工业码垛机器人动力学仿真分析与研究

管小清 吕志强

（北京电子科技职业学院，北京 100026）

随着自动化技术的发展和进步，工业码垛机器人在物流自动化领域的应用日趋广泛，工业码垛机器人相关技术的研究也得以深化与展开。在工业码垛机器人的设计与研制过程中，虚拟样机技术作为一种高效、低成本的计算机辅助设计技术被广泛采用［1］。码垛机器人虚拟样机可以方便的对机器人的运动学、动力学等特性进行仿真，从而对机器人各方面性能进行合理的评估与优化改进。

在码垛机器人动力学分析及仿真研究中，宁凤艳［2］运用第二类拉格朗日方程对简化的码垛机器人模型进行动力学推导；蓝培钦等［3］用UG 和ADAMS软件联合建立码垛机器人虚拟样机模型，并进行相关动力学仿真分析。两者对码垛机器人的动力学分析和样机仿真过程中均进行了简化处理，分析结果较实际情况稍有偏差。本试验以实验室在研的码垛机器人为研究对象，运用凯恩法对码垛机器人进行动力学分析，并运用ADAMS软件搭建码垛机器人虚拟样机模型，严格按实际情况设定样机相关参数，并以此为基础开展码垛机器人的动力学仿真工作。

1 工业码垛机器人动力学分析

工业码垛机器人是具有3 个自由度的混联机器人（见图1）。3个自由度为主体绕基座的转动，水平滑块的运动和竖直滑块的运动，分别由3 个电机驱动。因其具有闭链结构，综合比较几种动力学分析方法，选用适合解闭链结构的凯恩法对码垛机器人进行动力学分析［4］。

图1 码垛机器人结构图Figure1 Palletizing robot diagram

如图2所示建立码垛机器人各个关节坐标系。动力学推导之前，先将闭链拆分成左右两条支链。拆分后各个杆件分别命名为L1、L2、L3、L1′、L2′、L3′（其中L3与L3′表示同一杆件）。 左支链简图见图3，右支链简图见图4。建立凯恩动力学方程需要首先确定各个支链杆件间的相对运动关系，运用D－H（denavit－hartenberg）参数法求解［5］。杆件D－H 参数见表1。

图2 码垛机器人杆件坐标系Figure2 Palletizing robot pole coordinate system

图3 左支链简图Figure3 Left branched chain diagram

图4 右支链简图Figure4 Right branched chain diagram

表1 工业码垛机器人杆件参数Table1 Industrial palletizing robot link parameters

由D－H 参数法可推知左支链变换矩阵为：

右支链坐标变换矩阵为：

设主动 杆L1、L2、L1′的 转 角 分 别 为θ1、θ2、θ1′，从 动 杆L2′、L3′、L3的转角分别为θ2′、θ3′、θ3，方向如图3、4所示。

根据几何约束关系有：

对杆L1′求解偏速度和偏角速度有：

根据凯恩动力学方程可推知作用于杆L1′的广义力矩为：

同理，可以推出作用于杆L2′、L3′的广义力 矩M2′、M3′分别为：

右支链各杆件广义力矩推导过程类似，在此不再复述。

2 工业码垛机器人虚拟样机建模

本试验选用专业的虚拟样机建模软件ADAMS建立码垛机器人虚拟样机模型［6］。考虑到工业码垛机器人是一种多连杆的复杂的机械系统。码垛机器人虚拟样机在保证运动特性准确的同时，还要准确反映码垛机器人的动力学性能。此处采用三维制图软件INVENTOR 完成码垛机器人的造型和装配，并另存为parasolid 格式文件，导入到AD－AMS中。刚导入的样机初始模型由184 个分散的零件构成，不可直接用于动力学的仿真，需进行以下处理：①将零件合并为18个构件；②根据相对运动关系添加约束；③设定材质和惯性量；④添加水平运动，竖直运动和本体绕基座运动的 驱 动 力 矩：horizontal＿torque、vertical＿torque、base＿torque；⑤典型位置添加摩擦力，接触力。

此外，还要进行单位、重力、参考坐标系等设定。最后生产完整的码垛机器人虚拟样机系统（见图5），该模型可以直接用于码垛机器人动力学仿真分析。

图5 码垛机器人虚拟样机模型Figure5 Palletizing robot virtual prototype model

3 工业码垛机器人动力学仿真

建立工业码垛机器人动力学模型可以方便地分析该机器人在驱动力矩下各关节受力、速度和加速度的情况，以及动力平衡、动力响应等问题。从而对码垛机器人的动力学特性进行综合的评估［7－9］。

