考虑外部性的共伴生铝土资源价值评估

■ 臧 丽/李仲学/鹿爱莉/李翠平

（1.北京科技大学金属矿高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083；

2.中国国土资源经济研究院，北京 101149）

考虑外部性的共伴生铝土资源价值评估

■ 臧 丽1/李仲学1/鹿爱莉2/李翠平1

（1.北京科技大学金属矿高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083；

2.中国国土资源经济研究院，北京 101149）

传统的矿产资源价值评估没有考虑资源开发对环境和社会造成的外部影响，使得外部负价值得不到补偿，对环境、社会的负面影响得不到有效控制。文章在分析共伴生铝土资源价值特征的基础上，充分考虑共伴生铝土资源开发的外部性，研究了共伴生铝土资源的价值构成。最后，结合社会发展、技术进步、市场演化等因素，构建了共伴生铝土资源的期权定价模型。

外部性；共伴生铝土资源；矿产资源价值；期权

0 引言

矿产资源开发过程中极易造成水体污染、地质灾害、土地生产力丧失、社会发展潜力下降、疾病等负外部性。然而现有的铝土资源价值评估立足于企业效益，通常只考虑铝土资源的自然条件和人类劳动等企业内在价值因素，忽略了矿产资源在开发过程中造成的环境、社会等外部影响。矿产资源的价值不应是纯粹的企业经济问题，而是资源、经济、环境、社会的综合性问题。因此，应将矿产资源开发的外部性纳入到价值评估体系中。

共伴生铝土资源的价值并非是固定不变的，它随着技术进步、社会发展以及市场经济波动等不断变化。企业取得开采权后，在符合矿山开采相关法律法规的情况下，可以自由选择开采时点。原来被认为不具开采价值的资源，在技术进步、价格涨高之后价值也随之变大，企业便可以实施开采。由此，矿产资源便具备了期权特性，在进行价值评估时应充分考虑其长期价值。

针对上述问题，本文拟运用马克思劳动价值理论和外部性理论讨论矿产资源的价值构成；结合实物期权理论，提出矿产资源的期权定价模型，以期弥补、完善现有的铝土资源价值评估体系。

1 共伴生铝土资源价值特征

1.1 伴生稀有稀土资源“量少价高”

铝土矿中伴生的镓、锗、钒、钛、锂等稀有稀散元素含量稀少且分布稀散，难以提取，产量低。据联合国专门调查小组报告称，稀有金属回收率极低，一般不高于1%。伴随着市场需求的日益增加，稀有稀土资源供不应求，价格总体呈上升趋势。这就造成伴生稀有稀土元素资源量少而价格高昂的特点。例如，90%的镓金属都从铝土矿中提取，2011年国内镓金属（≥99.99%）价格约为4000元/千克～6000元/千克，而2011年全国各大市场铝锭的价格为16590元/吨～19000元/吨，镓价格约为铝锭价格的300倍。而铝土矿中镓的品位则仅以10-6计，含量极低，目前全国最先进的镓金属生产线产能也仅为40吨。

1.2 技术水平对共伴生资源价值实现的影响

由于共伴生资源提取的技术难度大，技术水平成为了制约资源利用是否可行以及开发利用价值的大小的决定因素。一些硫铁矿、铁矿等与铝土矿紧密共生，譬如，广西高铁三水铝土矿和重庆高硫高铁硫铁矿，含铁矿物嵌布或浸染在铝土矿石中，赋存状态复杂，难以用机械的方法实现铝铁分离，除铁率和脱硫率都不高。虽然有相关试验结果达到了理想的除铁率或脱硫率，但工艺流程复杂、成本高，经济价值低，制约了大规模工业化应用。铝土矿原矿中稀有、稀土元素含量很低，且很少以独立矿物和离子吸附状态存在，而主要是呈分散状态存在于高岭石、伊利石、一水硬铝石等载体矿物中，很难用机械选矿分离，且浸出率低，可利用性不高，资源价值难以实现。

1.3 共伴生资源与铝土矿的工业共生关系

共生矿在单独开采时通常还达不到工业要求，此时可以利用已开采的铝土矿的井巷工程来开采铁、煤等共生矿，这样既可以降低生产成本，也能提高资源的利用率。同时，对于铝土矿而言，母液中一些伴生金属成分的减少有利于氧化铝的生产，也可减少废弃物排放量。由此可见，共伴生铝土资源不仅在矿产资源赋存形式上存在共生关系，在综合利用过程中二者也满足互利互惠的工业共生关系。

