超高压射孔枪结构设计及数值分析

唐凯，陈建波，陈华彬，程启文，罗苗壮

（中国石油川庆钻探工程有限公司测井公司，重庆400021）

超高压射孔枪结构设计及数值分析

唐凯，陈建波，陈华彬，程启文，罗苗壮

（中国石油川庆钻探工程有限公司测井公司，重庆400021）

介绍了利用Pro／E三维设计软件建立超高压射孔枪数值模型，进行有限元分析和优化设计的方法。考虑射孔枪的密封和承压等常规因素，在超高压射孔枪的结构设计中综合3个关键因素：影响射孔枪整体强度的盲孔深度和形状；射孔参数和射孔枪之间的内在联系，如孔密、相位等的影响；射孔枪承受拉力载荷以及井内温度等因素对射孔枪抗压强度的影响。利用Pro／E的CAD和CAE功能完成超高压射孔枪的结构设计、数值分析以及多参数联合控制优化设计。经过试验验证，综合考虑以上因素设计的超高压射孔枪满足设计要求。

射孔技术；超高压射孔枪；有限元；数值分析；优化设计；Pro／E

0 引 言

随着油气勘探领域的不断深入，深井、超深井的应用不断增多。如在四川盆地元坝区块、塔里木库车山前区块等一些勘探区域的探井井深超过7 000 m，最深达到8 000m，地层压力预计最高可达140 MPa，地层温度达到160～180℃。如何保证射孔枪在超高温超高压条件不发生变形、破裂甚至断裂失效至关重要。射孔枪的承载能力影响因素比较复杂，包括射孔枪的材料特性、加工过程、井下爆炸载荷和冲击响应等。

目前，国外对深井、超深井的开发工作已持续很多年，许多研究机构针对管柱失稳和损伤问题也多有研究，对深井、超深井射孔爆炸与管柱动态响应关联特性已有了较深入认识。与此同时，国外也在着力发展与应用模拟试验技术，对深井、超深井射孔作业过程中管柱动态响应的有关力学参量（压力、应变、加速度等）及随时间变化规律进行测试，并可以据此分析有关问题。如斯伦贝谢公司的B.Grove等［1］详细研究了射孔枪在爆炸作用下的损伤机制，并通过实验、仿真和解析方法研究了不同形状、不同孔密的射孔枪在爆炸作用下的损伤情况。哈里伯顿公司开发了4in到7in的30 000psi（207 MPa）射孔枪；斯伦贝谢公司有适合于5in套管作业的86型超高压射孔器材，挤毁压力达到了25 000 psi（172MPa），装配PJ3406HNS聚能深穿透射孔弹，稳定性能较好，能够完成超高温超高压长时间井下停留的射孔作业。

国内对深井、超深井的开发缺少具有自主知识产权的数值计算方法和分析软件。传统方法中一般采用公式法设计和验证射孔枪的强度，并通过不断试验得到最终的设计结果。国内对射孔枪的分析从单一的静压力分析到模拟射孔冲击载荷作用下的应力应变分析都有所研究。陶亮［2］应用LS－Dyna的动态冲击求解器模拟了射孔冲击载荷下枪体的胀形问题、螺纹连接强度问题和盲孔问题。邹宽城［3］等在有限元分析的基础上，应用遗传算法对射孔枪的盲孔结构进行优化设计。张昭等［4］提出了基于Taguchi方法，以射孔枪管形状参数中的管半径、射孔枪孔眼半径和开孔数为水平试验因素的多目标优化设计。

本文介绍了一种利用Pro／E三维设计软件［5］从建立数值模型到优化设计的一体化设计方法。应用该方法，可以快速建立参数驱动的数值模型，并通过集成的Mechanica分析功能自动划分网格，完成模型的静态分析，失稳分析等，通过分析结果选取关键参数进行优化设计。在此基础上完成了89型超高压射孔枪的结构设计和数值分析。

