对教学中某些实验的质疑(下)

王绍符 张喜荣

(河北大学 河北 保定 071002) (保定学院 河北 保定 071000)

在基础教育教学中，有一些实验设计在原理上存在瑕疵，结果在认知上出现了一些假象.这些实验设计有的出现在教科书中，有的出自第一线教师之手，却在教学中广泛流传.笔者择其显要，加以分析写成此文，供广大教师和专家学者参考.不当之处恳望批评指正.

4 如此改进“比热容”实验的设计失去控制

上世纪50年代初，教科书中引入“比热容”概念的实验如图1所示.

图1 上世纪50年代教科书中引入“比热容”概念的实验

实验要求，选用两个同样的烧杯，分别装入质量相等的水和煤油，用两个同样(火焰)的酒精灯加热，经历同等长的时间，比较水和煤油温度升高的多少.得出质量相等的煤油和水，升高相等的温度，水吸收的热量多，煤油吸收的热量少．再推论到其他物质．就是说物体温度升高时吸收热量的多少，不只与质量和升高的温度这两个因素有关，还与物质的种类有关．从而引出“比热容”概念.

图1实验的主要缺点是：

(1)要求两个同样(火焰)的酒精灯，不易实现，且有风吹时火焰不稳定，很难控制.

(2)使水和煤油温度有明显可以比较的升高，需要耗费相当长的时间.这在时间有限的课堂上，在全班同学众目睽睽之下，是非常尴尬难忍的.

图2 引入“比热容”概念的改进实验

于是各种改进设计应运而生，图2的实验是流行较广的，针对上述缺点而设计的改进实验之一.

图2的实验主要有以下两点改进：

(1)用一个大杯中的热水作“热源”替换了两个酒精灯.意思是如此“同出一源”可以避免了两个酒精灯的差异.

(2)使用试管盛水和煤油，质量减少，可以大大缩短实验时间.

这里应该明确，要想做好引入“比热容”概念的实验，有三个基本条件必须得到控制：

(1)控制热源输出，即供给水和煤油的热功率相等.

(2)控制实验对象水和煤油吸收的热功率相等.

(3)控制干扰因素的排除.

原来图1实验强调用两个“同样(火焰)的”酒精灯加热，其目的在于在同等的时间内供给水和煤油同样多的热量，即保证热源输出供给水和煤油的热功率相等；用两个同样的烧杯盛水和煤油，在相等的条件下加热，就是为了在同等的时间内，水和煤油吸收同样多的热量，即控制吸收的热功率相等.图2实验采用同一杯中的热水作热源，失去了控制，不能满足实验要求.试想，时间稍长，“水” 和“煤油” 的温度，还有“热水”的温度都会趋于相同.说明在同等的时间内供给水和煤油的热量，以及水和煤油吸收的热量是不相等的.基本条件没有得到控制，这个实验设计就不能成立了.

其次使用试管盛水和煤油，水和煤油的质量大大减少，增大了试管玻璃所占比例，温度的改变就不能认为只是水和煤油的温度变化，干扰条件没有得到控制，实验对象是什么就说不清了！

这是一个完全失去了控制的实验，失去了控制也就失去了实验意义.①[注]①较好的实验设计请参考网上百度文库PPT《实验创新-引入“比热容”的演示实验》或物理通报1994第2期《谈改革引入比热概念的实验》

5 “乒乓球漏斗实验”能够说明浮力产生的原因吗？

用实验方法验证或探究“浮力产生的原因”一直是中学教学非常关注的课题．其原因有可能是教科书中鲜有此类实验出现，且教科书中关于“浮力产生的原因”的论述也往往模糊不清．

图3 选自人教版20世纪90年代九义教科书

图3所示是20世纪90年代人教版教科书关于“浮力产生的原因”的复印件，其中没有实验．于是第一线教师自发实验设计，其中以图4设计流传最广.

将可乐瓶倒置，截成漏斗状容器，开启瓶盖.然后将一个乒乓球放入其内，堵在瓶口处.这时向瓶内倒水，可见浸在水中的乒乓球并不浮起，但有些水经缝隙顺瓶口流出，如图4(a)所示.

用瓶盖盖住瓶口，从缝隙流出的水在乒乓球下边瓶口处的空间聚集，这时乒乓球上浮至水面，如图4(b)所示.

