虚拟伸臂混合高层建筑受力性能研究

高剑平，周方超，罗 丹

（华东交通大学土木建筑学院，江西南昌 330013）

在高层建筑中设置加强层来提高结构抗侧刚度的概念由Barkachi提出，并于1962年首次应用于加拿大蒙特利尔的一栋47层大楼。因其控制结构侧移的良好效果，得了工程界的认可。在国内，加强层首先应用于超高层钢结构。随后，因其能充分利用周边框架柱的轴向刚度而形成反弯矩，提高结构的抗侧刚度，改善核心内筒的受力状况而在框架-核心筒结构中得到广泛应用。目前实际工程中加强层伸臂和环带构件主要有钢筋混凝土梁、钢筋混凝土开孔梁、钢筋混凝土桁架和钢桁架四种结构形式。国外高层建筑结构多采用钢桁架体系，而国内早期多采用钢筋混凝土梁式体系。直到近几年，钢桁架才逐渐被选用做加强层。

筒体体系是高层建筑中最常用的结构体系之一。筒体体系分为两种类型：一是由外框筒和核心筒组成的筒中筒体系，二是外框架和核心筒组成的框架-核心筒体系。由于外框筒往往是密柱或深梁组成，有时难以满足建筑采光等要求，应用时受到一定的限制，而由稀柱、浅梁组成的外框架则使楼面使用更为方便。因此，框架-核心筒体系因其良好的建筑功能和经济性能，逐渐成为高层乃至超高层建筑的主流结构体系之一［1-2］。目前，外框架主要采用钢筋混凝土、钢材、型钢混凝土和钢管混凝土四种结构类型。相比而言，型钢混凝土具有承载力高、刚度大、延性及耗能性能好的优点，同时克服了钢结构耐火性、耐久性差等问题，很适合作为外框架。

在风荷载和地震作用下，高层建筑顶点侧移不能满足规范要求时，往往设置加强层以减小侧移。目前，加强层多采用水平伸臂构件，在设置水平伸臂的同时设置环带构件，可进一步减小结构侧移。但这些加强层设置方式，易导致加强层附近楼层产生很大的刚度和内力突变，对抗震不利。Nair［3］提出一种新的加强层布置方式：仅沿框架柱外围布置环带桁架，并将高层建筑地下室等效为伸臂桁架，共同抵抗结构倾覆。它的工作机理是：将楼板视为刚片，环带桁架与其上、下楼板以及地下室与其内部墙体形成一个刚度很大的箱体。箱体限制核心筒的转动，并将弯矩转化为竖向力作用在外部框架柱或地下室周边墙体上，起到类似直接伸臂的作用，可称之为“虚拟伸臂”。环带桁架作为“虚拟伸臂”的传力途径为：先将内筒的部分弯矩转换为水平力作用在楼板上，通过楼板传递给桁架弦杆，再由桁架将水平力转换为竖向力作用到外部框柱上，如图1所示。地下室作为“虚拟伸臂”的传力途径为：先将核心筒部分弯矩转化为水平力作用在地下室的顶板和地（底）板上，楼板再将水平力传递到地下室周边墙体上，如图2所示。

与传统的直接设置水平伸臂相比，“虚拟伸臂”的优势在于：消除了水平伸臂与核心筒之间复杂的构造连接，周边框柱都参与抵抗倾覆力矩，减少了剪力滞后现象，周边框架柱底轴力趋向均匀，受力合理。同时结构内力突变与刚度突变的影响较少，核心筒与水平伸臂之间沉降差异问题迎刃而解，还能提高结构的抗侧和抗扭刚度，改善结构的平动和扭转变形。Nair虽然提出了“虚拟伸臂”的概念，但没有进行计算分析以验证其有效性，因此本文对这种体系进行了初步的力学性能分析。

图1 环带桁架作为“虚拟伸臂”的受力转换示意图Fig.1 Force transformation diagram of belt trussesas“virtualoutriggers”

图2 地下室作为“虚拟伸臂”的受力转换示意图Fig.2 Force transformation diagram of basementas“virtualoutriggers”

1 算例分析

本文参考实际工程，忽略扭转效应对结构的影响，采用SAP2000有限元软件建立了一个平面和立面都比较规则的SRC框架-RC核心筒混合高层结构空间模型。该结构地面以上36层，地下2层，标准层层高3.5m，底层层高4.5m，地下室层高4m。结构为27m×27m平面规则结构，内部核心筒从下至上贯通布置，外围框架柱距9m，主楼高宽比4.7，核心筒高宽比14.1。

图3 结构平面图Fig.3 Structuralp lan

框架柱全部为型钢混凝土柱，框架梁为工字型钢梁，核心筒为钢筋混凝土。竖向荷载主要有构件自重和楼面活荷载。活荷载标准值按《建筑结构荷载设计规范》（GB50009-2001）选用。加强层布置方案见表1。本算例参考国内多位学者对其抗震性能的研究［4-8］并依照规范对加强层位置的规定，考虑环带桁架刚度，对不同位置、不同数量以及“虚拟伸臂”加强层结构体系的受力性能利用振型分解反应谱法进行对比分析。假定该结构建在上海市区，根据荷载规范，取基本风压W0=0.55 kN·m-2（按50年采用），地面粗糙度为C类，建筑抗震类别为丙类，抗震设防烈度为7度，二类场地，设计地震分组第一组，设计基本加速度为0.1 g，场地特征周期取0.35 s。

