强度折减法考虑软弱结构面分析边坡安全系数

强度折减法考虑软弱结构面分析边坡安全系数

辛亚辉

（中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南昆明 650214）

结合重庆公馆边坡治理工程的实例，考虑软弱结构面采用无厚度接触面单元模拟，通过强度折减法利用有限元ANSYS对边坡在三种工况下的稳定安全系数进行三维模拟分析，两种工况下的稳定安全系数与理论计算结果大致相同。并利用有限差分FLAC3D强度折减法进行验证，结果相吻合。证实了有限元强度折减法计算三维边坡稳定安全系数用于工程的可行性，对类似工程有借鉴作用。

有限元强度折减法；软弱结构面；边坡；安全系数

引言

滑（边）坡是山区建设中经常遇到的地质灾害，尤其是我国西南地区，因为西南地区群山环绕、高低起伏，城市建筑环山傍水，各项建设都可能遇到许多滑（边）坡工程[1]。滑（边）坡发生的事故日益频繁，使滑（边）坡稳定性成为西南开发建设中的难点。

有限单元和有限差分法可以考虑岩土体的应力应变关系和岩土体与支挡结构的共同作用及变形协调[2]，使计算结果合理准确。本文以重庆公馆边坡治理工程为例，利用大型通用有限元ANSYS和有限差分法FLAC3D计算分析软件对边坡稳定安全系数进行三维数值模拟分析，分析过程中考虑软弱结构面采用无厚度的接触面单元来模拟，采用强度折减法对边坡在三种工况下的稳定安全系数进行分析。

1 计算原理

1.1 屈服准则

三维模拟分析中，采用弹塑性本构模型，有限元ANSYS采用Drucker-Prager屈服准则，有限差分法。

FLAC3D采用Mohr-Coulomb准则。

1.2 有限元强度折减法

有限元强度折减法是边坡岩土体的内摩擦角和粘聚力不断除以一系列折减系数FS直达到极限破坏状态[3]。ANSYS根据塑性应变得到滑面位置和形状，此时折减系数FS就是边坡稳定安全系数。对摩尔-库仑屈服准则τ=c+σtanφ，其强度折减为：

式中：τfF为极限状态时的抗剪强度；τ为初始抗剪强度。

强度折减法对抗剪参数c、Φ进行折减，不一定符合边坡实际破坏状态，并且折减程度根据具体工况选用不同的折减系数。

1.3 边坡整体失稳判据

边坡整体失稳的判据主要有三种[4]：①有限元计算模型正确且数值计算不收敛；②广义剪应变或者广义塑性应变从边（滑）坡前缘到后缘贯通；③土体滑面上塑性应变或位移发生突变且无限发展。根据郑颖人等人的研究[5]，将①③两种判据作为判别边坡整体失稳的判据，利用塑性应变云图来判断边坡临界滑面的位置和形状。

2 工程概况

重庆公馆2＃楼与4＃楼之间有一段B1B2岩土质混合边坡，2＃楼桩基和地下室已施工，边坡岩土体由填土和泥岩组成，施工验槽发现泥岩中有两条外倾软弱结构面1和2，软弱结构面参数如表1所示，与斜坡平行，由于详勘没有发现软弱结构面，2#楼桩基没有穿过外倾软弱结构面2，坡脚开挖后外倾软弱结构面2起控制作用。上部12.7m首先1:2放斜坡，然后切直坡15.5m，坡脚预留10m的通道，如图1所示。边坡支护采用预应力锚索抗滑桩治理，使用年限50年，安全等级一级，B1B2段7-7'剖面的支护治理[6]如图2所示。

