DWT和SVD相融合的彩色图像水印算法

2013-01-31徐安成张美凤

电视技术 2013年17期

褚静，徐安成，张美凤

(常州工学院光电工程学院，江苏常州213002)

数字水印技术作为一种数字媒体保护方法，成为信息安全领域中的一个研究热点，相对于灰度图像，彩色图像可以提供更多的信息量，在现实生活中应用更为广泛，因此对彩色图像的水印技术进行研究，更具现实意义［1］。

在过去的几十年里，国内外不少学者针对彩色图像数字水印技术展开了研究，奇异值分解算法(Singular Value Decomposition，SVD)是一种应用最为广泛的空间域水印技术，具有较强抗几何失真能力、时空效率高、鲁棒性强等优点，不足之处在于水印在嵌入之前没有经过预处理，且载体是灰度图像，使其应用受到很大限制［2］。离散小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)是一种频域水印技术，DWT与人类视觉系统(HVS)的某些特性相近，具有良好时频分解特性，与新一代图像压缩标准相兼容，文献［3-6］提出基于DWT的彩色图像数字水印算法，仿真结果表明，这些算法的水印具有较好的不可见性，而且抵抗各种攻击的鲁棒性较强，但是利用DWT系数构造水印信息安全性不强，限制了其应用范围。

针对单一SVD和DWT的缺陷，将两者结合起来，提出一种基于离散小波变换和奇异值分解的彩色图像水印算法(DWT-SVD)。仿真测试结果表明，DWT-SVD具有水印嵌入信息量大、不可见性好、抗攻击能力强等特点，是一种有效的彩色图像水印技术。

1 彩色数字图像水印的关键技术

1.1 离散小波变换(DWT)

离散小波变换对数字图像进行一次分解后，可以获得低频、对角、水平和垂直等4个分量，同时低频分量还可以进一步分解，一幅数字图像经过k级分解后，可以获得(3k+1)个分量［7］。

1.2 奇异值分解(SVD)

一幅数字图像可以采用矩阵A表示，A∈Rm×n，AAT是n×n的半正定矩阵，则AAT特征值的非负平方根称为A的奇异值，且满足σ1≥σ2≥…≥σn≥0，那么其奇异值矩阵可以描述为

式中:U为正交矩阵［8］。

A的奇异值分解可以表示为

根据SVD对图像分解过程可知，奇异值可以描述图像的内在特性，具有较好的稳定性，图像奇异值不会因为受到加小扰动而发生改变，有利于实现数字图像水印的不可见性和稳健性平衡。

1.3 水印图像的预处理

为了加强水印的安全性，选择Arnold算法对水印图像进行置乱处理，水印图像W经过K1次Arnold变换得到新图像W1，变换公式为

图1 水印嵌入流程

式中:N是图像阶数;(x'，y')为变换后图像的像素点;(x，y)为原始图像的像素点［9］。

2 DWT-SVD的彩色图像水印算法

2.1 水印嵌入算法

彩色数字水印嵌入过程如图1所示。

仅以彩色数字图像的R分量为例，详细介绍水印的嵌入过程，G和B分量的水印嵌入过程相似。过程如下:

1)首先对原始彩色载体图像抽取R，G，B分量。

2)后对R，G，B分量进行三层小波分解，对HL和LL系数进行SVD分解，得到它们的奇异值矩阵。

3)根据式(4)和式(5)计算R分量的奇异值修改权值αHL和αLL。

式中:σ1表示最大奇异值;Sw'(1，1)为水印信息的最大奇异值。

4)对水印图像进行Arnold变换置乱，并进行SVD分解，得到它们的奇异值矩阵。

5)按式(6)将水印信息嵌入到R分量的HL和LL系数上。

6)将含水印信息的R分量进行小波逆变换，含有水印信息的彩色数字图像R'分量。

7)通过相同步骤可得含有水印信息的G'和B'分量。8)R'，G'，B'分量组合在一起，得到含有水印信息的彩色数字图像。

2.2 水印检测算法

彩色数字水印的检测过程实质就是水印嵌入过程的逆过程，具体如图2所示。

彩色数字图像的R分量的具体过程为:

1)对含有水印的彩色数字图像的R'分量进行提取，得到几个小波系数，采用奇异值分解计算它们的奇异值矩阵。

2)用步骤1)中小波子带的奇异值和原始彩色图像中小波子带的奇异值计算提取水印的奇异值S'1，S'2。

3)对彩色数字图像R'分量的两个水印奇异值与原水印的U，V矩阵进行逆变换，得到彩色数字图像R分量的水印图像。

4)对R分量的水印图像进行Arnold逆变换，取奇异值最大值的作为R分量水印。

5)采用相同水印检测过程提取G'和B'分量的水印信息。

6)对3个分量的水印图像进行小波逆变换，得到提取的水印图像。

2.3 水印算法性能的评价标准

图2 水印检测流程

水印算法性能主要从不可见性和鲁棒性两方法进行评价，但是两者是一个矛盾体，本研究采用峰值信噪比(PSNR)和相关系数(NC)进行评价。

3 仿真实验

3.1 水印嵌入和检测实验

本实验的彩色载体图像大小为512×512，水印图像大小为64×64，具体如图3所示。水印嵌入强度调节系数为0.1和0.3，得到的水印嵌入效果如图3c、图3d所示。从图3可知，从视觉上，图像几乎没有发生改变，具有较好的不可见性，PSNR分别为55.157 dB和52.585 dB。结果表明，DWT-SVD可以将水印图像信息很好地隐藏于彩色载体图像中，达到了保护数字图像版权的目的。

图3 水印嵌入效果

嵌入强度调节系数为0.1的情况下，恢复的彩色图像和提取的水印如图4所示。从图4可知，在没有经过攻击的情况下，可以很好地提取水印信息，原水印和检测水印之间的相关系数值NC≈1。结果表明，DWT-SVD可以很好地保证水印检测前后的一致性。

3.2 鲁棒性实验

图4 水印检测效果

为了检测DWT-SVD抵抗各种攻击的能力，对含水印彩色图像进行了JPEG压缩、加噪、旋转、剪切、模糊、锐化、缩放和旋转等多种攻击测试，得到结果如表1所示。从表1可知，对于JPEG压缩攻击，NC=1原始水印和检测水印之间具有较高的相似度，这表示DWT-SVD对JPEG攻击具有很好的鲁棒性。对于模糊和锐化攻击，PSNR和NC值不高，这表明DWT-SVD抵抗模糊和锐化攻击能力不强，有待改进。对于其他攻击，DWT-SVD均获得较好的效果，说明DWT-SVD算法的抗各种攻击能力鲁棒性较强。

表1 攻击后图像的PSNR值和提取水印NC值

3.3 与其他算法的性能对比

为了进一步衡量DWT-SVD的优势，与文献［10］的彩色图像水印算法进行对比实验。两种算法的比较结果如图5所示。从图5可知，相对于对比算法，DWT-SVD算法各种抵抗能力更强，具有更优化的鲁棒性。

4 结束语

针对单一DWT和SVD存在的缺陷，提出一种DWT和SVD相融合的彩色图像水印算法。仿真对比结果表明，DWT-SVD对各种攻击均具有较好的鲁棒性，且具有良好的不可见性。但是该算法是一种非盲数字水印算法，水印图像检测需要原始彩色载体图像和水印图像信息，因此加强彩色图像的盲水印算法的研究，是下一步的研究方向。