基于分位数法的风暴潮灾害风险可保性识别

郑 慧，赵 昕

（中国海洋大学 经济学院， 山东 青岛 266100）

【理论研究】

基于分位数法的风暴潮灾害风险可保性识别

郑 慧，赵 昕

（中国海洋大学 经济学院， 山东 青岛 266100）

以风暴潮灾害风险的可保性识别为研究目标，在详细分析了传统风险可保性条件和现代风险可保性条件的基础上，结合风暴潮灾害自然属性，对风暴潮灾害的可保性进行了理论评述。 使用 Q-Q 图、 峰度检验等一般统计分析工具， 验证了风暴潮灾害的部分统计特征；为提高检验结果的准确性，引入基于分位数法的统计量验证了风暴潮灾害风险的可保性。最后，总结出风暴潮灾害风险的准公共物品性、正外部性、精算技术难度高等保险属性。

风暴潮灾害；风险可保性；分位数法

1 问题的提出

所谓可保性是指符合保险精算原理和大数定律的要求[1]，能够以风险共担为理念，以资金集聚为目标，实现风险补偿的各种风险。理论上，只有具有可保性的风险才能纳入保险范畴，其相应险种的设计才是有意义的。因此，检验风暴潮灾害风险是否具有可保性，是探讨使用保险技术处理风暴潮灾害风险的前提条件。目前关于海洋灾害风险可保性成果并不多见，在此以巨灾风险可保性相关研究做借鉴。

针对巨灾保险的问题，国外相关研究始于十九世纪六十年代。1961 年期望效用理论被引入保险界[2]。随着决策理论的发展，这一理论模型不断完善、进步，使得解决巨灾保险中的各种问题成为可能。之后，Denuit，Dhaene&Van Wouve[3]和 Luan[4]，使用预期效用理论对巨灾风险进行分析，得到了均值失真保险定价原则及其优良的精算性质和分保方式，扩展了期望效用理论下对巨灾风 险 保险的 认 识。 此 外， 戈 利 耶[5]在 其 专 著《风险和时间经济学》中从另一个视角解释了可保风险理论：为了使巨灾风险可保成为可能，有两种方法可以采纳，要么增加参与风险分担的风险单位，要么将风险损失均摊到不同的时期。拓宽了风险可保性的理论限制。

国内学者对该问题的看法主要分为两类：否定灾害保险可保性的一方和支持灾害保险可保性的一方。前者一般认为[6，7]，巨灾风险中一旦风险事件触发，会带来大量风险对象同时遭受损失，产生责任积累。而由传统可保理论计算出来的保费是无法抵补这部分巨额损失的，这就会造成保险人的巨额经营风险。所以，根据传统可保性理论，与巨灾风险相关的风险都是不可保的。石兴[8]、雷冬嫦[9]等研究了灾害风险特别是海洋灾害风险的特征之后，提出海洋灾害风险致灾强度大，信息不对称的情况较为普遍，但考虑到保险业的发展进步以及社会的迫切需求，海洋风险可保性问题势必会得到解决。同时，如果政府能够出面通过财税补贴、资金支持等形式对海洋灾害保险进行补贴，将会在很大程度上使得海洋灾害保险的设立可行。

针对现存的以风暴潮为代表的海洋灾害风险是否具有可保性这一问题，本文从剖析可保性条件入手，分析了风暴潮灾害的自然属性和保险属性，并引入图示法、分位数法等定量分析工具，着重进行了风暴潮灾害风险可保性识别，以期为风暴潮灾害保险的设计提供理论基础，为相关职能部门的管理决策提供技术支撑。

2 风险可保性的理论分析

2.1 风险可保性分析的理论框架

2.1.1 传统风险可保性条件

传统风险可保性条件集中在按照大数定理严格划分风险特征上，认为可以承保的风险一般必须满足大量性、纯粹性、可评估性、偶然性、经济可行性和分散性的原则。而随着保险业的发展，越来越多的传统意义上不可保的风险已进入到了保险领域中，如火灾保险、信用保险等。因此，传统风险可保性条件已日渐退出了人们的视野，取而代之的是现代风险可保性条件。

