《力的分解》教后记

摘　要：力的分解重难点在分力方向的确定，由生活中的例子通过小实验让学生体会它是由力的作用效果来确定的，并且力的分解遵循平行四边形定则。传统的做法是从力的合成逆运算得到的，现在的做法是用传感器实验验证，体现新课程的理念。

关键词：力的分解；实验验证；作用效果；平行四边形定则

本节《力的分解》是在学习了力的初步概念、常见力以及力的合成基础上，再来研究力的分解问题。它是前几节知识内容的深化，学生需要了解力的分解是力的合成的逆运算，理解一般情况下力的分解要根据作用效果来确定分力的方向，主要难点在分力作用效果方向的确立。这节还同时强化了矢量运算的方法——平行四边形定则，要求学生会用作图法和直角三角形的知识求分力，并需学生初步掌握用力的分解解决日常生活中一些有关的物理问题。

导入力的分解，为积极引导学生进行思考和参与，活跃课堂气氛，可以让学生参加小游戏，拿出事先准备好的两根狗尾巴草，让班上一个大力士的男同学和一个瘦小女生拿着狗尾巴草互相勾住拉，让男同学的那根张得比较开，女同学的那根并在一起还只用一只手，看哪根先断，让同学猜结果。

男生手里的狗尾巴草先断了，提问刚猜准结果的同学为什么有先见之明。同学回答：夹角不同，力不同，那这个是分力还是合力？——分力。

回顾复习上节课《力的合成》内容：

（1）合力与分力的概念——当一个力产生的效果和几个力共同产生的效果相同时，我们就将这个力叫做那几个力的合力，把那几个力叫做那一个力的分力；（2）合力与分力的关系“等效替代”；（3）力的合成的概念——求几个力合力的过程；（4）两个力合成遵循的法则——平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

那非常自然地引出本节课力的分解的概念：已知一个力求它分力的过程。

根据分力求合力是力的合成，根据合力求分力是力的分解，所以力的分解是力的合成的逆运算。所以力的分解同样应该遵循平行四边形定则。

在黑板上用示意图画出一个力让全班同学自行画这个力的分力。

投影演示不同学生所画，发现学生能够做到以那个力作为平行四边形的对角线，但由于角度没确定，所以图案都不一样，分解可以有无数种方案。

回想刚才学生游戏同样是合力一样的情况下，由于角度的不同，分力的大小也不同。那什么样的分解是合理的、有效的？如果两个分力的方向都确定，那作图可发现分解的唯一性，即分力确定。一个已知力究竟该分解到哪两个方向比较合理呢？这要根据实际情况确定。

我们来看一些非常常见的模型：

一、斜面上物体所受重力的分解

（1）倾角为θ的斜面上，有一垂直于斜面的挡板，挡板处放置一重为G的重球。

试分析球的重力产生什么样的作用效果？同学先想想。有说会压挡板的，有说会压斜面的，但不能明确肯定。怎么办？力的作用效果一个是使物体改变原来的运动状态，一个是使物体发生形变。所以可以通过观察形变情况。拿出准备好的两块海绵，将其分别放置在挡板和斜面上，再放上小球，观察海绵的形变，在斜面和挡板上的海绵都被挤压，说明有力的作用，这是弹力，方向垂直于接触面。请同学先用虚线画出效果方向，再根据平行四边形定则画出两个分力。

那知道这两个力的大小吗？由于挡板垂直斜面，所以F1和F2相互垂直，根据直角三角形可以得到F1=Gsinθ；F2=Gcosθ。

从结果发现，若θ变大，F1应变大，F2应变小，我们改变倾角大小后再观察海绵形变情况，力大的同样形变也大，符合我们刚才的结果。所以我们一般根据作用效果分解重力。

学生已初步清楚力的分解遵循的方法，由力的效果确定力的方向，再由平行四边形确定力的大小。但其实有些学生还是会对是否用平行四边形定则分解存有疑虑。我们刚才依据力的分解是力的合成的逆运算，所以适用同样法。在科技发展的今天，我们完全可以用压力传感器来验证力的分解是否适用平行四边形定则。将两个压力传感器放在海绵刚形变的位置固定，连接计算机测量数据。下表中就是本人在课堂上演示实验的实际数据，无论倾角θ多大我们都可以清晰地读出F1、F2的大小。刚分析F1=Gsinθ；F2=Gcosθ，我们又能用计算得出数据，为求计算方便，选用一些特殊角度0°，30°，45°，60°来实验验证。

