一种去除医学图像中金属伪影的新方法

李艳丽，陈家新

(河南科技大学电子信息工程学院，河南洛阳471003)

CT系统中产生伪影的因素很多，其中因患者携带高密度的金属物体是产生金属伪影的原因之一，其图像特征表现为不连续性、模糊、条状，最明显的是放射状和条状伪影。它的产生主要是因为X射线衰减系数比人体的其他组织高，造成当射线穿过时X射线急剧衰减，导致相应的投影数据失真和不连续，以及周围组织的X射线衰减信息丢失，从在而重建图像时出现了金属伪影。近年来金属伪影的去除算法相继出现了很多。1987年Kalender等人提出了一种采用线性插值算法来实现CT金属伪影的去除，他首次提出了通过修补投影数据中的缺失数据的方法来去除金属伪影，但是Kalender算法对金属物体的分割不精确。2004年Wei在Kalender的基础上提出了基于阈值分割的金属物体分割方法，对Kalender算法进行改进，Wei针对Kalender提出了采用非线性二阶多项式的插值算法来加以改进［3］，更好地去除了CT图像中的金属伪影。2006年Matthieu等人提出了一种基于各向异性的高斯滤波(Anisotropic Gaussian Filter，AGF)配合K均值聚类的改进方法。

以上算法都在一定程度上消除了金属伪影，但是结果都不甚理想。鉴于以上方法对金属伪影的区分精度不够和伪影消除不彻底的不足，本文提出了一种新的去除金属伪影的算法，即在自适应滤波的基础上用OSEM迭代方法来对图像进行混合重建。实验结果证明这种方法对金属伪影的去除效果更好。

1 去除金属伪影的新算法

1.1 自适应前置滤波器

在含有金属伪影的医学CT图像中，许多图像存在高频噪声和伪影，这就使得在对原始图像进行去除伪影算法时要首先对其进行预处理，避免造成误差，从而达到更好的去除伪影效果。因此，选取合适的滤波器就是该问题的关键所在。

本文选取了自适应滤波器(Adaptive Steering Filter，ASF)，该滤波器具有滤波方向，并且可以人工调节其滤波的强度，很好地保留了图像的边缘信息，采用非线性的各向异性结构张量对图像局部结构进行估计，确定滤波器的尺度系数，ASF能够起到提供合适的卷积强度平滑金属伪影的作用，从而实现了该前置滤波器对伪影去除的效果［1］。图1是ASF滤波器，金属伪影的正交方向是滤波尺度。

图1 ASF的滤波器示意图

前置滤波的过程为

式中:r为卷积核掩模的半径，取r=2.0;设I0(x，y)是等待处理的图像中的某一处的灰度值，而IASF(x，y)为经过处理后的同一位置上的图像灰度值;Gx，y(u，v)是ASF的滤波核函数。

1.2 图像的分割

为了更加有效地分割出图像中的金属部分和伪影部分，本文采用了均值漂移和最大互信息熵相结合的方法分割图像中的金属部分和伪影部分。

在K均值聚类算法和Mean-shift这两个图像分割算法的基础上提出的最大互信息熵算法［4］建立在模拟退火(Simulated Annealing)基础上，优化分割的目标是最大互信息量(MI)，同时把互信息熵差(DMI)当做优化阈值的一种分割算法。当互信息熵差小于所设定的某一阈值时，即认为它分割结束了。当互信息熵差达到设定的最小值并且互信息量达到设定的最大值时，就认为达到了最优化分割。该方法是典型的多聚类数分割算法，它可以将图像中的金属部分和伪影成分有效区分开来。对于本文中的临床CT图像，分别选取6和16作为最大聚类数来实验。算法以及实现过程参见文献［4］。

1.3 利用OSEM混合重建方法去除金属伪影

针对以往单纯的EM迭代算法运算量太大、运算时间太长的缺点［7］，本文采用改进的OSCM(Ordered Subsets Expectation Maximization，OSEM)迭代重建算法。该算法可以提高收敛速度和减少运算时间，能够更好地抑制金属伪影。

OSEM算法在单纯的EM迭代算法基础上引入了有序子集，它是一种块迭代法，在每一次的迭代过程中都把投影数据分成了L个子集，有序子集中的每一个子集在对图像向量的像素值进行一次修正的同时，图像向量也更新一次，这样当所有的子集做完运算之后实际上就是一次完整迭代过程的完成。而在单纯EM算法的迭代过程中，只有当所有的像素值修正之后图像向量才能更新一次，对比OSEM和OSEM算法的迭代过程对图像向量更新了L次，显而易见OSEM算法加快了收敛速度。

