SLEUTH模型的参数行为研究

冯 徽 徽，刘 慧 平，周 彬 学，毛 小 岗，赵 小 锋

SLEUTH模型的参数行为研究

冯 徽 徽1，2，刘 慧 平2＊，周 彬 学1，毛 小 岗2，赵 小 锋1

（1.中国科学院城市环境研究所，福建 厦门 361021;2.北京师范大学地理学与遥感科学学院，北京 100875）

为探索SLEUTH模型的参数行为，利用场景分析方法，并以东莞市寮步镇为例，通过SLEUTH模型构建11个场景，预测研究区到2030年的城市扩张情况，进而研究SLEUTH模型的繁衍系数与蔓延系数对城市扩张数量及空间布局的影响。研究结果表明，繁衍系数与蔓延系数对城市扩张的推动作用存在一个最低阈值，当大于该阈值时，城市用地将不断向外扩张，并随时间推移趋于稳定，呈现较强的相关关系，相关系数高达0.9以上，从而充分体现了城市系统的突变性、自组织性与非线性等复杂性特征。研究成果可为深刻理解SLEUTH模型特征提供有利的分析工具。

SLEUTH模型;参数行为;场景分析;城市扩张

系统模型的行为特征需要通过各类参数来表达。因此，为揭示系统内在规律需要对系统的状态参数进行分析，研究参数的不同组合或动态变化下系统所表现出来的行为特征［1］。SLEUTH模型是一种常用的城市模型，通过定义的5个参数模拟受自然与社会等因子作用的城市扩张情形，在城市模拟中得到广泛应用［2－9］。然而目前对SLEUTH模型的参数行为研究尚未见相关报道，为深入研究SLEUTH模型的特征，本文利用场景分析（Scenario Analysis）［10］方法，在充分考虑城市复杂性特征的基础上，通过研究城市发展的影响因子，构建不同的场景并进行测试与检验，研究参数动态变化时SLEUTH模型的行为特征，从而有利于人们深刻理解SLEUTH模型，并为相关区域的模拟、预测与规划提供科学的理论依据。

1 研究区与数据处理

本文选取东莞市寮步镇作为研究区域。寮步镇总面积71.15 km2，常住人口约24万人，其中户籍人口6.58万人。2003年全镇实现国内生产总值261 825万元，其中工业总产值136 300万元，农业总产值13 167万元。改革开放以来，寮步镇的城市化进程明显加快，以新城区建设为重点，适当改造旧城，大力推进工业化和城市化建设。

数据源主要有Landsat TM/ETM＋影像数据（1990年、1995年、2000年和2003年）、珠三角地区行政区划图、DEM数据以及东莞市统计年鉴（1989－2004），经处理后得到SLEUTH模型所需的5种输入数据：坡度图层（Slope）、排除图层（Excluded）、城市图层（Urban）、交通图层（Transportation）及山体阴影图层（Hillshade），如图1所示。软件采用ArcGIS9.2与ENVI4.6。

图1 输入数据Fig.1 The input data

2 研究方法

2.1 SLEUTH模型及其校正

SLEUTH模型全称为Clarke城市增长元胞自动机模型，由美国加州大学的Keith C Clarke教授开发［2，11］。模型受扩散系数、繁衍系数、蔓延系数、坡度阻碍系数和道路引力系数5个参数的驱动，控制4种城市扩张类型，即自发增长、边缘增长、新扩散点增长和道路影响增长。其中，扩散系数决定某时刻一个像元被城市化的概率，繁衍系数决定着一个新产生的城市像元成为新扩散点的概率，扩散系数控制城市在系统里的自组织繁衍，坡度阻碍系数与道路引力系数则定义了外部因子对城市扩张的影响。

SLEUTH模型的运行过程如图2，在一定的初始条件下（包括模型参数、输入图层及种子点），通过迭代运算（增长环）模拟城市扩张情形，迭代次数为模拟的终止年份与起始年份之差，如模拟1980－2000年的城市扩张时，迭代次数为2000－1980＝20次。

