数字岩心技术测井应用与展望

孙建孟，姜黎明，刘学锋，王海涛，闫国亮，赵建鹏

数字岩心技术测井应用与展望

孙建孟1，姜黎明1，刘学锋2，王海涛1，闫国亮1，赵建鹏1

（1.中国石油大学地球科学与技术学院，山东青岛266555；2.中国石油大学物理科学与技术学院，山东青岛266555）

分别从数字岩心的建模、岩石物理属性模拟及数字岩心技术在测井领域中的应用等3个方面介绍了数字岩心技术。介绍了2种建模方法——物理实验方法和数值重建方法，指出其各自优缺点。提出了数字岩石物理实验的概念，基于数字岩心进行岩石电性、声学特性、核磁共振特性及渗流特性等数值模拟实验。重点探讨了数字岩心技术在测井领域中的应用——定量分析低电阻率的成因、确定碳酸盐岩储层的饱和度指数、建立测井解释模型等。指出了数字岩心技术在测井领域的发展方向。

数字岩石物理实验；三维数字岩心；复杂储层；可视化数字井筒；低电阻率；碳酸盐岩

0 引 言

随着我国经济的快速发展，对油气资源的需求不断增加，油气田的勘探和开发逐步由常规储层转向非常规储层，比如页岩、致密砂岩、碳酸盐岩、油砂等，岩石物理研究在油气藏评价中所占据的地位也越来越重要。针对以上复杂储层，岩石物理实验遇到了诸多困难，如低孔隙度低渗透率岩石驱替困难，裂缝发育的碳酸盐岩难以取到有代表性的岩心，页岩和油砂很难开展岩石物理实验等。同时，岩石物理实验无法定量研究储层微观参数对岩石宏观物理属性的影响。反映岩石微观结构的孔隙模型由最初的毛细管模型发展到了网络模型，再到愈渗网络模型，这些模型都对岩石的孔隙结构进行了简化。随着计算机技术的发展，可以根据岩石微观结构信息重建反映岩石真实孔隙空间的三维数字岩心。基于三维数字岩心借助于数值算法可以进行岩石物理实验模拟，这种方法被称为数字岩石物理或计算岩石物理。基于数字岩心的岩石物理数值模拟是一种岩心无损测试方法，数字岩心一旦建立可以重复使用，可以进行岩石的电性、声学特性、核磁共振特性及渗流特性等数值模拟实验［1－4］。与传统的岩石物理实验相比，数字岩石物理实验具有5个优点：① 岩石物理数值模拟速度快而且费用低；② 描述岩石微观结构的数字岩心一旦建立，数字岩石物理实验可计算多种岩石物理属性，如电阻率、声波速度、渗透率和核磁共振响应等。由于所有的岩石物理属性均来源于同1块三维数字岩心，有利于建立多种物理属性之间的内在联系；③ 数字岩石物理实验可模拟常规岩石物理实验难以测量的物理量，如三相相对渗透率；④ 通过调整数字岩心的微观参数，利用数字岩石物理实验有利于认识储层参数对岩石物理属性的影响；⑤ 对于裂缝性碳酸盐岩、页岩、油砂等取心困难的岩石，可利用数字岩石物理实验代替传统岩石物理实验计算各种岩石物理属性。通过以上分析，开展数字岩心工作的重要性不言而喻。在数字岩心技术研究领域，国外起步比较早，已初步构建了3大数字岩石物理实验室，主要有澳大利亚国立大学的Digital Core Laboratory、斯坦福大学的Ingrain Digital Rock Physics Lab以及挪威的Numerical Rocks。目前它们在国外运行良好，为各油田提供了很多的岩心测试服务。本文结合笔者在该领域开展的研究工作进行初步探讨。

1 数字岩心建模技术及现状

数字岩心建模方法有2大类，物理实验方法和数值重建方法。物理实验方法是借助高倍光学显微镜、扫描电镜和CT成像仪等高精度仪器获取岩心的二维图像，对二维图像进行三维重建即可得到三维数字岩心；数值重建方法则借助岩心二维图像等少量资料，通过图像分析提取建模信息，采用重建算法建立数字岩心。