3 理论与数值模拟分析

3.1 岩土体力学参数

根据详勘报告各层岩土体力学参数如表1所示。

3.2 边坡稳定性理论分析

7-7'剖面稳定性分析利用平面滑动法的公式[7]为：

式中：θ为结构面倾角（°）；V为体积（m3）；A为面积（m2）。

图1 重庆公馆2＃与4＃楼边坡治理平面图

图2 7-7’剖面支护治理图

表1 各层岩土体力学参数

表2 7-7'剖面稳定性验算

图3 有限元网格划分模型

图4 抗滑桩梁和锚索杆单元

图5 软弱结构面1和2上的目标和接触单元

3.3 有限元ANSYS数值模拟计算分析

模型以7-7'剖面为准，长度取90.5m，宽度取12m，高度取43.2m。抗滑桩桩长19.5m，分别采用BEAM4梁和SOLID65实体单元模拟；锚索采用LINK10杆单元模拟，预应力通过LINK10实常数施加初始应变来模拟；BEAM4梁单元和LINK10杆单元与岩土体共节点但材料属性（刚度）不同，预应力锚索锚锭固定采用弹簧约束模拟；岩土体采用SOLID45实体单元模拟；软弱结构面采用无厚度的接触单元模拟：Targe170单元模拟目标面，Conta173单元模拟接触面[6]。

自重有限元网格划分模型如图3所示；梁单元、杆单元如图4所示；接触面和目标面单元如图5所示。

ANSYS模拟分析边坡分3种工况：（1）工况1：自重；（2）工况2：自重+开挖坡脚+施加坡顶2#建筑荷载；（3）工况3：自重+开挖坡脚+施加坡顶2#建筑荷载+预应力锚索抗滑桩支护。

图6 工况1折减系数为1.28时塑性应变云图

图7 工况1软弱结构面1的最大滑动位移与折减系数的关系曲线

图8 工况2折减系数为1.08时塑性应变云图

图9 工况2软弱结构面的最大滑动位移与折减系数的关系曲线

图10 工况3折减系数为1.55塑性应变云图

图11 工况3软弱结构面的最大滑动位移与折减系数的关系曲线

工况1折减系数为1.28时边坡的等效塑性应变云图如图6所示，塑性区由坡脚沿着软弱结构面1向上延伸，最后破坏模式是软弱结构面1与地下室基底塑性区贯通，因为理论破裂角的形成。工况1软弱结构面1的最大滑动位移与折减系数的关系曲线如图7所示，折减系数Fs=1.28后，软弱结构面1的滑动位移发生突变，同时有限元计算不收敛。所以工况1边坡的稳定安全系数是1.28，和理论分析的稳定安全系数1.276大致相同，与现场稳定的边坡相吻合。

工况2坡顶有已施工2#楼桩基和地下室，由于2#楼桩基没有穿过坡脚开挖施工验槽的外倾软弱结构面2，因此假定建筑范围内桩基荷载近似简化为每层建筑荷载20kN/m2均布荷载考虑。折减系数为1.08时边坡的等效塑性应变云图如图8所示，工况2塑性区由开挖坡脚沿着软弱结构面2向上延伸，最后破坏模式是软弱结构面2与地下室基底塑性区贯通[6]，因为理论破裂角的形成。软弱结构面1和2的最大滑动位移与折减系数的关系曲线如图9所示，折减系数Fs=1.08后，软弱结构面1和2的滑动位移发生突变，同时有限元计算不收敛。所以工况2边坡的稳定安全系数为1.08，比理论分析的稳定安全系数1.05大，表明工况2边坡是基本稳定，但不满足一级边坡稳定系数1.35的要求，需要支护治理。

工况3采用预应力锚索抗滑桩加固治理后，折减系数为1.55时边坡的等效塑性应变云图如图10所示，塑性区在地下室基底处沿着软弱结构面2向两端延伸，最后破坏模式是开挖坡脚和地下室基底塑性区贯通。软弱结构面1和2的最大滑动位移与折减系数的关系曲线如图11所示，折减系数Fs=1.55后，软弱结构面1和2的滑动位移发生突变，同时有限元计算不收敛。所以工况3边坡的稳定安全系数为1.55，满足一级边坡稳定安全系数1.35的要求。

表3 有限差分FLAC3D验证结果及现场监测位移汇总

从表3可知，抗滑桩采用梁单元计算的稳定安全系数远小于采用实体单元计算的稳定安全系数，偏于安全。有限差分FLAC3D验证了有限元ANSYS在三种工况下位移和安全系数的正确性，结果比较吻合；并且与规范理论分析的稳定安全系数大致相同。

