具有周向贯通槽的螺旋槽干气密封的数值模拟

宋胜伟， 叶耀川

(黑龙江科技学院 机械工程学院，哈尔滨 150027)

具有周向贯通槽的螺旋槽干气密封的数值模拟

宋胜伟， 叶耀川

(黑龙江科技学院 机械工程学院，哈尔滨 150027)

为研究具有周向贯通槽的螺旋槽干气密封的工作机理，运用Fluent软件对螺旋槽干气密封模型上加开周向贯通槽的端面流场进行了数值模拟分析，同时对比分析了运动参数对单开螺旋槽和加开周向贯通槽两者的影响。结果表明:加开周向贯通槽的螺旋槽干气密封具有更小的泄漏量，较大的开启力，端面压力周向分布均匀，对动、静环端面稳定地非接触运行起到重要的作用，保证了密封工作的稳定性。经数值模拟分析，周向贯通槽槽形几何参数最佳取值范围槽宽为2.0～3.0 μm，深度为2.0～4.0 μm。

干气密封;螺旋槽;周向贯通槽;Fluent

干气密封是依靠微米级的气体薄膜润滑的非接触式机械密封［1］。与其他密封相比，干气密封具有低泄漏率、无磨损运转、能耗少、寿命长、所密封气(液)体不受污染等技术优势［2］。随着国内对各种槽形端面干气密封的深入研究，尤其是螺旋槽端面，正逐步取代传统的密封形式，需求量呈逐年递增的趋势［3］。

这类流体泵入式机械密封是借助动环端面外侧开设的流体动压槽［4］，在旋转状态下利用流体动压槽的泵送作用，形成剪切流去抵抗泄漏的压差流，可以将泄漏的流体从低压反输到高压。与其他槽型相比，螺旋槽干气密封具有更一致的压力分布，是一种更灵活、更成熟的理论槽型。目前，关于在螺旋槽干气密封模型上加开周向贯通槽对机械密封性能影响的研究文献少见，笔者应用流场分析软件Fluent，对螺旋槽干气密封模型上加开周向贯通槽的端面流场进行数值模拟分析。研究周向贯通槽深度、宽度对密封性能的影响，并与单开螺旋槽型结构进行对比分析。

1 基本假设

根据流体力学基础知识，同时考虑到密封系统本身所具有的结构特点，对密封端面间的气膜流场进行分析时，作如下假设［5－6］:

(1)间隙内流体视为连续流体;

(2)属于牛顿黏性流体;

(3)气体在上下两表面无滑移;

(4)忽略气体的惯性力和体积力;

(5)忽略工作过程中系统的扰动弱振动的影响。

作为螺旋槽干气密封运转中重要的参数——气膜厚度，由于其本身很小，通常为3～6 μm，故可以把密封端面间气体视为等温流动过程，根据以上假设条件，在等温状态下得到可压缩流体动力润滑方程［7］:

式中:r——密封环半径，mm;

h——非槽区气膜厚度，μm;

B——同螺旋槽旋转方向和动环旋转方向有关的常数。

式(1)中B的取值见表1。对式(1)进行量纲1处理，令R=r/ro，¯P=p/po，H=h/ho，ψ=θ，Λ=6 μω (ro/h0)2/po，则可写为

表1 B的取值Table 1 Values of B

2 工作原理

螺旋槽干气密封是依靠端面开的螺旋槽吸入被密封的气体，在密封端面间隙得到动态稳定并形成一定厚度要求的气膜。端面的间隙可自行控制界面开启力Fo与作用在静环上的闭合力Fc平衡，使气膜具有良好的弹性，形成稳定的运转并防止密封端面相互接触。开启力Fo的大小直接决定着气膜的厚度，进而影响泄漏量的大小。

闭合力Fc(N)由密封流体压力和弹性元件压力组成:

式中:ro、ri——外径和内径，mm;

rb——平衡半径，mm;

po、pi——出口和入口压力，MPa;

ps——弹簧比压。

开启力Fo(N)为密封端面气膜作用在密封面上压力之和:

式中:pj——压力，Pa;

Aj——每个网格小面的面积，mm2。

泄漏量Q(L/h)是指单位时间内通过端面密封副和辅助密封泄漏的被密封介质的总量:

式中:vj——速度矢量，m/s;

Aj——面积矢量，m2;

ρj——每个小面积上的密度，kg/m3;

ρo——标准状况下的密度，kg/m3。

3 有限元模型与求解

3.1 模型的建立

根据文献［8］的介绍，泄漏液从外径向内径流动，槽应开在动环上。图1为具有周向贯通槽的螺旋槽干气密封几何模型。螺旋槽满足对数螺旋线方程［9］:

式中:rg——螺旋槽的槽根半径，mm;

θ——转角，(°);