1 模型设计和数值分析

1.1 射孔枪材料及厚度

射孔枪材料一般采用CrMo合金，常用的有30CrMo、32CrMo4、35CrMo、25Mn2MoV等。在此，选用32CrMo4设计射孔枪，其材料参数性能见表1。

表1 32CrMo4材料参数

以外径89mm的射孔枪为例，初步选择壁厚为11、12mm和13mm的射孔枪，其外径与壁厚之比均小于14，故应该视为厚壁圆筒，它的抗外挤压公式为

式中，pc为抗外挤压强度，MPa；σs为材料屈服强度，MPa；D为射孔枪外径，m；t为射孔枪壁厚，m。

由式（1）可知，未进行任何加工且壁厚为11、12 mm和13mm的89型射孔枪其抗外挤强度分别为205、220MPa和236MPa。在此，选取壁厚为12 mm的89型射孔枪进行更进一步的设计和分析，以满足额定工作载荷175MPa的要求。

1.2 射孔枪盲孔设计

初始设计射孔孔密为16孔／m，相位为60°。射孔枪上第1个盲孔位置离端面的距离为150mm，盲孔初始直径为32mm，盲孔初始深度为3.5mm。假定射孔枪的最大工作载荷为175MPa，两端面约束。由于射孔枪两端面的受力状态和盲孔之间相对独立，为简化计算，假定射孔枪两端面未加工。利用Pro／E建好的结构模型（见图1）。进入Pro／E Mechanica环境，添加完材料、载荷和约束后，应用Autogem自动划分网格，共形成2 030个四面体单元。在两端面添加约束，在实体的外表面添加均匀压力载荷，大小为175MPa。

图1 盲孔枪模型图和应力云图

按初始参数加工好盲孔后在给定载荷下射孔枪的应力云图见图1，其Von Mises等效应力的最大值为942.2MPa，射孔枪本体Von Mises等效应力在300～400MPa，小于材料的屈服强度，满足强度要求。由图1可见，盲孔处为应力集中区，也是整个射孔枪的危险区域。在此基础上作失稳分析，其一阶失稳系数为1.277 563，二阶失稳系数为5.060 674（见图2）。

由于射孔枪静态压力下的失稳多发生在一阶条件下（二阶失稳压力远大于一阶失稳压力），故其失稳载荷为一阶载荷204MPa（160MPa×1.277 563）。对比理论计算结果，相对于未加工盲孔的射孔枪，其失稳载荷存在一定降低。由于结构稳定性的临界载荷还与射孔枪的长度有关，因此，如何综合考虑强度理论的极限载荷与失稳理论的一阶临界载荷之间的统一和协调是至关重要的。通过计算可知，失稳载荷随着长度的增加而不断减小，对于无退刀槽的射孔枪，屈曲失稳多起源于射孔枪的中部或一些应力比较集中的盲孔处，因此，对于长度较长的射孔枪，应当适当增加支点以提高其屈曲失稳载荷。

图2 一阶失稳图和二阶失稳图

由应力分布云图的区域可见，盲孔的深度与该模型的Mises最大应力紧密相关，在此，选取盲孔深度进行优化分析。盲孔深度的当前值为3.5mm，设置优化范围为3.0～5.0mm，优化步长为10。经过计算后的结果见图3，表2为各点数据的统计情况。

图3 盲孔深度－Mises应力曲线图

表2 盲孔深度－Max＿stress＿vm数据表

通过综合分析以上数据，模型的最大Mises应力在盲孔深度达到一定数值后急剧增大。当盲孔深度为4.8mm时，模型的最大Mises应力为958.05 MPa，已经超出了材料的屈服强度945MPa。得出以上数据后，可以利用Pro／E的自动优化设计功能完成对模型的更改，也可以按照最佳参数重新建立模型。

1.3 孔密和相位的影响分析

射孔参数如孔密和相位等也会对射孔枪的整体抗压强度产生一定的影响，在前面分析的基础上，现对孔密和相位与射孔枪最大Mises应力作影响分析。射孔枪当前孔密为16孔／m，相位为60°。孔密范围从16～40孔／m，即孔间距从62.5～25mm，优化步长为10。相位计算范围为45°～135°，步长为6。经过计算后的结果见图4和图5，表3为各点数据的统计情况。

