基于F5与湿纸码相结合的密写算法研究

唐红梅，庞 翀，王 霞，高金雍，韩力英

(河北工业大学信息工程学院，天津300401)

自20世纪90年代初以来，信息隐藏作为信息技术领域的一大研究热点引起了国际学术界的重视，密写是信息隐藏的重要分支，能够掩盖秘密通信的存在［1］。JPEG图像在互联网被广泛使用，所以以JPEG图像为载体的密写算法，如Jsteg，OutGuess，F5［2］等受到了研究者的重视。F5密写由Westfeld等提出，采用了混洗技术与矩阵编码［3］，是JPEG密写算法的代表，虽然F5密写有较高的安全性，但其在嵌入过程中产生的“收缩”现象严重影响了密写的安全性与嵌入量［4］，许多学者对此进行了研究。湿纸码［5］的概念最早在2005年由Jessica Fridrich等人提出，用于发送方确定选择信道，避免在载体的敏感区域嵌入信息，能够减小嵌入信息对密写的影响。Kawaguchi在文献［6］中提出利用人眼视觉特性将图像划分成不同区域，并进行不同程度的修改来密写。

本文提出一种改进密写算法，能在人眼不敏感的非色块区域进行密写，并且为了不破坏自然噪声的分布，在量化后小数部分是［0.4，0.6］的低中频DCT系数嵌入秘密信息，通过湿纸码构造了选择信道，嵌入时针对F5密写的“收缩”现象，对需要进行修改的DCT系数的绝对值加1。本算法有助于减小密写对载体图像统计特性的影响，增强了密写的安全性并提高嵌入量。

1 基于F5与湿纸码相结合的密写算法

1.1 F5密写基本原理回顾

F5密写由F3和F4密写发展而来，是一种线性隐写码，采用了混洗和矩阵编码，混洗是为了使得秘密信息分布于整幅图像中，去除了像素之间的相关性，而矩阵编码则提高了嵌入效率。F5密写的嵌入规则是:1)每个非0的DCT系数用于隐藏1 bit秘密信息，直流系数和为0的DCT系数不嵌入信息。秘密信息与DCT系数的LSB(最低有效比特位)若相同，不进行修改;若不同，则将DCT系数绝对值减1，符号不变。2)当原始DCT系数值为±1且要嵌入秘密比特0时，就会产生一个值为0的DCT系数。将这1 bit的隐藏视为无效，在下一个DCT系数上重新嵌入，用正奇数和负偶数代表秘密信息1，负奇数和正偶数代表秘密信息0。F5密写虽然可以保持JPEG图像DCT系数直方图的原始特性，但当DCT系数原始值为±1且要嵌入秘密比特0时，就会产生值为0的DCT系数，引起无效隐藏，在直方图上表现出由两端向中间收缩的现象，影响了密写的安全性与嵌入量。

1.2 湿纸密写原理回顾

湿纸码通过只有发送方知道的选择规则来确定图像中“干燥”和“潮湿”的元素，湿纸码能够用来构造具有任意选择信道的密写机制［7］，这样发送方就能够在避免对载体的敏感区域做修改的情况下嵌入信息，从而提高了密写算法的安全性。湿纸码密写的原理如下文所述。

长度为n的二进制载体序列bi对于发送方完全可知，以向量bx=［x1，x2，…，xn］T，by=［y1，y2，…，yn］T分别表示密写前后的载体序列，但只有序号j∈C(C为载体的一个子集，作为选择信道)的k比特为“干燥”元素，其余的(n-k)bit是不能进行修改的“潮湿”元素。欲嵌入m位秘密信息s=［s1，s2，…，sm］T，则可以令

式中:D是一个在传递过程中利用与接收方共享密钥产生的m×n维伪随机二进制矩阵。修改“干燥”元素，有

式中:H为由D的k个列向量组成的子矩阵;ν=by-bx。接收方仅用共享密钥产生矩阵D，再进行矩阵乘法运算即可计算出秘密信息s。

1.3 基于F5与湿纸码相结合的密写算法

为了解决F5密写的“收缩”现象，并保证密写安全性，提出了基于F5与湿纸码相结合的改进密写算法。由于DCT变换之后并没有产生信息损失，JPEG压缩产生的信息丢失主要产生在量化阶段，量化误差的存在为秘密信息的嵌入提供了可能。用G(i，j)表示载体(i，j)处的DCT系数，G'(i，j)则是代表量化之后取整之前的DCT系数，即

式中:a≤G'(i，j)≤a+1;Q(i，j)表示量化值。

再进行取整得到，Gq(i，j)=round［G'(i，j)］=，其中取整误差为

对Gq(i，j)进行逆运算，有G″(i，j)=Gq(i，j)×Q(i，j)，G(i，j)与G″(i，j)之间的差为量化误差QE，即

QE=G(i，j)-G″(i，j) (5)