1.1 物理实验方法建立数字岩心

用以建立数字岩心的物理实验方法主要有序列成像法、聚焦扫描法和CT扫描法［5－7］。序列成像法可以获取高分辨率的岩心图像，但是，由于岩心切割和抛光处理不仅需要大量的时间而且破坏岩心的孔隙结构，因此，该方法实用性较差。采用聚焦扫描成像技术也能得到较高分辨率的岩心图像，但是该方法只能对岩心薄片进行成像处理，因而得到的数字岩心呈薄片状，规模很小。基于X射线CT技术获取的岩心图像，孔隙结构清晰、准确，是最直接、最准确的方法，但是由于实验成本过高，限制了该项技术的广泛应用。

1.2 数值重建方法建立数字岩心

数值重建方法通常以岩心切片图像为基础，借助不同的统计方法或模拟岩石的形成过程建立数字岩心。计算机图像技术的发展促进了数字岩心技术的发展。最初，研究者们用孔隙网络模型表示岩心，当时能较好地预测岩石的宏观特性。1974年，Joshi［8］通过分析岩石薄片的统计资料将孔隙度和相关函数为约束条件，建立了二维数字岩心。Quiblier做了进一步的研究，建立了三维数字岩心。1997年，Hazlett［9］提出了模拟退火方法，与高斯场法相比，该方法包含了更多的相关信息，建立的三维岩心结构更加真实可靠。1997年，Bakke和Oren通过模拟岩石的形成过程（沉积、压实和成岩）构建数字岩心，就此提出过程法建立数字岩心的思想，该方法构建的数字岩心在传导性上较其他方法有很大优势。2003年Oren［10］和Bakke同时采用随机法和过程法建立了Berea砂岩的孔隙网络模型，研究表明，传导性上有较大改进。朱益华和陶果［11］采用顺序指示模拟方法构建三维数字岩心，孙建孟和刘学锋［12］等人利用局部孔隙度理论和平均渗流理论等进行了准确性评价，发现重构的数字岩心与真实岩心有相似的统计特性，但孔隙连通性较差。孙建孟［13］等人结合过程法和模拟退火法建立了枫丹白露砂岩的数字岩心，该方法与模拟退火算法相比，改进了三维数字岩心的孔隙连通性，与过程法相比，使三维数字岩心与岩石二维图像具有相似的统计特性。Okabe和Blunt［14］应用多点统计的方法建立数字岩心，他们使用9×9模板统计并存储岩心切片图像中的孔隙空间结构特征，并把统计得到的信息充分反映到所建的数字岩心中。建立的数字岩心具有良好的孔隙连通性，但是该方法的建模速度较慢。Wu［15］等开发出一种建立数字岩心的有效方法。该方法以马尔可夫随机滤网统计模型为基础，借助2点及5点邻域模板对孔隙与岩石骨架交界面的特征进行统计并将统计信息映射到所建立的数字岩心中。该方法建立的数字岩心具有良好的孔隙连通性，此外，它的建模速度很快。

2 基于数字岩心的岩石物理属性模拟

2.1 电学特性模拟

岩石电学特性不仅依赖于孔隙空间流体的分布和性质，还取决于微观孔隙结构特征。假设岩石骨架不导电。对于单相流体饱和岩石，三维数字岩心可视为由单相孔隙流体和岩石骨架构成的双相复合材料。对于双相流体饱和岩石，利用数学形态学方法确定岩心不同含水饱和度下三维数字岩心中孔隙流体分布后，三维数字岩心可视为由3种组分：油、水和岩石骨架构成的复合材料。

三维数字岩心中，每个像素代表了不同的岩石组分。假设岩石的骨架中不含导电矿物，则数字岩心由绝缘的岩石骨架和孔隙流体组成。计算电阻率的步骤：① 将数字岩心中每个像素视为1个立方体并根据岩石在不同含水饱和度下的流体分布情况确定立方体所代表的岩石组分；② 设定相应的电导率，施加外加电场；③ 利用有限元方法计算三维数字岩心上的电压分布，进而得到岩石在不同含水饱和度下的电阻率。

