两种弹筒适配方式对导弹出筒姿态的影响

尚书聪，孙建中

（哈尔滨工程大学 机电工程学院，哈尔滨150001）

水下发射技术是潜射导弹研制的关键技术之一，主要研究在横向流[1]、非定常流场、波浪、空泡以及其他海洋环境因素的共同作用下弹体的运动姿态和受力问题。在出筒段，由于受到发射筒与适配器（或气密环－减震垫）的共同约束，导弹在燃气推力的作用下仅能沿发射筒轴向运动，除受到潜艇的牵连影响之外，弹体受到的力还包括：重力、摩擦力，发射出筒过程中位于发射筒口之上的弹体受到的流体动力[2]，导弹与发射筒之间的适配器（气密环－减震垫）对弹体的约束反力，以及这些力产生的力矩作用.其中适配器（气密环－减震垫）作为连接导弹和发射筒的配合结构[3]，不仅约束了导弹的筒中运动，而且会对导弹的横向振动特性[4，5]、出筒姿态以及弹体受到的载荷产生较大影响[6].本文将针对潜艇以常速vt水平直线运动、导弹发射筒轴线始终为铅垂方向且与艇速垂直的工况，建立导弹出筒过程的动力学模型，在艇速为1m/s、2m/s时，仿真分析了适配器和气密环－减震垫2种横向支撑方式下艇速对弹体出筒姿态的影响.

1 数学模型

1.1 坐标系

1）筒体坐标系. 筒体坐标系O0x0y0：其与发射筒固连，坐标原点选在弹体的质心处，未发射时与弹体坐标系坐标原点重合；O0x0沿发射筒纵轴，指向弹体头部；O0y0轴垂直于O0x0轴，水平沿艇速反向.

2）弹体坐标系. 为描述弹体相对于惯性系的运动姿态，引入弹体坐标系Oxy，该坐标系与导弹固连，即随导弹一起运动.其坐标系坐标原点取在导弹质心位置；Ox轴沿导弹纵轴，指向弹体头部，Oy轴垂直Ox轴，指向艇速的相反方向.两个坐标系如图1所示.

图1 坐标系示意图

3）筒体随动坐标系. 为了便于定量分析因导弹转动造成的适配器（气密环 －减震垫）径向变形量，引入筒体随动平移坐标系Ox′0y′0，如图2所示.其坐标原点始终随弹体坐标系Oxy原点一起移动，而坐标轴方向始终保持与筒体坐标系O0x0y0相同.

图2 适配器（气密环 －减震垫）筒中布置示意图

1.2 基本假设

①认为导弹出筒过程是在适配器（气密环－减震垫）约束下的三自由度运动，即仅考虑垂向和水流方向构成的平面运动（O0x0y0平面），弹体垂向加速度按已知运动处理；

②导弹及发射筒为刚体，适配器（气密环－减震垫）为弹性体；

③导弹在发射过程中，只有弹体的入水部分（高出筒口截面之上的部分）受到流体动力作用，不计发射过程中潜艇响应运动的反作用.

1.3 两种横向支撑方式介绍

1）适配器. 适配器配置在导弹与发射筒之间形成的环形空间内，具有弹筒适配、减震、导向、支撑、分离等功能，其悬挂于弹体表面，在发射过程中与弹体同步运动，在导弹出筒后迅速与其分离，从而保证导弹安全出筒，不影响后续弹道的飞行.

2）气密环 －减震垫. 气密环 －减震垫粘贴或固定在内筒壁上，发射时不随导弹出筒，主要由筒间气密环、筒间减震垫、导向段等构成，文中以整体式气密环－减震垫（即气密环嵌于减震垫内）为研究对象进行研究，作用同适配器.相比于适配器，气密环－减震垫除了具有前述适配器的功能外，同时也具有保持发射过程中筒内压力稳定的气密功能（适配器支撑方式下，气密环安装于导弹弹体表面），不存在出筒时导弹与适配器间的分离影响，但是这对弹体表面的光滑程度、气密性等有了更高的要求.

