中央与地方政府间市场产权关系模型构建

2013-03-21龚征旗

商业经济研究 2013年3期

内容摘要：政府主体之间不仅存在政府和市场边界如何划分的问题，还存在在政府主体间的各自市场“势力范围”如何划分的问题。本文利用几何学原理，尝试建立一个中央与地方政府间市场产权关系模型，并求出中央与地方政府主体之间合理划分的市场产权的边界值，进而作为评判中央与地方政府分权类型的标准及评判其分权是否合理的依据。

关键词：中央政府地方政府市场产权关系模型

在政府市场中，不同的政府主体不仅存在一个政府和市场边界如何划分的问题，还存在一个政府主体间就各自市场这一“势力范围”如何划分的问题。关于政府和市场边界的划分问题，政府经济学、公共行政管理理论等都有许多成熟的阐述。本文主要把视角放在政府主体间“势力范围”如何划分的问题上，换句话说，这个“势力范围”即是本文提出的政府间市场产权。

模型的建构

本文尝试利用几何数学的原理，以期求出中央与地方政府主体之间合理划分的市场产权的边界值（本节模型设计的思路来源于林荣日对高校权利变迁的研究）。诚然，在经济学中产权的边界值很难用确定的数字来表示，并且将数学运算应用到产权界定中，其意义到底有多大也值得商榷，但把一种新的研究方法引入产权的界定之中，笔者认为有尝试的必要。

如果把政府市场产权集合设定为R，并假定在政府市场中有两个政府主体，分别是中央政府和地方政府，将中央政府的市场产权设定为C，地方政府的市场产权设定为P，那么C与P的和，一定大于或者等于R，即C+P≥R，同时单独的C或者P都必定小于或等于R，即C≤R，P≤R，从三个变量的关系可以看出，它们之间符合几何三角形的关系原理。为此，本文提出假设：政府市场产权集合中的中央政府的市场产权和地方政府的市场产权符合数学中直角三角形的勾股定理，即C2+P2=R2，其中C+P≥R，C≤R，P≤R（见图1）。

依据直角三角形的这层关系，可用几何坐标图形来进一步说明。如图2所示，横坐标表示的是地方政府的绝对市场产权线（即拥有绝对的市场排他性），纵坐标表示中央政府的绝对市场产权线。曲线CP表示以O点为圆心的1/4圆弧线，该线表示中央政府与地方政府市场产权的关系曲线，类似于经济学中的无差异曲线，即曲线上的任何一点，均可以用其坐标值来说明双方产权值的大小，如A（P1，C1）点。从A点分别向横坐标和纵坐标画垂直线，分别交于P1和C1点，其中OP1表示地方政府在这一市场中的产权值，OC1表示中央政府在这一市场中的产权值。直线OA与横坐标OP构成的角度α1被称之为“产权仰角”，此时该产权仰角的取值范围是：45。≤α1≤90。。OK是一条从O点出发的对角线，所以OK所形成的产权仰角为45。，即α=45。，OD的产权仰角α2的取值范围为0。≤α2＜45。。

由于曲线CP是以O点为圆心的圆弧，所以，其半径设为R值，则OC=OP=R。OC1是A点所对应的中央政府产权值，C1点表示的是中央政府的绝对市场产权点，因此以O为圆心，以OC1为半径可以作一个新的圆弧C1P2，该圆弧与OA线相交于L点，则有OL=OC1，OL表示的是中央政府市场产权的范围。

现在来看A点对应的横坐标的情况，OP1是A点分解出来的地方政府的市场产权值，P1表示的是地方政府的绝对市场产权点，同理以O为圆点，以OP1为半径从P1点向纵坐标作一个新的圆弧P1C2，该圆弧线与直线OA相交于F点，此时OF=OP1，OF相应地为地方政府市场产权的范围。这样，通过A点所对应的横坐标和纵坐标，在先前圆弧的内部，笔者分别绘制了两个不同半径的圆弧，通过这两个不同半径的圆弧，将中央政府和地方政府市场产权的值集中到了OA这条线上，这为后面进一步研究奠定了基础。