在OSEM算法中，对子集进行划分十分重要，划分得太多或者太少会导致不能够收敛或者不能够加速收敛，子集太多就会出现不收敛的情况，太少又达不到快速收敛的效果，因此要合理的划分子集。一般来说要按照规律来划分，需要用一种平衡的、对称的方法来选取子集，一般应遵循以下规律:

1)每个子集应该具有充分的重建图像以及统计信息;

2)每个子集应该对投影数据所做出的贡献是基本相等的;

3)每个连续子集间的断层图像的间距应该是最大的;

4)子集个数应该是收敛范围里的最小值。

OSEM迭代算法公式为

2 算法步骤

本文首先采用ASF前置滤波器对包含有金属伪影的医学CT图像进行全局的滤波处理，滤除一定的噪声;其次用上文中提到的分割算法分别分割出图中的金属部分和伪影部分;然后对这两部分图像分别进行前向的投影;接下来对金属部分做4次多项式插值以及对非金属部分做线性插值［5］;然后再利用FBP算法重建出非金属部分，OSEM迭代算法重建出金属部分［6］;最后将得到的这两部分图像融合就得到了最终的结果。

3 实验分析

为了验证本文算法的有效性，本文对临床CT医学图像进行了去除金属伪影实验(见图2)。图2a是原图像(由洛阳市东方医院64排CT扫描仪上获得)，文中对FBP传统混合重建算法与OSEM迭代混合重建算法进行对比实验，程序设计基于MATLAB和C++混合实现。

图2 实验结果

算法中的ASF滤波强度主要由此函数中的滤波尺度和滤波掩膜大小来决定，使用的掩模较大时滤波强度就越大，同时算法也较慢。高斯核的平滑尺度越大，平滑效果也就越好。高强度的ASF滤波可以有效地去除放射状的金属伪影，但是过强的处理就会导致复杂的临床图像中被伪影污染的身体等软组织被过分地滤除，所以必须选择合适的滤波强度来对其进行处理。本文所有的处理结果图像与原始图像都采用了相同的窗宽。图2b对原图首先进行自适应滤波预处理，一定程度上抑制了噪声;图2c采用了最大互信息熵差的分割方法，该分割方法达到了最大自动化分割，成功地分割出了金属伪影部分;图2e采用OSEM迭代法对图像进行了混合重建，有效地抑制了金属伪影;图2f为使用FBP混合重建算法得到的图像;图2g是使用OSEM迭代混合重建算法得到的图像。从最后的图中可以看出，利用自适应前置滤波器结合OSEM迭代混合重建算法能够很好地抑制和去除金属伪影。

对滤波反投影算法、迭代重建算法和OSEM混合迭代重建三种算法进行评估，结果见表1。从表1中可以看出滤波反投影算法的时间最短，但是效果最差;FBP迭代混合重建算法和OSEM混合重建算法分别用了840 s(14 min)和13 s，虽然得到效果基本一致，但是FBP迭代重建算法的时间最长，而OSEM的混合重建算法在缩短时间的同时效果也得到明显改善，能够很好地去除CT中的金属伪影。

表1 图像混合重建算法效果分析

4 结论

根据临床CT图像实验可以得出结论，传统的FBP重建算法对金属投影数据的不连续性敏感度不够，它不仅导致了重建图像产生较为严重的伪影，而且覆盖了正常的组织结构，使得运算量增大，运算速度很慢，很难满足现在的医学要求。而本文提出的改进的OSEM迭代混合重建算法在减少了投影的不连续性的同时，也可以有效地消除金属伪影和噪声，并且能将金属物体的结构很好地加以呈现，提高了运算效率，为医生更准确地诊断患者病情提供了有力的保障，符合当代CT成像速度的要求。

［1］MATTHICU B，LOTHAR S.Metal artifact reduction in CT using tissueclass modeling and adaptive prefiltering［J］.Medical Physics，2006，33(8):2852-2859.

［2］张兆田，张朋.改进的CT重建迭代算法［J］.电子与信息学报，2004(10):1626-1630.

［3］谷建伟，张丽，陈志强.常用的几种插值方法在CT系统金属伪影校正中的性能比较［J］.核电子学与探测技术，2006(6):905-907.

［4］LU Qingwen，CHEN Wufan.Image segmentation based on mutual information［J］.Chinese Journal of Computers，2006，29(2):296-301.

［5］余晓锷，李婵娟.运用混合插值法降低金属伪影［J］.南方医科大学学报，2009(1):29-31.

［6］张朋，张兆田.几种CT图像重建算法的研究和比较［J］.CT理论与应用研究，2001(4):4-9.

［7］张书明，胡宇光，施元丁.同步辐射光成像中的最大似然迭代法［J］.CTN论与应用研究，2007(6):8-13.