希格斯理论的基本思想

胡瑶光

(华东师范大学物理系 上海 200062)

2013年10月8日，诺贝尔委员会向全世界宣告2013年物理学奖的归属，将其授予了两位创立希格斯理论的科学家，比利时的佛朗索瓦·恩格勒和英国的彼得·希格斯.奖励的不是希格斯粒子，而是希格斯机制.希格斯粒子尚未确信找到，希格斯机制却确使其他粒子获得了质量.

2012年，媒体报道“上帝粒子”找到了，引起了广泛的关注，议论纷纷.有两种说法是不正确的，或者是不完全正确的.一种说法是，希格斯粒子是“标准模型”的基石，找不到希格斯粒子，“标准模型”就失效了.另一种说法是，希格斯粒子没有找到，希格斯机制不行了.其实，“标准模型”是建立在严格的规范对称理论之上的，希格斯理论只是帮它解决了质量难题，两者是相对独立的，没有它也可以用其他理论帮助解决.希格斯机制与希格斯粒子虽有紧密的、定量的联系，但也有相对独立性，找不到希格斯粒子，希格斯机制仍然是正确的，获得诺贝尔奖是完全应该的，受之无愧！

为了说明上述观点，可参看笔者编著的《规范场论》.这里简述一下希格斯理论的基本思想(核心内容)和逻辑.该理论设想有一种粒子，其波函数为φ，其势函数

(1)

其中m是粒子质量，λ是粒子自作用系数.

式(1)是该理论基本的、核心的假设.我们以众所周知的极值理论的观点、方法来考察该粒子的性状.按照极值理论，该粒子处于能量极值(极高或极低)时，V的一阶导数为零，即

上式有两个解

能量极低时，我们说粒子处于真空态.φ0=0时，该粒子是真空对称的.φ0≠0时，则真空不对称.该不对称包含在式(1)表示的基本表达式中，是粒子自身性质，所以说它是真空自发破缺的.其值为

(2)

极值理论还认为，V取极小值时，其二阶导数大于零，即

把式(2)代入上式，即得

-m2>0

(3)

这意味着，波函数φ表示的粒子是虚的.

总起来说，按式(1)定义的，用φ表示的粒子是虚质量的、真空自发破缺的粒子，我们叫它为幽灵粒子.

在希格斯理论中，定义一个新的波函数

φ1=φ-φ0

(4)

波函数φ1描述的粒子，处于真空时，其值为零.也就是说，这粒子的真空是对称的.把式(2)、(4)代入式(1)得

(5)

表示用波函数φ1表示的粒子质量m1满足

(6)

是实的.

总起来说，按式(5)导出的，用波函数φ1表示的粒子是实质量的、真空对称的粒子，我们叫它希格斯粒子.

把φ=φ1+φ0代入上式，就得到

(7)

第一项表示费米子与希格斯粒子的相互作用，a是相互作用系数，第二项表示费米子获得的质量

(8)

由上可知，费米子是在与幽灵粒子的相互作用中，俘获了它的真空部分，构成了它的质量，而使其保存并变成了具有实质量的希格斯粒子.换句话说，希格斯机制既使其他粒子获得了质量，又使虚质量的幽灵粒子变成了实质量的希格斯粒子.

如果这一过程发生在幽灵粒子正处于基态(即真空态)时，那么，希格斯粒子就没了，就找不到了.这正是难找到，甚至找不到希格斯粒子的一个原因.在1992年昆明召开的高能物理会议上，笔者以“幽灵粒子”为题，报告了笔者的这一观点，惜未成文，今以此文补白之.

在上述理论中，出现了三个波函数φ，φ1，φ0，它们之间有严格的定量关系，即φ=φ1+φ0.φ0是φ处于能量最低态时的数值.我们可以把它们看作一种粒子的三种不同状态，φ表示粒子处于虚质量、真空破缺的幽灵状态，φ1表示粒子处于实质量、真空对称的希格斯状态，φ0表示幽灵粒子处于真空态.也可以把它们看成非完全独立的三种粒子，φ表示幽灵粒子，φ1表示希格斯粒子，φ0使其他粒子获得质量，可叫做上帝粒子.现在大家寻找的是φ1表示的希格斯粒子，很难找，也可能永远找不到.

1 胡瑶光.寻找“上帝粒子”的最新进展.物理通报，2012(10)

2 胡瑶光.规范场论.上海：华东师范大学出版社，1984