农村配电网开关的优化配置

陈俊红，张骁，黄丽华

（1.河北农业大学 机电工程学院，河北 保定 071001；2.国网河北省电力公司 保定供电分公司，河北 保定 071051）

农村配电网的可靠性水平由于受各种因素的影响，可靠性程度一直不高，成为制约农村经济发展的一大瓶颈.目前，提高农村配电网供电可靠性的途径有许多，大都从配电网的规划与运行两方面进行研究［1－2］.农村配电网开关优化配置属于可靠性优化问题，既是配电网规划的一个重要方面，又是配电网运行首要解决的问题.从理论上分析，安装的开关设备越多，可靠性就越高，则每次故障或计划检修时，停电用户就越少，用户损失越少；但另一方面，开关设备数量越多，供电部门投资就越多，供电部门不利于获得最大的经济效益.同时，如果供电部门投资增多，虽然可靠性提高，但电价也会提升，要使供、用双方都获得理想的经济效益而不影响供电质量和供电可靠性，必须协调经济性和可靠性，实现开关的优化配置.

目前，农村配电网开关优化配置的求解方法有直接计算法、馈线的简单分段法、启发式方法以及人工智能算法［3－6］.在诸多求解方法中，遗传算法在农村配电网开关优化配置中被广泛应用.由于遗传算法本身性能特征的缺陷，使得遗传算法在解决农村配电网开关优化配置实际问题时，表现出局部寻优能力较差，易陷入局部最优解［6］.而梯度法、爬山法、模拟退火法等人工智能算法具有很强的局部搜索能力，但要想求得一个高质量的最优解则需花费较长的求解时间，降低了算法的可行性［7］.本文在遗传算法的基础之上，融合模拟退火概率选择新个体的思想，将遗传算法和模拟退火算法相结合，形成遗传退火算法，并将该混合算法应用在农村配电网开关优化配置中，取得了良好效果.

1 遗传退火算法

遗传算法用染色体编码来表示实际优化问题，用一个适应度函数来模拟生物界中的环境，用交叉和变异等操作模拟自然界的遗传机理，根据适应度函数的取值不同对染色体进行生殖、交叉、变异等遗传操作，产生下一代染色体.经过多次迭代，新一代的位串集合优于老一代的位串集合，种群个体不断进化，逐渐接近最优解，最后达到求解问题的目的.

模拟退火算法是求解大规模组合优化问题，特别是NP完全组合优化问题的一种有效近似算法，它源于对固体退火过程的模拟，采用Metropolis接受准则，并用一组称为冷却进度表的参数控制算法进程，使算法在多项式时间里找到一个近似最优解.

遗传退火算法以遗传算法为主线，在新一代个体的选取上采用模拟退火的控制策略，反复迭代直至满足设定的终止条件为止.同时，在遗传操作中采用了最优染色体保留策略，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉操作和变异操作，而是用其来替换本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体.模拟退火操作和适当的变异操作提供了足够的能力，使得进化过程能够跳出次优化的陷阱，很好地克服了遗传算法的“早熟”和局部寻优能力较差的问题，克服了模拟退火算法最优解搜索时间过长的缺陷，体现出更好的性能.

2 数学模型

2.1 目标函数

停电损失是指由于配电系统实际停电而对国民经济造成的损失，其中包括对用户造成的用户停电损失和电力部门自身原因而造成的经济损失.农村配电网开关优化配置是在配电网网架基础上，针对开关类型和安装位置的优化规划，采用包含停电损失费用在内的数学模型，能够较好地协调经济性与可靠性之间的关系.取CS为开关设备投资费用，CM为开关设备维护费，CL为停电损失费用，则反映开关设备投资、维修等年值和可靠性收益的目标函数如下：

2.2 约束条件

可靠性约束R≥RS；节点电压约束Umin≤U≤Umax；支路过负荷约束I≤Imax；树形运行约束.其中，RS为允许的可靠性指标下限；Umin和Umax为节点电压最低允许值和最高允许值；Imax为支路安全电流.

3 农村配电网开关优化配置的实现

3.1 开关配置的编码策略

采用整数编码策略，将配电网中的开关状态自然地用0（不装设）或1（装设）表示，每个开关状态占据染色体的每一位，染色体的长度为待配置开关的位置数.

