基于虚拟样机技术的风力机行星齿轮增速器动力学分析∗

田 慧，段 巍，张 灿

（华北电力大学强度与安全研究室，河北保定 071003）

基于虚拟样机技术的风力机行星齿轮增速器动力学分析∗

田 慧，段 巍，张 灿

（华北电力大学强度与安全研究室，河北保定 071003）

运用SolidEdge对行星齿轮增速器进行三维实体建模，在ADAMS环境下对模型添加运动副和驱动，得到了行星架等部件的角速度变化规律及行星轮质心位移时域图；运用接触算法，对齿轮箱行星轮部分进行了动力学仿真和分析，分别得到了行星轮和内齿圈、行星轮和太阳轮之间啮合力的变化规律，为齿轮的设计及优化提供了参考。

行星齿轮增速器；SolidEdge；ADAMS；运动学分析；动力学分析

1 前 言

目前国际上采用的风力发电机组的主流传动系统结构型式是齿轮箱。由于机组安装在高山、荒野、海滩、海岛等风口处，所处自然环境交通非常不便，并且齿轮箱安装在塔顶的狭小空间内，一旦出现故障，修复非常困难，将严重影响到风场的经济效益，故对齿轮箱可靠性和使用寿命都提出了比一般机械高得多的要求［1］。行星齿轮增速器的运动是一个较为复杂的过程，加之受无规律的变向变负荷的风力作用以及强阵风的冲击，常年经受酷暑严寒和极端温差的影响，如能在投入使用前就对其进行传动过程的模拟以及各部件在复杂力作用时的动态响应，针对出现的问题不断调整设计方案，则可以大大降低产品在投入使用后的故障率和维修率，提高产品质量，降低开发成本。因此应用虚拟样机技术对行星齿轮增速器进行运动学和动力学仿真分析成为必要［2］。

2 风力发电机行星齿轮增速器的建模

2.1 传动方案

本文的研究对象为750 kW水平轴风力发电机行星齿轮增速器。从传动的平稳性和结构的紧凑性考虑，采用一级行星两级平行轴型多级混合式增速器，图1为该增速器运动简图。

图1 行星齿轮增速器传动简图

2.2 齿轮箱参数

根据风力机发电功率以及各级齿轮传动的特点，确定齿轮箱各参数并计算出各齿轮分度圆直径、齿顶圆直径及基圆直径等相关尺寸，为增速器建模做好准备。

2.3 行星齿轮增速器建模

根据各级齿轮参数确定行星架和传动轴的结构及尺寸，并选用所需的键、弹性挡圈的类型。采用SolidEdge对增速器进行三维实体建模，具体模型见图2。

3 行星齿轮增速器运动学仿真及分析

3.1 运动副添加

将所建行星齿轮增速器模型导入ADAMS中，为方便后续工作的完成，将模型中的每个零件进行重命名并添加质量信息。根据行星齿轮增速器工作原理和运动方式添加运动副，具体添加过程如下：

（1）行星齿轮部分

行星架c：行星架与地面间定义Revolute。

行星轮p：对于行星轮与太阳轮、行星轮与内齿圈来说，其啮合点的坐标在运动过程中是不断变化的，故将创建齿轮副所需要的MARKER点添加在行星架上，然后添加齿轮副［3］。为避免过约束，3个行星轮中选择其中一个与太阳轮添加齿轮副，而与内齿圈之间则需要每个都添加［4］。

太阳轮齿轮轴s：太阳轮齿轮轴相对于行星架旋转，添加Revolute。

内齿圈r：为了能够正确的添加行星轮和内齿圈之间的齿轮副，需在内齿圈和行星架之间添加Revo⁃lute。此外，因为内齿圈相对于地面来说是固定的，故需在两者之间添加Fixed。

（2）其他齿轮部分

定义齿轮副：添加齿轮副约束的关键是正确建立一个MARKER点和两个约束。MARKER点是两齿轮的接触点，它的Z轴方向定义了齿轮啮合点的速度和啮合方向，它到两个Joint约束的距离决定了齿轮副的传动比，其约束可以为旋转副、移动副或圆柱副［5］。