从图2可知，LF=OL-OF=OC1-OP1，因此，线段LF的长度可以表示为中央政府与地方政府市场产权的差，LF值越大，表明中央政府与地方政府市场产权相差越悬殊；LF值越小，表明中央政府与地方政府市场产权越均衡。但当产权仰角α=45。时，LF的长度为零，此时L点和F点重叠，表示中央政府与地方政府产权值完全均等，即达到了中央政府和地方政府市场产权边界的完美界定。

直线AL表示中央政府与地方政府的共有产权，这类似于双方博弈产生的权利损耗，这代表某类产权无法进行清晰的界定，或是界定的成本比较高，只能采用共有产权的形式来解决矛盾。AL值的大小表示二者冲突的激烈程度，当产权仰角α越接近于45。时，AL值将越大，表示双方冲突越大，共有产权的值就越大。这说明，要想达到市场产权边界的完美界定，在实践中几乎是很难办到，只能在抽象的数学演绎中才能看到。

由此可见，政府市场产权在图2中可以由两个指标来诠释：一是中央政府与地方政府的产权差LF；二是中央政府与地方政府的共有产权值AL。并且LF和AL的关系都可用产权仰角α来描述，而且LF和AL之间存在明显的负相关关系。笔者绘制政府市场产权关系模型图的目的就是通过这些指标之间的关系，找到最佳的产权仰角α值，使LF值和AL值达到最佳配置，从而解答政府市场产权合理的划分标准问题。

模型的求解

为了进一步挖掘政府市场里各主体的内部关系，可用具体的数学公式来对要素求解。

首先，当45。＜α≤90。时，有：中央政府产权值为OC1=OL=AP1，而AP1=OA×sinα=R×sinα；地方政府产权值为OP1=OF=OA×cosα=R×cosα。因此，中央政府与地方政府产权差为：f1=

OL-OF=R×sinα-R×cosα=R×（sinα-cosα）；共有产权值为：F1=OA-OL=R-R×sinα=R×（1-sinα）。

其次，当α=45。时，有：中央政府与地方政府产权差为：f2=OL-OF=R×sin45。-R×cos45。=R×（sin45。-cos45。）=R×（0.7071-0.7071）=0；共有产权值为：F2=OA-OL=R-R×sin45。=R×（1-sin45。）=R×（1-0.7071）=0.2929R。

最后，当0。≤α＜45。时，有：中央政府与地方政府产权差为：f1=OF-OL=R×cosα-R×sinα=R×（sinα-cosα）；共有产权值为：F1=OA-OF=R－R×cosα=R×（1-cosα）。

根据上述公式，可以很容易得到中央政府与地方政府产权差和共有产权值（见表1），同时之间的关系如图3所示。

从图3可见，产权差曲线与共有产权曲线相交于两点，即左交点和右交点。这两点即是政府市场产权要素的均衡解。从本文的分析思路可知，在提倡地方政府占主导的政府市场中，中央政府和地方政府产权的最佳点是左交点，而在中央政府占主导的政府市场中，二者的最佳点是右交点。可见，只要令f3=F3和f1=F1，就可以很容易得到左交点和右交点的产权仰角α值（其中左交点为α2；右交点为α1），即：

化解为：

因此，对于（1）式而言，可以通过下列步骤，求得左交点的最佳产权仰角α2：

2cosα2-1=sinα2=

化解得：

4cos2α2-4cosα2+1=1-cos2α2

5cos2α2=4cosα2

则cosα2=4/5=0.8

由此可以求出最佳产权仰角α2=

36.86。

同理，对于（2）对于而言，可以通过下列步骤，求得右交点的最佳产权仰角α1：

2sinα1-1=

化解得：