过套管电阻率测井信号采集与处理方法研究

严正国，苏娟

（西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室，陕西西安710065）

过套管电阻率测井信号采集与处理方法研究

严正国，苏娟

（西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室，陕西西安710065）

微弱信号检测技术是过套管电阻率测井仪器研制的关键技术难点。采用超低噪声前置放大器、过采样、取样积分／平均、数字相敏检波等技术，使微弱信号的检测精度达到30nV。设计的前置放大器采用了浮地设计，低输入阻抗的超低噪声放大器具有尽可能低的1／f噪声拐点和良好的低频噪声抑制性能。对微弱信号检测采用过采样技术，用高达16.384MHz的采样时钟对频率为0.1～10Hz范围内的信号进行采样，采用delta－sigma技术的A／D转换器，达到了24bit的采样精度、192dB的输出信噪比和32ksps的采样速率。过套管电阻率测井信号采集与处理技术已经应用到过套管电阻率模型机仪器研制中。室内刻度和现场实验结果证明，刻度电阻在0～100Ω范围变化时，测量精度在10%以内。

生产测井；过套管电阻率测井；超低噪声；前置放大器；过采样技术；数字相敏检波

0 引 言

过套管电阻率测井采用三电极法通过测量激励电流在套管上产生的电压降测量地层的电阻率。为消除趋肤效应、接触电动势以及电缆耦合的影响，采用超低频正弦交流信号进行激励。由于套管电阻很小，过套管电阻率测井信号非常微弱，其有用信号量级低至纳伏级。确知频率的微弱正弦信号采集与检测技术是过套管电阻率测井的关键技术难点。

1939年原苏联Alpin提出三电极法测量套管井地层电阻率的方法。40多年的时间里，由于微弱信号检测分辨率难以达到过套管电阻率测井的要求，过套管电阻率技术的发展几乎处于停滞状态［1－2］。最近10多年，随着集成电路技术的飞速发展，出现了超低噪声前置放大器和基于过采样技术的高精度delta－sigma A／D转换器，极大地提高了微弱信号检测的分辨率和精度，使得过套管电阻率测井技术重新成为研究热点，促进了过套管电阻测井仪器的研制步伐［3－10］。本文针对过套管电阻率测井信号采集与处理方法进行了研究。

1 系统设计

基于超低噪声前置放大器和高精度delta－sigma A／D转换器的过套管电阻率测井数据采集系统见图1。

图1 过套管电阻率信号采集与处理系统框图

从套管上得到的测量信号经过超低噪声放大器进行放大，采用过采样技术的高精度A／D转换器对其输出进行采样，利用取样积分技术对采样数据进行处理以提高信号信噪比，再利用高分辨率数字相敏检波算法对数据进行分析和计算，得到被测信号的幅度和相位。

2 超低噪声前置放大器设计

过套管电阻率测井微弱信号放大电路的噪声性能主要取决于前置放大器的噪声性能。前置放大器的选型和设计是过套管电阻率测井微弱信号放大电路设计的关键。套管电阻通常为微欧数量级，等效信号源内阻极小。为了提高输入信号功率，抑制电路噪声，应采用低输入阻抗的超低噪声放大器作为前置放大器，该放大器还应具有尽可能低的1／f噪声拐点和良好的低频噪声抑制性能。

采用三电极法测量地层电阻率时前置放大器的共模输入信号很大，为了有效抑制共模信号和噪声，本文设计的前置放大器采用了浮地设计（见图2）。

图2 前置放大器中的浮地设计

3 过采样技术

过采样是指用远远大于奈奎斯特频率的采样速率进行采样。理论研究表明，量化噪声的功率谱密度为

式中，fs是采样频率；Q是最小量化电平。由式（1）可见，增大采样速率可以降低量化噪声功率谱密度，进而可以提高A／D的分辨率。目前采用过采样技术的delta－sigma A／D转换器的有效分辨率可以达到24bit。

过套管电阻率测井微弱信号检测，用高达16.384MHz的采样时钟对频率为0.1～10Hz范围内的信号进行采样，采用delta－sigma A／D转换器，达到了24bit的采样精度、192dB的输出信噪比和32ksps的采样速率。同时，高采样速率可在较短时间内取得大量原始采样数据，为后续噪声统计特性分析和利用数字信号处理算法进一步抑制噪声提供了便利。

4 取样积分／平均技术

对于确知正弦信号的检测最有效的方法是多周期累加平均降噪和相干检测方法。虽然采用过采样技术提高了A／D的分辨率，但同时又使得数据量急剧增大。过套管电阻率测井信号频率极低，如果直接采用多周期累加平均降噪和相干检测方法，会极大地增加存储器空间和DSP处理的负担，也会极大地降低测量速度。对于低频信号，采用过采样和取样积分的方法既能有效地降低噪声，又降低了对存储器空间的要求和DSP相干检波的运算量。

