门式刚架轻钢结构瞬态动力学的和谐响应

刘宝良， 王建国， 张步爱

(黑龙江科技学院 理学院，哈尔滨 150027)

门式刚架轻钢结构瞬态动力学的和谐响应

刘宝良， 王建国， 张步爱

(黑龙江科技学院 理学院，哈尔滨 150027)

门式刚架受冲击或振动引起的大的动态应力易导致结构破坏。基于有限元理论，利用大型有限元分析程序对门式刚架轻钢结构进行瞬态动力学和谐响应分析，得到了梁柱端板中点位移随时间和频率变化的曲线。结果表明，在0.3 s时，x、y方向变形总量最大;当外载荷的激振频率与结构固有频率(3.021 5 Hz)接近时会引起结构共振。该研究为门式刚架轻钢结构的工程应用提供了参考。

门式刚架;动力学;谐响应;有限元

轻型钢结构在我国兴起于20世纪60年代，90年代随着压型钢板、太空板等轻型屋面结构的使用，开始迅速发展。该类结构不仅能应用于小跨度的房屋，而且正逐步向大跨度扩展，已经可以代替部分普通钢结构。其主要结构体系包括门式刚架结构、冷弯薄壁型钢结构、多层框架结构、薄壁折皱拱壳屋面体系以及空间和张拉结构。目前，国内以门式刚架结构的应用最为广泛，跨度一般为9～36 m，而对于大跨度门式刚架的设计和制作方面研究与应用较少，且发展力度远远不够［1－5］。

一般情况下，实际工程中的门式刚架跨度均比较大，且钢构件整体稳定性差，常出现挠度变形偏大，结构具有几何非线性特性［6－8］的情况，因此，进行结构动力学分析非常必要。现有的门式刚架计算模型主要是平面模型，空间模型较少。文中利用ANSYS有限元软件，建立门式刚架轻钢结构数值模型，并进行瞬态动力学和谐响应分析，研究轻型钢结构的抗震性能，为工程实际提供理论参考。

1模型

1.1 几何模型

几何模型如图1所示，变截面梁采用BEAM44单元、BEAM188单元，杆采用LI－NK80单元，划分梁截面采用PLANE82单元。材料弹性模量为2.1E11 Pa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m3，初始应变为0.003 14，阻尼为0.02，频率为3.021 5 Hz。门式刚架檐口高12 m，下檐高10 m，横距32 m，纵距64 m。根据以上参数，设置相关常数，建立自定义梁有限元模型。

图1 门式刚架轻钢结构几何模型Fig.1 Geometry model of frame light steel structure

计算假设如下:

(1)梁柱采用变截面梁单元BEAM44来模拟，且梁柱的刚接与铰接通过BEAM44的自由度释放来实现;柱间圆钢支撑采用LINK10单元模拟;檩条、墙架梁采用2节点线性梁单元BEAM188来模拟;山墙柱均采用自定义截面的梁单元BEAM44来模拟。

(2)屋面檩条与刚架梁柱的连接采用刚接，圆钢支撑与结构连接采用铰接点。柱脚节点可根据实际确定。

(3)假定梁柱及其他钢结构构件均为理想线弹性材料。

根据以上假设，材料符合胡克定律，同时不考虑钢板的蒙皮效应。梁柱如为铰接，则柱脚节点为非铰接，否则结构成为几何可变体系。

1.2 理论模型

瞬态动力学分析(亦称时间历程分析)是确定承受任意随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法，可以分析结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷及组合作用下，位移、应变及应力随时间变化的情况。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用明显。如果惯性力和阻尼作用不明显，即可以用静力学分析代替瞬态分析。瞬态动力学的基本运动方程为

式中:［M］——质量矩阵;

［C］——阻尼矩阵;

［K］——刚度矩阵;

［¨u］——节点加速度向量;

［˙u］——节点速度向量;

［u］——节点位移向量。

若任意给定时间t，方程(1)可看作是一系列考虑了惯性力［M］［¨u］和阻尼力［C］［˙u］的静力学平衡方程。

2 有限元分析

2.1 瞬态动力学分析

瞬态动力学可以忽略载荷和约束的具体形式，在某种程度上，简化了建模及计算的复杂程度。文中根据完全法瞬态动力学理论，对门式刚架轻钢结构中最大受力梁柱中点进行瞬态动力学分析，得到水平方向和竖直方向位移随时间变化的曲线，如图2所示。

图2 位移－时间变化曲线Fig.2 Displacement-time curves

从变化曲线可以看出，在0～3 s内，x、y方向位移变化明显;在3 s后，x、y方向总变形量趋于0;约在0.3 s时刻，x、y方向变形总量最大。

2.2 谐响应分析

任何持续性的周期性荷载将在结构系统中产生持续的周期响应，称之为谐响应。谐响应分析是确定线性结构在承受按正弦规律变化荷载时的稳态响应的一种分析方法。谐响应分析能使设计人员更好的预测结构持续的动力特性，从而验证设计能否成功克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害后果。文中设定频率范围为0～12 Hz，载荷子步为20。门式刚架轻钢结构的谐响应分析频率变化曲线如图3所示。

图3 位移－频率变化曲线Fig.3 Displacement-frequency curves

从图中可以看出，当激振频率分别为3、5、7 Hz时，x、y、z方向位移分别达到极值;当激振频率为3 Hz时，y、z方向位移同时接近峰值。由此可知，当外载荷的激振频率与结构的固有频率(3.021 5 Hz)接近时会引起结构共振，位移影响达到极限值，对结构整体破坏程度影响较大。

3 结束语

通过对门式刚架轻钢结构的瞬态动力学分析，得到最大受力梁柱中点的地震响应曲线，约在0.3 s时刻，x、y方向变形总量最大，对门式刚架轻钢结构的破坏影响最大。通过对结构的谐响应分析，预估了结构的振动特性。对于变化荷载，激振频率为3 Hz时，y、z方向位移同时接近峰值;当外载荷的激振频率与结构的固有频率(3.021 5 Hz)接近时会引起结构共振，位移影响达到极限值，对结构整体破坏程度影响较大。综上，在实际工程中，可通过局部优化来改善结构应力峰值处的受力状态，提高结构的抗震能力。

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Transient and harmonic response analysis of door frame structure

LIU Baoliang， WANG Jianguo， ZHANG Buai
(College of Sciences，Heilongjiang Institute of Science＆Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at investigating steel structure damage resulting from large dynamic stress due to the shock or vibration occurring in door frame structure，this paper describes the use of large finite element analysis software ANSYS to analyze transient and harmonic response of door frame structure and features the curve of displacement versus time and frequency for midpoint of plate.The results show that there arises the biggest displacement of the x，y direction in 0.3 seconds.And the structure resonance results in presence of the external load with the vibration frequency close to the natural frequency of the structure(3.0215 Hz).The study provides a reference for engineering application of the door frame light steel structure.

door frame;dynamics;harmonic response;finite element

TU392

A

1671－0118(2012)02－0192－03

2012－02－05

黑龙江省普通高等学校青年学术骨干支持计划项目(1252G053)

刘宝良(1974－)，男，黑龙江省齐齐哈尔人，副教授，博士，研究方向:线弹性材料断裂与疲劳、复合材料结构的断裂与损伤等，E-mail:baoliangliu2008@163.com。

(编辑荀海鑫)