对工业码垛机器人进行动力学仿真，除需要确定3个输入力矩及各个约束之间的摩擦力和接触力之外，还需要在工业码垛机器人末端执行器位置设定负载力Force1。设码放货物为20kg，则末端执行器位置受恒定力Force1＝200N。在此基础上，设计3组试验，分别测试在不同驱动力矩情况下码垛机器人的动力学性能：

（1）输入力矩均为零，恒定负载力Force1＝200N，仿真0．5s，仿真步长0．005s。当输入驱动力矩为零时，工业码垛机器人末端执行器位移，速度与时间的关系曲线见图6，在0．5s时间内，末端执行器位移小于0．01mm，且速度随时间的推移趋近于零。于是可知，新型工业码垛机器人具有良好的静态平衡性能，其丝杠传动结构可以使其在工作空间内任意位置平衡静止。

（2）设定3个驱动力矩为恒定力矩，恒定负载力Force＝200N，仿真0．5s，仿真步长0．005s。当3个恒定驱动力矩horizontal＿torque、vertical＿torque、base＿torque 分 别 为3．5，4．5，3．0 N／m 时，末端执行器在竖直方向上运动的位移，速度和加速度见图7。由图7可知，仿真过程中，末端执行器位移和速度运动曲线平滑，加速度曲线仅在起始和终止位置附近有短时轻微波动，且均在误差范围以内。由此可知，新型工业码垛机器人具有较好的运动稳定性。

图6 零力矩末端执行器位移、速度曲线Figure6 Zero torque end－effector displacements and speed curve

图7 恒定力矩末端执行器位移、速度、加速度曲线Figure7 Constant torque end－effector displacement，velocity and acceleration curve

（3）设定驱动机器人末端执行器水平运动的驱动力矩horizontal＿torque为正弦力矩，其他两力矩为0，恒定力Force＝200N，仿真0．5s，仿真步长0．005s。经仿真可得如图8所示的在正弦力矩作用下工业码垛机器人末端执行器的位移、速度、加速度变化曲线。

图8 正弦力矩末端执行器位移、速度、加速度曲线Figure8 Sinusoidal torque end－effector displacement，velocity and acceleration curve

由图8可知，末端执行器位移、速度变化平滑，加速度有轻微波动，且曲线均含正弦曲线特性。由此可知，新型工业码垛机器人具有很好的动态响应特性。

综上所述，工业码垛机器人具有很好的静态和动态稳定性及动态响应性能。动力学特性符合码垛作业的要求。

4 结束语

本试验以实验室在研的新型工业码垛机器人为研究对象，运用凯恩法对码垛机器人的动力学方程进行了详细的理论推导。并运用INVENTOR 和ADAMS软件搭建工业码垛机器人虚拟样机模型。基于虚拟样机，设计3组试验对码垛机器人的动力学特性进行了仿真分析。仿真结果充分证明码垛机器人具有良好的动力学特性，为后续码垛机器人的深化研究提供参考和依据。

1 黄雪梅，赵明扬，陈书宏．工业机器人虚拟样机系统的研究［J］．计算机仿真，2003，20（3）：56～57．

2 宁凤艳．码垛机器人动力学建模与滑移模糊控制［J］．机械设计与研究，2010，26（1）：44～47．

3 蓝培钦，言勇华．码垛机器人动力学仿真及控制［J］．机械设计与制造，2010（7）：149～151．

4 徐轶群，黄茂林．机器人动力学分析新方法＿Kane方法［J］．四川轻化工学院学报，1995，8（4）：28～33．

5 马香峰．工业机器人机构学［M］．北京：机械工业出版社，1991．

6 李增刚．ADAMS入门详解与实例［M］．北京：国防工业出版社，2006．

7 郭旭钦，王知行．基于ADAMS的并联机床运动学和动力学仿真［J］．现代设计与制造，2003，32（7）：149～151．

8 梁青，宋宪玺，周烽，等．基于ADAMS的双足机器人建模与仿真［J］．计算机仿真，2010，27（5）：62～64．

9 管小清，罗庆生．码垛机器人交错式码放样式算法的研究［J］．食品与机械，2012，28（2）：83～86．