基于BP神经网络的杂散电流腐蚀速度预测

秦亚玲，赵先堃

（西安铁路职业技术学院 陕西 西安 710014）

人工神经网络与传统智能算法相比，具有自学习和自组织、分布联想存贮、大规模信息处理等优势。人工神经网络作为一个高度的非线性智能系统，即使是同一个网络结构，线性或非线性都能很好处理，且具有很强的容错能力；在求解问题时，对实际问题的模型结构没有要求，不必对变量之间的关系做出任何假设，从而为解决现实世界中的许多随机性、模糊性或不确定性问题提供了一条良好途径。目前在人工神经网络的实际应用中，大都采用BP网络和它的变化形式，适用于复杂的逻辑操作和非线性关系的实现[1]。

影响杂散电流大小的因素很多[2]，且相互关联，现有的基于数学表达式的杂散电流预测模型很难将这些因素都全面、系统考虑进去；而杂散电流对金属管线产生的腐蚀，则由于电化学腐蚀系统中的诸多影响因素以及腐蚀过程的复杂性，运用常规的分析方法，更是很难从大量的数据中找出精确的规律。现有的杂散电流腐蚀预测模型基本上是以数学模型为基础的，用其进行杂散电流预测的误差较大。而BP网络是一种与模型无关的估计器，用它进行杂散电流腐蚀预测，具有预测精度高、参数修正自动化等优点。同时，网络的学习能力使其在建立杂散电流的腐蚀模型时，避免了传统方法中的边界与初始条件假设、参数估计与识别以及机理分析等某些困难或复杂过程，只需对实例数据进行模式训练即可确立输入输出的映射关系，不仅使建模过程得以简化，预测精度也进一步提高。

1 BP网络的构建

构建BP网络的首要条件是收集足够多的典型和高精度样本，而且为了使学习过程中不会发生过拟合，影响网络模型的性能和泛化能力，必须将样本随机分成学习样本和检验样本。通常学习样本数目必须多于网络模型的连接权数，一般为2～10倍，否则必须将学习样本分成几部分并采用轮流学习的方法才能建立可靠的网络模型。

BP网络的传递函数一般为（0，1）S型函数[3-4]，因此在学习训练前还必须对数据样本进行归一化处理，使样本数据处于[0，1]区间，如下式所示：

式中，x：归一化后样本；X：样本原始值；Xmax：单个因子的最大值；Xmin：单个因子的最小值。

增加BP网络的隐层数可以提高网络的精度，降低误差，但也使网络复杂化，其学习训练的时间成倍增加。因此BP网络的设计一般优先考虑三层BP网络，即只有一个隐层。理论上目前尚无对如何确定隐层节点数的明确指导，实践中一般遵循以下经验原则：1）隐层节点数必须小于N－1（N为学习样本数），否则网络的系统误差会与学习样本的特性无关而趋于零，导致网络模型的泛化能力差；2）对于三层BP网络，隐层节点数一般为输入神经元的75%左右；3）靠增加隐层节点数来获得较低的误差，其学习效果要比增加隐层数更容易实现。

BP网络的建模流程一般如图1所示。

图1 BP网络的建模流程Fig.1 Modeling flow of BP neural network

2 MATLAB中的BP网络设计

对于具体的BP网络应用程序设计来说，主要有以下几个步骤[5]：

1）问题分析。研究问题，分析归类，确定输入、输出量，将现实问题转化为用BP网络求解的数学模型。建模第一步是输入、输出自变量的选择，这是建模成功与否的基础。若输入变量中有与输出变量即因变量关系不大或者影响不显著的因素，则在预测的过程中不仅降低了预测的精度同时也增加了无谓的计算量；此外，有的输入变量虽然对输出变量影响较大但是彼此高度线性相关，则会出现错误使模型无法进行预测。因此，在选择输入变量时应遵照两个原则：一是选择与因变量密切相关的因素；二是所选的输入变量之间不能有较强的线性关系。

