似大地水准面模型在张家口地区矿业权核查中的应用*

郭有平，王文栋

(河北省地质测绘院，河北 廊坊 065000)

似大地水准面模型在张家口地区矿业权核查中的应用*

郭有平，王文栋

(河北省地质测绘院，河北 廊坊 065000)

矿权核查工作需要建立覆盖数千平方公里范围的GPS控制网，如何保证控制点的平面高程精度是必须解决的重要问题。为此，以张家口地区矿业权核查GPS控制网的建立为例，从构网、观测、平差计算、精度分析等方面系统介绍了大面积GPS控制网的建立步骤和方法，并得出利用似大地水准面模型内插的方法求解控制点高程，可得到较高精度的结论。

GPS控制网;似大地水准面模型;高程异常;大地高;正常高

0 引言

矿业权实地核查工作是我国矿产资源领域的一次重要国情调查，包括探矿权和采矿权实地核查，实地核查的第一步工作即是建立统一的高精度测量控制网，为开展测量工作做好准备。

张家口地区位于河北省西北部，总面积3.68万km2，地形复杂，山地、高原、丘陵与河谷盆地相间分布，海拔500～1 500 m，各矿点大多处于山区，交通不便，测量工作难度较大。

依照《全国矿业权实地核查工作指南与技术要求》，在核查工作区内布设了沽源东、西部三县、坝下3个高精度的GPS控制网，其中沽源东控制网控制面积2 800 km2，坝上西部三县控制网控制面积9 000 km2，坝下控制网控制面积2 800 km2。高程控制采用河北省CQG2000似大地水准面模型，通过内插的方法求解高程。

1 GPS控制网的技术规格

1.1 坐标系统、高程基准

坐标系统:平面坐标系统分别采用1954年北京坐标系和1980西安坐标系，高斯正形投影统一3°分带，中央子午线为测区中央子午线;高程系统采用1985国家高程基准。

1.2 控制网精度要求

最弱点平面中误差小于 ±0.10 m，高程中误差小于± 0.25 m[4]。

2 已有资料及利用情况

2.1 地形图资料

地形图资料包括总参测绘局70年代出版的1∶5万地形图65幅，坐标系统为1954年北京坐标系，高程系统为1956年黄海高程系，以其作为控制网设计、选点和作业用图。

2.2 矿权登记数据库

张家口市国土资源局矿管部门提供了有关数据库，提取矿权数据后利用南方CASS软件编辑成图，并与拼接好的1∶50 000地形图套合到一起，形成矿权分布图，为控制网的设计、野外生产作业的调度指挥提供依据。

2.3 控制网起算数据

测区范围内有国家B、C级GPS控制点25个，每个控制点均有1954年北京坐标系和1980西安坐标系两套成果。其中15个B、C级点还有WGS－84坐标系下的成果。

测区范围内有国家等级水准点40个，点位全部保存完好，成果为1985国家高程基准成果，作为GPS拟合高程的起算点。

3 仪器设备使用情况

本次GPS控制测量使用的仪器设备，见表1。

表1 GPS仪器设备表Tab.1 GPS equipment table

4 控制网的建立

4.1 控制网布设

依据各区、县矿业权分布情况和收集到的已知点分布情况，在矿权分布图上进行四等GPS控制网的设计后，整个作业区域共布设了3个四等GPS控制网。其中沽源东部布设了一个37个点组成的控制网;坝上的康保、尚义、张北和沽源西部地区布设了一个由148个点组成的控制网，整个坝下地区布设了一个由40个点组成的控制网。起算点为国家B、C级GPS点。3个控制网均按边连接形式布网，网形相似，限于篇幅，此处只将坝下控制网图列出，如图1所示。

图1 坝下GPS控制网图Fig.1 GPS control network figure of Baxia

4.2 选点与埋石

选点埋石按四等GPS控制点对点位的要求进行[1][2]。

4.3 观测

使用9台TrimbleGPS接收机(标称精度为(5+1×10－6·D)mm)观测，天线高度在观测前量取两次，读至毫米，取中数使用。为加强图形强度，GPS网形由三角形、大地四边形和中点多边形组成。考虑到边长远超常规四等GPS网的情况，为了确保观测精度，观测时段数大于2，每个时段大于45 min，卫星截止高度角设为15°，数据采样间隔为15 s[1]。两时段连接时至少重复观测3个点。观测时禁止在GPS接收机附近使用手机或对讲机通话，避免电磁波的干扰。

4.4 平差计算

4.4.1 基线解算

基线解算利用Trimble Total Control随机软件进行。基线处理采用广播星历、双差相位观测值，单基线模式解算。自由网平差采用双差固定解作为数据处理模型，基线处理的各项精度统计，见表2。

