利用Photoshop中高斯模糊进行篡改的取证方法

朱 彦，江 华

(四川理工学院自动化与电子信息学院，四川自贡643000)

1 数字图像取证技术

进入数字时代以来，随着数码相机的广泛使用，数字图像已经成为人们日常生活中最为常见的媒体形式。数字图像容易获取、便于编辑和传输方便的特性，虽然使得数字图像迅速占据了人们生活的重要部分，但是也给篡改伪造人员提供了便利的伪造环境。Adobe Photoshop是目前功能强大、使用广泛的图像编辑和处理软件，人们通过Photoshop可以轻松地制作出足以以假乱真的图像，而无须具有任何图像处理、摄影等专业技能。当这些篡改伪造的图像被用于新闻或者司法领域，将会对社会诚信和司法公正造成极大危害。20世纪以来，从新闻到摄影大赛，越来越频繁地出现各种由篡改伪造数字图像所引发的社会事件。也正因为如此，数字图像取证技术成为了近年来国内外媒体内容安全研究的热点［1］。而不对数字图像进行水印嵌入或者指纹提取的数字图像被动取证技术，由于更符合实际取证的要求，成为了数字图像取证研究的重点［2］。

数字图像取证技术的一个重要方面就是篡改伪造图像的检测。目前的研究成果大致可分为以下3类:

1)通过对复制—粘贴图像区域的分析和检测，进而判断数字图像是否经过篡改伪造。这类方法主要针对简单的复制—粘贴图像(即拼接图像)，因为图像复制粘贴被认为是篡改伪造的第一步。针对同图的拼接操作，Fridrich和Popescu［3］分别提出了基于量化DCT系数和基于主成分分析的检测方法;Khan等人则利用离散小波变换对同图拼接进行检测。针对异图的拼接伪造，文献［4］和［5］都使用SIFT作为核心算子，通过检索图像中是否存在与指定对象相同或者相似的区域，判断数字图像是否存在篡改伪造。而双谱、几何失真和相机响应函数等统计特征，都被用于检测拼接伪造。

2)通过检测图像的光照方向来检测篡改伪造图像。Johnson和Farid认为，通过对数字图像中物体表面的光照和阴影进行分析，可以对拍摄照片时的光照方向进行估计。由于在篡改伪造过程中，很难保证篡改伪造的局部区域具有和原始图像相同的光照方向，因此可以通过分析图像中景物的光照一致性来对数字图像的篡改伪造进行取证。通过计算机图形学中对光源成像模型的分析，以及对真实光照环境下的模型简化，估计出近似为平行光和点光源的光照方向，并不断优化其模型以提高估计的精度。

3)通过检测数字图像中存在的可疑数字图像处理操作来检测篡改伪造图像。由于拼接图像之后会留下显而易见的统计特征异常，甚至是视觉上的可疑特征。因此篡改伪造者常常会使用Photoshop中提供的典型图像处理工具如模糊、锐化等，对数字图像进行后期的润饰操作和处理。研究人员认为，通过检测这类典型的篡改伪造过程中常用的图像操作，可以鉴别出篡改伪造图像。

在典型的图像处理操作中，由于模糊操作对于改变拼接边缘所引入的像素不一致性具有很好的效果，因此模糊成为了消除拼接边缘特性的重要操作，也使其成为了真实的篡改伪造图像中最为常用的操作之一。从而模糊操作的检测也成为了揭示篡改伪造图像的重要途径。文献［6］分析了高斯模糊的基本模型，并在DCT域定义和计算图像的模糊度，进而通过阈值判决检测模糊操作;而通过定义图像的异常色调率，也可以检测和定位模糊图像［7］;而基于小波变换所定义的模糊度，也被用于检测模糊图像;除此之外，利用同态滤波［8］和边缘模糊矩阵［9］，也可以对模糊操作进行检测。

目前已有的算法虽然在模糊操作的检测方面取得了一定进展，但主要问题在于这些算法对JPEG压缩的鲁棒性较差，导致上述方法很难区分篡改伪造操作和JPEG压缩操作，进而影响对篡改伪造图像的检测正确率。

本文针对Photoshop中的高斯模糊，提出了一种利用JPEG图像的DCT系数相关性进行高斯模糊操作检测的方法，通过计算相邻DCT系数的联合密度特征，获得高斯模糊操作前后的图像统计特征差异，进而对其进行检测和分类。大量实验表明，本文算法能够有效地对利用Photoshop中高斯模糊进行篡改操作的图像进行取证。

2 利用联合密度特征检测高斯模糊的方法

文献［10］表明，JPEG图像由于成像过程中的CFA插值操作以及JPEG压缩的块效应，使其相邻的DCT系数之间，尤其是JPEG压缩的基本结构8×8块内的系数，存在较强的相关性。可以用如下归一化高斯分布来描述JPEG相邻DCT系数间的关系