β——螺旋角，(°)。

如图1所示，取在密封端面间所形成的气体薄膜为研究对象。根据密封端面上槽形的结构特点，可选择整个气体薄膜的1/Ng作为计算区域，Ng为螺旋槽心档数。计算区域字母A～H是由一个螺旋槽区(IJKL)、与其相连的堰区(ABKL和GHIJ)和坝区(CDEF)以及通槽(BCFG)组成。

图1 具有周向贯通槽的螺旋槽干气密封结构Fig.1 the dry gas seal structure of spiral groove with circumference perforation slot

首先在模型沿径向的各个面上分区域采用非结构化的四边形网格进行了划分，然后，将面网格采用cooper方法拉伸成六面体网格，通过各面厚度方向上的网格层数来控制总网格数。计算模型网格划分后如图2所示。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

3.2 层流模型

根据雷诺数

式中:v——旋转线速度，m/s;

ho——气膜厚度，μm。

对雷诺数作如下估算:最大转速20 000 r/min时，雷诺数为174，故可以将间隙内气体的流动假定为层流进行模拟。

将可压缩完全气体雷诺方程［6］作为控制方程，它的极坐标表达式为

3.3 求解方法

求解器选择分离的隐式求解器，压力速度耦合采用SIMPLEC算法，压力差值格式为标准差值，对流项的离散格式采用二阶迎风格式。

由于被密封流体处于密封端面外侧，在压力差作用下流体从密封端面外侧流向内侧。因此将螺旋槽和密封堰的入口设置为压力入口，坝区出口设置为压力出口;靠近动环端面和槽侧面的气膜壁面均设置为旋转运动壁面，靠近静环端面的气膜壁面为默认设置;槽内流体区域的流体使用Moving reference frame，给定旋转角速度值，其余区域采用默认设置;坝区和密封堰区边界为周期性边界条件，且满足

4 计算结果与分析

文中数值模拟所用密封产品的几何参数与运动条件如表2所示，其中介质为空气。

表2 槽型参数和运动条件Table 2 Groove type parameters and operational conditions

4.1 压力分布

根据以上的端面最大参数及工况，利用CFD计算的压力分布如图3所示。由图3可知两种密封端面的气体由于在螺旋槽内逐渐被压缩，导致压力由外径向内径逐渐增加。在槽根处都达到最大压力，但是加开周向贯通槽的密封端面最大压力略高于单开螺旋槽。气体通过密封坝时产生较大的压力降。而在坝区由于沿周向和径向没有槽，故周向和径向压力梯度基本保持不变。加开周向贯通槽使气体沿端面周向均匀分布，对动、静环端面稳定地非接触运行具有重要的作用。

4.2 几何参数对密封性能的影响

4.2.1 槽宽

槽宽对密封性能的影响如图4所示。图4a是对开启力的影响。随着周向贯通槽宽度的增加，阶梯效应逐渐减弱，所产生的动压减小，开启力也随之减小。由于动、静环间的间隙大小直接受开启力的影响，而泄漏量近似与间隙的三次方成正比［3］，因此，如图4b所示，泄漏量与开启力具有相同的变化趋势。

图3 压力分布云图Fig.3 Single spiral groove

图4 槽宽对密封性能的影响Fig.4 Effect of slot width on the sealing performance

4.2.2 槽深

槽深对密封性能的影响如图5所示。随着周向贯通槽深度的增加，图5a开启力和图5b泄漏量均先增加，然后迅速减小，在槽深3 μm左右时达到最大。出现最佳周向贯通槽槽深值的主要原因是:当周向贯通槽小于该最佳槽深值时，随着槽的加深，阶梯效应逐渐明显，产生的动压也逐渐增强，开启力和泄漏量增加;然而周向贯通槽过深，密封介质流经周向贯通槽时，所形成的气膜厚度突然增大出现负压现象，造成流体动压效应降低，导致开启力减小，泄漏量也随之减小。

图5 槽深对密封性能的影响Fig.5 Effect of slot depth on the sealing performance

4.3 运动参数对密封性能的影响

4.3.1 转速

转速对密封性能的影响如图6所示。由图6a可知，随着转速的增加，动压效果增强，单开螺旋槽和加开周向贯通槽的开启力几乎均呈线性增加，而且加开周向贯通槽所产生的开启力明显高于单开螺旋槽。这主要是因为沿相对运动方向周向贯通槽并不存在楔形效应，而且周向贯通槽与螺旋槽内径相通，故其动压值等于螺旋槽内径末端的动压值，且整个周向贯通槽内气膜动压值相等，而该动压值由于是气体在螺旋槽的根部所达到的最大值，因而加开周向贯通槽的平衡端面压力相对较高。由图6b可知，随着转速的增加，沿周向吸入槽内的气体增加，在单开螺旋槽下，泄漏量呈线性增加，然而加开周向贯通槽处不产生动压，致使整个端面的平均动压值低于单开螺旋槽时的值，动压值的减小，使得两端面间间隙减小，泄漏量呈现出缓慢降低。