1.4 运动方程组

导弹在水下发射出筒过程中主要受到横向流体力、适配器（或气密环 －减震垫）横向支撑作用力、重力、弹体惯性力等，这使得弹体在潜艇的行进平面内产生横向运动和旋转运动.基于理论力学、流体力学等相关理论，在弹体坐标系中建立导弹出筒过程的运动方程组[7]：

式中，vx、vy、θ、ωz、m、Jz分别为弹体坐标系下导弹的轴向运动速度、横向运动速度、俯仰角、角速度、质量、弹体绕z轴的转动惯量；λ22、λ66、λ26分别为流体法向附加质量和转动惯量及静矩，与弹体出筒长度有关；FNα、FNω，MNα、MNω分别为弹体出筒过程中与攻角和角速度有关的流体法向力和俯仰力矩，根据量纲分析，它们均是与α、Re三个变量有关的函数，以FNα为例，可简化表示为如下函数关系（另外3个变量表示方法类似）：

式中，为弹体出筒的无量纲高度，h为弹体出筒长度，H为弹体长度，Re为雷诺数，α为攻角，其计算公式为

v0为特征速度，取导弹质心处相对于流体的速度：

FS、MzS、xFS、Hj分别为适配器（气密环 －减震垫）对弹体的作用力、力矩、作用力在弹体坐标系的x坐标、指定截面距离导弹头部长度.当第i个气密环 －减震垫位于导弹底部之上或者第i个适配器未脱离筒体时，Δi（Hj）＝1；当第i个气密环 －减震垫位于导弹底部之下或者第i个适配器完全脱离筒体时，Δi（Hj）＝0.

图3给出了发射过程中单圈适配器（气密环－减震垫）与导弹作用示意图，其受力计算公式为

式中，R、K1、E、Fy、d分别为导弹圆柱段半径、适配器（气密环－减震垫）线性刚度、弹性模量、弹体对适配器（气密环－减震垫）作用反力、单圈减震垫原始厚度；积分符号中B和C分别代表单圈适配器（气密环－减震垫）上下沿的2个截面；设M为任一变形横截面，则ΔdM为减震垫M截面的径向变形量，hSM为M截面距适配器（气密环－减震垫）的起始变形截面（B截面）的轴向高度.

图3 发射过程中适配器与导弹作用示意图

2 算例

现给定导弹长度为3.15 m，直径为0.2 m，质量为100kg，适配器和气密环－减震垫均按8圈布置，沿发射筒轴向的高度为70 mm，且对应的适配器与气密环－减震垫筒内布置位置一致，在保证整体横向减震指标的要求下，每圈横向支撑刚度为3×105N/m，弹体发射的轴向加速度为22 m/s2.为叙述简便，文中将适配器横向支撑方式定义为工况1，气密环－减震垫方式定义为工况2.

2.1 航速1m/s

根据1.4节建立的方程组，给定航速为1m/s，对适配器和气密环－减震垫2种横向支撑方式下弹体的出筒运动姿态开展仿真计算，计算结果如图4所示.图中虚线与实线分别为适配器方式（工况1）与气密环－减震垫方式（工况2）的仿真结果，a为弹道质心轴向位移，b为导弹质心横向偏移量.

图4 航速1m/s时的计算结果

如图4所示，工况1下，弹体出管过程中处于振动状态，随着弹体出筒的时间推移，攻角变化剧烈，ωz和θ斜率逐渐增大，约从0.3s时开始明显变化，尤其是ωz开始显著出现振动过程的增大，其振荡的原因在于当弹体每经过一道气密环－减震垫或者每脱离一道适配器时将导致弹体振动，而后曲线约在0.43s时开始激增，直到0.55s弹体全部出管.

工况2的导弹出筒过程与工况1特点类似，ωz在约0.3s后振动显著增大，但振荡情况比工况1更加激烈，出筒时刻值从工况1的1.43（°）/s变为2.12（°）/s；同时质心横向偏移量b也从3.8mm变为5.24mm；攻角与俯仰角变化较小，分别从工况1的6.11°和0.119°变化为工况2的7.65°和0.162°.从计算结果分析，在导弹出筒过程中适配器（气密环－减震垫）等同于导弹的横向约束，由于气密环－减震垫固定于发射筒内，发射过程中导弹在经过每一道气密环时会与其发生相互作用，以及机械安装工艺的限制，气密环漏气现象不可避免，这直接导致了横向支撑刚度的相对降低，出筒过程中振动载荷较大，出筒过程较工况1不平稳.因此，对于横向支撑抗压刚度相对增大的适配器横向支撑方式，其阻尼效果明显增大，从而有效限制了导弹出筒质心横向位移量、俯仰角等出筒参数的增加.

2.2 航速2m/s

给定航速为2m/s，方法同上一节，对适配器和气密环－减震垫2种横向支撑方式下弹体的出筒运动弹道开展计算，计算结果如图5所示.图中虚线与实线分别表示适配器（工况1）、气密环－减震垫（工况2）的仿真结果.

图5给出了航速2m/s时2种工况下的导弹出筒过程计算结果，规律与上一节类似，ωz在出筒0.3s后激烈震荡，工况2比工况1作用情况明显，从工况1的2.58（°）/s变化为工况2的2.836（°）/s.

