对一道高考物理压轴题中偏转电压的三种求法

江立坤

(赣州中学 江西 赣州 341000)

1 真题再现

如图1所示，待测区域中存在着匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场.图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置，相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l，间距为d，两对极板间偏转电压大小相等,电场方向相反.质量为m，电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域.不考虑粒子受到的重力.则当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U.

图1

这道题目是2012年高考江苏物理卷压轴题[第(1)问和第(3)问略].笔者在求解这道题目时发现，题目的第(2)问有多种解法，现拿出来和大家一起分享.

2 常规方法求解

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3 应用二级结论求解

tanθ=2tanφ

(6)

所以，只要保证θ正切值保持不变即可

(7)

带入相关数据可求得U=4U1

4 图像法求解

整体看带电粒子在竖直方向上先做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后，做匀减速直线运动.则当加速电压为4U0时，带电粒子运动时间发生了改变，欲使粒子仍从A点射入待测区域，要满足总的运动位移y不发生改变，作出两种情况下的v-t图(图2).

(8)

(9)

(a) 加速电压为U0时的v-t图像

(b) 加速电压为4U0时的v-t图像

在此题求解过程中将电学问题与运动学问题很好地结合起来，充分应用运动学的知识、规律、结论采用多种方法求解，这对拓展学生解题视野，培养学生解题能力很有帮助.