2 考虑外部性的共伴生铝土资源价值构成

2.1 共伴生铝土资源开发的外部性分析

庇古认为，在经济活动中，如果某些厂商给其他厂商或整个社会造成了损失而不需要付出代价，就存在“外部性”。共伴生铝土资源综合利用过程中所存在的外部性如表1所示。

存在外部不经济性时，外部性的产生者并不承担其自身所造成的外部成本，但其他经济主体却因受污染损害而无辜承受了额外成本。产生者的这种外部成本的规避，将激励其过量生产，造成更为严重的环境污染和破坏，妨碍社会净效益最大化的实现。

存在外部经济性时，外部性的产生者虽然给其他经济主体带来了额外的好处，却并没有享受其自身所产生的外部收益。这种收益的缺失，将使产生者不愿再无偿给他人提供外部效益，限制了外部经济性的扩大。

作为经济人，在没有任何外力约束的情况下，企业不会主动承担这种外部效应引起的社会成本，也没有动力为社会带来任何好处。因此，需要施加外力使外部性内部化。经济学家提出了庇古税、科斯产权交易等几种外部性内部化的方法。可以通过政府征收环境税或补贴、排污收费、进行排污权交易、明晰主权等政府调控性手段实现，也可以通过外部性产生主体与受体合并来实现。

2.2 传统的矿产资源价值构成

马克思劳动价值理论认为，没有经过人类劳动的自然物是没有价值的。矿产资源作为地壳中天然赋存的矿物质集合体，也只有通过地质勘探，附加了人类劳动之后才具有现实的价值。因此，传统的矿产资源价值理论认为矿产资源价值包括原始状态下的观念价值——自然价值，以及人类为了将这种观念上的价值转化为现实价值而进行地质勘探的劳动投入——勘探价值。自然价值又包括绝对价值和相对价值。绝对价值由矿产资源的稀缺性所决定，类同于马克思地租理论中的绝对地租。不同矿床具有不同的自然属性，在自然丰度、赋存条件、水文地质特点、经济地理条件等方面都存在不同程度的差异，这些差异决定了矿产资源的相对价值，类同于级差地租。

所以，传统的矿产资源价值模型由三部分价值构成[2]，其模型如下：

资源综合利用总价值＝自然价值＋勘探价值=（绝对价值＋相对价值）＋勘探价值

(1)绝对价值

式中，P为矿石的市场价格；LMC为劣等条件下，生产单位量矿产品的长期边际成本、开采总资金和税金；Q为年产的矿石量；r为贴现率；i为生产年限（i=1，2，…，n）。

(2)相对价值

式中，C为同等矿山单位平均经营成本；I为同等矿山平均总投资；Id为同等矿山平均地质勘探投资；F为同等矿山平均各项资金。

(3)勘探价值

式中，θ取1～16，分别对应于各探明储量级别；fθ为θ级探明储量的经济可靠性系数；Qθ为θ级的探明储量；k为同等矿山平均地质勘探投资。

2.3 考虑外部性的矿产资源价值构成

考虑矿产资源开发的外部性，在传统价值模型基础上引入外部价值，将资源总价值分为内部价值和外部价值两部分。其中，内部价值是指矿产资源作为价值主体本身具有的价值，即传统的矿产资源价值。外部价值是指由矿产资源在开发利用过程中造成的外部效应所形成的那部分价值，包括环境价值和社会价值。此外，政府采取了征收环境污染税费、奖励资源节约与利用等方式将部分外部效应内部化，因而应从外部价值中减掉这部分已经内部化的价值。

(1)环境价值。环境评价方法主要包括以下三大类：直接市场评价方法、替代市场法和意愿调查法，不同的环境影响后果选取不同的评价方法，具体的计算公式较为复杂，本文不作讨论，用Ve表示。

(2)社会价值。资源综合利用的社会价值是指资源的综合利用对于社会需要的影响，表现在向市场供应资源产品，向社区成员提供就业和劳动保障，合理开发和利用矿产资源，带动区域经济发展，并维持其可持续，对居民的安全和生活质量产生的影响等。社会价值评估的方法包括调查分析法、市场价值法、替代性市场法、未来现金流量法以及二次经济影响分析法。不同的社会影响采用不同的评估方法，用Vs表示。

