改进纸浆漂白温度控制系统设计

尤 斌 彭 晗 胡慕伊，* 熊智新

(1.南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京，210037;2.南京林业大学化学工程学院，江苏南京，210037)

在纸浆多段连续漂白过程中，为了稳定漂白过程中的工艺条件，使纸浆达到预期的白度，必须对漂白塔中的浆料温度进行控制。在实际过程中，漂白塔上部温度采用蒸汽加热;中部温度不控制;下部温度采用加冷却水的方法控制，经过氯化和碱处理后的浆料通过蒸汽加热经过双辊混合器进入漂白塔中［1］。通常采用常规PID控制，也有文献提出采用单神经元PID［2］控制方案，或者基于遗传算法 PID［3］控制方案等智能PID控制，归根结底以上控制方案都是单回路控制，通过调整蒸汽阀门开度来调整漂白塔上部温度。然而，漂白塔容积比较大，被控对象的干扰因素比较多，如漂白塔上部来自投料方面的干扰:浆料浓度不匀，检测到的浆料流量、温度与实际值不一致;来自蒸汽方面的干扰:流量、压力等波动［4］。

考虑以上问题，对单回路系统进行改进，以漂白塔上部温度作为主控变量，蒸汽流量作为副控变量，采用最小二乘法辨识过程对象参数。主控制器采用模糊PID控制器在线整定控制参数，副控制器采用纯比例控制器，并对主副控制器加入Smith预估器，进一步补偿滞后环节。

1 最小二乘辨识漂白过程对象参数

最小二乘法是利用过程的任意输入输出的离散数据进行，用计算机巡回检测，采集数据十分方便，加之计算机能快速精确地运算，解析过程方便，因此，在辨识对象及线性或非线性过程中获得广泛应用［5］。

根据经验，蒸汽开度变化与相应漂白塔上部温度变化可近似表示为一阶滞后环节蒸汽流量对象可近似表示为为更好利用最小二乘法辨识各参数对象，先去除滞后环节。

对一阶无滞后环节过程，其数学模型为:

上述一阶微分方程可近似表示为如下差分方程:

式中，KP为过程放大系数，TP为过程时间常数，k为数据采样的次数，Ts为数据的采样时间周期。

在第k次采样时间t=kT，式(1)可近似写成:

简化式(3)可得:

式(4)为一阶过程的动态差分动态模型。它表明过程在本次(k)采样时的输出值y(k)可以用上次(k-1)采样时刻的输入值x(k-1)和输出值y(k-1)求得。式中，a、b是模型参数，与过程的放大系数KP、过程时间常数TP和采样时间周期Ts有关。

因此，记录各个采样周期的输入值x和输出值y，然后用最小二乘法所预测数据进行回归，求出差分模型中的最佳参数值。最佳参数值判断标准是所求得差分方程的均方差为极小值。即先求出均方误差:

然后，对a、b分别求偏导数，便可得到a、b，从而可以进一步得到模型参数。

通过实验并对模型进行辨识，得到:

2 漂白过程温度控制系统

2.1 被控变量和系统结构

为解决漂白过程容积过大造成的大滞后，采用串级控制系统结构。由于蒸汽流量波动是塔内温度的主要干扰因素，故将蒸汽流量作为副控变量，引入副回路来提高控制系统抗干扰能力。主控变量为漂白塔上部温度。主控制器选用模糊控制器，根据对象特性在线整定PID参数;副控制器采用比例控制器，加快系统响应速度。主副控制器分别为Smith预估器补偿后的模糊PID控制器和纯比例控制器，系统结构图如图1所示。

2.2 Smith预估器设计

图1对应的控制系统方块图如图2所示。图2中的Gc2(s)为蒸汽流量调节器传递函数，G2(s)e-τ2s为副回路蒸汽流量对象传递函数，模糊PID控制器作为主调节器，其等效传递函数设为Gc1(s)，Gc(s)为主回路漂白塔上部对象传递函数，G2(s)(1-e-τ2s)和G0(s)(1-e-τ2s)分别为内外回路 Smith 预估器［6-7］。

其中，

副回路等效传递函数为:

其特征方程为:

可以看出，在蒸汽流量对象和漂白塔顶部温度对象模型精确的情况下，副回路特征方程式中不包含纯滞后项，从而消除了纯滞后对副回路的影响。同理，验证了前面给出的数学模型可以消除整个系统的滞后环节，整个系统特征方程为:

因此，纯滞后特性不影响系统的稳定性。

2.3 温度模糊控制器设计

2.3.1 模糊PID结构和论域设置

图3给出了模糊PID控制器的原理框图。该模糊控制器采用双输入、三输出的结构，输入为参数误差e和误差变化率ec，输出分别为PID参数的变化量 ΔKP、ΔKI、ΔKD［8］。系统输入输出模糊集均为 {负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，记为 {NB，NM，NS， Z，PS， PM，PB}，将参数误差 e论域设置为{-6，6}、ec论域设置为 {-0.18，0.18}、ΔKP论域设置为 {-0.03，0.03}、ΔKI论域设置为 {-3，3}、ΔKD论域设置为 {-0.9，0.9}。按经验所有变量隶属度函数均选为三角函数，均采用Mamdani决策法，解模糊采用centroid重心法，并在输入输出端分别添加量化因子，以便于对参数进行单独调整。

2.3.2 模糊控制规则

模糊控制根据对象状态实时调整参数，调整规则主要依据专家经验和相关知识等，主要依据以下几方面:

(1)在系统响应初始阶段，此时误差e较大，为了加快系统响应速度，应设定较大的KP来消除误差;同时，该阶段误差变化率ec相当大，KD应取很小，防止积分饱和;为了防止系统超调过大，KI取值应较小。

(2)当误差减小到中等大小时，系统主要任务是控制超调量，此时应对KP进行削减，同时增大积分系数KI，适量增大微分系数KD。

(3)系统趋于稳定时，误差较小，KP取值应增大一些，提高系统响应速度。为了消除系统稳态误差，KI的取值应适当，KD的取值则是为了避免产生振荡。ec的绝对值较大时，取较小的KD;ec较小时，取较大的KD。根据以上规则，可以得到KP、KI、KD的模糊规则表(见表1～表3)。

表1 KP模糊控制规则表

表2 KI模糊控制规则表

表3 KD模糊控制规则表

模糊PID控制器调整PID参数计算为:

3 仿真分析

取式(6)中的模型作为仿真对象，选取适当的PID参数作为模糊控制器初始值，同时选取响应的量化因子。在模糊推理器Rules Editor窗口中，根据模糊规则，向表1～表3输入各条控制规则。

If(e is NB)and(ec is NB)

then(KPis PB)(KIis NB)(KDis PS)

PID参数调整方式如式(11)～式(13)所示。建立的Simulink环境下仿真模型如图4所示。

3.1 模型参数匹配时

在模型参数完全匹配情况下，t=0时，针对漂白塔上部温度对象加入阶跃扰动，完全稳定后对副回路蒸汽流量回路加入扰动，改进控制方案和单回路PID控制方案响应曲线如图5所示。

3.2 模型参数失配时

当被控对象数学模型参数发生变化时，控制方案不变，即Smith预估器参数不变，而温度对象和蒸汽流量对象参数均发生改变，改变后的模型设为和，同样加入阶跃扰动，并在系统稳定后对副回路加入扰动，改进控制方案和单回路PID控制方案响应曲线如图6所示。

仿真结果表明，改进后的漂白温度控制系统采用串级控制策略，并在主副回路分别进行Smith预估补偿，有效地解决了漂白过程容积过大造成的大滞后问题，系统超调量大大减小，调节时间缩短。同时，在模型参数失配时，系统仍保持了很好的鲁棒性，克服了Smith预估器对模型要求精确的缺点。

图4 改进漂白温度串级控制仿真模型

图7 漂白塔上部温度控制曲线

4 工业实际应用

本研究设计的控制系统已成功应用到山东某中型造纸厂漂白工段。系统使用西门子S7-300系列PLC，采用其本身提供的位置式输出PID函数功能模块FB41的接口参数，其变成原理基于位置式PID算法，程序中对 FB41的接口参数 I_Se1(积分选择)及D_Se1(微分选择)采用临时变量动态赋值，DB11为FB41对应于漂白塔上部温度控制的背景数据块。误差e和误差变化率ec分别根据模糊规则表得到相应的数值，然后进行存储，从而可通过查表法在线调整PID参数。

系统运行半年来温度波动≤0.3℃，达到了很好的控制效果(见图7)。

5 结论

针对纸浆漂白过程容积过大造成的大滞后、大惯性及蒸汽流量时变等问题，本研究对单回路漂白塔温度控制系统进行改进，加入蒸汽流量副回路，使用模糊PID控制器作为主控制器，同时对主副回路分别设计了Smith预估器。仿真结果表明，改进后的控制系统有效解决了系统大时滞、大惯性及蒸汽流量时变的问题，同时，具有良好的鲁棒性。最后，给出了工业应用中使用西门子S7-300系列PLC实现控制算法的方案，进一步体现了该控制方案的可行性和广阔的应用前景。

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