实验，读数，填表。对比表中数据，在误差允许范围内吻合得很好。在误差允许范围内，实验测量和计算数据相等，说明力的分解的确遵循平行四边形定则。

斜面上物体所受重力的分解还有另两种变形：

（2）若其他不变，将挡板的方向竖直放置会怎样？请同学画出，是否如此，放海绵验证，还是一个是挤压斜面，一个是挤压挡板。作用效果方向确定，分力确定。

（3）移去挡板，如何分解重力，作用效果怎样？一是挤压斜面，一是使小球往下滑，那我们就要从这两个方向，即从作用效果去分解。

学生对斜面上物体所受重力的分解基本掌握。分解时要按实际作用效果来分解。

二、三角支架上所挂重物重力的分解

三角支架上重物对悬点的作用效果是什么？应该朝什么方向分解悬点的拉力？最好的方法还是让学生自己来感受。准备分组实验，两位同学一组，准备一支铅笔，一根橡皮绳，一个钥匙串。

用铅笔的尖一端对着掌心，另一端绕上橡皮绳勾到手指上，在外端挂上钥匙圈。

在实验中要注意准备一根长些的橡皮绳，没有的可以用两根常见的橡皮筋打结串在一起使用，钥匙圈易滑动，也可绕上绳固定。每个学生体验，发现悬点的拉力的作用效果是：掌心被压，手指被拉，所以两个分力的方向也确定了。

请学生依据平行四边形定则，画出这两个分力。若知道三角形支架的角度可求解分力的大小，若如图三角形一个角为直角，一个角为θ，则F1、F2的值为多少？F1=G/sinθ，F2=G/tanθ，如何得到，我们发现将力F2平移后构成力的直角三角形，方便我们简单地将答案求解出来。

提醒学生注意力的运算方法，除了平行四边形定则外，还可以用三角形定则，同时其他矢量如位移、速度、加速度等也是用平行四边形定则或三角形定则进行运算的。到这我们学会了通过作图法和寻找直角三角形来求解分力。

三、劈上力的分解

什么叫劈？刀、斧、凿、刨等工具的刃都叫劈。劈的形状怎样？劈的截面是一个三角形，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是什么？使劈的两侧面推压物体，把物体劈开。产生的这个推压的力应该垂直于劈的斜面。

（1）请学生上黑板分解作图画出这个推压的分力。并请下面学生注意作图顺序。

（2）同时若劈是等腰三角形，劈背宽为d，劈的侧面长度是L，在劈背上加力F，求两个侧面对物体的压力F1、F2的值。

分析：劈是等腰三角形，所以F1和F2的大小相同，通过作图，发现是菱形。所以画出两条对角线，这两条对角线应该相互垂直。求解时找出力和物体形状的相似三角形。

观察结果：分力F1的大小比合力F大，回顾以前学习内容分力不一定比合力小。模型三劈上力的分解所留时间不多，且前面两个模型分析较细致，这边求值的过程可以做思考的处理，并于下节课做习题讲解。我们最后再来总结这堂课的主要内容：（1）力的分解遵守平行四边形定则；（2）在具体情境中用实际效果去分解力；

（3）分力的大小可计算、可作图求。

本堂课实验较多，比较能调动学生的积极性，不仅有传统实验，还有现代化技术的传感器，课前准备较多，在PPT和传感器软件之间的切换要注意迅速，在此可以让学生先将计算的答案得出，传感器在课前先要调试好。其实误差还是比较偏大的，在实验时将倾角改变时可适当改变角度的大小。教后学生反应较好，基本能达到课堂要求。

（作者单位　江苏省苏州中学园区校）