(3)内部化的外部价值。共伴生铝土资源综合利用的外部性主要的内部化手段为征收环境污染相关税费和矿产资源节约与综合利用专项资金奖励。内部化的外部价值等于这两部分之和，其中税费取正值，奖励取负值，用Vie表示。

(4)矿产资源综合利用总价值的计算模型为：

3 期权定价模型

共伴生铝土资源的开发利用具有可延迟性，企业在获取资源的开采权后，对资源的勘探和开发在满足国家法律法规的基础上具有自主决定权。由于影响价值的因素如技术水平、社会发展、政府政策、市场经济等是不断变化的，资源综合利用的价值也具有相当大的不确定性。基于这种不确定性，企业无需对共伴生资源立即实施开发，可以等待技术成熟、市场经济条件好时再开发以获得更大的资源开发价值。由此，矿产资源便具有了期权特性。实物期权理论认为项目的不确定性是具有价值的，同样矿产资源也具有这种由不确定性产生的期权价值。

3.1 技术水平

在20世纪50年代以前，我国生产技术条件落后，化验定量分析铝土矿中共伴生资源还存在困难，地质方面对元素的赋存规律也难以查清，更不用说这些元素的提取利用技术。所以，当时的学者普遍认为铝土矿中没有什么可利用的有益元素，投入的人类劳动极少甚至没有，共伴生资源的价值几乎为零。直到1956年某铝土矿提交的报告中才首次对铝土矿中伴生元素镓进行了初步的储量计算，中国学者开始有了铝土矿综合利用的意识[3]。1957年，我国开始小规模生产镓。1973年，开始了五氧化二钒的回收利用研究[4]。之后，我国进行了大量的勘察技术、提取冶炼技术研究，查明的铝土矿中的共伴生资源储量与日俱增，回收率提高，综合利用价值也逐渐增大。

技术水平进步的测度较为复杂，对共伴生铝土资源价值的影响也表现在储量增大、成本降低等多个方面。本文仅考虑随技术进步，同等条件矿山探明可采储量的增加以及生产成本的下降。

3.2 社会发展

铝土矿共伴生资源的外部价值反映了人类对“环境物品”和“社会物品”的支付意愿，支付意愿越强烈则价值也越大。而支付意愿由个人需求来决定，人类的个人需求随着社会的发展而不断提高，支付意愿也随之提高，也就是说外部价值越来越大[5]。因此，在进行铝土矿共伴生资源外部价值评价时要充分考虑价值随社会发展的动态性，考虑人类处于不同发展阶段的需求层次，才能客观评价不同阶段对环境社会的需求愿望。

作为国际上用来衡量人民生活水平的指标，恩格尔系数可用来描述社会发展状况。恩格尔系数是指一个家庭用于食品的支出占其总支出的比例，用En表示。En在60%以上时人们生活水平为贫穷，50%～60%之间为温饱，30%～50%为小康，20%～30%为富裕，20%以下是极富裕。经分析，外部价值随社会发展阶段的变化基本符合生长曲线的规律，且拐点大约出现在30%左右。因此，取恩格尔系数的倒数，再减3，代替横坐标t，即t=1/En-3。用纵坐标l表示外部价值的发展阶段系数，如图1所示。经过一系列变换，可以得到在任一恩格尔系数下的社会发展阶段，外部价值的值为：

3.3 政府政策

共伴生铝土资源综合利用价值随政府政策的变动主要体现在价值模型中的内部化的外部价值上。政府采取征收排污费、奖励综合利用等方式内部化了资源利用过程中造成的部分外部性，从而影响了综合利用的价值。此外，政府对锗、铟、镓等一些战略性资源或稀缺性资源实施储备，可以增加内需，稳定市场，实现收储资源保值增值和调节市场供需平衡，对资源价值起到调控的作用。政府政策对资源价值的影响是不连续的，政府政策的制定程序通常周期较长，一般几年才会有所变更。因此，本文引入具有随机频率和随机幅度的“跳”过程来描述政府政策的这种不连续变化，则可以用下式表示时间段t内发生的N(t)次不连续的政策改变事件对资源价值影响的累计幅度[6]。

