电压测量不确定度分析及应用

赵桂平

(中国电子科技集团公司第四十研究所，安徽蚌埠 233010)

电压测量不确定度分析及应用

赵桂平

(中国电子科技集团公司第四十研究所，安徽蚌埠 233010)

本文在误差理论的基础上，以ELEB－MB寿命实验台为例，对触点电压测量不确定度进行了分析，给出了定量说明电压测量结果可靠程度的不确定度，并且对临近于合格判据附近的数据，采用进一步测量，运用不确定度理论进行分析、判断、处理的办法，减小了误判的概率。

不确定度;测量;误差

1 引言

在测量实验结果中，误差的存在具有必然性与普遍性，它影响了所得实验测量数据的可信度，甚至失去其科学价值与实用意义。为了减小和控制误差的影响，掌握误差理论知识，认识误差性质、分析误差因素及其产生原因、减小和控制误差及最终结果评定是非常必要的。在长期、大量的实践中，人们也愈来愈认识到掌握误差理论知识的重要性，特别是在当今信息技术时代，任何科学实验和工程实践所获得的大量数据信息，必须经过合理的数据处理并给出科学的评价，才有其实际价值。

随着误差理论的发展和应用，现在已普遍地了解到，虽然对已知的误差或可疑的误差分量都已做出评定并对测量结果进行了适当修正之后，这样的测量结果还有其不确定度，也就是说，测量结果是否就是被测量之值存有可疑。而这种可疑程度就可以用不确定度来定量地表示。

不确定度的定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。不确定度是和测量结果一起，用来表明在给定条件下对被测量进行测量时，测量结果所可能出现的区间。

2 继电器触点电压测量不确定度分析

继电器的触点电压是反映触点接触可靠与否、触点断开可靠与否的重要参数，在继电器产品的试验中，经常要测量触点电压。为了得到科学合理地表征的触点电压的测量值，我们以ELEB－MB寿命实验台为例，对触点电压的测量进行不确定度分析。用HEWLETT34401A数字多用表来校准ELEB－MB寿命实验台，把寿命台测量的电压值与 HEWLETT34401A数字多用表测量的电压值进行比较，来判断寿命台测量电压误差值的不确定度。

2.1 测量标准和测量过程

测量标准:HEWLETT34401A数字多用表，测量直流电压范围为0－1000V，电压最大示值误差如表1所示。

表1 电压最大示值误差

测量过程:将被测寿命实验台的工作状态设置为采集电压状态，然后由电源输出不同的电压，寿命台读取的被测电压表示值为Vi，HEWLETT34401A数字多用表读取的被测电压表示值为Vn，根据寿命台的量程，分次进行测量。

由于目前常用的电磁继电器的负载电压在28V，我们选寿命实验台的10V～30V档，做出这一测量范围的不确定度分析，其它测量档的不确定度分析可以参照此方法。

2.2 建立数学模型

假设寿命实验台的测量电压值的示值误差为δ，建立测量电压值的示值误差δ的数学模型为:

式中:VT——寿命实验台测量电压值;

VN——HEWLETT34401A数字多用表测量电压值;

δ——寿命实验台的测量电压值的误差。

2.3 输入量的标准不确定度评定

2.3.1 输入量VN的标准不确定度u(VN)的评定

输入量VN的不确定度主要来源于HEWLETT34401A数字多用表测量电压值的示值误差，采用B类方法进行评定。

HEWLETT34401A数字多用表测量10V～30V档电压值的示值误差为 ±1.95mV，半宽度 α= 1.95mV，在区间内可认为服从均匀分布，则 k=。测量电压为10V～30V时，标准不确定度为:

2.3.2 输入量VT的标准不确定度u(VT)的评定输入量VT的不确定度来源主要是:寿命实验台测量电路的分辨力、数据采集器的测量重复性、测量电路的电压波动、数据采集器将模拟量转为数字量时程序处理中对数据的修约处理、测量电路受温度影响产生漂移。经过大量的试验可以证明，其中测量电路受温度影响产生漂移导致的不确定度，对测量结果的不确定度影响很小，可以忽略不计。其它几个原因对测量分散性的贡献，可通过连续测量得到的测量列，采用A类方法进行评定。对一路数据采集器，以10V～30V档的电压进行测试，当HEWLETT34401A数字多用表测量电压为27.168V时，寿命台数据采集器连续测量10次得到测量列为:27.160V、27.175V、27.179V、27.158V、27.159V、27.144V、27.183V、27.176V、27.149V和27.187V。