表2 基线处理精度统计Tab.2 Precision statistics of baseline processing

4.4.2 三维无约束平差

在各项质量检验符合要求后，采用Trimble Total Control软件以所有独立基线组成GPS空间向量网，在WGS－84地球椭球上进行三维无约束平差。计算出基线向量改正数、基线边长、方位、坐标值以及精度信息等成果[3]。表3为自由网平差后各基线分量的标准差统计。

4.4.3 WGS-84坐标系下的三维约束平差

无约束平差后，利用WGS－84坐标系下的B、C级点作为起算点，分别对上述3个GPS网进行WGS－84坐标系下的约束平差，得到各控制点的精确WGS－84坐标，作为利用似大地水准面模型内插求解各GPS点高程的精确定位之用。WGS－84坐标系下3个控制网平差精度统计，见表4。

表3 无约束平差基线标准差统计表Tab.3 Baseline standard deviation statistics table of unrestrained adjustment

表4 三维约束平差精度统计Tab.4 Precision statistics table of 3D restrained adjustment

3个网在WGS－84下约束平差的最弱点平面位置和大地高中误差分别为:沽源东平面8.8 mm，大地高16.8 mm;西部三县平面19.2 mm，大地高34.0 mm;坝下平面19.3 mm，大地高41.2 mm。精度远高于控制网的设计规格。

4.4.4 不同坐标系下的二维约束平差

利用三维无约束平差获得的独立基线成果，以B、C级GPS点作为起算点，采用Trimble Total Control软件，分别在1980西安坐标系和1954年北京坐标系下对GPS网进行二维约束平差，分别得到各控制点的1980西安坐标和1954年北京坐标成果。平差后GPS网中最弱边相对误差为1/415 000，平面精度远优于国家规范规定的1/45 000要求。

4.5 GPS控制网的高程计算

本测区GPS控制网的高程采用河北省CQG2000似大地水准面模型通过内插法求解。河北省似大地水准面的分辨率为2.5分×2.5分(约4.5 km×4.5 km)，精度优于±0.050 m。计算原理是，在WGS－84坐标系下的三维平差结果基础上，以各控制点的WGS－84坐标(大地经度、纬度)确定其在模型格网上的准确位置，根据模型格网的高程异常值，按距离比例求得控制点处的高程异常，加上控制点的大地高，从而得到控制点的正常高高程。

为了检验利用似大地水准面模型求得的控制点高程精度，选择位于平缓地区的18个控制点，以国家等级水准点为起算点，采用四等水准连测的方法进行检测，检测结果最大高程误差为8.8 cm，高程中误差为3.68 cm。表明控制点高程精度可靠，完全满足矿业权核查工程测量的要求。检测记录，见表5。

表5 控制点高程检测表Tab.5 Height check table of control points

5 结束语

首级控制测量是矿业权核查工作的重要基础，控制点的精度直接决定矿区的工程测量精度。利用GPS手段快速获得高精度的控制点平面坐标技术已经比较成熟，如果再将GPS技术与似大地水准面模型相结合，就能快速获得控制点的较高精度的正常高高程，对矿业权核查工作而言既提高了效率，也节约了成本。该方法可为其他类似项目提供参考。

[1]中华人民共和国国家测绘局.GB/T18314—2009全球定位系统(GPS)测量规范[S].北京:中国标准出版社，2009.

[2]中华人民共和国国土资源部.GB/T18341—2001地质矿产勘查测量规范[S].北京:中国标准出版社，2001.

[3]施一民.现代大地控制测量[M].北京:测绘出版社，2008.

[4]中华人民共和国国土资源部.全国矿业权实地核查工作指南与技术要求(修订本)[M].北京:中国大地出版社，2008.

Application of Quasi-geoid Model in Mining Right Inspection in Zhangjiakou

GUO You-ping，WANG Wen-dong
(Hebei Institute of Geology Surveying and Mapping，Langfang Hebei 065000，China)

BuildingGPS control network that cover thousands of kilometers in mining right inspection work is necessary.How to ensure the plane and height accuracy of control points is an important problem that must be solved.The thesis，for example，buildingGPS control network of mining right inspection in Zhangjiakou，comprehensively introduces building steps and methods of large areaGPS control network from the aspects of network structure，surveying，adjustment calculation，precision analysis and so on，and importantly explains getting more high precision control point results using quasi-geoid model.

GPS control network;Quasi-geoid model;height anomaly;geodetic height;normal height

P 228.4

B

1007－9394(2012)02－0029－03

2012－03－06

郭有平(1964～)，男，河北万全人，硕士，高级工程师，现主要从事控制测量、工程测量等方面的工作。