图4这个实验究竟说明了什么呢？设计者的原意是“说明浮力产生的原因”，并且认为是“反证浮力产生的原因”.不是说浮力是“由于液体对浸在其中的物体向上向下的压力差”产生的吗？现在反过来，只要证明“没有向上的压力就没有浮力”原来的说法不就得到证明了吗！

图4 乒乓球漏斗浮力产生的原因

问题并没有那样简单！

“向上向下的压力差”是浮力的实质，为什么“向上的压力大于向下的压力”才是浮力产生的原因，要验证或探究的应该是这个！

为什么“向上的压力大于向下的压力”这是教科书在前面早已经讲过的问题——液体内的压强竖直分布不均，越往下压强越大.

至于说为什么“液体内的压强竖直分布不均，越往下压强越大”，其根本原因是重力的作用，是重力使液体的上层压着下层，下层压着更下层，层层受重力，层层挤压，越往下累积挤压越甚,因而压强越大②[注]②参见网上百度文库ppt《浮力是什么？如何产生的？ 》.

图5 水管中的气泡不受浮力

如此说来浮力产生的根本原因是重力的作用.图4实验“文不对题”与浮力产生的原因风马牛不相及.

从图4实验的“乒乓球下边有水有浮力，没有水没有浮力”来看，实验仅仅证明了“浮力产生的条件”——乒乓球下边必须有水.但是，这只是必要条件，而不是充分条件.也就是说，“物体下边有水，不一定就受到浮力”.如图5所示，一个空气泡被封在灌有水的玻璃管里，虽然上下都有水但水没有连成一体.在这种情况下不能说空气泡受到了水的浮力，也不能依阿基米德原理进行计算.

物体在液体中受到的浮力是液体对物体向上向下压力差，但是向上向下压力差不一定是浮力.或者说，物体在液体中受到的浮力是液体对物体的压力的合力，但是压力的合力不一定是浮力.

浮力的界定条件：

(1)浮力的方向是竖直向上的．物体受液体压力的合力不是竖直向上的，不能认作浮力．

(2)物体受浮力仅限以下几种情形：

浮在液面上，一部分在液面以上，另一部分在液面以下；物体完全浸没在液体之中，或浮于两种液体的交界处，而周围被液体所包围．

(水底的树桩、桥墩以及固着于岸壁凸入水中的岩石等等，不在受浮力之列．不遵从阿基米德原理的力不能认作浮力.)

(3)液体处于静止状态，且物体对液体无明显相对运动(游动的鱼以及船只等只能近似地应用阿基米德原理)．

顺便多说几句.如若想要用实验的方法验证“浮力产生的原因”，表层的应该验证“在液体内下边的压强比上边大”.可是这是在讲浮力以前教科书中已经讲过的问题了，换句话应该说早已验证过了.深层的就是要验证“没有重力就没有浮力”，创造失重环境也许是最好的选择，但观察不易.在空间站做搭载实验可能很理想.图6是从网上下载的在俄罗斯空间站中的情景，一个圆圆的水珠附着在植物的叶片上，水珠里边有一个圆圆的空气泡，停留在水珠的正中央.

图6 网上下载的空间站中叶片上的水珠和水珠内的空气泡

6 能这样验证“液体压强由重力产生”吗？

实验现象是客观的，但是对实验现象的解读却是主观的，对同一实验现象可能有几种不同的解读，而且有的可能互不相容.我们的质疑当然不是对“实验现象”，而是对实验的“解读”.

图7所示是在中学教学中常见的“漏桶实验”.一个静止悬挂着的水桶，水从桶壁的小孔中喷射出来，这是我们见到的实验现象.对这种现象教科书中常见的解读是：水从桶壁的小孔中喷射出来，说明“液体对容器的器壁有压强”.在现行的人教版“课标”教科书(九年级)中有如图8所示的插图，并配有文字：“液体内部只有向下的压强吗？有没有向侧面的压强甚至向上的压强？”可见图8与图7异曲同工都是说明“液体有向侧面的对容器器壁的压强”.

图7 静止的漏桶实验 图8 现行人教版教科书插图

以上说法由来已久，近来注意到这个实验及其解读又见“新发展”！

本来这个实验是用来说明“液体内部存在压强”，现在又反其道而行之，用来说明失重状态下“液体内部不存在压强”.验证的方法如图9所示：剪断漏桶的悬线，使其自由下落，形成失重.这时只见原来“水从桶壁的小孔中喷射出来”的现象消失，从而解释说“失重状态下液体内部不存在压强”.更为荒唐的是由此得出武断结论：实验证明了“液体压强是由重量产生的”，还强词夺理“不然怎么失重就没有压强了呢！”.

图9 自由下落的漏桶实验

我们说，图7实验用来说明“液体内部存在压强”是可以的，但是图9实验用来说明“液体内部不存在压强”则不可以.“逆定理不常真”，这个逆定理是不存在的.就像衣服口袋漏了，有钱露出来，于是可以认定“口袋里有钱”；如果没有钱露出来，从而认定“口袋里没有钱”一样荒谬.进一步推断“液体压强是由重量产生的”就更不着边际了.