表3 孔密、相位－Max＿stress＿vm数据表

可见，16、20、26孔／m孔密对射孔枪最大Mises应力影响不大，40孔／m时其最大Mises应力大大超出材料的屈服极限，若设计高孔密射孔枪（≥40孔／m）则应该重新详细分析射孔枪的最大应力点，降低局部应力过大的影响。从射孔枪相位对最大Mises应力的影响结果可以看到，在低相位情况下，60°相位应力值最大，45°次之，90°最低，但以上3种相位都满足强度要求。135°相位时最大Mises应力达到1 676.29MPa，若不存在应力奇值点，在前述条件下已不能满足设计要求，需重新更改参数进行应力应变分析。

1.4 拉力载荷和温度的影响分析

射孔枪在井下时，自身重力和井内温度不可避免地影响到射孔枪的抗压强度和结构稳定性。在前述分析的基础上，对射孔枪一端约束，另一端添加一定拉力，而且在射孔枪外部同时施加175MPa的均匀载荷。在此，分别以5t和10t拉力模拟相应长度射孔枪串重量对射孔枪本身的影响。图6左半部分是射孔枪下端承载5t拉力和175MPa均匀压力时的应力云图；图6右半部分是射孔枪下端承载10 t拉力和175MPa均匀压力时的应力云图。

图6 下端承载5t应力云图和10t应力云图

对比图1可见，当射孔枪在自身重力作用下，重力越大，Mises应力越大。当无重力影响时，射孔枪本体Von Mises等效应力在300～400MPa，盲孔中心处Von Mises等效应力在700～800MPa，最大Von Mises等效应力为942.2MPa；当射孔枪下端承载5t拉力时，射孔枪本体Von Mises等效应力在426.9～525.8MPa，盲孔中心处Von Mises等效应力在723.6～822.5MPa，最大Von Mises等效应力为1 020MPa；当射孔枪下端承载10t拉力时，射孔枪本体Von Mises等效应力在432.3～534.3MPa，盲孔中心处Von Mises等效应力在738.3～840.3 MPa，最大Von Mises等效应力为1 044MPa。

除了拉力载荷对射孔枪本身抗压强度产生一定影响外，温度也是一个不可忽略的因素，特别是在高温条件下，钢材的屈服强度随着温度的升高而降低。图7是射孔枪下端承载10t拉力时在180℃全局温度下的应力云图。

对比图1和图6无温度影响条件下的应力云图可知，当有温度影响时射孔枪本体应力区域明显增高。由图7可以看到，当射孔枪同时承载10t拉力和180℃高温时，射孔枪本体Von Mises等效应力在394.5～522MPa，盲孔中心处Von Mises等效应力在904.6～1 032MPa，最大Von Mises等效应力为1 287MPa。由此可见，盲孔等一些应力集中点对温度的敏感性比射孔枪本体高得多。由图7可以看到最大Von Mises等效应力出现在约束边缘，盲孔中心处Von Mises等效应力最大值已经接近材料的最大抗拉强度，若射孔枪为一次性使用而且在极限工作载荷下停留时间较短，则12mm壁厚、3.5 mm的盲孔深度、16孔／m和60°相位的射孔枪满足设计要求。

图7 下端承载10t拉力180℃条件下应力云图

射孔枪在井下的实际受力情况远比上述讨论的条件要复杂得多，而且材料在动态冲击下的性能参数与在静态条件下有一定的出入。因此，要想完全真实反映射孔枪在动态载荷或者动态冲击载荷的断裂和变形等情况，还需要大量的实验研究和基础理论研究。但Pro／E的模型设计和分析功能能够反映射孔枪在静态载荷下的应力应变情况和失稳情况、射孔枪的危险区域、拉力载荷和温度等内在和外在条件对射孔枪的影响情况。

