国债市场波动率与股票市场波动率关系研究

余欣伟

内容摘要：本文利用中信标普国债指数收益率作为国债市场收益率，沪深300指数收益率作为股票市场收益率，对我国国债市场波动率与股票市场波动率在2001年到2011年间的变动趋势进行了考察。实证检验结论表明，在2001年到2011年间，国债市场波动率呈现出显著下降趋势。此外，本文进一步考察了国债市场波动率和股票市场波动率的变化关系，实证结果表明，在2003年到2011年期间，两市场波动率的变动方向显著相反。

关键词：国债市场 股票市场 波动率 变动关系

相关研究概述

国内关于股票市场波动率特征的研究已经有很多。黄后川和陈浪南（2003）对我国股票市场波动率的特性进行了分析，其研究结果表明，上证A股指数的波动率存在显著的持续性和长期记忆特征，且相对于B股指数来说，A股指数的相关度持续性较强。宋逢明和江婕（2003）同样研究了我国股票市场波动率的特性，他们的研究结果表明，由于我国股票市场投资者以散户居多，而且市场存在涨跌幅限制，因此，相对于美国等股票市场成熟的国家来说，虽然在1998年以后我国股票市场的总风险已与成熟市场相当，但是，系统风险在总风险中的比重一直很大，而且，相对稳定性也明显差于成熟市场。李朋和刘善存（2006）根据Campbell et al.（2001）的波动率分解模型，对我国股票市场波动率进行分解为市场、行业和公司波动率，并且研究三种波动率的长期变化趋势；他们的研究结果表明，相对于美国股票市场，我国股票市场在1991年到2004年期间，市场波动率、行业波动率和公司波动率都呈现出下降趋势。而且，按波动率大小排序，我国股票市场中波动最大的是市场波动率，然后依次是公司波动率和行业波动率。

然而，相对于数量可观的股票市场波动率的研究成果，国内关于债券市场波动率的研究则相对较少。吕江林和姜光明（2004）研究了交易所债券波动率的特性，他们对经EGARCH模型回归的残差波动性的实证结果表明，企业债券市场风险高于国债市场，且债券市场风险呈现上升趋势。在与国内债券市场波动率有关的研究中，本文还未发现对波动率随时间变化的趋势进行研究的文献。因此，本文的研究焦点之一便是考察我国国债市场波动率是否随着时间的变化而变化。

在国外学术界，除了分别研究股票市场和债券市场波动率各自的变化特征，还对债券市场波动率变动与股票市场波动率变动之间的关系进行了研究。Reilly et al.（2000）对美国债券市场波动率与股票市场波动率之间的相关性做了市场研究，他们的结果表明，国债市场波动率与股票市场波动率存在非常大的差别，两个市场波动率之间的移动相关系数（moving correlation）随时间的变化而变化。Young and Johnson（2004）研究了瑞士国债市场波动率变动趋势与股票市场波动率变动趋势之间的关系，他们的研究结果表明，瑞士国债市场波动率的变动与股票市场波动率的变动之间不存在着稳定的相关关系。

数据与实证方法

（一）数据选取

本文所有的数据均来自锐思数据库。

国债市场相关数据为中信标普国债指数从2000年1月到2011年12月的行情数据。同其他研究债券的文献一样，本文假定债券的持有期为一个月，即上月末以包含应计利息在内的债券指数收盘价购入，在本月末以上述收盘价卖出。则债券的持有期收益率为：

（1）

股票市场相关数据采用沪深300指数从2002年1月到2011年12月的行情数据。指数的月收益率同样采用上述方法计算，记为rS，t。

（二）实证方法

为了检验国债市场波动率，本文计算如下指标：过去12个月中，月度收益率的移动标准差；月度收益率在12个月中的标准差，该标准差区别于移动标准差，为离散的、非重叠的。以上两个指标用于考察国债市场波动率在2000年1月到2011年12月里的变动情况。

为了考察国债市场波动率相对于股票市场波动率的变动情况，本文计算如下指标：债券收益率12个月中的移动标准差对股票收益率12个月中的移动标准差的比率；债券收益率在12月中的离散非重叠的标准差对股票收益率相应标准差的比率；债券收益率相对于股票收益率的移动系统风险（beta）；债券收益率和股票收益率的36个月移动相关系数。以上指标用于考察国债市场波动率相对于股票市场波动率的变动情况。