设8×8块内相邻的两个DCT系数分别为x1和x2，用二维高斯分布来描述其联合分布函数P(x1，x2)，可以看出，量化DCT系数的联合分布函数为中心向四周衰减的函数形态，如图1和图2所示。当x1＞7且x2＞7时，P(x1，x2)趋近于0。因此，本文只考虑提取x1∈［-7，7］且x2∈［-7，7］的联合密度特征。

图2 相邻DCT系数联合分布图

Photoshop中的高斯模糊，本质是利用高斯低通滤波器对图像局部像素进行低通滤波操作。在这个过程中，由于高斯低通滤波在频域中反映出来的非均匀性，将会破坏真实JPEG图像已有的DCT邻域系数分布。通过提取联合密度特征，拟对这种邻域系数分布的变化进行量化描述。

设量化DCT系数矩阵为A(本文仅考虑Y通道分量)，其具有M×N个8×8块(块矩阵Amn，m=1，…，M，n=1，…，N)，提取的特征如下:

1)计算每个块内相邻DCT系数水平方向的联合密度矩阵Ph(x，y)

式中:Bmnij为Amn第i行第j列的DCT系数;δ为0，1冲激函数。

2)计算每个块内相邻DCT系数水平方向的联合密度矩阵Pv(x，y)

3)计算联合密度特征P(x，y)，共225维

利用这225维统计特征，通过分类器可以对高斯模糊进行取证检测。本文选择支持向量机作为检测取证算法的分类器。

作为机器学习和模式识别中的重要研究领域，同时也是目前流行、性能优异的分类器之一，支持向量机［11］(Support Vector Machines，SVM)已经在诸多领域得到了广泛的验证和应用。SVM的基本思想是利用内积函数定义的非线性变换，将输入的不同类别训练样本的统计特征转换到高维，使得原本在低维空间中线性不可分的问题变为高维线性可分，然后在这个高维空间求解最优分类面，进而对未知类别的测试样本进行分类。

图3为本文提出的针对JPEG图像的高斯模糊篡改检测流程图。

图3 高斯模糊篡改检测流程图

3 实验结果

为了对该算法的有效性进行测试和验证，本文采用了4种不同品牌、不同型号的数码相机所拍摄的照片进行实验。实验的样本如表1所示。

表1 实验中采用的图像样本

对于Kodak DC290的测试图像，由于原始文件格式为TIFF无损图像，因此将其以质量因数为75的参数压缩为JPEG图像进行实验。高斯模糊工具采用Adobe Photoshop CS3 Extended，分别对上述4种不同类型的图像进行高斯模糊篡改，其中分别选取了高斯模糊半径为0.6 pixel和1.0 pixel进行实验。在高斯模糊之后，再分别以质量因数75和90存储为JPEG图像。

实验中SVM工具来源于Chang等人研究开发的支持向量机工具包LIBSVM，选择的支持向量机核函数为RBF(径向基函数)核，格形搜索和交叉校验参数的选择参见文献［12］。在实验中，训练和测试的图像样本量分别占图像总数的2/3和1/3。为了保证实验的可靠性，实验中的训练和测试样本均为随机选取，实验结果为10次测试的平均结果。实验结果如表2所示。

表2 高斯模糊篡改取证结果

表2中，虚警率表示对原始JPEG图像进行篡改检测的错误率;漏检率表示对高斯模糊篡改图像检测的错误率;平均准确率表示对原始JPEG图像和高斯模糊篡改图像取证检测的平均正确率。

从实验结果可以看出，对于不同的图像，本文算法均能够以90%以上的平均准确率对原始图像和经过高斯模糊篡改的图像进行检测，并且本文所提出的高斯模糊篡改取证特征对JPEG有损压缩具有较好的鲁棒性。同时，在Photoshop中模糊篡改所使用的半径越大，本文算法所提取的特征越明显，检测效果越好;而篡改后保存为JPEG图像时使用的JPEG质量因数越高，即图像质量越好，特征越明显，检测的效果也更好。

4 结论

数字图像的被动盲取证是一项具有挑战性的工作。由于篡改伪造的典型过程中，往往存在诸如锐化、模糊这样的润饰过程，因此对典型润饰操作的检测，可以作为鉴别数字图像篡改与否的一个重要依据。

本文针对Photoshop软件中的典型高斯模糊操作，分析了典型的高斯模糊操作导致量化DCT系数相关性被破坏的现象，提出了利用相邻DCT系数的联合密度特征来描述量化DCT相关性的方法，对使用Photoshop进行高斯模糊的篡改伪造操作进行了取证检测。对大量图像样本进行实验，结果表明该方法可以有效地检测出使用Photoshop进行高斯模糊篡改的伪造图像，并对JPEG压缩具有较好的鲁棒性。

篡改伪造中的模糊操作多种多样，而Photoshop提供的高斯模糊只是诸多模糊操作中的一种，如何寻找更为有效的特征来描述不同模糊操作对原始JPEG图像的统计特征影响，进而提出适用性更为广泛的模糊篡改检测取证算法，是下一步需要研究的工作。

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