基于熵度量法的铁路桥梁结构钢筋防锈策略优选研究

梁 鑫,李俊松

(1.广西工学院土木建筑工程系,广西柳州 545006；2.中国中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

1 概述

铁路桥梁结构中最重要的建筑材料应属钢筋，在桥梁结构的受力承载中起着举足轻重的作用。但由于设计、施工以及后期运营中的一些因素，会使得结构钢筋混凝土出现裂缝或空隙，当受到外界环境侵蚀时就会引起钢筋的锈蚀，从而降低其力学性能，导致整个桥梁结构的安全性降低。国内外由于钢材锈蚀导致桥梁结构丧失承载能力的案例比比皆是，造成的经济损失十分惊人[1]。

目前，国内外许多专家学者已经对铁路桥梁结构钢筋的防锈技术进行了深入研究，如耿春雷[2]介绍了混凝土中钢筋锈蚀机理，讨论了各类防锈技术的优缺点和适用范围。王廷臣[3]阐述了环氧树脂涂层对桥梁钢筋防锈的作用，介绍了其制作工艺和技术要求，指出了适用范围和注意事项；孙慧玲[4]等结合实验对钢筋阻锈剂在混凝土中的应用进行了研究；杨水彬[5]通过一系列实验评价了HP阻锈剂的阻锈效果，并讨论了其耐蚀性。钢筋防锈技术已较为成熟，但如何正确选择防锈策略却少有研究，防锈策略的选取不当也会造成防锈性能不达标，导致桥梁结构钢筋混凝土的耐久性和安全性不足，国内外此类问题也时有发生，故有必要对铁路桥梁结构钢筋防锈策略的优选进行深入研究。

管理学大多数方法应用的基础是专家评价，由于专家评价会受到信息完备性、评价时效性、主观偏好和认识程度等因素的影响，使得评价结果存在一定的不确定性，而熵则是对不确定性的最佳度量。故本文在建立了适用于铁路桥梁结构钢筋防锈策略优选分析的指标体系之后，引入管理学中较为成熟的熵度量法[6-9]，对其防锈策略的优选方法进行了研究，并将其应用于具体工程中。实践证明，该体系、方法、理论可为铁路桥梁钢筋防锈策略的选择提供有效的理论依据，最大程度降低钢筋锈蚀对桥梁结构的影响，减少经济损失，提高桥梁整体安全性。

2 熵度量法基础理论

Shannon[10]于1948年提出了熵的概念，其意义为对“不确定性”的衡量，之后，Jaynes[11]于1957年提出了极大熵原理，一种用于计算不确定性的数学方法。从此，熵和极大熵原理被逐步运用于处理信息的问题中[12-15]。本文主要介绍熵度量法在铁路桥梁结构钢筋防锈策略优选分析中的运用。

2.1 评语隶属关系矩阵的构建及处理

对于包含m个评价指标、每个指标有n个评语的问题(以下简称(m，n)评价问题)，可构成m×n的评语隶属关系矩阵X′，如下所示

对X′做标准化处理得到X

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；xij为第j个专家对第i个指标的评语值，计算方式如下

(1)

2.2 评价指标熵及熵权的计算

针对(m，n)评价问题，结合熵度量相关理念可推导出第i个评价指标的熵Hi的定义为

(2)

式中，fij、k为计算参数，并假定当fij=0时，fijlnfij=0。其计算方式分别如式(3)、式(4)所示

(3)

k=1/lnn

(4)

同时，基于熵度量概念可得到(m，n)评价问题中，第i个评价指标的熵权ωi的定义为

(5)

2.3 基于熵度量法的失效度计算

在(m，n)评价问题中，根据熵度量法基本原理可知，防锈策略失效度的计算表达式应为

(6)

(7)

3 铁路桥梁钢筋防锈策略优选评价指标体系

基于熵度量法的铁路桥梁结构钢筋防锈策略优选的实现需建立合理有效的评价指标体系，本文在广泛调研和大量事故分析的基础上，结合问卷调查方式对优选指标体系构成因素进行了识别，从而建立了适用于铁路桥梁结构钢筋防锈策略优选分析的指标体系。调查问卷采用Likert5级分量表的形式进行设计，见表1。

表1 Likert5级分量

调查问卷的对象主要为我国桥梁行业的专家、学者和设计施工技术人员，调查单位主要包括中铁一院、中铁二院、中铁四院、中铁大桥局、中铁二局、北方交通大学和西南交通大学等。通过对调查结果的统计分析(删除相关程度平均值小于3的因素)，最后得到4个一级指标，18个二级指标，如表2所示。

表2 铁路桥梁钢筋防锈策略优选评价指标体系

4 实例分析

以成都至贵阳高速铁路某特大型桥梁为工程依托，运用该体系及方法对铁路桥梁钢筋防锈策略进行了优选分析。

4.1 工程概况

该特大型桥梁位于成都至贵阳高速铁路线上，主跨形式为中等跨径、高墩多跨、连续刚构，主梁的截面形式为箱形截面，其梁高和底板厚度的变化均为二次抛物线，受力钢筋的混凝土保护层厚度最小为3 cm。箱梁顶板的宽度为1 200 cm，厚度为28 cm，其钢筋最小保护层厚度为2 cm。箱梁底板宽度为650 cm，厚度为29～70 cm，以二次抛物线变化，其钢筋最小保护层厚度为3 cm。

