国内外黄金现货市场波动特征与风险度量

李高峰 陈倩

内容摘要：近十年来，国内外黄金现货市场收益率均表现出尖峰厚尾和波动聚集性特征。但与一般金融资产负的冲击具有非对称效应不同，黄金现货市场利好消息对波动的影响更大，且国内比国外市场有更显著的杠杆效应。在波动性特征方面，学生t分布对国内市场收益率描述效果更佳，而GED分布更适合国际市场；在市场风险度量方面，VaR-GJR-GED模型在国内和国际黄金现货市场风险研究上有很好的风险度量效果。

关键词：现货黄金 GARCH类模型 VaR GED分布 学生t分布

引言

近年来，国际上战乱频发、政局动荡，加上金融危机后全球经济的不确定性增加，这些因素造成作为“避风港”的黄金市场的波动变化莫测。而黄金作为全球性的投资产品，国际和国内市场联系紧密。因此，对它们的比较研究对黄金投资者和风险管理者都具有重要意义。Tully和Lucey（2007）用APGARCH模型研究了宏观经济波动对黄金现货和远期价格的影响，得出美元汇率是影响黄金价格波动的主要变量的结论。陈煜明（2006）研究了人民币升值对国内黄金价格的影响。翟敏等（2006）利用Johansen协整检验、误差修正模型、Granger因果检验以及脉冲响应分析对国内、国际市场黄金现货价格的动态联系进行了实证研究。郑秀田（2011）运用VaR-EGARCH-GED度量了中国黄金现货市场的风险，且发现近年来中国黄金现货市场风险总体上呈现出越来越大的趋势。周茂华等（2011）用GARCH类模型对上海和伦敦黄金市场的风险进行度量，研究发现两个市场的风险特征不同，上海黄金市场相比于伦敦黄金市场风险更大。

模型介绍

1986年，Bollerslev在Engle的ARCH模型基础上提出了GARCH模型，GARCH（p，q）模型定义如下：

前式为带有误差项的外生变量均值方程，后式为条件方差方程。

为了研究金融资产收益率的非对称效应，Glosten、Jagannathan与Runkel（1989）提出了GJR模型，该模型的条件方差方程为：

只要γk不全为零，冲击的影响就具有杠杆效应。Nelson（1991）提出的EGARCH模型也可以用来解决非对称效应的问题，其条件方差方程为：

只要γk不全为零，冲击的影响就是非对称的。

波动特征检验

（一）ARCH效应检验

本文选择上海黄金交易所交易时间最长且交易量较大的Au9999（后文代码为Au）为研究对象，选取了该现货合约自2002年10月30日到2012年3月30日的日收盘价（代码为cpau）数据。为了作有效对比，选择相同时间段的最具代表性的国际现货黄金（代码为Gold）日收盘价（代码为cpgold）数据。数据均来自于Wind金融资讯终端，并将收盘价序列转化为对数日收益率。本文用的分析软件为EVIEWS6.0软件。

金融资产的收益率序列一般不会呈现正态分布，而是比正态分布有更高的峰度和更厚的尾部。经计算，Au与Gold的日对数收益率序列都是非对称的，偏度系数-0.47和-0.29均略小于0，呈左偏分布，同时序列峰度系数分别为10.3和7.5，显著大于正态分布假设的3。表明我国和国际现货黄金的收益率序列呈现尖峰厚尾的特征。本文采用t分布和广义误差分布（GED）来刻画收益率的尖峰厚尾特征。

波动聚集性是指金融资产时间序列的波动往往表现出大波动后面跟随着大波动，小波动后面跟随着小波动，即序列存在异方差性。本文采用随机游走模型来拟合现货黄金日收盘价序列，发现黄金现货价格波动表现出聚集性。为了进一步检验序列的ARCH效应，对残差平方序列进行ARCH LM检验，发现两组检验中F统计量和T*R2统计量均非常显著，说明回归方程中的所有滞后残差平方项是联合显著的，认为残差序列存在ARCH效应。

（二）非对称效应检验

由模型介绍知道用EGARCH模型可以判断黄金现货市场的收益率序列是否存在非对称性。根据eviews的运行结果可以得到该序列的EGARCH（1，1）模型估计结果（收益率分布选择自由度待定的GDE分布，各参数均在5%的显著性水平下显著）：

由模型可知非对称项的系数估计分别为0.06和0.05，大于0且显著，表明两市场均存在非对称效应。然而，与一般金融时间序列利空消息（负的冲击）对波动有杠杆效应不同的是，黄金现货市场中正的冲击对波动的影响大过负冲击的影响。对国内市场，利好消息对条件方差的对数有约为0.18倍非对称项的冲击，而利空消息的冲击约为0.06；对国际市场，利好消息对条件方差的对数有约为 0.14倍非对称项的冲击，而利空消息的冲击约为0.04。