2.1.2 现代风险可保性条件

现代风险可保性条件[10]以各种危险的客观存在为基础，研究商业保险、社会保险和政策性保险存在和运行的内在机制，其内容是社会整体危险损失的转嫁与利益保障。其内涵主要包含以下三方面：

（1） 筹资积累资金。政策性保险、商业性保险等诸多保险，形式各异、功能各异，但都离不开保险资金的支持。保费的合理厘定、后期的适时调整，是保险积累资金、维护运营的根本前提。

（2） 对特定危险的后果提供经济保障。不论险种的类别如何，都不可能将所有风险纳入承保范围，仅为法律秩序认可的特定危险提供保障。

（3） 风险转移。任何保险合同都规定了，在承保风险发生后保险人将按照合同约定，或以损失补偿的形式或以现金给付的形式，提供保险赔付，以对投保人起到一定的减轻损失的作用。

2.2 风暴潮灾害风险可保性的理论分析

2.2.1 风暴潮灾害自然属性分析

（1） 风险致灾频率。风暴潮灾害是一类主要的突发性海洋灾害，因其发生较为频繁，每年都会给沿海各国造成不小的财产和人身损失。中国作为一个沿海大国，每年因风暴潮造成的经济损失在不断增加。以 2010 年为例，共发生风暴潮灾害 28次，直接经济损失达数十亿元。风暴潮灾害的发生频率虽然不像普通非寿险风险一样频繁，但每年几十次的发生次数，足以提供充足的损失数据，用以反映风暴潮灾害的发生频率、损失分布，从而为探讨相关保险机制的建立提供条件。

（2） 风险地域分布。风暴潮灾害的发生具有明显的地域特征，即便是灾害频发的沿海地区地区，不同的地区，受灾特点也不尽相同。从地理分布上讲，风暴潮灾害作为一类典型的海洋灾害，其受灾地区集中于沿海地区地域，受灾个体和产业多为涉海经营单位。在灾害损失等方面的统计中，具有明确的指向性。

从受灾程度上讲，各沿海地区的海洋环境不同，受灾程度和频率也不相同。例如，山东临渤海、黄海，海岸线较长，且浅海滩涂居多，一旦发生致灾度较高的风暴潮灾害往往带来巨大损失。而福建、浙江等地，由于受季节性台风等因素影响，更易发生高致灾度的风暴潮灾害。

（3） 风险可测性。风暴潮灾害的发生与其他灾害风险一样，均为天文、气象、潮汐等因素综合作用的结果，但随着人类对海洋认识的加深，风暴潮的预测预报技术手段已在不断成熟。根据不同地区的地理位置，可以对风暴潮的发展路径、变化趋势做出预测，并基于此提前做好防范准备。

气象因子是导致风暴潮灾害发生的重要因素，热带气旋、温带气旋等频发的地区往往也是风暴潮多发的区域。借助气象研究，对气温、气压、风等作为风暴潮诱发因素进行的预报、跟踪研究，也有助于风暴潮的预测。此外，天文观测研究也对风暴潮的预测起到支撑作用，天文大潮往往与致灾度高的风暴潮灾害联系在一起。黄渤海地区 7—9月台风多发，此时也正值其高潮位时期，故这一时期也是黄渤海沿岸风暴潮多发阶段。东海的高潮一般出现在 8—10 月，与台风影响叠加后，东海沿岸风暴潮灾害多发生在这一阶段；而南海的潮位变化不大，且气旋、台风等常年发生，故自5月份开始，南海沿岸即开始遭遇风暴潮侵袭。

