基于有限元分析的混凝土泵车臂架优化设计

万佳先，王安麟

(1.同济大学机械工程学院，上海 201804;2.三一重工泵送研究院，湖南 长沙 410100)

混凝土泵车是输送混凝土的专用机械，泵车臂架系统是支撑混凝土输送管路，实现灵活布料的重要结构件.泵车在施工作业时，臂架伸展成各种不同姿态，形态结构上属于串联机器人系统，在力学上又属于典型的悬臂梁结构，其受力情况复杂［1］，另外，由于臂架伸展后往往长达几十米(常见的尺寸规格为37～60 m)，因此，进行臂架设计时，除了需要考虑单根臂架的力学特征外，还需要考虑整个臂架系统的质量、刚度、强度、疲劳、频率等多种物理特征［2］.而且，由于臂架伸展的超长结构具有柔性体的结构特点，因此还需要进行刚体－柔性体混合分析［3］以及实物仿真［4］.总之，臂架系统是混凝土泵车最关键的结构件之一，它除了决定泵送距离外，其设计参数还对泵车的稳定性［5］、振动特性等具有重要的影响［6］.本文利用有限元方法［7］对某型号混凝土泵车的臂架I进行了优化设计，为后续整个臂架系统的优化设计奠定了基础，同时也为整车减重［8］、减少能源消耗提供了技术手段.

1 静力学分析及结构优化

混凝土泵车臂架是由多种不同厚度的板材实施拼焊而成的典型箱梁式结构.臂架I一端连接在转台上，另外一端与臂架II连接，承载着后续臂架、连杆、驱动油缸、管路等部件，是臂架系统中承力最大的结构件.为了实现优化设计，本文在设计了臂架I的三维模型的基础上，进行了有限元静力学及频率分析，模型材料参数如表1所示.

表1 Q345材料参数Tab.1 Q345 material parameters

图1所示为臂架I的静力学有限元分析结果，在分析时，考虑泵车在极端工作条件下伸展开所有臂架［1］，然后将后续臂架、驱动油缸、连杆、管路等零部件进行质量等效后，将作用力施加于臂架I与臂架II的连接端(如图1臂架右端箭头).在该模型中，臂架为内部没有任何筋板、肋板的纯箱梁式结构件.从分析结果可知，臂架I所受最大应力为180 MPa.考虑到1.3～1.5的设计安全系数，已经超出了材料的许用应力屈服极限，因此，必须对该模型进行优化修改，进行局部加强处理.

图1 未优化时臂架I的静力学分析结果Fig.1 Static analysis results of the no optimizing boomⅠ

图2为臂架Ⅰ的优化模型.图3所示为对臂架I箱体内外部设计加强筋板，并且将油缸支座向右侧移动了1000mm后，在同样载荷作用条件下的分析结果.从分析结果可知，臂架I所受的最大应力为135 MPa.在1.5的设计安全系数下并没有超出材料的屈服许用应力，从原则上是可行的.

对比图3与图1分析结果可知，对臂架I的结构进行部分优化后，臂架的受力状况得到了较大的改善，这对改善臂架的受力状态、提高臂架的抗疲劳强度与使用寿命，具有重要作用.

2 模态分析及优化

由于混凝土泵车是依靠2个液压油缸推动混凝土泵交替往复运动，并利用S管进行换向，实现混凝土的远距离输送的.S管换向时产生的冲击，是造成混凝土泵车振动，引起泵车各结构件出现疲劳开裂甚至发生臂架断裂的主要原因.因此，减振控制方法的是混凝土泵车设计过程中的一个重要内容，而谐振问题，又是产品设计过程中首先需要考虑的方面.而设计的基本原则是产品的一阶固有频率必须大于系统工作频率，这样就可以避免系统工作时因为需要越过低阶频率而引起谐振所造成的系统损坏.

图2 臂架I优化模型Fig.2 Optimization model of the boom Ⅰ

图3 优化后臂架I的静力学分析结果Fig.3 Static analysis results of the optimized boomⅠ

针对初始设计的臂架I模型(内外部无筋板、肋板)，利用有限元方法，进行了臂架振动模态分析，其一阶、二阶振动模态振型分别如图4，5所示.

图4 未优化时臂架I的一阶频率分析结果Fig.4 First step frequency analysis results of the no optimizing boomⅠ

图5 未优化时臂架I的二阶频率分析结果Fig.5 Second step frequency analysis results of the no optimizing boomⅠ

从图4，5的分析结果可知，未优化时，臂架I的第一、二阶振动模态频率分别为 3.28 Hz及4.20 Hz.为了确保泵车的排量，在泵车的换向控制方面，控制系统固化的控制时间为0.25 s换向一次，因此，泵车的换向工作频率为4 Hz.换言之，即泵车的换向冲击频率为4 Hz，由分析结果可知，在未优化前，臂架的第一、二阶模态低于泵车的固有换向工作频率(而且非常接近系统的工作频率)，这就很容易引起泵车工作时候的系统谐振，因此必须进行优化，使臂架的一阶谐振模态避开该频率点.通过对臂架I结构进行优化改进(油缸支点右移1000mm，臂架箱体内外部添加筋板)后的第一、二阶模态分析结果分别如图6，7所示.

图6 优化后臂架I的一阶频率分析结果Fig.6 First step frequency analysis results of the optimized boomⅠ

图7 优化后臂架I的二阶频率分析结果Fig.7 Second step frequency analysis results of the optimized boomⅠ

从图6，7的分析结果来看，经过结构优化后，臂架的第一、二阶振动模态频率分别为4.5 Hz及5.5 Hz.相对未优化前的臂架，其低阶振动频率得到了较大的提高，而且次优化后的一阶频率已经大于泵车的换向工作频率，避免了泵车工作时越过一阶固有频率引起谐振的可能，因此，这种优化的结果是可行的.

当然在臂架的设计过程中，除了对单一臂架进行分析优化外，通常还需要对整个臂架系统装配后做整体分析及多次修改，从而实现对整个臂架系统的优化设计.

3 结语

本文在某型号混凝土泵车臂架I进行三维建模的基础上，利用有限元软件进行了静力学及模态分析，并根据分析结果，对所设计的模型进行了优化.结果表明，经过优化设计后，臂架的力学性能要明显优于未优化模型.此外，通过有限元分析作为模型优化手段，具有快速经济的优点，对缩短产品设计周期、实现产品的最优设计具有重要作用.

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