本来“液体压强是由重量产生的”就是个有瑕疵的命题，是长期以来教科书的片面表述造成的.液体压强是体形变的应力，是由于液体被束缚、挤压体积发生形变而产生的.只要是对液体的体积能产生束缚、挤压作用的因素都是产生压强的原因，重力是，表面外力如大气压力也是，其他如碰撞等的因素也是.重力因素只是诸多种因素中的一种而已！而且不一定是使液体产生压强的主要角色.以一个杯子中高10 cm的水为例，其内部压强一是由于重力的作用，使上层的水压着下层的水，层层挤压产生压强；二是由于表面上大气压的作用.重力作用产生的压强随深度增加，杯底最大处也不过103Pa,而表面上大气压力作用产生的压强各处均匀，在105Pa左右，约为重力产生压强的100倍.一般的液压机械(如万吨水压机)由于表面外力作用十分强大，重力作用常常是可以被忽略的.

由于长期以来教科书片面强调“液体压强是由重量产生的”，以至于多少代人误认为对液体来说，只有重力产生的压强才是液体的压强，而对其他因素产生的压强根本没有印象，即便就是遇到了也不承认是液体的压强.以深h=5 m的湖水为例，水对湖底的压强约为

p水=ρ水gh+p大气=0.5*105Pa+1.0*105Pa=1.5*105Pa

对于这一压强人们通常会认为，其中的0.5*105Pa是水的压强，而对另外的1.0*105Pa不被认为是水的压强，而被错误地认为是被传递过来的大气压强.其实仍是水的压强，只是与大气压强数值相等，就像两个叠放在水平桌面上的物体，下边这个物体对桌面的压力在数值上等于两个物体重量之和一样，但是不能认为其中有上边那个物体对桌面的作用力.把一个水对湖底的压强，人为地分成两部分，其实那里根本没有大气与湖底的相互作用，却生生地割裂出一大部分分给大气，造成了两层皮的错误认识.令人遗憾的是这种情况一直延续至今.

“液体压强是由重量产生的”这个有瑕疵的命题其实并不难破解，你只要认真思考：“没有重量，液体真的就没有压强了吗？”

答案显然是否定的：“没有重量，液体也会有压强．”在失重状态下的水滴，表面张力会将其束缚成球形，发生挤压而产生压强，而且我们都知道这个压强是可以计算的．

全面解读图7实验现象需要应用压强差公式(欧拉静液平衡方程)，这是一个具有初中知识水平就能轻易理解的公式，可是长期以来在我们的基础教育教科书中不见其踪影.

对图7实验我们将喷水小孔的位置记作2，此处水的压强记作p2，桶内水面位置记作1,此处水的压强记作p1；1与2两点的高度差为h,水的密度为ρ.我们设想堵住小孔，使水保持静止平衡(没有水喷出)，这时水的压强应有下列关系

p2-p1=ρgh

这就是压强差公式(欧拉静液平衡方程).这个公式很简单，根据静止平衡，应用牛顿定律读者很容易自行证明，在此不再多说①[注]①请参考网上百度文库ppt《在中学物理课程中讲欧拉平衡方程》或ppt《从液压形成的高度看阿基米德原理和帕斯卡定律》..

设想堵住小孔不喷水的情况下，水面处为大气压强，即p1=p大气；小孔处的压强p2=p大气+ρgh；桶外压强为p大气.也就是说小孔处的压强大于大气压强，这也正是水得以静止平衡的条件.

如果这时开通小孔，小孔2处的压强将突然由p2=p大气+ρgh减小到p1=p大气，桶中的水失去平衡，于是有水由小孔喷出！

这就是对图7实验的解释，可见水的喷出确实与水内有压强有关.然而在失重状态下水不喷出，并不能说水内没有压强.

在图9实验的情况下，对水来说由重力形成的压强是不存在了，但是小桶下落是在周围都是空气的环境下发生的，小桶中的水还有表面大气压力形成的压强，且表面力形成的压强各处均匀.在此情况下水的压强各处均等于大气压强p大气.

所以图9实验用来说明失重状态下“液体内部不存在压强”是不成立的，由此进一步推断“液体压强是由重量产生的”就更离谱了.

综上所述可知发生这种误解的主要原因，一是长期以来教科书的片面强调“液体压强是由重量产生的”；二是在我们的基础教育教科书中缺失“压强差公式(欧拉静液平衡方程)”的知识内容.