2）构建网络。根据需要初步确定BP网络的具体参数和相关函数，如隐层的层数、各层的神经元数目、变换函数和学习规则等。

3）建立训练样本集。进行网络的初始化、误差计算、网络训练、训练参数与训练样本的归一化处理等方面的工作。

4）网络训练。根据训练样本集形成的输入矢量和目标矢量，对BP网络进行训练。

5）网络仿真。即网络开始工作使用。

3 腐蚀速度预测

1）输入输出量的选取

埋地金属管道的杂散电流腐蚀符合法拉第定律，得到杂散电流的密度即可计算出杂散电流的腐蚀情况[6]。但是由于埋地金属管道所处的环境复杂，金属管道的杂散电流密度很难直接测量。因此本文分别选取了对杂散电流密度比较重要且相对容易测量的3个参数作为BP网络的输入样本，输出样本为埋地金属管道的杂散电流密度j（mA/cm2）。

2）学习样本的选取和归一化处理

BP网络的学习样本如表所示，归一化处理后的学习样本如表2。

表1 杂散电流密度建模学习样本 （原始数据）Tab.1 Originality training data of establish the BP neural network

表2 杂散电流密度建模学习样本（归一化样本）Tab.2 Normalized training data of establish the BP neural network

3）网络参数设置

此BP网络亦采用三层的BP网络，网络隐层节点数利用经验公式及试验确定为 2；学习函数为Learngdm，训练函数为Traingdm；学习率为Ir=0.6，动量系数为mc=0.9，训练误差goal=0.000 2；输入层与隐层采用Tansig传递函数，隐层与输出层采用purelin传递函数，最终得到3-2-1三层BP网络模型的结构，如图2所示。

4）BP网络运算结果分析

该BP网络[7-8]模型在学习过程中的误差变化如图3所示，可以看出收敛效果较好，满足课题需求。学习结果与杂散电流密度实际测量结果的对比如表3所示。

图2 杂散电流密度BP网络模型的学习误差曲线Fig.2 Error curve in BP neural network training

图3 杂散电流密度BP网络模型的结构图Fig.3 BP neural network structure

表3 杂散电流密度BP网络模型的预测结果与实际测量结果Tab.3 Predictive results and measure results of stray current

4 结束语

文中基于BP神经网络方法构建了埋地金属管线的杂散电流密度预测模型，预测结果与实际测量结果对比可以看出，该BP网络模型预测值与实际测量值相对误差较小，预测结果具有较高的可信度，具有较强的泛化能力。因此该BP网络模型在埋地金属管道的杂散电流密度预测中具有一定的应用和推广价值。

[1]杨建刚.人工神经网络实用教程[M].杭州，浙江大学出版社，2001.

[2]清勇．杂散电流腐蚀问题基础研究[D]．大连：大连理工大学，2006.

[3]Sahinkaya E.Biotreatment of zinc-containing wastewater in a sulfidogenic CSTR:Performance and artificial neural network（ANN）modeling studies[J].Journal of Hazardous Materials，2009，1164:105-113.

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[5]张际先，宓霞.神经网络及其在工程中的应用[M].北京，机械工业出版社，1996.

[6]吕伟杰．地铁杂散电流的防护方案研究与设计 [D]．成都：西南交通大学，2007.

[7]姚慧娟，栾晓明.改进的BP网络算法在图像识别中的应用[J].电子科技，2010（9）：86-88.YAO Hui-juan，LUAN Xiao-ming.Application of improved bp network algorithm in image recognition[J].Electronic Science and Technology，2010（9）：86-88.

[8]徐昕，傅煊.基于小波分解和BP网络模拟电路故障诊断研究[J].现代电子技术，2011（19）：171-175.XU Xin，FU Xuan.Research on analogous circuit fault diagnosis based on wavelet decomposition and BP NN[J].Modern Electronics Technique，2011（19）：171-175.