表1 加强层布置情况一览表Tab.1 Listofoutrigger schemes

1.1 “虚拟伸臂”对结构侧移的影响

为了更清楚地比较只设伸臂、只设环带和同时设伸臂环带这三种加强方式对结构侧移的影响。本算例分别提取了⑤轴与轴相交处外柱和⑤轴与轴相交处中柱的顶点位移和层间侧移。由于本结构平立面比较规则，X和Y方向的结构刚度相近，故仅列出X方向水平力作用下的计算结果。

分析图4可以看出，在地震作用下，设置水平加强层能显著减小结构顶点位移和最大层间位移。同时设置水平伸臂和环带构件的结构侧移减小效果最好，伸臂次之，环带最差。随着加强层数目的增加，结构的顶点位移和层间位移进一步减小。

由图5和图6可以得出，设置水平加强层后，在加强层处形成层间位移突变。就仅设一道加强层而言，伸臂和环带同时设置时，刚度最大，突变也最厉害。随着加强层数目的增加，层间位移突变有所缓和。在加强层楼层，环带的外柱层间位移要大于伸臂，而中柱层间位移则小于伸臂。各方案底部均出现了层间位移突变，这是由于我们将地下室楼板视为加强层，约束核心筒的变形，减小了结构侧移。

图4 X向地震作用下外柱各层位移Fig.3 Lateraldisp lacem entof exterior column subjected to X-direction horizontalseism ic action

图5 X向地震作用下外柱层间位移Fig.5 Storey driftof exterior column subjected to X-direction horizontalseism ic action

图6 X向地震作用下中柱层间位移Fig.6 Storey driftof interm ediate column subjected to X-direction horizontalseism ic action

1.2 “虚拟伸臂”对结构受力性能的影响

1.2.1 环带桁架对结构基底反力的影响

从表2可以看出，设置一道加强层对结构基底剪力和弯矩的影响不大。从结构基底反力来看，与设置一道伸臂相比，设置一道环带并没有明显的优势。同时设置伸臂和环带会使结构基底剪力和弯矩增加，但幅度并不大。设置两道加强层后，结构整体刚度明显增强，各方案基底反力都有增加，但幅度很小。

表2 X地震作用下各方案基底反力Tab.2 The base reaction force of each schem e under X-direction earthquake action

1.2.2 环带桁架对框架柱受力性能的影响

为了研究前面提到的不同加强层对框架柱剪力的影响，本文提取了各方案⑤轴与轴相交处外柱和⑤轴与轴相交处中柱沿楼层分布的剪力。

图7 X向地震作用下外框架柱剪力Fig.7 The shearing forceof frame column under X-direction earthquake action

图8 X向地震作用下中柱剪力Fig.8 The shearing forceofm iddle column under X-direction earthquakeaction

由图7可以看出，环带会使加强层处外框柱剪力发生巨大突变。水平伸臂对外框柱剪力突变影响较小，虽然在加强层附近也有剪力突变，但突变的方向与设置环带时内力突变方向相反。且随着加强层数量的增加，剪力突变程度有所缓和。

由图8可以看出，只设环带时，环带所在楼层中柱的剪力减小到最小值，同时设置伸臂和环带中柱剪力分布规律与只设置伸臂相同，但其突变值略小于伸臂结构。设置两道伸臂加环带，对减小中间楼层剪力突变作用不明显，反而会在顶层形成较大的突变。

3 结论

通过SAP2000有限元软件对“虚拟伸臂”对结构侧移和结构受力性能的分析计算，可以得到以下结论：

1）“虚拟伸臂”桁架可有效减小结构的顶点位移和层间位移，但略低于伸臂结构。实际工程中，可通过优化设计使“虚拟伸臂”结构达到和伸臂一样的控制侧移效果。。

2）“虚拟伸臂”桁架中柱剪力突变明显小于设伸臂和环带加伸臂的结构，但外柱的剪力突变都相对较大。但在“虚拟伸臂”桁架中设置两道环带桁架可以在一定程度上缓解这种突变，同时周边框柱都参与低抗倾覆力矩，减少了剪力滞后现象。

3）从基底反力和倾覆弯矩来看，“虚拟伸臂”桁架的设置对其基本没有影响。

4）“虚拟伸臂”桁架的设置会使外框架柱与筒体剪力产生较大突变。所以，在“虚拟伸臂”构件的应用过程中，如何有效控制外框架柱与核心筒剪力突变仍然有待继续研究。

算例表明“虚拟伸臂”桁架按照预期的想法发挥了作用。“虚拟伸臂“桁架为伸臂桁架理念提供了很多好处，并且避免了传统伸臂桁架刚度大和内力突变等问题。但是，与传统伸臂桁架相比，由于”虚拟伸臂“桁架的力传递机制是间接的，使得刚度减小，其有效性要低于传统伸臂桁架。

［1］白国良，李红星，张淑云.超高层建筑混合结构体系的现状及发展［J］.建筑结构，2006，36（8）：64-68.

［2］汪大绥，周建龙.我国高层建筑钢-混凝土混合结构发展与展望［J］.建筑结构学报，2010，31（6）：62-70.

［3］ SHANKAR NAIR R.Belt trusses and basements as“virtual”outriggers for tall buildings［J］.Engineering Journal，1998，31（4）：140-146.

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［5］张仲先，周春圣，张杰.加强层和楼层梁对框-筒结构侧移的影响［J］.华中科技大学学报，2006，34（9）：100-103.

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［7］杨克家，梁兴文，李波.带加强层超高层结构受力性能研究及设计建议［J］.建筑结构，2008，38（2）：111-115.

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