梁格法分析小箱梁桥虚拟横梁刚度模拟

冯文焕 苏巨峰

(长安大学公路学院，陕西西安 710064)

梁格法分析小箱梁桥虚拟横梁刚度模拟

冯文焕 苏巨峰

(长安大学公路学院，陕西西安 710064)

采用梁格法分析小箱梁桥时，为了简便准确的模拟虚拟横梁刚度，根据小箱梁桥的横向构造提出一种分段式模拟虚拟横梁的方法，并以一跨30 m简支小箱梁桥为例，通过与板单元模型计算结果对比，验证了这种方法的有效性和准确性。

小箱梁桥，梁格法，虚拟横梁刚度

0 引言

小箱梁桥荷载试验方案设计时，需要精确分析出每种加载工况下各测点的理论应变及挠度，梁格法是目前能够比较好的解决此类问题的一种结构分析方法。小箱梁在设计时，目前大多仍采用荷载横向分布的概念，将三维空间结构简化为平面单梁结构进行分析计算。由于传统的荷载横向分布系数的求解方法如“刚接板梁法”等均采用了一定假定条件，且计算过程中部分需要手算完成，实际操作时比较麻烦，不易保证结果的准确性。小箱梁桥设计时采用梁格法，可以不再采用荷载横向分布的概念，直接进行空间结构计算，计算完成后也可以方便的按照现行规范进行设计验算，这在目前的计算机硬件条件下是完全可以满足的。当然，以上问题也可以采用更精确的二维板壳单元或者三维实体单元进行分析，但是这两种分析方法建模过程复杂，数据量大，且由于目前设计规范验算多是建立在梁概念的基础上，板壳或者实体单元的分析结果很难直接运用于最后的设计验算，所以在实际工程实践中较少采用。

梁格法是用等效的梁格代替桥梁上部结构，将分布在空间板(梁)上每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度集中于横向梁格构件内。当实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲将是相等的，并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力［1］。

梁格法是由纵横向梁格刚度来模拟原有的空间结构刚度，因此，纵横梁的刚度模拟的准确性是保证分析结果精度的重要保证。对于小箱梁桥，其纵向梁格可按照其构造每个小箱梁作为一条纵梁，截面特性按照小箱梁横截面进行计算，而在横向没有直观的横梁模拟方法，在实际分析时往往采用横向虚拟横梁的方法对横向梁格进行模拟，虚拟横梁刚度模拟的准确性直接决定了梁格法在小箱梁桥分析中计算结果的准确性。文献［1］中就梁格法进行桥梁结构分析时横梁刚度的取值进行了较系统的研究，但是其结论比较复杂，在目前常用有限元分析软件中使用较困难。本文作者根据小箱梁桥的构造提出对虚拟横梁进行分段模拟的方法，每段虚拟横梁对应一定的截面进行刚度计算，采用这种模拟方法使虚拟横梁的模拟变得直观和简便，大大方便了梁格法在小箱梁桥分析中的应用。作者以一跨30 m简支小箱梁桥为例，对这种方法的有效性和准确性进行了分析验证。

1 方法的提出

如图1所示，为横向由5片小箱梁组成的30 m简支梁桥的跨中断面，考察其横向构造，可以将横向分成图示Ⅰ，Ⅱ两部分，可分别称为箱室部分和翼缘部分，虚拟横梁模拟时，在翼缘部分可以采用与湿接缝等厚与虚拟横梁间距等宽的矩形截面，而在箱室部分显然有着更大的横向刚度，在这部分的横向联系实际为由箱梁顶底板组成的二字形的截面。所以在模拟虚拟横梁时可以将横梁沿横向分成图示的Ⅰ，Ⅱ两部分分别赋予各自对应截面的截面特性。

图1 跨中断面（单位：cm）

2 算例分析

相关文献表明，板壳单元在分析小箱梁桥时有足够的精度，本文作者运用有限元分析软件Midas分别建立了小箱梁桥的梁格模型和板壳单元模型，以板壳单元模型计算的结果为基准判断梁格法计算的有效性和精确性。