实证分析

（一）国债市场波动率

图1给出了中信标普国债指数收益率12月移动标准差趋势图。该图表明，在2001年1月到2005年4月里，国债市场波动率呈现上升趋势。其中，在2004年3月到2005年4月的期间中，波动率较2004年2月增长近一倍；此后，在2005年5月，波动率减小一半多，并在此至2011年12月里呈现下降趋势，其中，在2008年7月到2009年8月的时期里呈现短暂增长趋势。总体来看，在2001年1月到2011年12月的期间里，国债市场波动率趋势在1%的水平下显著为负，t为-2.97。

（二）股票市场波动率

图2给出了沪深300指数收益率12月移动标准差趋势图。该图表明，从2003年2月到2004年1月，股市波动率呈现下降趋势；而从2004年2月到2009年9月，波动率一直处于上升趋势；此后到2011年12月，波动率呈现下降趋势。总的来说，从2003年2月到2011年12月，股票市场波动率趋势在1%水平下显著为正，趋势线斜率的t统计量为5.94。而与此相反，同时期的债券市场波动率趋势在1%水平下显著为负，趋势线斜率的t统计量为-8.00。图1和图2同时表明国债市场和股票市场波动率呈现相反走势。

（三）年标准差

表1给出了两个市场收益率的离散的年标准差。A和B部分分别描述了低和高波动率的年份，国债市场的高波动率在较早的年份，并开始呈现下降趋势，其低波动率出现在最近年份；与此相反的是，股票市场的低波动率出现在较早的年份，并开始呈现上升趋势。

（四）债券市场波动率与股票市场波动率关系

图3描绘了2003年2月到2011年12月，债券市场收益率的12月移动标准差与股票市场收益率的12月移动标准差比率的趋势图。

从图3中可以清楚地看到，在2006年以前，两个市场之间不存在稳定关系；而在此之后，两市场之间的关系比较稳定，这与瑞士市场不相似。两个市场波动率之间的比率恒小于1，因此，债券市场的波动率显著小于股票市场。最高的比率也在0.4以下，这说明债券市场波动率仅占股票市场波动率很小部分。此外，从趋势图上可以得知，比率呈现出下降趋势，趋势检验结果证实了这一结论，比率的趋势显著为负，趋势线斜率的t统计量为-10.23。这一比率趋势与美国市场存在显著为正的趋势相反，也区别于瑞士和英国市场中不显著的趋势。它表明，我国的国债市场波动率与股票市场波动率之间存在一定联系；并且，比率也证实了两市场波动率存在相反变动的趋势。

从表2可知，两市场收益率的年标准差比率较高的出现在2003年至2006年，最高为2004年的30.42%，之后，比率下降，最低为2009年的2.89%。与移动标准差比率相似，年标准差比率也呈现出下降趋势，表明国债市场波动率与股票市场波动率的变动方向相反。

（五）债券市场收益率对股票市场收益率的beta

为了进一步考察两市场波动率之间的关系，本文使用前36个月债券市场收益率对股票市场收益率进行回归，回归方程如下：

（2）

然后，将样本期间每月得到的回归系数beta的趋势图描绘在图4中。

beta值代表了两市场收益率变动之间的相关性。同图3的结果相似，beta的趋势图也表明，在2006年前后，两个市场波动率的变动之间不存在着稳定关系，beta从最低的0.02左右到最高的0.08左右；而之后，beta呈现下降趋势，直至稳定在-0.02附近，这同样表明，两市场之间呈现出稳定的负向变动。beta的趋势检验表明，从2005年2月到2011年12月，beta呈现出显著为负的变动趋势，趋势线斜率的t统计量为-13.41。

（六）债券市场与股票市场的相关系数

两市场收益率的相关系数为前36个月收益率之间的相关系数，然后，从2005年2月到2011年12月，本文将每月计算得到的相关系数的趋势绘制在图5中。

图5中显示的结果与图4类似，即在2006年前后，两市场收益率的变动方向一致，两市场收益率存在正相关关系；之后，相关系数转为负，特别在2008年后，相关系数稳定在-0.4左右，表明两市场的波动率在此时期中存在着稳定的相关关系。此外，趋势分析表明，两市场收益率的相关系数在总体上呈现出显著为负的趋势，趋势线斜率的t统计量为-21.69。

参考文献：

1.黄后川，陈浪南.中国股票市场波动率的高频估计与特性分析.经济研究，2003（2）

2.李朋，刘善存.中国股票市场波动率分解及长期趋势研究.南方经济，2006（7）

3.吕江林，姜光明.交易所债券市场价格波动率特性研究.金融研究，2004（12）

4.宋逢明，江婕.中国股票市场波动性特性的实证研究.金融研究，2003（4）