2.2.2 风暴潮灾害可保属性分析

基于现代风险可保性内涵及灾害本身的自然属性，本文将风暴潮灾害的可保性总结如下：

（1） 险种所需的资金积累可以实现。虽然风暴潮灾害综合险自身信息和相关险种信息并不多，但根据前文的分析风暴潮灾害的发生在气候环流条件下具有相对可预见性和周期性、历史气象记载数据也有一定的可参照性，且灾害风险地域特征明显，诸多因素均有助于初始费率水平的厘定；且随着预测预报技术的发展，后续对险种费率的修正，将不断提高费率厘定的精度，实现险种定价，保证了经营资金的筹集和积累。

（2） 为投保人提供基本保障。风暴潮灾害综合险在初级阶段，将财产损失补偿和人身伤亡给付归结到一起，在灾害发生后，根据合同约定，向投保人提供损失补偿。既能解受灾群众生产生活的燃眉之急，又能有效减轻现有的单一政府灾后救助带来的财政负担，对社会整体而言，都不失为一项基本保障措施。

（3） 可以起到风险转移作用。投保人购买风暴潮灾害综合险，将超过免赔额的风险损失转移给保险人，当灾害发生时获得保险赔付；原保险人购买再保险人提供的再保险，以及后续可能发生的转分保行为，使承保风险进一步在原保险人与再保险人之间转移，伴随原保费、再保费的不断重新分配，承保风险与承保利益对应分割。有效分散了区域性灾害风险，将单一主体的风险暴露融入大范围的风险分担机制中，实现了灾害风险的转移、消化。

3 风暴潮灾害风险可保性实证检验

3.1 风暴潮灾害风险可保性识别的理论模型构建

非寿险精算原理在进行损失数据分布拟合时，往往假定数据服从正态分布等对称形式的分布，以保证损失数据围绕期望损失值波动，且波动幅度大致以 99%的可信度在 3σ 的范围之内[11]。而巨灾等损失数据波幅一般较大，这种数据分布的不稳定性特别是尾部右偏，会严重影响数据拟合的准确度。所以一般认为，巨灾风险具有厚尾特征，是不可保的，非寿险精算定价理论和模型将不再适用[12]。

对数据厚尾性检验的主观模型主要有两种图示法和峰度值法。图示法主要是使用 Q-Q 图，对数据的厚尾性质进行观测。一般假定数据服从正态分布，观察数据 Q-Q 图，若数据点紧密分布在对角线周围、残差图中的样本点没有规律性分布且振幅较小，则说明数据拥有正态分布的矩存在性，不具有厚尾性。而若图示上凸，则说明经验分位数比理论分位数增长快，数据具有厚尾性；如果图示向下凹，则说明数据具有短尾属性[13]。

峰度值法是根据数据峰度等属性值，判断数据是否具有厚尾性。峰度值是根据样本的四阶矩计算得到的，即厚尾分布的峰度大于 3[14]，所以当样本数据的峰度大于 3 时，可以认为其属于厚尾分布；反之，则不具有厚尾性。

此外， Friedrich[15]等提出的基 于分 布序 列分位数的厚尾判别方法进一步检验数据的厚尾性。即计算判别系数为 x的p分位数），若判别系数大于临界值则拒绝样本数据无显著厚尾性的原假设，检验的信度水平多取 5%和 1%。

上述度量数据厚尾性的方法各有利弊。图示法操作简便，但结论的得到主观性较强，不同人可能会对图示做出不同的解释，得到不同的结论，影响对数据真实性质的判断；峰度值法是近年来较多应用于数据厚尾性检验的方法，但这种方法对样本点中的离群值非常敏感，有时无法准确区分数据的峰度和尾部问题，降低了分析结果对数据尾部特征的解释力度[16]。而基于分布序列分位数的厚尾检验，使用数据分位数反映分布情况，降低了主观性因素对判别结果的干扰，也最大限度地利用了样本信息，更能现实数据分布的真实结果，可信度更高。

在此，本文将上述几种方法结合使用：先根据图示法和峰度值法，对风暴潮灾害损失数据的厚尾性做基本判断，再使用分布序列分位数法，详细论证判断结果，对风暴潮灾害风险的可保性做出可靠的证明。