式中，｛Ai｝表示一系列独立的政府政策改变事件对资源价值的影响幅度。

3.4 市场经济

市场经济的波动影响矿产品的需求和供给，并最终主要反映在矿产品的价格上。一般认为，矿产资源的现有价格，包含了决定价格的所有信息，也包括过去的价格纪录。因此，矿产资源的未来价格只与现价和未来的预测有关，而与过去的价格纪录以及从过去到现在的演变方式无关。这恰好符合了马尔科夫随机过程。此外，由相关的统计数据可见，矿产品价格的波动并没有明显的规律可言。传统实物期权理论认为矿产资源产品价格的波动过程服从几何布朗运动的随机过程，用维纳过程（布朗运动）来表示矿产品的价格行为模式，并以此来预测矿产品的价格，如式所示[7]。

式中，P为矿产资源产品价格；a为价格的漂移参数；σ为价格的方差参数；t为时间；z表示标准维纳过程，服从期望值为0，标准差为1的标准正态分布，ε为标准正态分布的一个随机值。

根据几何布朗运动的性质，可知价格的增量服从对数正态分布，从而可求得产品价格在某一时刻的期望值：

通常a常用无风险利率r来代替。

3.5 期权定价模型

通过上述分析，综合以上各式，可以得出矿产资源的期权定价模型为：

4 结论

矿产资源开采不只是矿山企业单方面的效益问题，同时也会对环境造成破坏，对社会产生影响。传统的价值评估方法忽略了矿产资源开发的这种外部性，往往高估了资源价值，使得外部负价值得不到补偿，对环境、社会的负面影响得不到有效控制。考虑外部性是矿产资源开发协调可持续发展的需要。

共伴生铝土资源开发具有其特殊性，伴生的稀有稀土资源含量极低但价格往往很高，且对我国工业发展意义重大，社会正价值较高。共伴生资源在铝土矿生产过程中被提取出来，有利于铝土矿的生产，并且可以减少赤泥等废弃物的排放，产生一定的环境正价值。此外，共伴生资源提取困难，技术进步对其价值影响明显，国家对某些特殊矿种会酌情不定期出台一些特殊政策促进其开发生产，同时一些稀有金属价格波动较大。因此，共伴生资源的价值是不断变化的，具有期权特性。传统的价值评估方法已不能满足其要求，本文提出的考虑外部性的价值评估方法以及期权定价模型可以较好地解决共伴生铝土资源的价值评估问题。

[1]段伟杰.外部性理论探讨[J].经济师,2011(12):23-24．

[2]杨桦,胡乃联,等.关于矿产资源价值、矿产品价值和矿业权价值的探讨[J].中国矿业,2010(6):34-37.

[3]朱邦全.注意铝土矿中有益伴生组份——镓[J].地质与勘探,1957(6):7-8．

[4]轻金属研究所研究一组.氧化铝厂镓和钒回收工作的进展[J].有色金属(冶炼部分),1974(10):49-50.

[5]李金昌.环境价值越来越大[J].国际技术经济研究学报,1994(2):29-35．

[6]杨海生,陈少凌.不确定条件下的投资:基于“跳”过程的实物期权模型[J].系统工程理论与实践,2009,29(12):175-185.

[7]廖作鸿,彭会清,李晓昭.基于期权理论的矿产品价格行为研究[J].矿业研究与开发，2005，25(4):4-6.

Value Assessments for Associated Bauxite Resources with Considering the Externalities

ZANG Li1, LI Zhongxue1, LU Aili2, LI Cuiping1
(1. Key Laboratory of the Department of High-Eff cient Exploitation of Metal Mine and Safety Education, University of Scienceand Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Chinese Academy of Land and Resource Economics, Beijing 101149)

The traditional mineral resources value evaluation has taken no account of the external influence that the resource development impacted on environment and society. This situation makes the external negative value uncompensated, and the negative impact on environment and society cannot be controlled effectively. On the basis of analysis of value characteristics of associated bauxite resources, this paper takes into full account the externalities of associated bauxite resources and researches its value composition. Fanally, this paper builds Black-Scholes for associated bauxite resources based on social development, technological progress, and market evolution.

externalities; associated bauxite resources; value of mining resource; options

F407.1

C

1672-6995(2013)02-0059-05

2012-10-29

臧丽（1988-），女（苗族），湖南省靖州苗族侗族自治县人，北京科技大学采矿工程硕士，主要从事矿业经济研究。