3.2 具体实现步骤

1）初始化参数

经过反复的仿真实验，设群体规模N为30，遗传操作参数交叉率Pc和变异率Pm分别为0.6和0.002，模拟退火参数初温T0为600，降温系数α为0.96，降温方案为Tn＋1＝αTn.

2）初始化种群

随机产生N个可行解Si（1≤i≤N）组成初始种群，计算各染色体的目标函数值f（x），令初始最优解S＝fmin（x），并令p＝0.

3）产生新一代种群个体

a.计算群体的目标函数值、适应度函数值、供电可靠性以及其他约束条件；b.进行选择操作；

c.按交叉率执行遗传算法的交叉操作；

d.执行模拟退火操作，产生新个体；分别计算交叉操作前后父代与子代的适应度值，设父代P1，P2交叉后生成子代C1，C2，父代与子代的适应度分别为F（Pi），F（Ci），i＝1，2…，执行模拟退火操作.若F（Ci）＞F（Pi），则用Ci代替Pi；否则，应用 Metropolis判断准则，以概率exp（（F（Ci）－F（Pi））／T）≥ε接受新个体Ci，其中ε为［0，1）之间的随机数；

模拟退火算法由于采用了Metropolis接受准则，可以暂时接受较差解，使得算法在搜索时既向“优化”的方向搜索，又能以一定的概率接收“恶化”方案.即算法不但往好的方向走，也可向差的方向走；在模拟退火算法执行期间，随着控制参数值的减小，算法返回某个整体最优解的概率单调增大，返回某个非最优解的概率单调减小，这使得算法可以从局部最优的“陷阱”中跳出来，收敛到全局最优解，这是模拟退火算法与局部搜索算法的本质区别.

e.按变异率Pm执行遗传算法变异操作；

f.执行模拟退火操作，方法同步骤d；

g.执行退温操作.本文中的降温方案选择指数降温Tn＋1＝αTn，同时n＝n＋1，计算新种群中个体的目标函数值，令S′＝fmin（x）.

4）判断S′是否小于S，若是，则令S＝S′，p＝0；否则令p＝p＋1.

5）终止条件判断，若p满足终止条件p≥q，即连续q代内解没有发生变化，即认为算法收敛，结束算法，输出最优解S；否则，返回第3）步进行下一代计算.在满足系统可靠性要求的基础上，把目标函数最小的方案作为最优方案.

4 算例仿真

以文献［8］中的RBTS－BUS6系统作为算例，网络结构如图1所示.

图1 RBTS－BUS6网络Fig.1 Structure map of RBTS－BUS6

该系统带有分支馈线，共有节点83个，负荷点40个，用户2 938户，总平均负荷为10.715 5MW.所用计算数据如下：断路器与分段开关的价格分别为10万元，3万元；熔断器为1 500元；设备的使用寿命均为20年，每年的运行维修费用按投资的3%计算，贴现率为10%，停电损失为23元／（kW·h）.算例中，将负荷支路分别装设熔断器，表中不再列出.

本文分别应用遗传算法与遗传退火算法对其网架进行了开关优化配置.由于遗传算法会产生大量的解，本文只列出所求得的最优解.遗传算法的进化代数为50代，而遗传退火算法在q设置为15的情况下，运行到第36代收敛，输出最优解.

由表1和表2可知，使用遗传退火算法优化配置后的结果，比遗传算法优化后的结果，少用1个分段开关，但可靠性水平有所提高，且停电损失费用得到了降低，系统总费用年节约1.375 449×106元.

表1 2种算法的开关配置情况比较Tab.1 Comparison table of different algorithm

表2 可靠性指标的比较Tab.2 Comparison table of reliability indices

5 结论

充分考虑农村配电网开关优化配置的非线性、连续－离散混合的特点，将模拟退火算法和遗传算法相结合，形成遗传退火算法，并将其应用于农村配电网开关优化配置中，建立了包括停电损失费用在内的数学模型，阐述了遗传退火算法的实现步骤，并进行了算例仿真，验证了用于农村配电网开关优化配置的遗传退火算法的有效性和快速收敛性.算例优化结果表明，遗传退火算法在求精确解的质量上优于遗传算法，在时间效率上高于模拟退火算法，适用于农村配电网开关的优化配置.

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