用键联接的轴和齿轮，因键已被删除，需在两者之间添加固定约束Fixed，齿轮与地面之间添加Revo⁃lute。

（3）添加驱动 由于齿轮箱动力由行星架输入，故选择行星架相对于地面的旋转副为驱动副，设定转速为30 r／min。图2为运动副添加完成后的齿轮箱模型图。

图2 运动副添加完成后的模型图

3.2 运动学分析

定义仿真时间为60 s，1000步，在输入端给定恒定转速30 r／min。图3为太阳轮角速度时域图，其均值为169.25 r／min；图4、5分别为中速轴角速度和输出轴角速度时域图，其均值分别为603.5 r／min和1 995.0 r／min；图6中的曲线1、曲线2、曲线3分别代表行星轮质心在X轴、Y轴和Z轴上的位移变化规律。由运动学分析结果可以计算出行星轮级传动比λ1、低速级传动比λ2、高速级传动比λ3分别为5.642、3.566和3.306，对应传动比误差ε1、ε2和ε3分别为1.3%、0.02%和0.065%，与理论值相吻合，这一结果验证了所选行星齿轮增速器结构方案的合理性以及所建模型的正确性。从图3～6可以看出，由行星架带动的各级齿轮的传动不是完全平稳，存在一定的波动。波动的幅值与齿轮啮合的精度、各构件间的装配精度等都有关系。

图3 太阳轮角速度时域图

图4 中速轴角速度时域图

图5 输出轴角速度时域图

图6 行星轮质心位移时域图

4 行星齿轮增速器动力学仿真与分析

在上述行星齿轮传动系统模型基础上施加约束和驱动，即可对该系统进行动力学仿真。由于一级行星两级平行轴的风力发电机增速齿轮箱在实际运转过程中，行星轮部分较易发生故障，故本文对该部分运用接触算法实现齿轮啮合的动力学仿真计算和分析。

4.1 接触力的选择及定义

在ADAMS中对接触力模型使用两种不同的算法：一种是基于恢复的接触；另一种是基于IMPACT函数的接触。本文选用函数法来描述接触碰撞所产生的力。该函数的公示定义为：

式中：STEP为阶跃函数，q0为两物体之间的初始距离，q为物体碰撞过程中的实际距离，q0－q即碰撞过程中的变形量。上式表示，当q≥q0时，两物体不发生碰撞，其碰撞力值为零；当q＜q0时，表示两物体发生碰撞，其碰撞力大小与接触系数K、变形量q0－q，碰撞指数项e、阻尼系数C和阻尼完全作用时变形距离d有关。

4.2 函数关系式中参数的确定

刚度K为计算接触碰撞模型中法向作用力的材料刚度，其大小取决于撞击物体材料和结构形状，按式（2）计算：

式中：“＋”用于外啮合，“－”用于内啮合，R为接触物体在接触点的接触半径（可用分度圆半径近似代替）。

式中：μ1，μ2为两接触物体材料的泊松比，E为两接触物体材料的弹性模量。阻尼系数C为接触材料的阻尼属性。本文中太阳轮和行星轮材料均为20CrMnTi，其泊松比μ1和μ2为0.29，弹性模量E1和E2为2.07×105MPa，分度圆直径分别为0.21 m和0.39 m；内齿圈材料为42 CrMo，其泊松比μ3为0.28，弹性模量E3为2.12×105MPa，分度圆直径为0.99 m。根据上述公式可得太阳轮与行星轮啮合的刚度系数K1为3.224 596×106N／mm，行星轮与内齿圈啮合的刚度系数K2为7.17×106N／mm。另外碰撞指数e取2.0；其余取默认值［7］。参数选定以后，选其中一个行星轮分别与太阳轮和内齿圈添加碰撞接触力。