图6 转速对密封性能的影响Fig.6 Effect of speed on the sealing performance

4.3.2 入口压力

入口压力的影响如图7所示。由图7a可知，随着入口压力的增加，单开螺旋槽和加开周向贯通槽的开启力均增加，但是加开周向贯通槽所产生的开启力高于单开螺旋槽，而且加开周向贯通槽所产生的开启力增加速率逐渐增加。这主要是因为入口压力增加到一定程度，周向贯通槽内径与外径间压差过大，导致所形成的周向贯通膜宽度减小而开启力增加更快。同时周向贯通膜刚度增强，图7b可见泄漏量随入口压力增加虽均呈现增加，但是加开周向贯通槽的增加速率逐渐减小，且泄漏量总是略低于单开螺旋槽。

图7 入口压力对密封性能的影响Fig.7 Effect of inlet pressure on the sealing performance

5 结束语

加开周向贯通槽的螺旋槽干气密封具有比单开螺旋槽干气密封更小的泄漏量，且开启力较大，端面压力周向分布均匀，对动、静环端面稳定地非接触运行起到重要的作用，能够保证密封的稳定性。

通过对单开螺旋槽和加开周向贯通槽两种密封端面的数值模拟，得到密封端面气膜的压力分布规律:两种密封端面的气体压力由外径向内径逐渐增加，在槽根处均达到最大压力，但加开周向贯通槽的密封端面最大压力略高于单开螺旋槽。随着转速的增加，二者开启力均呈线性增加，但加开周向贯通槽的开启力高于单开螺旋槽，单开螺旋槽的泄漏量呈线性增加，加开周向贯通槽的泄漏量缓慢降低且明显低于单开螺旋槽。随着入口压力的增加，二者泄漏量和开启力均增加，但加开周向贯通槽的开启力高于单开螺旋槽的，而泄漏量略低单开螺旋槽。周向贯通槽槽形几何参数的最佳取值范围槽宽为2.0～3.0 μm，深度取2.0～4.0 μm。该研究结果対螺旋槽干气密封结构的进一步优化设计具有一定的参考价值。

［1］郝木明.机械密封技术及应用［M］.北京:中国石化出版社，2010.

［2］蒋小文，顾伯勤.螺旋槽干气密封端面间气膜特性［J］.化工学报，2005，56(8):1419－1425.

［3］李启玉，陶 峰.基于Fluent的螺旋槽干气密封数值模拟与分析［J］.机械研究与应用，2008，21(1):70－73.

［4］宋鹏云，丁志浩.螺旋槽泵出型干气密封端面气膜压力近似解析计算［J］.润滑与密封，2011，36(4):1－3.

［5］CHEN BOXIAN，QIN ZUGAN，ZHANG HUISHENG.Fluid lubrication theory and application［M］.Beijing:Machinery Industry Press，1991:1－3.

［6］ZHANG PENGSHUN，LU SICONG.Elastohydr odynamic lubrication and application［M］.Beijing:Higher Education Press，1995:12－26.

［7］蒋小文，顾伯勤.螺旋槽干气密封端面间气膜特性［J］.化工学报，2005，56(8):1419－1425.

［8］丁雪兴，富影杰，张 静，等.基于CFD的螺旋槽干气密封端面流场流态分析［J］.排灌机械工程学报，2010，28(4): 330－334

［9］顾永泉.机械密封实用技术［M］.北京:机械工业出版社，2001.

Numerical simulation of spiral groove dry gas seals with circumference through slot

SONG Shengwei，YE Yaochuan
(College of Mechanical Engineering，Heilongjiang Institute of Science＆Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at studying the working mechanism of spiral groove dry gas seals with circumference through slot，this paper describes the use of fluent software to simulate and analyze the face flow field with circumference through slot in spiral groove dry gas seal model，along with comparative analysis of the effects of a single spiral groove and an extra circumference perforation slot at the same time.Result shows that spiral groove dry gas seal with circumference through slot boasts a smaller leakage，bigger opening force，and uniformly-distributed face pressure in the circumferential direction，thus contributing much more to obtaining stable non-contact operation of the dynamic and static ring face and ensuring the stability of the seal face.The numerical simulation analysis shows that the circumference through slot has the best geometry parameters range of 2.0～3.0 μm in width and 2.0～4.0 μm in depth.

dry gas seal;spiral groove;circumference perforation slot;Fluent

TB42

A

1671－0118(2012)02－0157－05

2012－03－09

宋胜伟(1968－)，男，黑龙江省桦南人，教授，硕士，研究方向:现代机械设计及理论，E-mail:song8045676@163.com。

(编辑徐 岩)