1.5 试验结果

为了验证设计结果，在高温高压试验室进行了89型超高压射孔枪的高温高压试验。首先连接吊环、89型枪头、89型超高压射孔枪和89型枪尾，然后将试验管串吊装入试验设备内，加温到180℃同时加压到170MPa，稳压30min无异常。继续加温到195℃同时加压到195MPa，稳压30min无异常，泄压起出射孔枪后检查无异常。试验结果表明，89型超高压射孔枪在195℃和195MPa条件下无变形，满足额定工作载荷175MPa和180℃的设计要求。

2 结 论

89型超高压射孔枪的设计一改传统的设计理念，在综合考虑强度极限、失稳极限、孔密、相位、拉力载荷、温度等因素的影响下进行全方位的数值分析和优化设计，使理论设计更加真实和可靠。

（1）利用Pro／E的建模和数值分析功能，能大大缩短设计周期，减少人为计算误差，为产品的选择和后续分析提供准确的优化结果。

（2）盲孔深度和形状、孔密和相位、拉力载荷和温度等这些内在因素和外在因素都对射孔枪的抗压强度有不可忽视的影响，在射孔枪设计时，应充分考虑这些因素，进行更加完善和可靠的设计。

（3）材料在静态载荷下的参数与在动态载荷下有一定误差，但由于射孔枪使用的环境复杂，不可避免需要一些材料的动态参数和一些高温条件下的参数。因此，材料动态参数和高温参数的基础研究对于射孔枪在复杂环境下（高温高压）的变形和断裂问题有着重要的促进作用。

（4）本文只讨论了临界工作载荷下射孔枪的应力应变情况，也只对射孔枪盲孔深度和形状、孔密和相位、拉力载荷和温度等对射孔枪整体强度的影响进行了仿真分析。高温高压条件下射孔发射状态时射流、爆炸冲击、碎片等与射孔枪结构之间的内在联系都值得深入研究。

［1］ Grove B，werner A，Han C.Explosion－induced Damage to Oilwell Perforating Gun Carriers［C］∥WIT Transactions on the Built Environment：Structures Under Shock and Impact，2006，165－176.

［2］ 陶亮.射孔枪几个结构设计问题的数值分析［J］.测井技术，2006，30（1）：25－27.

［3］ 邹宽城，常亚萍，韩秀清.基于支持向量机的射孔枪结构优化设计方法［J］.石油机械，2009，37（1）：21－25.

［4］ 张昭，胡海飞，亢战.基于Taguchi方法的射孔枪多目标优化设计［J］.测井技术，2009，33（2）：181－188.

［5］ 乔建军，王保平，胡仁喜，等.Pro／Engineer Wildfire 5.0动力学与有限元分析从入门到精通 ［M］.北京：机械工业出版社，2010.

Structure Design and Numerical Analysis of Ultra－high Pressure Perforating Gun

TANG Kai，CHEN Jianbo，CHEN Huabin，CHENG Qiwen，LUO Miaozhuang
（Well Logging Company，Chuanqing Drilling Engineering CO.LTD.，CNPC，Chongqing 400021，China）

Introduced is a method using Pro／E to create 3Dmodel of ultra－high pressure perforating gun and complete the finite element analysis and optimization design.In addition to considering the gun seal and bearing，the following 3key factors should be considered in the gun design：depth and shape of blind hole related to the gun collapse pressure；internal relation between perforation parameters and perforating gun，such as the hole density，phase and so on；influence of tensile load and well temperature on the gun collapse pressure.The study result shows that the use of powerful CAD and CAE functions of Pro／E can effectively complete the gun structure design，numerical analysis and multi－parameter optimization design of the gun.After experimental verification，our designed gun considering the above factors meets the new design requirements.

perforation technology，ultra－high pressure perforating gun，finite element，numerical analysis，optimization design，Pro／E

TE257.1 文献标识码：A

2011－09－01 本文编辑 王小宁）

章海宁，男，1971年生，高级工程师，博士研究生，从事测井评价方法研究工作。