图像去噪的混合滤波方法

项力领，刘 智，齐 冀，杨 阳

(长春理工大学a.电子信息工程学院;b.光电工程学院，长春130022)

0 引 言

视频应用系统中图像的采集、传输和显示过程中不可避免地产生不同类型的噪声，这些噪声主要来源于成像过程、信道的传输和系统的硬件电路。存在这些噪声不仅会影响视频图像的质量，而且对后续处理工作带来很大不便，严重影响了图像的存储、编解码、传输、目标识别与跟踪。因此，视频图像去噪是视频图像应用系统中重要环节之一。目前经常采用的图像去噪方法有线性滤波和非线性滤波。线性滤波主要有均值滤波、倒数梯度加权滤波和线性加权滤波。非线性滤波主要是中值滤波。但其所针对的噪声类型不同，如均值滤波能很好地去除高斯噪声，会损坏图像的边缘信息，使图像变得模糊，并且去除脉冲噪声效果很差［1-3］;中值滤波去除脉冲噪声非常有效，但对高斯噪声的滤波能力效果较差［4，5］。当图像受到混合噪声污染时，仅采用单一的去噪方法，去噪效果不理想。

笔者以文献［6］的基于分块边缘检测自适应地选择均值操作的窗口和权值为基础，结合基于个数判断脉冲噪声的中值滤波方法，提出了一种新的混合滤波算法。该算法充分利用脉冲噪声和高斯噪声的特点，滤除噪声的同时又很好地保留图像的边缘和细节，提高图像的清晰度。

1 个数判断脉冲噪声的中值滤波原理

1.1 脉冲噪声的判断

中值滤波对脉冲噪声的去除效果非常明显，但整幅图像只是采用简单的中值滤波器，造成图像细节的丢失和边缘的模糊，严重影响了视觉效果。由于脉冲噪声的特点，对噪声图像可先提取图像的细节和边缘，然后再利用中值滤波去除脉冲噪声。对噪声图像的边缘采用传统的Roberts交叉算子或Sobel算子提取，它们不能区分噪声和边缘，去噪效果不够理想。为将噪声和边缘区分开［7］，仔细分析3×3窗口模版(见图1a)。

1)如果当前中心像素点不是噪声和边缘点，则灰度值很接近其8邻域像素点。即使存在一两个噪声或边缘点，他们与中心像素点之差的绝对值比脉冲噪声阈值M大的个数N也不超过2。

2)如果当前中心像素点是边缘点，则灰度值与其8邻域像素点大约有4个相接近，其他差异较大。它们与中心像素点之差的绝对值比脉冲噪声阈值M大的个数N在4个左右。

3)如果当前中心像素点是噪声点，则灰度值与其8邻域像素点相差很大。即使存在一两个像素点的灰度值和它很接近，他们与中心像素点之差的绝对值比脉冲噪声阈值M小的个数N也不会小于6个。

由以上的分析可知，可将一副噪声图像分成3部分:非边缘和噪声点、边缘点和噪声点。对于3×3的窗口有如下特点:

1)N≤2，非边缘和噪声点;

2)2＜N＜6，边缘点;

3)N≥6，噪声点。

如果用5×5窗口，则区分这3部分的N值可以设定为5和18。图1b是5×5的窗口模版，将噪声点经过5×5窗口模版做中值滤波，可得到较好的去噪效果。

图1 3×3窗口模版和5×5窗口模版Fig.1 The window of 3×3 and the window of 5×5

1.2 脉冲噪声门限阈值M的选择

采用线性滤波器和非线性滤波器对噪声进行判断时都会产生一个门限值。如果当前点与其邻域像素点的灰度值之差大于该门限值，像素点可判断是噪声点。依主观给这个门限赋值，并且整幅图像都使用该门限，一定会产生较大的偏差。如果对每幅图像自主产生这一门限，则该门限一定比主观赋值精确。结合图1b所示的窗口模板，将中心像素13与其24邻域像素点灰度值分别做差，然后取其绝对值组成一个数组，该数组按照从小到大的顺序排列。根据前面脉冲噪声的判断分析，当中心像素点是非边缘和噪声点时，则该数组的前8个点会很小;当中心像素点是边缘点时，则该数组中会有一半的个数较大，但数组的前8个点仍较小;当中心像素点是噪声点时，则组成的该数组会有18个以上的差值较大，但数组的前6个点仍很小［8］。定义

其中b(4)，b(5)，b(6)，b(7)是数组b的第4～第7个元素值。数组b是中心像素13与周围24邻域像素点分别做差，再取其绝对值按从小到大的顺序组成。每个像素都会有一个Δ(i，j)与之对应，可组成一个Δ矩阵。可根据Δ矩阵计算整个矩阵的方差和均值分别为