4 结论

（1）有限元ANSYS模拟分析预应力锚索抗滑桩支护边坡的三维计算模型考虑土体与支挡结构的共同作用和变形协调，使得计算结果更加精确合理。计算边坡和支护边坡稳定安全系数时，不需要假定滑面的位置和形状，通过有限元强度折减法分析边坡破坏的发展过程，最终得到预应力锚索抗滑桩支护边（滑)坡的稳定安全系数。

（2）通过有限元强度折减使边坡达到不稳定状态，计算不收敛、滑面上塑性应变和位移发生突变，这时的折减系数就是稳定安全系数，同时可利用ANSYS的后处理通过绘制等效塑性应变云图来确定边坡临界滑面的位置和形状。

（3）有限元ANSYS考虑软弱结构面采用无厚度的接触面单元模拟，通过强度折减法建立三维模型计算边坡的安全系数与有限差分FLAC3D验证的结果相吻合，并与规范理论分析的稳定安全系数大致相同，证实了有限元强度折减法计算三维边坡安全系数用于工程的可行性。

（4）抗滑桩采用梁单元计算的安全系数远小于采用实体单元计算的安全系数，偏于安全。所以计算滑（边）坡安全系数时建议抗滑桩采用梁单元模拟。

[1] 郑颖人，赵尚毅，张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析[J].中国工程科学，2002，4（10):57-61.

[2] 赵尚毅，郑颖人，时卫民，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002，24（3):343-346.

[3] 郑颖人，赵尚毅，宋雅坤.有限元强度折减法研究进展[J].后勤工程学院学报，2005，3（9).

[4]柳林超，梁波，刁吉.基于ANSYS的有限元强度折减法求边坡安全系数[J].重庆交通大学学报，2009，28（5):899-901.

[5] 郑颖人，赵尚毅.岩土工程极限分析有限元法及其应用[J].土木工程学报，2005，38（1).

[6] 辛亚辉.多排预应力锚索抗滑桩与岩土体相互作用分析[D].重庆：重庆大学，2011.

[7]重庆市建设委员会.GB50330-2002建筑边坡工程技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2002.

责任编辑：孙苏

门洞过梁施工

小高层住宅多采用短肢剪力墙结构，层高为2．9m，内墙结构洞口高度为2．2mm，洞口上连梁高度一般为400mm，这样无疑在连梁梁底至洞口顶的高度范围内还需要架设过梁，需重新支设模板、绑扎钢筋、浇筑混凝土。然后还要进行砌筑，如果砌筑不好，还会在梁底及两侧顺着后砌墙的边缘出现裂缝。

建议做如下改动：在绑扎剪力墙和连梁钢筋时，直接将过梁钢筋按照图纸要求及洞口高度一次绑扎成型，在支设模板时，直接将连梁和过梁支成一体，然后浇筑混凝土。这样做虽浪费了部分混凝土，但节省钢筋和加气块，同时也避免了裂缝的出现，提高了结构的整体性。这种做法要求水、暖、电与土建密切配合，该留洞的留洞，该预埋的提前预埋，准确控制好洞口的高度。

（摘自：《建筑工人》。作者：曹树方，余秀玉）

（敬请作者速与本刊编辑部联系，以便付酬）

Analysis of Slope Safety Factor with Strength Reduction Method Considering weak Structural Plane

Based on the practical cases of mansion slope treatment in Chongqing,unit simulation of interface element with zero-thickness is adopted as the weak structure surface and the safety factors of slope under three construction conditions are three-dimensionally simulated and analyzed with strength reduction method and finite element ANSYS.The safety factors of slope under two construction conditions are almost the same as those gained from theoretical calculation and equal the results from finite difference FLAC3D of strength reduction method.Thus,it affirms the feasibility of strength reduction method,with which to calculate the safety factor in project.It can also offer some references for similar project.

strength reduction method；weak structural plane；slope;safety factor

TU47

A

1671-9107（2013）03-0014-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.03.014

2013-01-04

辛亚辉（1985-），男，云南昆明人，研究生，结构设计师，主要从事地下地铁车站设计、民建结构设计。