表1给出了2种横向支撑方式下2种艇速时导弹出筒时刻的姿态值.由表1可以看出，对于相同的横向支撑方式，航速的增加均会导致各出筒姿态值的增加，适配器横向支撑方式更加明显，其俯仰角、质心横向位移、角速度等均增加到了低航速时的2倍左右.

图5 航速2m/s时的计算结果

表1 出筒时刻姿态值

在相同的艇速条件下，适配器支撑方式下的各数值均比气密环－减震垫数值小，出筒俯仰角、攻角量值差别不大，但角速度、质心横向偏移量差别较大，在航速为1m/s时，气密环－减震垫支撑方式下的弹体角速度、质心横向位移均比适配器支撑方式对应的数值有明显的增加，2m/s时作用规律一致，但增加幅度已大大减小.

总体说来，在较高航速时2种横向支撑条件下的各出筒姿态数值更加接近，需要指出的是对于气密环－减震垫横向支撑方式，导弹出筒过程中的震荡现象较适配器方式明显，因此针对此横向支撑方式需开展进一步的优化设计工作.

3 结束语

潜艇航行速度对导弹出筒姿态有重要影响，在2种横向支撑方式下，适配器支撑方式提供了较好的出筒姿态，但是较高的抗压刚度可能会使弹体的出筒载荷水平提高，从而导致导弹危险截面工作环境趋于恶化.对于气密环－减震垫横向支撑方式，导弹出筒过程中伴随着比较剧烈的振荡过程，导致出筒过程不平稳，可能存在一定的动载荷，今后可通过改进其形式等方法加以改善.

导弹出筒姿态可以通过调整横向支撑刚度来控制，即以相对小的抗压刚度来完成对导弹出筒姿态的优化.2种横向支撑方式均可以满足导弹出筒姿态，但是出筒过程中弹体的横向震荡也比较明显，在今后的武器系统设计中，可进一步开展2种横向支撑方式对导弹出筒过程受力的影响因素分析，深化评估2种横向支撑方式对导弹战术性能指标的影响.

文中研究气密环－减震垫横向支撑方式时，将其作为整体式进行考虑，今后可开展当气密环－减震垫在筒中分开布置时，在发射过程中减震垫对弹体的约束反力以及气密环对弹体的冲击载荷等问题的研究.

[1]赵世平，蔡体敏.横向流对潜艇垂直发射导弹的影响[J].船舶力学，2006，4（10）：33－37.ZHAO Shi－ping，CAI Ti－min.Effects of lateral flow to the missile vertical launched from a submarine[J].Journal of Ship Mechanics，2006，4（10）：33－37.（in Chinese）

[2]尚书聪，张宇文，袁绪龙.导弹水下动机座垂直发射过程的水动力计算[J].舰船科学技术，2009，（9）：56－60.SHANG Shu－cong，ZHANG Yu－wen，YUAN Xu－long.The hydrodynamic computation on moving base vertical launching of underwater missile[J].Ship Science and Technology，2009，（9）：56－60.（in Chinese）

[3]倪火才.潜地导弹发射装置构造[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1998.NI Huo－cai.Structure of submarine to surface missile launching system[M].Harbin：Harbin Engineering University Press，1998.（in Chinese）

[4]裴譞，张宇文，袁绪龙，等.潜载导弹垂直发射横向振动特性仿真分析[J].兵工学报，2009，30（8）：1 058－1 060.PEI Xuan，ZHANG Yu－wen，YUAN Xu－long，et al.Simulation and analysis on the lateral vibration characteristic of vertical launching for submarine borne missile[J].Acta Armamentarii，2009，30（8）：1 058－1 060.（in Chinese）

[5]王英华.轴向载荷对潜射导弹横向振动特性影响分析[J].导弹与航天运载技术，2002，6（4）：9－15.WANG Ying－hua.Analysis of effect of axial load on lateral vibration of underwater－to－surface missile[J].Missiles and Space Vehicles，2002，6（4）：9－15.（in Chinese）

[6]王志强，邓飞，裴譞，等.导弹动基座垂直发射出筒过程仿真分析[J].计算机仿真，2011，（3）：60－64.WANG Zhi－qiang，DENG Fei，PEI Xuan，et al.Simulation of process for missile launched vertically from moving platform[J].Computer Simulation，2011，（3）：60－64.（in Chinese）

[7]张宇文.鱼雷弹道与弹道设计[M].西安：西北工业大学出版社，1999.ZHANG Yu－wen.Torpedo ballistic trajectory and design[M].Xi’an：Northwestern Polytechnical University Press，1999.（in Chinese）