自适应滤波在GPS/IMU/MV组合导航系统中的应用

摘 要：本文提出了一种自适应数据融合方法，该方法根据位置误差、角度误差和统计信息，采用模糊逻辑控制器对卡尔曼滤波器的增益矩阵K，测量误差协方差R，观测误差协方差Q进行实时修正，将卡尔曼滤波器调整到最优状态。仿真结果证明该方法比传统卡尔曼滤波具有更高的精度。

关键词：自适应 卡尔曼滤波 组合导航

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）12（a）-0209-01

在惯导和GPS导航中，卡尔曼滤波是较广泛的组合算法，计算时通常假设系统噪声和测量噪声是零均值白噪声序列，且已知方差阵Q和R。但实际上，系统模型不可能完全准确，Q和R的值也将根据测量误差和传感器的信号质量发生变化[1]。此外，滤波增益系数K是假设当前滤波器处于最优状态计算得出的，在实际作业中，环境的变化对传感器的信号质量会产生影响。本文采用模糊逻辑控制器对增益K以及Q和R的值修正，根据各传感器的信号质量实时改变融合策略，提高导航的定位精度。

1 自适应卡尔曼滤波的数学模型

以建立的两轮车辆运动学的模型为例，如图1所示。

取系统的状态量为，其中y表示横向偏差，表示航向角，表示转向角。观测量为，其中为GPS测得的横向偏差，和为MV测得的横向偏差和航向角，为IMU测得的航向角，表示前轮转角。建立滤波器的状态方程和量测方程：，。

建立新息法确定Q（t）值的系数以及DR法同时确定滤波增益矩阵和系统的观测噪声向量的方差强度阵R（t），双模糊控制器对卡尔曼滤波器进行实时在线修正，确保滤波达到最优状态。新息是观测值与预测值的差。

2 建立基于新息变化的Q（t）系数模糊控制器

Q（t）受到系统过程噪声的影响，噪声越大，Q（t）的值也越大，因此Q（t）的值与新息的大小存在一定的模糊关系。建立基于新息变化的模糊控制器，对Q（t）的值进行实时在线调整，令卡尔曼滤波器始终处于最优状态。该控制器的输入为和，输出为，，输入为经过DR法修正后的新息。

，

建立多传感器信号融合模型。将权值系数，对滤波增益矩阵进行实时地在线调整。

3 仿真试验分析

假设车辆从（0，0）点出发，以0.6 m/s的速度沿0°航向作匀速运动，运行时间为100 s。采样周期为0.01 s。

以横向偏差为例分析本系统的融合滤波效果，如图2所示。图a为模拟的GPS信号，采样间隔为1 s，图b为MV信号，采样间隔为0.1 s，图c为扩展卡尔曼滤波得到的信号，图d为双模糊自适应卡尔曼滤波得到的信号。仿真结果表明：双模糊自适应卡尔曼滤波能更好地适应GPS与MV信号的质量偏差，获得偏移量更小，精度更高的定位信号。

4 结论

建立了双模糊控制器来检测和防止传统卡尔曼滤波器发散，使其处于最优状态。通过判断信息序列实时修正系统的过程噪声向量的方差强度阵Q（t）的值，以及通过DR法确定GPS、IMU，MV信号的质量，进行有选择性的融合，该控制器的输出将实时改变系统的观测噪声向量的方差强度阵R（t）以及新息的值。该方法不受个别传感器信号质量的影响，系统参数在动态过程中能进行在线调整，适应农田作业车辆复杂多变的环境。本文的研究对提高车辆自动导航的精确定位具有重要的意义。

参考文献

[1]秦永元.卡尔曼滤波与组合导航原理[M].西安：西工大出版社，2012.