2.2 声学特性模拟

探索岩石孔隙结构与岩石声学特性之间的关系一直是地球物理领域中的热点问题。弄清岩石骨架、孔隙结构和孔隙流体如何影响岩石声学参数有助于改善地球物理测量中的解释方法。传统的岩石声学实验很难定量研究岩石各种因素对岩石声学特性参数的影响规律。相比声学实验，三维数字岩心较为准确地反映了岩石的孔隙结构，能定量计算岩石物理有效介质模型中的孔隙特征参数，因此声学特性数值模拟还可以扩展岩石物理有效介质模型的适用性。借助于数字岩石物理实验，还可以研究流体替换对岩石弹性参数的影响，找出对流体变化敏感的参数，更有效地进行流体性质识别。

在三维数字岩心的基础上，利用有限元方法计算岩石的体积模量和剪切模量。具体步骤与计算电学特性类似。根据弹性力学基本知识，若已知岩石的体积模量、剪切模量和密度，则可以计算岩石的纵横波速度。

2.3 核磁共振特性模拟

基于数字岩心也可以模拟岩石的核磁共振特性。目前主要采用随机行走算法模拟三维数字岩心的磁化强度衰减曲线，并通过解谱得到核磁共振T2谱。模拟步骤：① 粒子随机放在孔隙空间中，在每个时间步中，粒子从它们的初始位置移动到一个新的位置；② 如果粒子进入岩石骨架，按照一定的概率被“杀死”而消失；③ 如果粒子存活，它的位置不发生改变，同时进行时间的更新。

通过对大量粒子重复这个过程，可以得到随机行走粒子的生命分布曲线，进而计算磁化强度幅度随时间的变化，然后通过多指数反演可以得到T2谱分布。

2.4 渗流特性模拟

基于数字岩心渗流特性模拟主要是计算岩石的绝对渗透率和相对渗透率。目前主要采用格子玻尔兹曼方法进行计算，该方法是一种流体力学数值模拟方法。计算绝对渗透率步骤：① 读入数据并设定模型参数；② 设定孔隙空间格子上流体的初始粒子分布函数；③ 进行迭代并输出计算结果。

在双相不相溶格子玻尔兹曼模型中，每一相既相互独立，又相互耦合。相互独立是指每一相流体要独立进行流动和碰撞过程，每一相流体在格子上均有其粒子分布函数；相互耦合是指在模拟过程中还要考虑两相流体间的相互作用。目前两相流模拟主要基于数字岩心提取的能反应真实岩石孔隙结构的网络模型进行计算。

3 数字岩心技术在测井领域中的应用

3.1 数字岩心技术在页岩评价中的应用

油气在页岩中的渗透与储存空间主要是纳米尺度裂缝与孔隙，再加上页岩的强非均质性，实验面临的特殊困难（饱和、润湿、驱替、有机质骨架随温度压力变化），导致页岩岩石物理研究面临着很大挑战。因此高分辨率的三维数字岩心分析，有望发挥独特的优势。在页岩储层评价中，利用数字岩心技术主要可以实现：① 孔隙度分析，包括连通孔隙、孤立孔隙及有机质孔隙度；② 绝对渗透率分析；③ 干酪根含量、有机质含量分析；④ 气水相对渗透率计算及毛细管压力测试。图1是利用X射线CT建立的页岩的三维数字岩心［16］，分辨率为3nm。其中图1（a）是页岩样品的三维数字体（包含岩石骨架信息），其中白色表示骨架，黑色表示孔隙，灰色表示干酪根。利用数字图像处理技术对图1（a）进行处理，移去岩石骨架，从而可以得到岩石孔隙空间的内部几何结构见图1（b），干酪根（绿色）和大部分非连通孔隙（红色）均匀分布在样品中，而连通孔隙（蓝色）主要集中在样品的一边。利用数字岩心技术对所建立的页岩三维数字岩心进行分析，可得页岩孔隙度为5%，干酪根含量为24%，沿Z方向的渗透率为0.002mD＊＊非法定计量单位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同。

图1 利用X射线和CT建立的页岩的三维数字岩心［16］

3.2 低电阻率储层成因机理定量分析研究

数字岩心技术充分考虑了岩石的岩性、孔隙结构、润湿性、导电矿物、微孔隙等微观因素对岩石电性的影响。通过在孔隙尺度研究微观因素对岩石电性的影响，可以对低电阻率储层成因机理进行定量分析，从而更好地对低电阻率油气层进行测井评价，提高低电阻率油气层的解释水平和符合率。