图2 SLEUTH模型运行示意Fig.2 The basic simulation of SLEUTH model

SLEUTH模型的最大优势在于能够通过其校正模块自动获取模型参数，包括粗校正、精校正与最终校正3个步骤。具体过程是根据初始的参数范围（0～100），以Monte Carlo参数为检验指标，通过反复计算不同的参数组合所产生的模拟结果与实际情况的拟合度，逐步缩小参数范围，最终确定最优的参数组合［11］。

2.2 城市扩张的场景设置

城市系统动力学理论认为，城市系统内部的经济、人口、文化等因子及其相互作用是城市扩张的内生决定性力量，它们通过资金与人口流动的方式影响城市扩张程度及空间布局［12－14］。根据上述分析，SLEUTH模型中的扩散系数、繁衍系数、蔓延系数决定了城市系统自组织繁衍的方式与速度，而坡度阻碍系数和道路引力系数则定义了外界条件对城市扩张的影响。为探索城市发展的本质规律，需深刻理解内部因子对城市系统自组织繁衍的影响，在SLEUTH模型中体现为坡度阻碍系数和道路引力系数一定的情况下，城市扩张规模受繁衍系数与蔓延系数的影响。

场景分析方法主要有八步法［15］与六步法［16］两种，其总体思路是通过系统分析，确定其核心问题与驱动因子，从而构建场景进行测试与检验。本文在分析SLEUTH模型参数的基础上，着重考虑繁衍系数与蔓延系数的变化对城市系统自组织繁衍的影响，同时为简化研究，本文采用等间隔的划分方法，将模型校正后繁衍系数与蔓延系数值向下等分为十类，从而构建、测试及分析场景，研究城市扩张参数行为对SLEUTH模型结果的影响，从而有利于深刻理解SLEUTH模型特征。

2.3 景观指数分析

除定量分析场景预测的城市扩张数量，本文还采用空间指数分析了城市扩张的空间格局，从而反映土地利用的结构组成及空间配置特征［17］。在FRAGSTATS3.3软件的支持下，参考相关文献中的方法［18，19］，最终选取斑块面积（Class Area，CA）等5个指数，其描述如下：

（1）城市斑块面积（CA-Class Area）：评价城市斑块组成的指标，即城市在区域水平上所占的比例，值越大表明区域中城市总面积越大。计算公式为：

其中，ai，j表示斑块i，j的面积。

（2）城市斑块总数（NP-Number of Patches）：即城市斑块在区域水平上的个数，当城市面积一定时，斑块数越大表明城市在区域中的空间分布越分散。计算公式如下：

其中，Ni为第i类的斑块总数。

（3）城市最大斑块指数（LPI-Largest Patch Index）：即城市类型中的最大斑块占整体区域面积的比例，值越大表明城市的主导现象越明显。计算公式为：

其中，ai，j表示斑块i，j的面积，A表示景观总面积（m2）。

（4）城市边界密度（ED-Edge Density）：揭示城市斑块被边界的分割程度。边界密度越小表明斑块越紧凑，反之越松散。计算公式如下：

其中，eik表示第i类斑块的总长度（m），A表示景观总面积（m2）。

（5）城市聚集度指标（CONTAG-Contagion Index）：描述城市斑块的团聚程度或延展趋势。高蔓延度值说明区域中的城市斑块类型形成了良好的连接性;反之则表明景观是具有多种要素的密集格局，城市景观的破碎化程度较高。计算公式如下：