4.3 行星轮部分的动力学分析

本文主要对齿轮啮合力进行分析。仿真结果如图7～10。

图7 行星轮与太阳轮啮合力沿各轴分布情况

图7为行星轮与太阳轮啮合力沿各坐标轴分布时域图，曲线1、曲线2分别为啮合力沿X轴、Y轴方向变化规律；图8为行星轮与太阳轮啮合力综合幅值时域图，结合图7可以看出，在一个啮合周期内啮合力出现两次峰值，即该力大小和方向交变的速度较快；图9为行星轮与内齿圈啮合力沿各坐标轴分布时域图，曲线1、曲线2分别代表啮合力在X轴和Y轴的变化规律，相比于图7，9中啮合周期明显变大，且啮合力大小和方向变化较为平缓，但峰值更大；图10为行星轮与内齿圈啮合力综合幅值时域图，其周期与啮合周期基本吻合。综上模拟结果可以得出：对于行星轮和太阳轮的设计要以疲劳载荷为主，两者间啮合力幅值不大但大小和方向变化较快；对于行星轮和内齿圈的齿轮设计要以极限载荷为主，两者间啮合周期较长，但幅值较大，且处于极限值的时间较长。

图8 行星轮与太阳轮啮合力综合幅值时域图

图9 行星轮与内齿圈啮合力沿各轴分布情况

图10 行星轮与内齿圈啮合力综合幅值时域图

5 结 论

本文针对750 kW水平轴式风力发电机行星齿轮增速器开展了基于虚拟样机技术的增速器运动学及动力学仿真及分析。通过建立齿轮箱运动学模型，得到了各级齿轮速度及位移曲线，与理论计算的传动比相符合，验证了模型的正确性；通过建立齿轮箱动力学模型，得到了太阳轮与行星轮以及行星轮与内齿圈之间的啮合力曲线，分析了齿轮间接触力周期性的变化。本文采用的基于虚拟样机技术的设计方法，为风力发电机传动系统的设计提供了一种直观、简单、快捷的设计途径。

［1］ 王晶晶，吴晓玲.风电齿轮箱的发展及技术分析［J］.机械传动，2008，32（6）：23－25.

［2］ Johan Ribrant，Lina Margareta Bertling.Survey of Failures in Wind Power Systems with Focus on Swedish Wind Power Plants during 1997－2005［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（1）：167－173.

［3］ 郝云堂，金 烨，季 辉.虚拟样机技术及其在ADAMS中的实践［J］.机械设计与制造，2003，16（3）：16－18.

［4］ 洪清泉，程颖.基于ADAMS的多级齿轮传动系统动力学仿真［J］.北京理工大学学报，2003，23（6）：6.

［5］ 李金玉，勾志践，李 媛.基于ADAMS的齿轮啮合过程中齿轮力的动态仿真设计与研究［J］.机械传动，2005，3（32）：15－17.

［6］ El－morsy Mohamed S，Abouel－seoud Shawki，Rabeih El－Adl.Gearbox Damage Diagnosis using Wavelet Transform Technique［J］.International Journal of Acoustics and Vibration，2011，16（4）：173－179.

［7］ Edri R，AI.Nais.Prestressed modal analysis using finite element package ANSYS［J］.Third International Conference On Numerical Analysis and Its Applications，NAA 2004.

Dynamic Analysis of the Wind Turbine Planetary Gear Accelerator Based on Virtual Prototype Technology

TIAN Hui，DUAN Wei，ZHANG Can

（Strength and Security Research Center of North China Electric Power University，Baoding Hebei 071003，China）

The three－dimensional solid model of planetary gear increaser is created using SolidEdge and the completed model is built into ADAMS.By adding kinematical pairs and driving the model，the variations of angular velocities of the planetary pinion carrier and the sun wheel and the planetary wheel are obtained.The time domain charts of displacement of the centroid of planetary gear are also obtained.Moreover，the dynamic simulation and analysis of planetary gear system is carried out by u⁃sing contact algorithm，and the changes of the engaging force between planetary gear and sun gear，and between planetary gear and annular gear are analyzed respectively.It could provide some references for gear design.

planetary gear accelerator；SolidEdge；ADAMS；dynamic analysis

TH122

A

1007－4414（2013）04－0030－04

2013－07－22

田慧（1989－），女，宁夏中卫人，在读研究生，研究方向：风力发电。