箱梁采用纵、横、竖三向预应力，其纵向预应力束包括前期顶板束、前期下弯束和后期顶底板束。前期顶板束包括16φS15.2 mm钢绞线和12φS15.2 mm钢绞线两种形式，前期下弯束采用12φS15.2 mm钢绞线，后期顶底板束主要采用12φS15.2 mm钢绞线和9φS15.2 mm钢绞线。施工期间均采用两端张拉方式施加纵向预应力，其控制应力应保证在0.75fpk。

本工程中备选的桥梁结构钢筋防锈策略主要包括阻锈剂法、机械除锈法、环氧涂层钢筋法和阴极保护法。下面就结合建立的指标体系，利用熵度量法对这些策略进行优选分析，以期为决策提供有效的理论依据。

4.2 构建优选评价因素集

首先，针对建立的铁路桥梁钢筋防锈策略优选评价指标体系，构建出一级指标因素集U={u1,u2,u3,u4}T={经济可行性，施作便捷性，工艺成熟度，防锈效果}T；然后，再构建出各个二级指标因素集，如u1={u11,u12,u13,u14,u15}T={材料成本，工艺成本，设备成本，后期投入，杂项成本}T，同理可得u2、u3和u4。

4.3 建立评语等级集合

利用熵度量法对优选指标体系进行评价的前提是建立评语等级集合，该集合的作用是建立定性描述与定量评价之间的联系。本工程中，考虑到各指标的实际情况，最终将评语等级定为4级，其表达式为V={优，良，中，差}={4，3，2，1}。

4.4 构建评语隶属关系矩阵并标准化

为使得到的结果更符合实际情况，针对本工程，组织了对该工程项目非常熟悉的建设各方的专家和技术人员共10人组成评审组，分别以阻锈剂法、机械除锈法、环氧涂层钢筋法和阴极保护法为评价对象，针对指标体系中的18个二级指标，按照4级评语进行定性评价，最终判定最优方法。

X1=

同理可得到X2、X3和X4。

4.5 计算评价指标的熵及熵权

同时，根据式(4)可计算出k1=0.434，故根据式(2)即可计算得到各个评价指标的熵

再结合式(5)可计算出熵权ω1

同理可计算出H2、H3和H4，以及ω2、ω3和ω4。

4.6 计算各类方法的失效度

由评价结果可知本工程采用阻锈剂法的失效度最低，即表明其安全可靠性最高，故本工程最终采用阻锈剂法作为钢筋防锈的策略。

4.7 实际工程措施

实际工程中，混凝土中掺和料使用的是山东某公司生产的矿渣粉，其比表面积为358 m2/kg，养护28 d的活性指数为103。外加剂使用的是北京某公司生产的FAC聚羧酸高性能减水剂，以及FAC-13型钢筋阻锈剂。

施工过程中对该钢筋混凝土各方面性能进行了抽样试验，结果表明添加阻锈剂的混凝土试块7、28 d抗压强度比均为106，其氯离子的抗渗性能不降反增，混凝土钢筋在阳极极化试验中未发生锈蚀。

实际工程中加入阻锈剂时应注意以下几点。

(1)严控钢筋阻锈剂掺入量。由于其掺量小且为粉末状，导致自动称量精度难以达到要求，故应事前称量好每次搅拌混凝土所需阻锈剂并分袋放置。

(2)严控混凝土搅拌时间。充足的搅拌时间决定了钢筋阻锈剂在混凝土中分布的均匀性，使其充分发挥阻锈效果，建议搅拌时间为3 min。

(3)严控混凝土浇筑工艺。浇筑工艺的合理性决定了混凝土工作性能的优良，也决定了钢筋阻锈剂的实用效果，混凝土浇筑后应保证其表面无蜂窝、麻面等现象，保证其内部密实无空洞。

5 结论

在广泛调研、事故统计分析和研究总结的基础上，建立了适用于铁路桥梁结构钢筋防锈策略优选分析的指标体系，引入熵度量法作为对防锈策略进行优选分析的方法，并将该体系、方法运用于某桥梁工程，取得了一定成效，结论如下：

(1)建立的用于铁路桥梁结构钢筋防锈策略优选分析的指标体系具有科学性、客观性和可操作性，能客观实际地反映出各类防锈策略的主要特性，为后期评价、决策奠定了坚实基础；

(2)引入的熵度量法建立在管理学成熟决策理论基础上，将定性评判与定量评价有机地结合起来，可合理、有效地评定出每一种待评策略的失效度，为最优策略的选取提供了理论依据；

(3)实践证明，该套指标体系与评价方法切实有效地实现了防锈策略的优化，最大程度降低了钢筋锈蚀对桥梁结构的影响，减少了经济损失。期望能为进一步提高我国桥梁结构钢筋防锈策略决策水平作出贡献。

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