高杆抛绣球竞技运动中的物理原理

余小英，李凡生，韦光辉

（1.2.广西民族师范学院物理与电子工程系，广西崇左532200；3.广西民族师范学院体育与健康教育系，广西崇左532200）

高杆抛绣球竞技运动中的物理原理

余小英1，李凡生2，韦光辉3

（1.2.广西民族师范学院物理与电子工程系，广西崇左532200；3.广西民族师范学院体育与健康教育系，广西崇左532200）

高杆抛绣球是少数民族传统体育项目之一，兼社交娱乐和健身于一体。正确掌握高杆抛绣球受力和运动情况，有利于在比赛中取得更好的成绩。结合比赛规则，运用物理力学手段，从抛出位置、抛射角度和抛射初速度等三方面分析抛绣球的受力和运动情况，并得出结论：运动员所站的最佳位置应该在投球控制线的中点处；绣球的最佳抛出角度为α＝65°；最佳初速度为V0＝16.3m/s。

高杆抛绣球；力学；抛射角

具有壮族特色的少数民族体育——抛绣球，是各民族喜闻乐见、深受国内外人士喜爱、极具社会与商业价值的一项运动。随着全民健身运动的蓬勃发展，抛绣球运动在广西高校得到广泛的开展。抛绣球的普及，不仅能够有效地促进学校体育与社会体育的接轨，更有助于推进全民健身运动，增进学生身心健康，培养学生的顽强意志和团结协作的品质，增强学生的体质，丰富学生的课余生活[1]。然而，笔者通过网络进行查询，发现对抛绣球的研究很多是从社会学的角度出发，讨论其社会作用和价值。因此，笔者以竞技绣球——高杆抛绣球为例，从物理学的角度出发，对抛绣球的运动规律进行分析，旨在为提高该项目的竞技水平提供理论支持。只有竞技水平提高了，才会有更多的人喜欢这一运动，抛绣球运动才能在体育赛场上走得更远。

1 高杆抛绣球的器材与比赛规则

1.1 器材

绣球：绣球一般是用绸布或花布制成的，直径为5～6厘米，内装细沙，重150克的实心球。球心穿系着一条长90厘米的绳子。绳子的尾端系着3片长4厘米、宽2厘米的布条。球下部缝上5片长5厘米、宽0.5厘米的布条为球穗，这样就制成了比赛用的绣球。

1.2 比赛规则[2]

在高杆抛绣球比赛中，运动员在规定时间内将绣球在投球区内抛过投球圈就可得分，要求运动员投完一次之后，要跑到对面投球区捡起自己专用的球并继续投圈，中圈一次得1分。如此在两投球区反复投球，在规定时间内，以投中圈的多寡决定优劣。如果投球时运动员踩到控制线、越出投球区或拿别人的球来投，一次扣1分。比赛分团体赛和男、女个人赛。团体赛每队由男、女各5人参加，计算总成绩；个人赛每次比赛5人，计个人成绩。团体赛比赛时间为10分种，分两段进行，每段5分种，第一段为5名女运动员上场投绣球，第二段为5名男运动员上场投绣球；个人赛比赛时间为5分种。

2 抛绣球中的力学

为了方便研究，不考虑空气的阻力，将绣球运动看作一种理想状态下的运动。

2.1 绣球的运动轨迹

在高杆抛绣球比赛中，运动员手持绣球在投球区内抛过投球圈就可得分。经分析可知，绣球的运动是一种斜抛运动，运动轨迹是抛物线。绣球穿过圆圈的方式有3种（如图1所示）：（1）上抛到最高点之后，在下落的过程中才穿过圆圈；（2）上抛到最高点之时穿过圆圈；（3）上抛过程中穿过圆圈，继续运动才到最高点。

图1 绣球穿过投球圈的可能方式

2.2 绣球的抛射角度范围

如下页图2所示，抛绣球比赛的场地呈长方形，边长AD=26.0m，宽AB=14.0m。投球圈在中线的中点O处竖一根高为OP=9.0m的杆，杆顶安一个内空直径为1.0m的圆圈作为投球圈。在中线两侧7.0m的地方，各画一条与中线平行的投球控制线（EF、GH），投球控制线到端线之间的地区为投球区。

图2 高杆抛绣球场地示意图

因为绣球抛出去之后受到重力的影响，其运行的轨迹为抛物线。因此，如果绣球的抛射角α≤31.4°，无论抛出的初速度是多大，绣球都不可能投进圈。同样，当抛射角α≥90°时，也不可能将绣球抛过投球圈。所以，理论上，只要抛出的初速度合适，在抛射角31.4°＜α＜90°，在投球区内才可将绣球抛过投球圈。

2.3 绣球的抛射初速度

在上面关于抛射角度范围的论述中，没有考虑抛射初速度的问题，是不是就可以认为抛射的初速度对抛绣球比赛没有影响呢？显然不是。如果绣球没有足够的初速度，在竖直方向还没上升到与P点相等的高度（h=9.0m）就已经开始下落，就不可能穿过投球圈。另外，根据比赛规则可知，就算绣球有足够的初速度，在竖直方向上升到与P点相等的高度，它在上升的这段时间内，水平方向移动的路程没有大于投球控制线到端线之间的距离（L=7.0m），也不可能穿过投球圈。绣球的抛射初速度应该有一个最小值。