其中，pi表示第i类斑块所占比例，gik表示第i，k类斑块的邻接性，m表示斑块总数。

3 结果与讨论

3.1 模型校正结果

SLEUTH模型在历史数据的支持下，通过3个校正模块（粗校正、精校正和最终校正），反复计算不同参数组合下的模拟结果与实际情况的吻合度，从而不断缩小参数范围，确定最佳的参数组合。模型校正结果采用形状指数（Lee-Sallee）进行检验，它表示模拟结果与实际情况的匹配度，Lee-Sallee值越大表明模拟结果越接近于真实情况。为消除偶然误差对校正结果的影响，SLEUTH模型最后还需要对最终校正结果反复运行多次（一般取100次以上），取其平均值作为最终的参数模型。最后确定的模型参数为：diffusion＝19，breed＝100，spread＝100，slope＝1，road＝99（表1）。根据Silva等［6］的研究结果，当检验指标Lee-Sallee在0.35左右时，则模型校正结果可被接受。

表1 SLEUTH模型各校正阶段的参数设置及参数最优值Table 1 The parameters setting and final values of each calibration of SLEUTH

3.2 场景设置及预测结果分析

本文根据繁衍系数与蔓延系数的范围间隔，将其等分成10类，为对比分析最后一类场景取其模块校正后的最佳参数（表2），构建城市扩张的预测场景，进行测试并分析城市扩张速度与规模。SLEUTH模型的输出结果为一城市化概率图层，本文假设仅最大概率的像元可被城市化（即城市化概率大于90%的像元），则到2030年城市扩张的场景预测结果如图3所示。

表2 场景定义Table 2 The definition of scenarios

图3 SLEUTH模型场景预测结果Fig.3 The results of scenario prediction

（1）城市扩张速度与规模分析。根据统计结果（图4）可知，不同场景下城市扩张的数量呈现较好的拟合关系，相关系数达0.9786，城市扩张的像元数从0（场景1）到58 393（场景11）。不同场景的预测结果表明，当排除地形坡度、道路交通等外部因素的影响后，在繁衍系数和蔓延系数的作用下，SLEUTH模型的模拟结果随模型参数的变化呈现较强的相关关系。

在场景1、场景2中，未来30年内城市扩张的数量为0，表明城市扩张存在一个最低发展阈值，根据马克思主义理论的观点“城市是社会生产力发展到一定阶段的产物”［13］，即在生产力低下时，将无法产生新的城市，体现在SLEUTH模型中，即当繁衍系数与蔓延系数小于20时，研究区城市扩张的动力将无法弥补其阻力，从而制约了城市发展。

图4 城市扩张场景预测结果统计Fig.4 The statistical results of the scenario prediction of urban growth

城市扩张在空间上主要有外延型与飞地型两种模式［13］。无论是外延型还是飞地型城市扩张过程，都是围绕新产生的城市增长极继续扩张，这个增长极可以是城市边缘，也可以是新产生的城市扩张中心。在SLEUTH模型中，繁衍系数决定了城市像元成为增长极的概率，而蔓延系数则控制了围绕增长极扩张的速度。场景3及其后的预测结果表明，在繁衍系数和蔓延系数的作用下，城市边缘区演化呈现较快的增长态势。随着边缘区到城市中心的距离增加，对城市型活动的吸引力衰退［20］，从而制约了城市扩张的速度。

（2）城市扩张空间布局分析。利用FRAGSTATS 3.3软件计算城市斑块面积（CA）等5个空间指数，结果如图5所示，表明随着繁衍系数与蔓延系数不断提高，城市斑块面积（CA）、最大斑块指数（LPI）以及聚集度指数（CONTAG）都有明显的上升，而斑块总数（NP）和边界密度（ED）均呈下降趋势。表明随着城市内部因子作用的加强，城市面积迅速增加（CA、LPI指数上升），同时城市区域越来越紧凑（CONTAG指数上升而ED指数下降），原来相互分离的城市斑块不断融合、合并形成更大的斑块，从而导致城市斑块总数NP迅速下降。

