多模块协同仿真的翼型优化设计研究∗

蔡道涛，谢劲松，张桂林

（长春理工大学，吉林长春 130022）

多模块协同仿真的翼型优化设计研究∗

蔡道涛，谢劲松，张桂林

（长春理工大学，吉林长春 130022）

基于粒子群算法的研究基础，提出了基于粒子群算法的多模块协同的翼型优化设计方法。在高速风力机中被广泛应用的航空翼型在某些方面存在一定的不适应性。针对此问题，建立了基于多软件协同仿真且以翼型的升阻比为目标的自动化优化设计方法，并运用该方法对风力机中常用的NACA4412翼型进行优化设计。设计结果表明，用该方法优化后的翼型在气动性能方面有较大提高。

粒子群算法；翼型优化设计；协同仿真；气动性能

1 引 言

风轮叶片是风力机能量转换的关键部件，风力机叶片的性能是风力机输出功率的决定性因素。而风力机叶片的气动性能很大程度上依赖于翼型。就目前来说，高速风力机所使用的翼型有传统的航空翼型和风力机专用翼型两种。航空翼型不能很好的满足风力机的运行环境，因此一些风电发达国家（丹麦、荷兰、瑞典和美国等）研制了适应风力机工况的风力机专用翼型。由于在风力机专用翼型方面所做的研究有限，再加上风电发达国家对专用翼型参数的保密，使得我国风力机专用翼型的设计水平相对落后。

风力机翼型参数可分为外形参数和气动参数，其外形参数直接决定了翼型的气动性能。而翼型的外形参数与气动性能之间存在着非常强的非线性关系，因此在建立翼型的外形参数与气动参数的函数关系上存在非常大的困难。

针对这个问题，绕开复杂的数学模型，提出了一种多模块协同仿真的优化设计方法。即通过MAT⁃LAB［1］及FLUENT［2］仿真软件分别对翼型的外形参数及气动参数分别进行计算，然后利用粒子群算法的规则对各模块的计算数据进行整体规划求解。在这个过程中，以VB语言调用各个仿真软件的应用程序编程接口［3］，从而实现了翼型优化过程的自动化。

2 基本原理

2.1 粒子群算法基本原理

粒子群算法［4－6］的机理是：先初始化一群随机粒子，然后粒子们就通过自己所知道的最优位置和空间中当前找到的最优位置来搜寻空间中的最优解。假设d维空间中的第i个粒子的位置和速度分别为Xi＝（xi，1xi，2…xi，d）和Vi＝（vi，1vi，2…vi，d），在当前和位置和速度下，每进行一次迭代就是进行一次搜索的过程，在进行下一次搜索前，粒子要对各自和飞行速度进行更新，以便朝着最优解的方向前进，这就需要粒子追随两个极值进行位置更新，一个极值是pbest，Pi＝（pi，1pi，2…pi，d），即当前单个粒子找到的最优解；另一个极值是gbest，Pg，即整个种群目前找到的最优解。当找到这两个最优值后，粒子们在这两个极值的指引下按如下公式更新自己的速度和位置。

式中：ω为惯性权重，表征了搜索能力的强弱；c1和c2为学习因子（都为正数），表征粒子的追踪能力；r1和r2分别为0～1之间均匀分布的随机数。

2.2 翼型的参数化基本原理

翼型的参数化［7］是将翼型的几何外形用一系列可变的参数来表达，这样翼型的几何外形就会随这些参数的改变而变化。于是在参数变化的过程中加入翼型的气动参数的计算及评价过程即可对翼型的气动性进行优化，翼型优化结果的优劣取决于参数化方法的选择。目前，翼型的参数化方法主要有3种：解析函数线性叠加法、多项式拟合法和PARSEC法。其中最常用的是解析函数线性叠加法，该方法的原理是通过原始翼型和选用的型函数的线性叠加来改变翼型的厚度和弯度。线性叠加法的参数化表达为下式：

式中：yup为优化翼型上表面纵坐标；ylow为优化翼型下表面纵坐标；you为原始翼型上表面纵坐标；yol为原始翼型下表面纵坐标；ck为控制翼型形状的参数；fk（x）为型函数。

Hicks－Henne型函数参数化方法是一种在翼型优化设计中被广泛使用的参数化方法。Hicks－Henne型函数的基本表达式为下式：

式中：l（k）＝log 0.5／logxk，0≤x≤1

3 优化设计

3.1多软件协同优化设计方法

MATLAB是一款优秀的优化设计工具，利MAT⁃LAB程序语言能够很好地实现粒子群算法的功能，然而在优化过程中，所求解的翼型的升力系数与阻力系数等参数均为比较复杂的计算流体力学问题，用MATLAB去实现这个过程需要大量复杂的程序设计工作，而且程序设计的求解精度需要进一步检验。针对这个问题，利用FLUENT计算流体力学软件能够很容易地实现翼型气动参数的求解。同时，在FLUENT求解前还要用到其前处理软件GAMBIT。因此，如果能够让3个软件能够协同工作，就会大大减少在翼型气动参数求解问题上的工作量并且其求解精度已经得到了充分的检验。