当信号连续变化时，无法对同1个点进行多次采样；但当信号频率较低时，在很短一段时间Δt（Δt远小于信号周期T）内可近似认为信号没有变化，可在Δt时间内高速采样累加降噪。

设原始采样信号为S（i），i＝1，2，…，K，累加后信号为Sa（n），n＝1，2，…，N，累加长度为M，则

采样信号经M次测量并积分是线性相加的，信号积分值为平均值的M倍；而随机噪声是无规则起伏的，应按矢量相加和均方根值平均，噪声积分值为平均值的倍，故M次测量信噪比

则信号改善比

由式（2）可见，累加平均后由于噪声的零均值特性，累加平均后噪声大大降低，而信号幅度几乎不变，因此信噪比得到了明显提高。

5 数字相敏检波技术

设待检测信号S（t）＝Asin（ω0t＋φ），对S（t）在一个周期内进行傅里叶变换，并取ω＝ω0，则有

这里，P＝Asinφ；Q＝Acosφ。

对S（t）进行采样后变为S（n），采样长度为N，采样频率为fs。则采样的周期数为NTs／T0。其中Ts＝1／fs，为采样间隔；T0＝2π／ω0，为信号周期。采样后的信号S（n）＝Asin（ω0nTs＋φ）＝A·sin

则有

即

同理可得

故可得

使用式（3）和式（4）就可以检测出待测信号的幅度和相位。

6 实验模型及数据分析

过套管电阻率测井实验模型如图3所示。工作模式有2种，刻度模式和测井模式。刻度盒中的R用来模拟地层电阻率，与电极U和D相连的导线模拟上下围岩电阻率。工作时先把开关打到刻度模式，在刻度模式下测量Vs、du1和du2。再把开关打到测井模式，在测井模式下测量du′1、du′2和Vref。然后根据式（5）计算出地层电阻率。

图3 过套管电阻率测井实验模型

图3中，当激励电流为5A、围岩电阻为60mΩ时，在相应的工作模式下测量相应的物理量，并根据式（5）计算出的地层电阻率值和标称值以及其相对误差（见表1）。从表1可看出，刻度电阻在0～100 Ω范围变化时，测量精度在10%以内。

图4显示了刻度电阻在0～100Ω范围变化时，5次测量值的分布与标称值的关系。由图4可以看出，过套管电阻率测井模型在低电阻率地层测量时

图4 实际测井数据与标称值

准确度很高，在高电阻率地层测量时准确度相对低些，数据点有些发散，测量结果偏大。

7 结 论

过套管电阻率测井微弱信号检测和处理方法已经应用到过套管电阻率测井模型机研制中。模型机室内刻度和现场测井实验证明，该微弱信号检测精度可达到30nV，刻度电阻在0～100Ω范围变化时，测量精度在10%以内。

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［10］严正国，张家田.高分辨同步数据采集处理系统设计［J］.中国计量学院学报，2006，17（3）：192－195.

Through－casing Resistivity Logging Signal Acquisition and Processing Techniques

YAN Zhengguo，SU Juan
（Key Laboratory of Photoelectric Logging and Detecting of Oil and Gas，Ministry of Education，Xi’an Shiyou University，Xi’an，Shaanxi 710065，China）

Weak signal detection is the key technique in developing through－casing resistivity logging tool.In this paper，ultra－low－noise preamplifier，oversampling method，sampling integration and sampling average method，digital phase－sensitive detection technique are applied in detecting logging signals and 30nV is achieved.The designed preamplifier uses the technique shown in Fig.2Ultra－low－noise preamplifier with low input resistance has 1／fnoise inflection point as low as possible and better low frequency noice suppression ability.The oversampling method is used in weak signal detection，and 16.384MHz sampling clock ia used to pick up the signals within the range of 0.1Hz to 10Hz.With the delta－sigma A／D convertor，the effective resolution is up to 24bit，output signal－noise ratio 192dB and sampling rate 32ksps.The through－casing resistivity logging signal acquisition and processing technique has already been used in the development of the through－casing resistivity logging experiment model.The indoor calibration test and field experiment of the model with those weak signal detection techniques showed that its measurement accuracy is less than 10%when the range of calibration resistance is 0～100Ω.

production log，through－casing resistivity logging，ultra－low－noise，preamplifier，oversampling method，digital phase－sensitive detection

P631.3 文献标识码：A

2011－06－16 本文编辑 李总南）