图5 场景预测的空间格局分析统计结果Fig.5 The statistical results of spatial pattern analysis

另一方面，与城市扩张的数量类似，各空间指数与其模型参数均存在较强的相关性，相关系数R2高达0.9以上，表明参数行为不仅影响城市扩张的数量，同时影响了其空间格局。此外，城市扩张的空间格局与其影响因素间并非线性关系，除存在一个发展的最低阈值，当参数作用达到一定程度后，其对城市扩张空间格局的影响将减弱。如从场景2至场景11，城市最大斑块指数的增长率分别为35.57%、23.35%、21.67%、10.54%、5.51%、3.00%、2.27%、0.09%、0.06%，表明随着参数行为作用的加大，城市扩张空间布局的变化将减弱，充分体现了城市系统非线性的复杂性特征。

4 结论

本文利用场景分析方法，通过调整SLEUTH模型的繁衍系数与蔓延系数构建了11个场景，通过分析参数行为研究SLEUTH模型的特征。研究结果表明，在繁衍系数与蔓延数据的作用下，城市扩张数量随内部因子作用的加强而逐渐降低，表现出较强的相关性，相关系数高达0.9786。在场景1至场景11中，繁衍系数与蔓延系数的取值从1逐步增加到100，到2030年城市扩张像元数将从0递增到58 393，增 长 率 分 别 为 0%、26.92%、18.01%、12.39%、8.54%、5.61%、3.02%、1.29%、0.11%和0.07%。城市扩张空间格局的特征体现在城市斑块面积、最大斑块指数和聚集度指数均有明显的上升，而斑块总数和边界密度均降低。与扩张数量情况相似，城市扩张空间格局与参数行为之间同样存在较强的非线性相关，相关系数高达0.9以上。此外，场景1、场景2城市并未扩张，说明城市存在一个最低的发展阈值，从而充分体现了城市系统的非线性、自组织性与突发性等复杂性特征。

城市系统是一个自然、社会、经济的复杂体系，是由自然子系统、社会子系统和经济子系统之间的联系与耦合共同构成的复杂巨系统，其发展不仅受内部因子的作用，同时也受外界条件的强烈影响，从而使得城市扩张过程十分复杂而难以分析。本文提出利用场景分析方法研究SLEUTH模型的参数行为，有助于人们简化研究思维，理解SLEUTH模型的运行特征，从而为利用SLEUTH模型进行城市扩张模拟与预测研究提供有利的认识工具。

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Study on the Parameters Behavior of the SLEUTH Model

FENG Hui－hui1，2，LIU Hui－ping2，ZHOU Bin－xue，MAO Xiao－gang2，ZHAO Xiao－feng1
（1.InstituteofUrbanEnvironment，ChineseAcademyofSciences，Xiamen361021;2.SchoolofGeographyandRemoteSensingScience，BeijingNormalUniversity，Beijing100875，China）

To explore the parameters behavior of the SLEUTH model，this paper used the scenario analysis method and took Liaobu Town of Dongguan City as example，then investigated the effects of the breed and spread parameters on the rate and scale of urban growth by building，testing and analyzing the 11 scenarios through the SLEUTH model.The results showed that，there was a low threshold of the two parameters on urban growth，when exceed this threshold，the urban system would be expanded，the rates and extents of urban growth would be reduced while the internal factors were strengthen，which also presented a highly correlation with the coefficients of 0.9.These results represented fully the complex characteristics of mutagenicity，self-organization and nonlinear of urban system.The results would provide a useful analysis tool to understand the characteristic of the SLEUTH model.

SLEUTH model;parameters behavior;scenario analysis;urban growth

TU981

A

1672－0504（2012）06－0039－05

2011－11- 23;

2012－02－17

国家自然科学基金项目（40671127）;国家CNGI专项（CNGI－09－01－07）;国家自然科学基金项目（40901218）;中国科学院知识创新工程重要方向项目（KZCX2－YW－453）

冯徽徽（1986－），男，助理研究员，主要研究方向为城市时空动态模拟。E－mail：hhfeng＠iue.ac.cn