3.2 风暴潮灾害风险可保性识别的实证检验

根据《中国海洋灾害统计公报》统计数据，选取 1989—2010 年 102 次风暴潮灾害直接经济损失总值数据为初始样本空间。

3.2.1 基于图示法的实证分析

观察风暴潮灾害损失数据正态分布数据 Q-Q图可以发现 （见图 1），数据点基本紧紧地围绕在对角线附近，残差图也未出现明显的规则变化、波幅基本控制在 0.1 以内，且经计算样本峰度为0.113，远小于厚尾分布峰度临界值 3，可以认为数据未现明显的厚尾性。

图1 风暴潮灾害损失数据 Q-Q 图Fig.1 Q-Q plot of the disaster loss data of storm surge

3.2.2 基于峰度值的实证分析

将风暴潮灾害的直接经济损失数据代入峰度值计算公式，有：

可见风暴潮灾害风险的峰度值小于厚尾数据峰度临界值3，初步判断该风险数据无厚尾特征。

3.2.3 基于分位数法的实证分析

图示法和峰度值法的检验结果均认为风暴潮灾害损失数据无明显的厚尾特征，基本判断风暴潮灾害风险具有可保性。取 p=0.1，q=0.125，基于分布序列分位数的厚尾判别系数变为：

查 Friedrich 给出的临界值表[15]临界值为1.479，因此，风暴潮灾害损失数据厚尾判别系数小于临界值，接受原假设。即风暴潮灾害风险数据不具有厚尾性，属于可保风险，可以使用非寿险精算理论讨论其保费厘定。

4结 论

本文以检验风暴潮灾害风险的可保性为研究目的。系统分析了传统和现代风险可保性条件，结合风暴潮自然属性，对风暴潮灾害的可保性进行了理论评述。在此基础上，使用 Q-Q 图、峰度检验等一般统计分析工具，验证了风暴潮灾害的部分统计特征；为提高检验结果的准确性，引入基于分位数法的统计量验证了风暴潮灾害风险的可保性。

本文的研究结论表明，在现代风险可保性理论框架下，风暴潮灾害风险符合风险可保性的要求，继而对风暴潮灾害保险的机制设计等问题的研究是可行的，也具有一定的理论与现实意义。风暴潮灾害保险的保险属性可以从以下几方面进行总结：

（1） 准公共物品性

风暴潮灾害保险是面向受灾区全体个体提供风险转移的商品，属于灾前防御措施，不仅能对居民进行损失补偿，还可以节约社会的灾后重建支出，提高了全社会的总福利。

由于风暴潮灾害发生具有鲜明的地域特征，该险种的推广、售卖限定为沿海地区；在保险机构的资格确定上，也以受灾区域范围内的经营主体为主。因此，风暴潮灾害保险在收益上和经营上都具有排他性。风暴潮灾害保险基本特点是损失补偿的技术手段，数量上并无限制，且投保人越多，政府节约的财力越多，社会总效用获得的提升越多。因此，风暴潮灾害保险在消费上具有非竞争性。

（2） 正外部性

外部性即个体的某一行为对周围人的福利影响，正外部性即为行为人实施的行为对他人或公共环境利益有溢出效用[17]。根据前文对风暴潮灾害特征因子的分析可知，风暴潮灾害保险的适用区域是东南沿海灾害频发地区，投保人也设定该区域内的居民个体。表面上看，风暴潮灾害保险的购买者和受益者仅局限在灾害频发地区。但实际上，风暴潮灾害综合险大大节约了单一政府灾后救助体系下的财政支出。而节省下来的政府财力，可用于教育、医疗、社保等其他关系民生的项目，使更多的个体、机构受益。因此，风暴潮灾害保险的设立为社会公众带来了正向溢出效用，该险种具有正外部性。