定义这幅图像的门限值

此门限可作为判断脉冲噪声的阈值M。如果满足Δ(i，j)＞M，则判断当前像素点为图像的噪声点。

2 分块平均边缘检测原理

检测图像边缘常用的算法虽能很好地检测图像的轮廓，但由于噪声的影响，检测的边缘轮廓由于感染了噪声，产生伪边缘，对降噪处理带来不便。为提高视频图像降噪的质量，并尽可能地避免伪边缘，需对边界区域进行保护。丁志兵等［6］提出了一种新的视频降噪处理方法，对噪声图像边缘的提取非常有效。如图2所示，可将5×5窗口划分成F(1)～F(8)8块，F(1)～F(8)分别是相应部分9个像素点的灰度平均值。0°、90°、45°、135°4 种边缘的判断基本相同，下面以水平边缘判断步骤为例加以说明。

1)上下两块区域像素灰度值的平均值

图2 0°、90°、45°、135°方向的分块Fig.2 The block of 0°，90°，45°and 135°direction

3)若D1＞T，则可以判断中心像素点为图像的边缘点，直接输出;反之，为图像的非边缘点，对其进行噪声分类处理。其中T是图像边缘检测阈值;m1，m2分别为上下两块区域像素灰度值的平均。其余3种边缘判断方法除了采用的块不同，判断过程均相同。

采用这种分块平均法提取噪声图像的边缘比普通的边缘检测算子更加有效，抑制噪声能力较强。显然，如果用Sobel算子提取噪声图像的边缘，图像中含有大量的噪声，在去噪的过程中这些噪声被当成细节信息保留。而采用这种分块平均法，不仅能提取出图像的边缘，而且还能抑制噪声(见图3)。

图3 采用Sobel算子和分块平均法提取图像边缘Fig.3 Use Sobel operator and block-average to detect image edge

3 自适应均值滤波原理

在噪声图像经过基于个数判断脉冲的中值滤波方法滤除高斯噪声，再通过分块平均边缘检测法将图像的边缘提取后，得到的图像就是受高斯噪声污染的非边缘区域。对非边缘区域进行分类，可分为:没有被噪声污染，轻度污染，中度污染和重度污染。对每类图像信号采用不同的均值滤波，均值滤波所选的窗口越大，去除噪声的能力越强，而细节信息丢失也越多。所以，选择窗口模版的大小实际上是滤波能力和细节信息保留能力的一种折中。自适应均值滤波方法先对噪声进行分类，然后选择不同的大小窗口模版进行滤波，就能达到折中的效果。具体处理方法如下:

2)若D2＜T1，则该中心像素点没有被噪声污染，直接输出;

3)若T1＜D2＜T2，则该中心像素点为轻度污染，经3×3线性均值滤波后输出;

4)若T2＜D2＜T3，则该中心像素点为中度污染，经5×5均值加权滤波后再输出;

5)若D2＞T3，则该中心像素点为重度污染，经5×5线性均值滤波后输出。

其中a(i，j)是5×5窗口的中心像素点，即待处理的非边缘点，m为5×5窗口的平均值，T1、T2、T3是给定的阈值(通过实验预先设定的先验阈值)。对窗口模版中取相同值时，称为线性均值滤波;当模版中各像素点权值大小不同时，称为均值加权滤波。模版中各像素点权值大小的选择，可根据去噪能力和提高像素点清晰度折中确定。

4 实验结果分析

利用Matlab进行仿真，实验中采用大小为256×256×8 bit的Lena图像验证该文算法的滤波效果。在实验过程中，采用不同密度的高斯噪声和脉冲噪声分别作用于标准的Lena图像，比较中值、均值、文献［6］和笔者的算法。

在原始图像中加入密度P为10%的脉冲噪声和均值为0、标准差σ为0.05的高斯噪声。从图4中可看出，对混合噪声的滤波效果远好于传统的中值均值算法和均值滤波以及文献［6］的算法。

图4 加入P=10%、σ=0.05噪声图像的处理效果Fig.4 The different effects of different filter method when P=10%，σ=0.05

为检验算法的滤波效果，可通过比较各种滤波算法的信噪比改善因子R［9］和归一化均方误差Q［10］评价。信噪比改善因子

其中K，L分别是图像的长度和宽度;y(i，j)是滤波输出的像素点;s(i，j)是标准图像的像素点;x1(i，j)是添加的噪声图像的像素点。若R＜0，则滤波后噪声被抑制，R越低，则抑制能力越强，滤波效果越好。

归一化均方误差Q

其中x(i，j)为未受污染的原始图像像素点;y(i，j)为滤波后输出的图像像素点。若Q值越小，滤波效果越好。表1列出了对不同噪声污染程度的滤除效果，从表1中可得出，笔者的滤波算法均好于传统的5×5均值滤波、5×5中值滤波，以及文献［6］的方法，并对图像中的混合噪声也有较强的抑制能力。

表1 滤波性能评价表Tab.1 The assessment of filtering performance

5 结语

视频图像受到混合噪声污染时，采用单一的滤波方法或其他混合滤波方法，去除噪声效果不理想，边缘产生模糊等问题，结合基于个数判断脉冲噪声的中值滤波方法和分块平均边缘检测与噪声分类相结合的均值滤波方法，提出了一种基于混合滤波的视频图像去噪方法。实验结果表明，该算法不仅能有效地滤除不同程度的混合噪声，而且能很好地保护图像的边缘和细节，但在噪声污染程度较重时，去噪和保护图像边缘细节的效果不明显。

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