采用数字岩心技术模拟了低电阻率储层的电学特性，主要步骤：① 选取了9块实验岩心，分别建立了所对应的三维数字岩心；② 利用数学形态学的方法确定岩石孔隙空间的流体分布（见图2），其中蓝色部分为岩石骨架，青色部分为地层水，黄色部分为油；③ 基于三维数字岩心利用有限元得方法计算岩石的电学特性；④ 低电阻率成因分析。

图2 不同含水饱和度下流体分布图

图3为2号岩心与9号岩心数值模拟结果与实验数据的比较，其中实点表示实验数据，实线表示数值模拟结果，可以看出数值模拟结果与实验数据结果较为吻合。

图4为数字岩心I与Sw的关系曲线，通过模拟结果显示1号、2号、6号和8号岩心其电阻率增大指数小于2，满足低电阻率油层的定义，模拟结果吻合试油结论；4号、5号和7号岩心模拟结果显示电阻率增大指数大于3为正常油层，这同实际情况相一致；9号岩心泥质含量最多，模拟显示结果为低电阻率特性，由于该点为水层无法验证；3号岩心处为低电阻率水层，但是有一定的油水分布时显示为高电阻率。

从图4中可以看出，9条曲线明显分为正常和低电阻率2个部分，这时根据电阻率增大指数由大到小的顺序由表1给出相应岩心的泥质含量，二者对比可以看出，低电阻率岩心的泥质含量明显高于正常岩心的泥质含量，表明岩性细、泥质含量高，泥质中黏土矿物吸水性能强，从而导致孔隙结构变差，存在大量微孔隙，束缚水含量增大，是导致油层低电阻率的主导因素。

表1 所选9块岩心的泥质含量

3.3 测井解释模型的建立

3.3.1 碳酸盐岩储层饱和度模型建立

由于碳酸盐岩孔隙结构复杂，导致经典的饱和度评价模型Archie公式在裂缝性碳酸盐岩中的应用受到限制，主要表现在2个方面：① 对不同类型的碳酸岩储层，胶结指数和饱和度指数在取值上存在显著差异；孔隙结构的复杂化，使经典阿尔奇公式的孔隙胶结指数取值范围大大增加，并影响含油饱和度的正确求解；② 在裂缝性碳酸盐岩中既有微孔隙又有宏观孔隙。微孔隙的存在导致电流流通路径的增加，即使只有少量的微孔隙也会导致岩石电阻率下降，形成低电阻率储层。按照Archie公式，该类储层含水饱和度高，但通过试油发现它是非常好的产油层，与测井分析结论不一致。

由于裂缝发育的碳酸盐岩取心困难，难以通过传统的岩石物理实验手段定量考察其导电机理，并在此基础上建立起适用的饱和度模型。此时通过岩石物理数值模拟首先建立岩石的微观数值模型，然后采用数值模拟方法研究岩石物理宏观属性，最后进一步建立饱和度模型。饱和度模型具体建模步骤为：① 构建碳酸盐岩的三维数字岩心；② 应用格子玻尔兹曼方法确定三维数字岩心不同饱和度下的流体分布（见图5），其中蓝色表示水，红色表示油；③应用有限元方法计算不同饱和度下的电阻率并建立电阻率模型；④ 在电阻率模型的基础上进一步导出饱和度模型。在数字岩心分析的基础上构建了碳酸盐岩储层的饱和度模型，当岩石含油气时，含水饱和度为Sw，岩石电导率为

式中，θ为裂缝与电流传导方向的夹角；Cf为裂缝饱和地层水时的电导率；Cp为基质孔隙饱和地层水时的电导率；f（φf，φp）为裂缝对基质孔隙的耦合因子。

3.3.2 渗透率模型建立

孔隙级流动模拟技术是以反映孔隙尺度上岩心孔隙空间特征的模型为基础，以定义的孔隙级流动模拟模型为依托，模拟单相或多相流体在孔隙模型中的流动，继而对流动性质进行预测分析的技术方法。目前，格子玻尔兹曼方法在孔隙介质渗流特性研究中应用广泛，通过单相流体模型可以模拟岩石的绝对渗透率，利用双相不相溶流体模型可计算岩石的相对渗透率。