任意选取3路数据采集器，每路数据采集器各在重复性条件下连续测量10次，共得到3组测量列，分别计算单次实验标准差，得到如表2所示结果。

表2 3组实验标准差计算结果

由于s'(sj)＜sp/4，故可以认为被测仪器是较稳定的，可以使用SP。

实际测量情况，在重复性条件连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到自由度为:

2.4 合成标准不确定度的评定

2.4.1 灵敏系数

2.4.2 标准不确定度汇总表

输入量的标准不确定度汇总表3。

表3 标准不确定度汇总表

2.4.3 合成标准不确定度的计算

输入量VN与VT彼此独立，互不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到。

2.4.4 合成标准不确定度的有效自由度合成标准不确定度的有效自由度为:

为方便起见，可以近似取νeff=50，不会对最后结果有太大的影响。

2.5 扩展不确定度的评定

扩展不确定度是比合成标准不确定度大的一个参数。它等于合成标准不确定度乘以包含因子kp后的值，对于合成标准不确定度而言，它是成倍的被扩大了的一个值。

取置信概率p=95%，按有效自由度νeff=50，查t分布表得到

通过以上分析，得到被测寿命实验台数据采集器10V～30V档电压值误差测量结果的扩展不确定度为U95=0.0164V，νeff=50。这说明，在置信概率为95%的情况下，测量电压的误差的置信区间的半宽是0.0164V。

3 不确定度在试验中的应用

在重复性条件下，对同一量所进行的重复观测结果中，有时可以发现个别的值明显偏离其他值，但往往又找不到造成偏离的原因，这样的值称为可疑值。在某继电器的寿命试验中，曾经发现一组触点电压数列:26.74V、25.83V、26.55V、22.72V、25.44V和25.74V。其中，数据22.72V明显偏离其他值，但又找不到造成偏离的原因。如何处理这样的数据呢?通过对误差理论的分析和理解，本实验室采用了以下处理原则:

a.当已结束观测，在对观测结果进行不确定度评定中，发现可疑结果，应尽量找出产生该结果偏离的原因。如果找到确切原因，则应剔除。

b.观测次数较少，例如4～6次，其中出现了一个偏离较大的可疑测量结果，必须在重复条件下，再重复若干次，例如再测4～6次，通过较多的重复测量结果，例如10次以上，再进行统计判断，是否是应剔除的异常值。

c.对剔除的观测值，应保留在原始记录中。判断为异常值而剔除时，应把判断过程也记录清楚，以供日后研究。

在上述试验中，又进行了多次测量，得到数据如下:25.16V、26.58V、25.32V、 26.35V和25.64V。在n=11个测量结果中，偏离最大者是22.72V，除去这一值后的10个结果的平，求n－1个值的平均偏差，计算xn与之差的绝对值，即，则可判定xn为异常值而剔除。

在某电磁继电器的试验中，曾经测量到触点电压值y接近于合格判据值，因为电压测量值在置信概率为95%的情况下，测量电压的误差的置信区间的半宽是0.0164V，我们以y+0.0164V和y－0.0164V分别作为判据，得到截然相反的结果。在这种情况下，继续测量几个数，使观测数的个数大于10，用上述的处理方法，判断电压值y是否是异常值，如果是异常值，将它剔除;如果不是异常值，我们接受电压值y作为这一触点的电压值，因为电压值落在区间〔y－0.0164V，y+0.0164V〕的概率为95%。

4 结束语

在继电器触点电压测量中，必然会产生误差。为了科学地定量地表示测量结果的误差，建立了电压测量误差的数学模型，运用概率论和数理统计的理论，对电压测量的不确定度进行了分析。将不确定度分析结果用于试验中，对于临近于合格判据附近的数据，进一步测量、得到充分多的数据，运用数理统计的知识，进行分析、判断，减小了误判的概率。

10.3969/j.issn.1000－6133.2013.02.010

TN784

A

1000－6133(2013)02－0044－03

2013－03－06

试验与检测