斜坡岩基坡度对桥梁扩大基础承载力影响的有限元分析

斜坡岩基坡度对桥梁扩大基础承载力影响的有限元分析

方 昕

（重庆美的家装饰工程有限公司，重庆 400012）

在西部山区的公路桥梁建设中，桥梁扩大基础多落在斜坡岩基之上，不同的斜坡基岩强度，以及不同的基岩斜坡坡度，对桥梁扩大基础地基承载力也有不同的影响，基于这一课题，该文开展了三维有限元数值模拟研究，对多种情况下的计算结果进行了对比和分析，相关结论可供山区桥梁基础工程建设参考借鉴。

西部山区；斜坡岩基；桥梁；扩大基础；承载力；有限元

引言

改革开放以来，随着国家经济实力的不断增强，西部山区的公路建设得到了快速发展[1]，相关的山区公路技术课题也需要进行加强研究。对于西部山区，在基岩出露较浅且基岩斜坡自身稳定性较好的时候，为节约成本，桥梁基础往往采用扩大基础并浅埋之，因此，山区桥梁基础工程建设中常常会遇到扩大基础置于斜坡岩基之上这一实际情况。此时，不同的斜坡基岩强度，以及不同的基岩斜坡坡度，对桥梁扩大基础地基承载力也有不同的影响，基于这一课题，本文开展了三维有限元数值模拟研究，对多种情况下的计算结果进行了对比和分析，相关结论可供山区桥梁基础工程建设参考借鉴。

1 计算模型

山区桥梁扩大基础大多位于斜坡岩基之上，为考虑其坡度对桥梁扩大基础受力性能的影响，本文的研究分别考虑了扩大基础位于0o、30o、60o基岩斜坡坡面上受竖向荷载作用时的情况，同时斜坡体基岩的强度分别按硬岩（frk=60MPa）、较软岩（frk= 30MPa）、软岩（frk=15MPa）、极软岩（frk=5MPa）这5种情况进行考虑，由此从基岩强度及基岩斜坡坡度两方面对桥梁扩大基础在此情况下的受力问题进行探讨和分析。

如前所述，3种坡度情况所采用的计算模型如图1所示。

图1 考虑斜坡地基坡度影响的有限元数值分析模型

2 数值分析单元模拟及本构关系

本文所开展的三维有限元数值分析中，斜坡岩基以及桥梁扩大基础的计算单元均基于三维八节点等参实体单元[2]进行分析。

三维八节点等参实体单元的单元形状、节点编号、单元在局部坐标系及总体坐标系中的坐标情况如图2所示。其中，局部坐标系中的母单元为标准立方体，坐标系原点位于母单元正中位置，坐标轴与各边长方向平行。单元计算结果包括x、y、z方向的节点位移及节点应力。

图2 三维8节点等参实体单元

参照常规工程，本文有限元分析中，扩大基础混凝土用C20强度等级，与基岩相比，基础的强度要大很多，故按照E、μ弹性模型来模拟其本构关系，斜坡岩基变形相对较大，按照当前岩土体弹塑性分析中常用的Drucker-Prager本构关系[3]来分析，Drucker-Prager本构关系中，其屈服函数如下：

基于Drucker-Prager本构关系的弹塑性有限元分析中，应力增量和应变增量之间的关系可用下面的弹塑性矩阵写为：式中：

D为本构关系中的弹性矩阵，σm为平均应力，J2为应力的第2不变量。

3 计算参数

扩大基础和斜坡岩基在有限元数值分析中所用到的相关物理力学参数值如表1所示，其中斜坡岩基按重庆地区常见的红层软岩地质情况考虑[4-5]，对岩体强度在有限元数值分析中分别按硬岩（Raj=60MPa）、较软岩（Raj=30MPa）、软岩（Raj= 15MPa）、极软岩（Raj=5MPa）5种强度情况分别进行了计算。

表1 考虑斜坡地基坡度影响有限元分析中采用的物理力学参数

4 计算结果

有限元数值计算中，采用逐级加载的方法，可以得到各级荷载下对应的扩大基础的沉降位移，最后计算得出的基础底面中点的p～s曲线如图3-图6所示。

图3 基底中心点p～s曲线图（Raj=5MPa）

图4 基底中心点p～s曲线图（Raj=15MPa）

图5 基底中心点p～s曲线图（Raj=30MPa）

图6 基底中心点p～s曲线图（Raj=60MPa）

根据p～s曲线所得[6]，考虑基岩斜坡坡度影响的扩大基础容许承载力及其极限承载力结果如表2所示。

5 结论

根据以上有限元数值分析结果，对于桥梁扩大基础置于斜坡地基的情况可以得出以下结论：

（1）在红层岩基变形方面，相同荷载作用下随着坡度的增大，扩大基础的沉降变形越大。

（2）在红层岩基强度方面，随着坡度的增大，基础临空面一侧的超载压力值逐渐减小，相同情况下的岩基容许承载力 [σo]和极限承载力σu也会相应降低，随着坡度的增加，降低的幅度也相应加大。

（3）根据设计经验及以上有限元分析的情况，坡度超过45o时（上文中60o坡度的情况即为该种情况），采用扩大基础方案对地基的强度利用不够充分，此时，宜采用桩基础方案以利用岩质地基中桩基础的侧摩阻力来提高基础的承载能力。

表2 考虑斜坡地基坡度影响的有限元计算分析结果

[1]霍明.山区高速公路勘察设计指南[M].北京：人民交通出版社，2003.

[2]王勖成，绍敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京:清华大学出版社，1997.

[3]潘昌实.隧道力学数值方法[M].北京：中国铁道出版社，1995.

[4]郭永春，谢强，文江泉.我国红层分布特征及主要工程地质问题[J].水文地质工程地质，2007，34（6）：67-71.

[5]方昕.软岩地基上柱下独立基础尺寸对基础承载力影响的有限元分析[J].重庆建筑，2012（3）.

[6]中华人民共和国交通部.JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范[S].北京：人民交通出版社，2007.

责任编辑：孙苏

Finite Element Analysis on Impact of Slope Batholith Slope on Bearing Capacity of Foundation-Broadened Bridge

In the road and bridge construction in the mountainous western region,the broadened foundation of a bridge often lies on slope batholith.Different slope batholiths density and different slopes exert different influences on the slope batholith.Based on the fact,a three-dimensional finite element numerical simulation is carried out.The calculation results under multiple conditions are compared and analyzed.Relevant conclusions can offer some references for bridge foundation engineering in mountainous regions.

mountainous western region;slope batholith;bridge;broadened foundation;bearing capacity;finite element

TU431

A

1671-9107（2013）03-0018-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.03.018

2013-01-24

方昕（1976-），男，重庆人，本科，工程师，主要从事幕墙装饰工作。