对于单相流体流动模拟，通过改变孔隙微观结构计算不同情况下的绝对渗透率，最终建立渗透率模型；对于两相流体，孔隙级流动模拟过程中，不断增加孔隙模型两端的压差，计算出每一压差下饱和度和相对渗透率。由不同压差下的饱和度和相对渗透率可以得到两相流时的相对渗透率曲线，进而建立两相流时的渗透率模型。在此基础上可研究渗透率的影响因素，提出新的测井解释渗透率模型。

3.4 通过数字岩石物理实验求取困难条件下的测井解释模型参数

数字岩心建立后，特别是在井场数字岩心测井服务队的支撑下，通过数字岩石物理实验（即在计算机内开展声、电、核磁共振等岩石物理模拟实验），可为困难条件下的测井解释模型参数求取提供一条新途径，这也将极大地提升井场数字岩心队服务能力，提高测井解释的时效。

以碳酸盐岩为例进行分析。某地区多块岩样的实验数据进行RI－Sw交会，拟合得到的n值较为稳定。多块岩样的统计分析结果显示饱和度指数n为2.27（见图6）。利用X射线CT建立该地区一块碳酸盐岩岩样的三维数字岩心，扫描分辨率为4.5μm／像素，尺寸为600像素×600像素×600像素（见图7）。利用数值模拟方法计算RI－Sw驱替的全过程，饱和度指数为2.20（见图8），这与实验结果基本一致，这说明利用数值模拟的方法确定饱和度指数n是可行的。

图5 不同驱替压力下的孔隙空间油水分布

图8 数值模拟结果

4 展 望

数字岩心技术在测井领域将会发挥非常重要的作用，对其进行深入系统的研究有着重要的理论和实际意义。中国石油大学结合近10年在数字岩心方面的研究工作，认为今后的发展主要体现在以下5个方面。

（1）利用更加广泛的资料手段获得数字岩心，如录井岩屑资料、粒度资料、压汞资料、核磁共振与电成像测井资料等。

（2）采用多种手段结合，如CT与FIB－SEM（Focused Ion Beam Combined with SEM）成像技术结合得到分辨率高达3nm的三维数字岩心。

（3）开展更加广泛和深刻的物理属性模拟，即开展数字岩石物理实验，实现测录井等多学科的结合。在声学特性模拟方面，不局限于模量模拟，还可开展全波列模拟。

（4）针对碳酸盐岩、致密砂岩、页岩气这当前世界3大研究热点建立适合于复杂储层的多尺度、多组分三维数字岩心，使其同时包括宏观次生孔隙（溶洞，裂缝等）和微观基质孔隙以及各种矿物组分。

（5）在未来结合电成像与核磁共振等成像测井技术，利用数字岩心技术构建三维可视化数字井筒，实现全三维数字测井响应模拟，为未来构建全新的测井数据处理与解释平台奠定基础。

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Log Application and Prospect of Digital Core Technology

SUN Jianmeng1，JIANG Liming1，LIU Xuefeng2，WANG Haitao1，YAN Guoliang1，ZHAO Jianpeng1（1.School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266555，China；2.College of Physics and Technology，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266555，China）

Digital core technology is introduced about model construction，numerical simulation of petrophysical properties and its log applications.The advantage and disadvantage are presented of 2reconstruction methods——physical experiment method and numerical reconstruction method.The concept of digital rock physical experiment is first proposed.Various numerical simulation experiments including electrical properties，acoustic properties，nuclear magnetic properties and percolation have been made based on digital cores.The log applications of digital core technology are mainly discussed，such as quantitative analysis of genesis of low resistivity，determination of saturation exponent in carbonate formation and modeling construction of logging interpretations.At last，the development direction of digital core technology is pointed out.

digital rock physical experiment，three dimensional（3D）digital core，complex reservoir，virtual digital borehole，low resistivity，carbonate

P631.84 文献标识码：A

2011－10－10 本文编辑 王小宁）

毕胜宇，男，1976年生，博士研究生，从事岩石力学和射孔参数优化设计方面的研究。