多软件协同的数据交换问题，可以通过VB语言调用MATLAB、FLUENT及GAMBIT的应用程序编程接口来实现。其中，对于FLUENT和GAMBIT只需建立启动其命令流文件的批处理文件（GoFluent.bat和GoGambit.bat）即可。其代码为下。

3.2 优化设计模型

风力机的主要评价指标就是风能利用系数，在攻角和雷诺数不变以的情况下，叶片的风能利用系数是与翼型的升阻比成正比的。建立翼型设计的目标优化函数为下式。

以式（3）中的型函数系数ck作为设计变量，即通过ck的变化来改变翼型的型线，变量个数取14（即k＝14），分别用来扰动翼型型线的头部、中部和尾部。

3.3 优化设计实例

选取风力机中常用的NACA4412翼型采用基于粒子群算法的多软件协同优化设计方法进行优化设计。优化设计参数选择为：种群规模NUM＝20；最大迭代次数M＝40；惯性权重ω＝0.5；学习因子c1＝c2＝2；设计变量ck的初始取值范围（0，0.01）；粒子初始速度v的取值范围（－0.004，0.004）。运行优化设计程序，得到如图1、2所示收敛结果。

图1 升力系数随迭代次数变化曲线

图2 升力系数随迭代次数变化曲线

优化后得到的设计变量ck结果：

表1列出了优化前后翼型的气动参数，通过对比可知，优化翼型的升阻比提高了14.6%。翼型气动性外形有了较大变化，如图3所示，弯度变大，厚度变化较小，虽然阻力有所提高，但翼型的升阻比还是有了较大提高。由图4～7翼型优化前后做比较，压力与速度的对比可以看出，优化翼型的上表面速度增大，压力减小，下表面速度明显降低，压力增大，由伯努利原理可知，翼型的升力增大。

表1 气动性数据对比

图3 优化前后翼型外形对比图

图4 NACA4412压力分布图

图5 优化翼型压力分布图

图6 NACA4412速度矢量图

图7 优化翼型速度矢量图

将优化翼型NEW4412与NACA4412数据导入Profili在雷诺数为125000条件下计算得到翼型的升力系数和阻力系数随攻角变化的曲线图，如图8所示。对比结果表明优化翼型气动性较原翼型有较大提高。

图8 翼型优化前后升阻力曲线随攻角变化曲线对比图

4 结 论

（1）提出了利用具有不同功能的多个仿真软件协同实现自动优化设计的思想，并将粒子群算法应用到翼型的优化设计过程中。为翼型的智能优化设计提供了方向。

（2）以NACA4412翼型为标准翼型进行优化设计，得到了优化翼型，并对翼型优化前后的数据进行对比，与标准翼型相比优化翼型在气动性能方面明显优于标准翼型。

［1］ 朱红钧，林元华，谢龙汉.Fluent 12流体分析及工程仿真［M］.北京：清华大学出版社，2011.

［2］ 龚 纯，王正林.精通MATLAB最优化计算［M］.第2版.北京：电子工业出版社，2012.

［3］ 马荣国，李平凡.Matlab接口技术及仿真随机数的生成［J］.长安大学学报（自然科学版），2003，23（6）：113.

［4］ 许 平，姜长生.基于粒子群算法的翼型优化设计［J］.飞机设计，2008，28（5）：2－3.

［5］ 刘剑波，张 志，郭文涛.基于最佳粒子共享的并行粒子群优化算法及其在分类中的应用［J］.机械，2009（2）：32－34.

［6］ 文 瑾.基于VB语言的粒子群算法描述［J］.昆明大学学报，2006，17（4）：39－40.

［7］ 王建军，高正红.HicksHenne翼型参数化方法分析及改进［J］.航空计算技术，2010，40（4）：46－49.

Research of Optimization Design about Airfoil with Multi－objective Simulation

CAI Dao－tao，XIE Jing－song，ZHANG Gui－lin
（Changchun University of Science And Technology，Changchun Jilin 130022，China）

On the basis of the research on Particle Swarm Optimization（PSO），An airfoil optimization design method base on PSO with multi－objective is proposed in this paper.The avaiation airfoils，which was widely used in high speed wind turbine has some certain adaptability.According to this problem，Collaborative simulation is established based on software and aiming at airfoil lift－to－drag ratio of the automatic optimization design method，and using the method redesign a airfoil，which is gen⁃erally used in wind turbine airfoil named NACA4412.The results show that aerodynamic performance is improved greatly under this method with PSO.

Particle Swarm Optimization（PSO）；airfoil optimization design；multi－objective simulation；aerodynamic per⁃formance

TH122

A

1007－4414（2013）04－0049－03

2013－05－29

蔡道涛（1986－），男，山东济宁人，硕士，研究方向：机械CAD／CAM及仿真技术。

张桂林（1990－），男，广东韶关人，在读博士，研究方向：机电在线检测理论与技术。