本文认为造成黄金现货市场不同于其他金融序列的杠杆效应的原因有二：一是近些年在国际战乱、政局动荡和金融危机的发生形成了黄金牛市的大背景，人们普遍看好黄金，但凡出现利好黄金的现象便会引发黄金投资热潮，导致利好消息对波动影响更大；二是黄金现货和黄金期货价格的变化具有趋同性，而黄金期货市场的做多和做空机制会对黄金现货市场产生重大影响。而国内市场利好和利空消息对现货黄金价格波动的影响大过国际市场，主要由两市场不同的交易机制造成，外盘市场24小时连续交易机制必然对国内市场（10小时交易机制）的价格造成影响。

黄金现货市场风险度量

（一）在值风险（VaR）度量

目前VaR已成为度量金融市场风险的主流方法。VaR最直观的定义为市场处于正常波动的状态下，对应于给定的置信水平下某一金融资产或投资组合在未来特定一段时间内所遭受的最大可能损失。通过GARCH类模型中的方差方程可以计算出时变方差，因此可以得到基于VaR-GARCH-GED（T）模型的黄金现货投资者每日持有每克黄金现货的最大损失的风险评估计算公式：VaRt= -CPt-1Zcσt，其中VaRt为第t个交易日的在值风险，CPt-1为第t-1个交易日的收盘价，σt为黄金现货第t交易日收益率的标准差，Zc为置信水平C下的GED或学生t分布分位数。

（二）实证分析

为了全面考量黄金现货收益率波动特征，下面结合风险控制中的VaR理论度量两市场黄金现货的市场风险。在分布选择上，选择t分布和GED分布共同刻画并比较分析。在非对称效应上，选择常用的TARCH（GJR）和EGARCH对比研究。在风险收益补偿上考虑带和不带标准差项的均值方程。在此基础上对上述各种模型组合进行了详细对比（见表1），发现GJR模型比EGARCH模型及GJR-M模型更加适合用于两个市场黄金现货波动性的描述，t分布和GED分布的刻画效果也可从表1得到（参数均满足5%显著水平）。

以模型评估中似然值L最大，AIC和SC指标最小为评价准则，对表1中的模型进行比较得出如下结论：对国内黄金现货市场，学生t分布对其收益率尖峰厚尾特征的描述效果更佳；相反，GED分布能更准确刻画国际市场。不过模型适合与否还需要进一步检验。

根据前面关于VaR的计算公式和由GJR模型方差方程估计出的收益率波动率（标准差）以及分位数，即可求出两个黄金现货市场的日VaR值。计算出VaR 值后，用失败频率检验法做后验测试。失败频率检验法是通过比较实际损失超过VaR的频率与一定置信水平下的上限值是否接近或相等，来判断VaR 模型的有效性。如果模型有效，则模拟的失败频率应等于预先设定的VaR 置信水平； 如果相差较大，表明模型不适合。经计算，两市场在各自风险度量模型下的失败频率如表2所示。由表2可知，基于VaR-GJR-GED模型的现货市场风险度量的失败率非常接近于相对应的置信水平，因此该模型有效。而VaR-GJR-T模型失败率与置信水平相差太大，该模型不合适。

结合前面关于在值风险的计算方法，得到VaR-GJR-GED模型在不同置信水平下国内现货黄金Au9999合约日VaR值（每日最大跌幅）和国际现货黄金日VaR值的计算结果（见图1）。从图中容易看出该模型在国内现货黄金的市场风险监控上有很高的准确性，并随着置信度的提高，实际损失值击穿VaR监控线的次数越来越少。

结论

第一，国内外现货黄金收益率呈现尖峰厚尾的分布特征，且价格波动序列具有波动聚集性。两市场黄金现货收益率序列表现出杠杆效应，黄金现货表现为正的冲击（利好消息）对收益率波动性产生的影响更强，且国内比国外的杠杆效应更显著。原因是近些年在黄金牛市的大背景下，但凡出现利好黄金的现象便会引发黄金投资热潮，另外由于黄金现货和期货价格变化具有趋同性，而黄金期货市场的多空机制会对现货市场产生重大影响。由于两市场的交易机制不同所造成，外盘市场24小时连续交易的机制必然会对国内市场的价格造成影响。

第二，通过基于不同分布的GJR模型的比较分析发现：学生t分布对国内市场收益率尖峰厚尾特征的描述效果更佳，而 GED分布能更准确刻画国际现货黄金；结合VaR理论，VaR-GJR-GED模型在国内和国际黄金现货市场风险研究上有很好的风险度量效果。

参考文献：

1.Tully，E.，Lucey，B.M.A Power GARCH Examination of the Gold Market[J].Research in International Business and Finance，2007（21）

2.陈煜明.人民币升值对国内金价影响研究[J].黄金，2006，11（27）

3.翟敏，华仁海.国内外黄金市场的关联研究[J].产业经济研究，2006（2）

4.郑秀田.中国黄金现货市场风险度量研究[J].黄金，2011，32（2）

5.周茂华，刘骏民，许平祥.基于GARCH族模型的黄金市场的风险度量与预测研究[J].国际金融研究，2011