协作OFDM系统中改进的载波频偏估计算法

鲍晶晶，赵兴华

(1.东莞职业技术学院，广东 东莞523808;2.中国移动大庆分公司，黑龙江 大庆163000)

责任编辑:薛 京

协作OFDM系统通过在协作通信中引入OFDM技术，既能利用OFDM技术提高系统的频谱利用率及信道的抗频率选择性衰落能力，又能结合协作技术提高系统的抗多径衰落能力。兼顾二者的优点，也互补各自的缺点，是未来通信发展的趋势。

OFDM技术由于其本身特点，对频偏异常敏感，因此载波频率同步就成了其应用时必须要考虑的一个问题，而且协作OFDM系统中的载波频率同步相对于OFDM系统更加复杂。许多文献做了协作OFDM系统中载波频率同步方面的研究。文献[1]提出利用反馈信号，自适应地调整频率，实现频率同步。文献[2]对非再生协作中继系统的载波频偏问题进行了研究，给出了最大似然和最小均方两种联合信道与载波频偏估计算法。文献[3]根据OFDM的结构特点，提出利用特定结构设计的空频码及相应的载波间干扰消除算法，来解决协作OFDM系统中的多载波频偏敏感问题。文献[4]针对协作OFDM系统的特点设计了一种新的Alamouti码，应用该码的协作OFDM系统对载波频偏具有鲁棒性。文献[5]提出利用长循环前缀的方法，来实现时频同步，该方法中循环前缀的长度甚至长于数据部分的长度，带宽利用率不高。文献[6-7]提出通过压缩循环前缀，减少FFT的运算量来提高频带利用率及减少均峰比，提高了系统对载波频偏的鲁棒性。文献[8]通过设计具有良好特性的训练序列，对多载波频偏进行估计，并利用估计得到的频偏值，消除载波偏移造成的载波间干扰。文献[9]系统地给出一个基于协作OFDM系统的设计方案，通过定义帧结构，实现信道估计，利用自相关和互相关性能良好的序列作为帧前导符号，对载波和时间偏移进行估计，最终实现同步。

本文在文献[9]的基础上，通过改进前导符号的形式，提出了协作OFDM系统中一种主从式载波频偏估计算法。

1 系统模型

为简化分析，考虑只有一个源结点S，一个中继结点R(即S的协作伙伴)，以及一个目的结点D的协作OFDM系统，系统模型如图1所示[9]。本文仍沿用文献[9]提出的数据传输方案，该方案的优点在于无须回路就可实现频率的初始同步。首先是监听阶段，S向D和R发送前导符号，使得D、R与S初始同步，同时利用S发送给R的前导符号估计出S与R之间的载波频偏，用估计出的结果对R的载波频偏进行补偿;然后是协作阶段，用类似方法对D收到的S与R叠加信号的残留频偏进行估计，并适当补偿。

图1 协作OFDM系统模型

2 问题描述

假设发送信号为s(n)，发送载波频率为ftx，采样周期为T，则信号的复基带模型[10]为

若接收机载波频率为frx，忽略噪声影响，则接收的复基带信号为

式中:ε=NΔfT为归一化载波频率偏差。定义中间变量

式中:D为两个连续重复符号相同样值之间的延迟;L为选择的符号长度;*表示共轭。

从而得到归一化载波频率偏差估计值为

文献[9]提出的基于前导符号的频偏估计方法至少需要两个连续重复的前导符号才能实现频偏估计，该文献中选择了用两个相同PN序列组成前导符号。本文对该前导符号的形式作了改进。PN序列具有类随机噪声的统计特性，但又和真正的随机信号不同，它可以重复产生和被处理，所以采用PN序列作为前导符号具有更高的安全性。但PN序列是一组随机数列，其功率随机非恒定，从上面公式可看出，功率的非恒定必将影响系统对载波频偏的估计，并且这种非恒定易导致尖峰值的出现，这些尖峰不利于结点电源的寿命。因此，本文选用PN序列调制的指数序列作为前导符号，这样既保留了PN序列的类噪声性，又使调制后序列的功率恒定。