2．1 算例说明及有限元模型

算例采用如图1所示的5片小箱梁组成的30 m跨简支梁桥进行分析计算，其横向除在两端及跨中各设一道横隔梁外，其余部分通过湿接缝连接。该桥的板单元有限元模型见图2，共划分930个节点，1 042个单元。梁格法有限元模型如图3所示，结合虚拟横梁布置需要，纵梁每1 m划分一个单元，在两道纵梁之间箱梁翼缘与腹板交界处再增加一排节点将虚拟横梁分成两部分，分别赋予如图4所示的截面的截面特性。

图2 板单元有限元模型

图3 梁格有限元模型

2．2 计算结果与分析

图4 虚拟横梁分段截面

根据文献［1］如果梁格法单元划分合适，刚度模拟准确，则在相同荷载作用下梁格应与实际结构有着相同的位移场。为了验证本文推荐的虚拟横梁模拟方法，作者分别计算了：1)中梁均布荷载;2)中梁跨中集中荷载;3)中梁L/4集中荷载;4)边梁均布荷载;5)边梁跨中集中荷载;6)边梁L/4集中荷载，共6种荷载工况，其中均布荷载取100 kN/m，集中荷载取1 000 kN。为了对比梁格模型和板单元模型位移场的相似程度，选取跨中和L/4位置处竖向位移进行对比分析。

计算结果见表1。

表1 各荷载工况下竖向位移 mm

由计算结果可以看出工况1～工况3梁格模型与板单元模型的计算结果完全吻合，最大误差不超过2%，即在靠近桥梁中心线附近无论荷载形式是均布还是集中，在全桥范围内梁格模型都能够很好的模拟桥梁的整体刚度。

在工况4～工况6的作用下，两种模型的计算结果也很接近，但是吻合程度略低于前面几种工况。总体来说，跨中位置的接近程度优于L/4处，同一位置处位移较大点处的接近程度优于位移较小处的接近程度，其中位移最大点处差别最大不超过6%，位移较小点处差别最大为20%。这表明当荷载作用位置靠近桥梁边缘时，在荷载作用点附近区域梁格有着足够的精度，有效保证了最大内力计算的精度，随着远离荷载作用位置，梁格模拟的精度会有所下降，但是这些位置的位移已经很小，梁格模拟的精度对于工程实践已经足够。

限于篇幅，仅绘出工况1与工况3的图表结果，见图5，直观的体现出梁格模型与板单元模型竖向位移的接近程度。

图5 竖向位移对比曲线图

3 结语

本文提出一种梁格法分析小箱梁桥时虚拟横梁的模拟方法，即将虚拟横梁分段变刚度模拟，并运用有限元分析软件Midas给出了一个30 m跨径的简支小箱梁桥梁格法分析的实例，通过与板单元有限元模型计算结果对比，验证了这种模拟方法的有效性和准确性，可以供工程实践参考。该方法理论上的适用性还需进一步研究。

［1］E·C·汉勃利．桥梁上部构造性能［M］．郭文辉，译．北京：人民交通出版社，1982．

［2］戴公连，李德建．桥梁结构空间分析设计方法与应用［M］．北京：人民交通出版社，2001．

［3］王富万，杨文兵．梁格法在桥梁上部结构分析中的应用［J］．华中科技大学学报(城市科学版)，2000，23(S1)：80-82．

［4］葛俊颖，丁啸宇．梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度的取值研究［J］．公路，2010，4(4)：103-106．

［5］孔大川，宋夫才．梁格法在装配式小箱梁桥荷载试验中的应用［J］．华东公路，2010，192(6)：72-74．

［6］MIDAS．土木结构分析手册［M］．北京：北京迈达斯技术有限公司，2005．

Virtual beam stiffness simulation of grillage method analysis of small box girder bridge

FENG Wen-huan SU Ju-feng

(School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China)

In order to simulate virtual beam rigidity of small box girder bridge simplely and accurately by grillage method，according to the transverse structure of small box girder bridge，which is put forward a method of virtual beam sectional simulation．In a span of 30 m small box girder bridge as an example，through compared with the results plate element model，validate the validity and accuracy of the simulation method．

small box girder bridge，grillage method，virtual beam rigidity

文章编号：1009-6825(2013)10-0150-02

U448．213

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.051

1009-6825(2013)10-0148-02

2013-01-16

冯文焕(1988-)，女，在读硕士; 苏巨峰(1984-)，男，在读硕士

DOI：10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.001