（3） 精算技术难度高

风暴潮灾害损失数据并不充分，类似灾害保险也未能形成成熟的体系以供参考，这给风暴潮灾害保险的损失分布拟合、保费厘定、再保险保费计算等带来相当大的困难。传统的非寿险估计模型和方法此时稍显力不从心，非参数估计、信度理论、博弈方法的综合应用成为必然要求。为提高保费厘定的精度，便需要进行分类费率的厘定。而风暴潮灾害设计的个体类别繁多，既有居民、养殖户、渔民、农民等个体，也有各类企业，要完成分类费率的厘定，是一个非常复杂的过程。此外，巨额保险一般都会选择安排再保险、转分保等风险转移手段，这部保费的厘定也是一个技术难度较高的问题。如何提高拟合精度、厘定初始费率、设计再保险方案，都对风暴潮灾害保险的精算技术提出了新的要求。

[1] 吴惠灵.我国巨灾保险体系构建研究 [D].重庆：西南政法大学，2010.

[2]Karl H Borch.保险经济学[M].北京：商务印书馆，1999.

[3] Denuit M Dhaene，J VanWouve.The economies of insurance：a review and some recent developments.Bulletin of the Swiss Association of Aetuaries，1999（0l）：137-175.

[4] Luan C.Insurance premium calculation on the utility theory. ASTIN Bullentin，2001：27-39.

[5] 克里斯蒂安·戈利耶.风险和时间经济学[M].辽宁：教育出版社，2003.

[6] 周志刚.风险可保性理论与巨灾风险的国家管理[D].上海：复旦大学，2005.

[7] 张庆洪，葛良骥，凌春海.巨灾保险市场失灵原因及巨灾的公共管理模式分析[J].保险研究，2008（5）：13-16.

[8] 石兴.自然灾害风险可保性研究[J].保险研究，2008（2）：50-52. [9] 雷冬嫦，李加明，周云.基于巨灾风险的可保性研究 [J].经济问题探索，2010（7）：109-111.

[10] 张洪涛.保险经济学[M].北京：中国人民大学出版社.2006.

[11] 龚兴隆.保险会计与风险管理 [M].北京：中国审计出版社，2000.

[12] 赵昕，王晓婷.风暴潮灾害综合财产险精算定价模型探析[J].统计与决策，2011（17）：15-18.

[13] 欧阳资生.厚尾分布的极值分位数估计与极值风险测度研究[J].数理统计与管理，2008，27（01）：71-75.

[14] 吴新林.沪深股市收益率的厚尾性分析 [J].河北经济学院学报，2009，06（9）：34-36.

[15]Friedrich Schmid，Mark Trede.Simple Test for Peakedness，Fat Tail and Leptokurtosis Based on Quantiles[J].Computational Statistic&Data Analysis，2003（43）：1-12.

[16] 陈耀年.投资者系统决策偏差对收益率分布尾部的影响及实证研究[D].湖南：湖南大学，2006.

[17] 曼昆.经济学[M].北京：中国经济出版社，2000.

Identification of the Insurability of Storm Surge Risks Based on Quantiles-tests

Zheng Hui，Zhao Xin
（College of Economics，Ocean University of China，Qingdao 266003，China）

In order to verify the insurability of storm surge risks， this paper analyzed the insurability theory and studied the insurability of storm surge， considering the features of storm surge.Then,the thesis verified the feasibility of storm surge insurance by Q-Q plots，kurtosistest and quantiles tests.Finally， the paper obtained insurance attributes of the storm surge disaster risk， such as the nature of quasi-public goods， positive externalities and difficulties in the actuarial technique.

storm surge； insurability； quantiles tests

F840.64

A

2095-1647（2013）01-0006-06

2012-11-18

中国海洋发展研究中心重点项目 “我国海洋防灾减灾管理问题研究” （AOCZD201103）； 中国海洋发展研究中心青年项目 “风暴潮灾害保险定价及运行机制研究” （AOCQN201131）

郑 慧， 女， 讲师， 主要研究方向： 风险管理， E-mail： qdzhouc@163.com。

赵 昕， 女， 教授， 主要研究方向： 海洋经济， E-mail： zx@ouc.edu.cn。