浅议初高中数学的衔接

王会

进入高中以后，很多学生反应数学难学，诸多在初中时数学成绩不错的学生在高中数学学习上掉了链子，学生厌学情绪严重。对于这种情况，高中数学教师要能够透视问题本质，进行及时、准确的引导，帮助学生度过学习难关，本文从初高中数学的区别与联系入手，简单谈谈几点个人浅见。

一、把握学生学习情况，讲解衔接知识

高中数学和初中数学呈现出完全不同的特点，用三个字来概括初中数学的特点，那就是“浅、易、少”，即知识内涵浅、知识方法易掌握、知识容量小，而高中数学的特点却是“深、难、多”，知识难度的突然拔高让很多学生感到不适应，且数学语言抽象，概念难懂，并且教材要求的知识点繁杂，所有这些差异都让刚进入高中的学生一时无法接受，很多学生都觉得数学格外棘手，以至于学习成绩每况愈下。

针对这种情况，教师首先要摸清学生的知识底细，然后对症下药，做好初高中知识的衔接工作。在开学之初，教师就要进行一次必要的摸底测试，了解他们现有的数学积累。在测试中，教师要着眼于那些初中数学中只是简单提点、没有深入讲解的“边缘”知识点和初中要求掌握且在高中数学中应用广泛、贯穿始末的重点知识，如系数不为1的因式分解的方法、立方和与立方差公式、几何中的重心、垂心等概念以及二次函数中的分子分母的有理化等，看看学生对这些知识到底掌握多少，掌握不够的教师就要在课堂教学中适当抽出一部分时间来进行补充讲解，或者在教授新知识时将这些知识点融入到习题中进行讲解，给学生不断补充缺失的知识点，为今后更深入的数学学习打好基础。例如，在进行简单测验后，我发现了班里的大部分学生对“二次函数的图像和性质”这部分知识都不熟悉，于是我就专门抽出一部分时间将这部分知识重新进行了讲解和总结，将图像形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等知识点列成一张表，学生听得明白，看的清晰，记得牢固。

二、与不同之处发掘联系，温故方能知新

如果将高中数学比喻成泰山的话，那么初中数学就是泰山周围不起眼的小山丘，当你站在顶峰自然会有一览众山小的感觉，但是要怎样我们才能登上高中数学这座高峰呢？这便要求我们利用好初中数学这座小山丘。高中数学是对初中数学的拓展、延伸和拔高，初中数学是高中数学学习的基础，教师不妨利用好学生已有的数学积累，让学生首先产生对旧知识的回忆和联想，在此基础上再进行知识的迁移和深化，让初中数学成为高中数学学习的有效垫脚石。当然，要做到这点并不容易，教师不仅要深得高中数学的精髓，还要熟悉初中数学的各个知识点，了解学生哪些知识熟练，哪些知识生疏，巧妙利用学生早就掌握的知识点来疏通教学的重点和难点，真正做到温故而知新。

例如，在学习含参数的一元一次不等式的解法时，教师可以利用学生已经能够熟练掌握的一元一次不等式的解法来引导学生把握新知识。对于ax-5<0这样一个简单的不等式，为了能够引导学生考虑充分各种情况、给出完整的答案，我先请学生解这样两道不等式：2x-6>0和-4x-10<0，这两个不含参数的不等式学生都能很顺利的解出正确答案来，同时，我将这两道题放在一起，很多学生就立刻注意到了未知数系数的符号会影响不等式的结果。因此，便很容易就迁移到了含有参数的不等式的解法上，明白了要对未知数的系数的各种情况进行讨论，这样才能把题解答完全。又如在进行“任意角的三角函数”的学习时，教师可以先请学生回忆初中学过的锐角三角形的三角函数，提出具有针对性的问题，让学生体会这两个知识点之间的联系与区别，在原有的知识基础上继续深化理解，从而弱化新知识的抽象性，帮助学生顺利掌握新知识。

三、注意渗透数学思想方法，把握数学精髓

一般说来，初中数学教学都是从贴近生活的实例出发，建立简单的数学模型，知识的引入和导出都十分直观、具体，学生的理解往往很顺利。然而高中数学却完全不同，抽象性和概括性大大增加，数学问题从特殊到一般、从具体到抽象，复杂繁琐各种综合题层出不穷，知识点的跨度很大，综合性很强，根本没有现成的模式可以套，学生在解题时必须独立建立知识框架，并且要有清晰的思路和严密的逻辑，对推理能力的要求也大大增加，这便决定了学生不可能再像初中时那般仅仅依赖教师的总结和自己的记忆就能学好数学。其实，万变不离其宗，对于高中数学而言，万变的是题型，不变的数学思想方法。数学思想方法是高中数学的精髓，它统领着概念、公式、法则、定理等基础知识，并且活跃于每一种题型、每一个具体的题目中，只有精通了思想方法才能够随机应变，做到举一反三、触类旁通。因此，高中数学教师在讲解知识的同时还要注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生独立思考的习惯，让他们学会活用思想方法。

高中数学的主要思想方法有函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等，在教学过程中，教师要注重知识间的内在联系，注意归纳和类比，由例题到习题的讲解，在知识的相互联系中抽丝剥茧般直击数学精髓，揭示思想方法所在。

总之，高中数学不同于初中数学，教师要把握好初高中数学的区别与联系，适当补充、引导和渗透，帮助学生成功过渡，攻克高中数学学习难关。

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