设绣球刚好能穿过投球圈，则绣球的运动必须满足以下条件

水平方向

竖直方向

取重力加速度g=9.8m/s2，联立（1）、（2）、（3）式，将L=7.0m和h=9.0m代入可求得抛出的初速度为

因此，绣球的最小抛射速度V0=14.3m/s。

2.4 最佳抛出位置、角度和初速度

2.4.1 最佳抛出位置

在高杆抛绣球比赛中，绣球穿越的圆圈直径为1.0m，在投球区抛绣球，无论绣球从何处穿过圆圈均可得分，但应以绣球抛到最高点时穿入圆圈的中心为最佳穿越处。因为如果以穿越圆圈中心为目标，当有微小干扰（如运动员心理不稳定，出手时角度出现小偏差、微小风力的影响等）时，绣球偏离原本运动轨迹，仍有较大几率穿过圆圈。反之，若以圆圈其他地方为穿越目标，偏离圆圈中心越远，当有微小干扰时，绣球偏离原本运动轨迹，越容易偏出圆圈之外。

以个人赛为例，在高杆抛绣球比赛中，在规定的10min时间内将绣球在投球区内抛过投球圈次数最多的运动员得分最高。根据比赛规则，每投完一次之后，运动员都要以最快的速度跑到对面场地去捡起自己专用的球，并在对面的投球区进行投圈，如此往返运动。为了获得更多的出手机会，进而增加得分，选手必须快速往返于两投球区域之间，此过程对运动员的体能消耗很大。对于同一名选手而言，每次往返的路程越短，在相同的时间内能往返的次数也就越多，出手的次数也越多。根据上页图2可以推知，当绣球运行的轨迹在地面上的投影越短，运动员每次往返的路程就越短。由几何知识可知，两投球区之间且经过O点的最短线段是两投球控制线EF和GH的中点的连线。因而，运动员所站的最佳位置应该在投球控制线的中点处。另外，相对于同一投球控制线的其他地方，站在投球控制线的中点，看到的圆圈的面积也最大，更有把握将球投进圆圈。

2.4.2 最佳抛出角度和初速度

为了方便研究绣球的最佳抛出角度和初速度，在不计空气阻力的情况下，以绣球抛出点为坐标原点，建立如图3坐标系。根据力学的抛物运动规律，设若绣球以初速度为V0，抛角为α抛出。根据抛物线的对称性可知，绣球在上升到最高点时刚好穿过圆圈中心时，其运动轨迹在地面上的投影最短，也就是运动员每次往返的路程最短，用时也最少。

图3 抛物体运动轨迹

若绣球从抛出上升到最高点时运动时间为t，根据抛体的运动规律可知，其运动方程为在时间t内，绣球水平方向的位移为

在时间t内，绣球竖直方向的位移为y，则有

因为绣球竖直方向仅受到重力作用，因此有

绣球从抛出上升到最高点时Vy=0，所以有

将（7）式代入（5）式，得

由式（4）、（7）、（8）可求得抛出角度

一般来说，高度y是一定的，即选择好一定的水平位置x，即可确定抛出角度α。

一般绣球抛出时，刚好是位于人体前上方。根据一般人的身高来估计，绣球在离地面高度约为2.0m时离手抛出，此时，绣球离投球圈的中心位置y约是7.5m。以人站在投球控制线的中心位置为最佳水平位置，即x=7.0m，y=7.5m。联立（4）、（7）、（8）、（9）式，并将x，y的值代入可以求得

因此，绣球的最佳抛出角度为α＝65°，最佳初速度为V0＝16.3 m/s。

3 结束语

目前，抛绣球运动已经成为广西多所高校的体育课程，这种做法既丰富了体育课的内容，又满足了学生的民族文化心理需求，有利于壮民族文化的传播与传承，还能加强学生素质教育，提高学生身心健康水平。因此，对抛绣球进行受力分析，掌握其运动规律，有利于提高该项目的竞技水平，从而推动抛绣球运动的进一步发展。

[1]杨尚春,周创.抛绣球进入广西高校体育课程的可行性研究[J].百色学院学报,2010(6):101-103.

[2]抛绣球的比赛规则与裁判法[EB/OL].http://www.chinalxnet.com/content/2009-03/13/content_4451.html.

Physical Principles in the Com petitive Sport of High-pole Throw ing Hydrangea

Yu Xiaoying1,Li Fansheng2,W ei Guanghui3
(1.2.Department of Physics and Electronic Engineering,Guangxi NormalUniversity for Nationalities, Chongzuo 532200,China；3.Department of Physical and Health-care Education,Guangxi Normal University for Nationalities,Chongzuo 532200,China)

The high-pole throwing Hydrangea is one of traditional ethnic sports,and social recreation and fitness in one.Correctly grasping the force and movement of throwing Hydrangea will help achieve better results.Combined with competition rules and the use of physical and mechanicalmeans,from the thrown position,angle and projection angle and initial speed,this paper analyzes the force and movement of throwing Hydrangea and concludes that the best position is themidpoint;the best angle is;the best initial speed is.

high-pole throwing Hydrangea,mechanics,projection angle

G804.6

A

1673-8535(2013)06-0035-05

余小英(1972-)，女，壮族，广西隆安县人，广西民族师范学院物理与电子工程系副教授，研究方向：物理实验教学。

李凡生（1974-），男，广西武鸣县人，广西民族师范学院副教授，主要研究方向：大学物理演示实验。韦光辉(1963-)，男，广西罗城人，广西民族师范学院体育与健康教育系副教授，研究方向：体育学。

（责任编辑：高坚）

2013-10-20

广西民族师范学院科研课题“少数民族体育项目的力学研究”（XYYB2010013）