3 提出的载波频偏估计算法

假设P(1)，P(2)，…，P(N)为一组PN序列，利用其调制得到的指数随机序列A=[e2πjP(1)，e2πjP(2)，…，e2πjP(N)]，将[A，A]作为前导符号，其余步骤同文献[9]中的频偏估计算法。由于协作OFDM系统在监听阶段是一个一发两收系统，即S分别与R及D构成OFDM系统。这也表明，任何OFDM系统的载波频偏估计算法都可被用于监听阶段。本文在沿用文献[9]提出的载波同步方法的前提下，将该新的前导符号引入协作OFDM系统，提出了一种改进的主从式载波频偏估计算法。

假设S与D之间的初始载波频偏为εSD=(fSfD)NtS，S与R之间的初始载波频偏为εSR=(fSfR)NtS，fD、fR和fS分别为D、R和S的载波频率，N为前导符号的长度，tS为采样时间，监听阶段得到的εSD和εSR的估计值分别为和，则残留载波频偏为

监听阶段结束后，D和R的载波频率分别为

系统进入协作阶段后，D接收到S和R发送的叠加信号，按照文献[9]的方法，直接对这个叠加信号进行频偏估计，得到这个叠加信号与D的载波频偏为SR，D，用SR，D对D的载波频率进行再次调整，则有

此时

4 仿真结果与分析

图2对文献[9]提出的协作OFDM系统频偏估计方法与本文提出的改进方法的性能进行仿真比较，图中的残留频偏是。设初始频偏εSD和εSR为随机产生的载波频偏，0≤εSD≤0.4，0≤εSR≤0.4，OFDM系统载频为2.4 GHz，带宽为20 MHz，FFT/IFFT点数为256，前导符号的长度为512，循环前缀长度为32，Rayleigh多径衰落信道采用COST207 TU信道模型，由Jakes方法产生，分别仿真了低速10 km/h和高速150 km/h两种信道下的情况。

图2 协作OFDM系统COST207 TU信道下两种方法的比较

仿真结果表明，协作OFDM系统中，随着移动速度的增加，两种频偏估计方法的残留载波频偏估计值都出现了明显的地板效应，但本文提出的改进频偏估计算法对载波频偏的估计性能明显优于文献[9]的方法。

5 结论

该文提出了协作OFDM系统中基于前导符号改进的载波频偏估计算法，设计了一种用PN序列调制指数序列得到的前导符号。仿真结果表明，该算法对协作OFDM系统的载波频偏估计性能明显优于传统的算法。

[1]PARKER P A，BLISS D W，MITRAN P，et al.Adaptive frequency synchronization for collaborative communication systems[C]//Proc.27th International Conference on Distributed Computing Systems Workshops.Toronto，Canada:IEEE Press，2007:82-82.

[2]THIAGARAJAN L B，SUN S，QUEK T Q S.Joint carrier frequency offset and channel estimation in OFDM based non-regenerative wireless relay networks[C]//Proc.ICASSP 2009.Taipei，China:IEEE Press，2009:2569-2572.

[3]WANG Huiming，XIA Xianggen，YIN Qinye.Distributed space-frequency codes for cooperative communication systems with multiple carrier frequency offsets[J].IEEE Trans.Wireless Communications，2009，8(2):1045-1055.

[4]LI Zheng，XIA Xianggen.An Alamouti coded OFDM transmission for cooperative systems robust to both timing errors and frequency offsets[J].IEEE Trans.Wireless Communications，2008，7(5):1839-1844.

[5]LI X H，NG F，HAN T.Carrier frequency offset mitigation in asynchronous cooperative OFDM transmissions[J].IEEE Trans.Signal Processing，2008，56(2):675-685.

[6]LEE S J，YOON J S，SONG H K.Carrier frequency offset mitigation using MSE-OFDM in cooperative communications[C]//Proc.Telecommunication Networks and Applications Conference.Adelaide，Australia:IEEE Press，2008:76-79.

[7]LEE S J，YOON J S，SONG H K.Frequency offset mitigation of cooperative ofdm system in wireless digital broadcasting[J].IEEE Trans.Consumer Electronics，2009，55(2):385-390.

[8]JIANG Jian，WEI Jianming，LI Baoqing，et al.Multiple frequency offset estimation and mitigation for cooperative OFDM system[C]//Proc.4th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.Dalian，China:IEEE Press，2008:1-7.

[9]SHIN O S，CHAN A M，KUNG H T，et al.Design of an OFDM Cooperative space-time diversity system[J].IEEE Trans.Vehicular Technology，2007，56(4):2203-2215.

[10]SCHMIDL T M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J].IEEE Trans.Communications，1997，45(12):1613-1620.