QE的大小主要取决于G'(i，j)取整为a还是a+1。最大的量化误差出现在距离量化间距中间值最近的系数中，也就是r(i，j)≈0.5的DCT系数，并且它们的分布与噪声的分布类似，所以选择利用这些DCT系数进行密写。但是为了保证嵌入量，选取量化后小数部分在［0.4，0.6］之间的DCT系数。

正常的人眼视觉处理过程中信息的相对重要程度不同，不十分重要的信息称作心理视觉冗余，在不影响图像感知质量的情况下可以忽略［8］。利用心理视觉冗余特性将图像根据方差划分成色块区、中间区和边界区3个区域。由于人眼对色块区的噪声非常敏感，而对边界区噪声反应比较小，中间区介于两者之间，所以能够对中间区和边界区进行修改嵌入秘密信息。计算方差σ2，即

文献［9］提出，噪声主要分布在高频，在低中频区域隐藏信息可以减少对噪声分布的破坏，所以选择除直流系数外的前35个量化系数来隐藏秘密信息。

F5密写由于在嵌入时是将DCT系数的绝对值减1，遇到系数的绝对值为1的交流系数，嵌入秘密信息为0时必定会产生新的0，从而引起了无效隐藏，为了避免产生收缩现象，本算法在嵌入操作上对需要进行修改的DCT系数的绝对值加1，避免产生新的值为0的DCT系数。

因此，本文基于F5密写与湿纸码，提出应用湿纸码在非色块区域，量化后小数部分在［0.4，0.6］之间的低中频DCT系数构造选择信道，嵌入时针对F5密写的“收缩”现象，对需要进行修改的DCT系数绝对值加1。本算法将图像划分成8×8的子块，通过计算方差确定各个像素所处的区域，为了不破坏自然噪声的分布，选择对低中频除直流系数以外的前35个DCT系数以及产生量化误差最大的DCT系数嵌入秘密信息。改进算法流程图如图1所示。

2 实验结果与分析

为验证算法效果，实验选取了6幅256×256的标准灰度图像(如图2所示)进行测试，因为未对秘密信息做预处理，所以秘密信息能够有效嵌入到原始载体中，以峰值信噪比(PSNR)作为视觉不可觉察性测度。在相同嵌入量的条件下，对F5密写与改进算法进行比较，表1为F5密写与改进密写算法PSNR(dB)的对比，并在不同嵌入率条件下对算法进行测试，表2为应用改进密写算法在不同嵌入率下PSNR的对比。图3与图4显示嵌入信息前后cameraman图像的对比。

表1 F5算法与改进密写算法PSNR的比较 dB

表2 应用改进算法在不同嵌入率下PSNR的对比 dB

从表1中F5密写与改进密写算法的PSNR对比，可以看出改进算法对PSNR的提高，证明改进算法比F5密写有了更好的安全性。另外，从表2中的PSNR数值看，实验中的PSNR均在37 dB以上，说明含密图像具有良好的视觉效果。图3与图4在视觉上几乎看不出差别，表明该算法在不可觉察性上有较好的保证。

3 结论

本文基于F5密写与湿纸码原理，提出一种改进系数选择策略与信息嵌入方法的算法，克服了F5密写“收缩”现象，增强了密写安全性。实验结果表明，本算法提高了含密后载体图像视觉的不可觉察性，算法具有较高的安全性。由于方差随像素灰度值变化的起伏大，在下一步的工作中，将继续研究更准确的划分区域的统计量，以及关于自适应嵌入的密写算法。

［1］PETITCOLAS F A P，ANDERSON R J，KUHN M G.Information hiding a survey［J］.Proceedings of the IEEE，1999，87(7):1062-1070.

［2］WESTFELD A.F5—a steganographic algorithm［EB/OL］.［2012-12-20］.http://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-45496-9_21#page-1.

［3］张卫明，王超，程森.隐写术中的编码模型及方法研究［J］.信息网络安全，2011(11):8-13.

［4］FRIDRICH J，GOLJAN M，HOGEA D.Steganalysis of JPEG images:breaking the F5 algorithm［C］//Proc.5th International Workshop on Information Hiding.Berlin:Springer-Verlag Press，2002:310-323.

［5］FRIDRICH J，GOLJAN M，LISONEK P，et al.Writing on wet paper［J］.IEEE Trans.Signal Processing，2005，53(10):3923-3935.

［6］KAWAGUCHI E R O.Principle and application of BPCS-steganography.in:multimedia systems and applications［C］//Proc.SPIE.Boston:［s.n.］，1998:464-472.

［7］FRIDRICH J，GOLJAN M，SOUKAL D.Wet paper codes with improved embedding efficiency［J］.IEEE Trans.Information Security and Forensics，2006(1):102-110.

［8］奚玲，平西建，张涛.一种新的湿纸码自适应信息隐藏方法［J］.应用科学学报，2010，28(5):485-492.

［9］WU M，LIU B.Data hiding in image and video［J］.IEEE Trans.Image Processing，2003，12(6):685-705.