碾压混凝土重力坝抗震动力分析

潘燕芳，黄劲松，唐 虎

(1.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川 成都 610072；2.武汉大学 水电学院，湖北 武汉 430072)

1 前 言

在地震活动区建坝，许多大坝产生震害首先是因为在建设期对大坝的抗震能力评估出现严重失误。与此同时，设计施工方案也起了重大作用，而设计施工方案在很大程度上正是评估失误的结果。因此加强对大坝材料的动力试验研究和地震反应分析，以采取相应的抗震措施，提高大坝的抗震性能，对于推动碾压混凝土筑坝技术的进一步发展具有十分重要的意义。本文结合大朝山实际工程，采用有限元动力分析方法，分析碾压混凝土坝的动力响应及抗震能力，校核大坝的抗震安全性。

2 计算条件

大朝山水电站建于地震烈度较高的西南地区，电站大坝最大坝高111m。工程等级为一等，主要水工建筑物为1级。场址基本地震烈度Ⅶ度，按DL5073-2000《水工建筑物抗震设计规范》的有关规定，其抗震设防类别属甲类，设防类别应在基本烈度基础上提高一度，按Ⅷ度设防，必须采用动力法和分项系数极限状态设计法对大坝承载能力极限状态考虑地震作用效应的偶然组合进行可靠度校核。

2.1 计算参数

图1是大朝山碾压混凝土重力坝计算剖面和材料分区图。各区材料的物理力学参数见表1。动力计算时坝体材料的动弹性模量在静弹性模量基础上提高30%。

图1 计算剖面及材料分区

材料名称静弹模/MPa泊松比容重/kN·m-3抗剪断强度黏聚力/MPa防渗RCC2.55×1040.167241.22.2内部RCC2.20×1040.167241.12.1常态混凝土3.00×1040.167241.253.0三类岩体0.75×1040.27271.20.84

计算中取淤沙浮容重8.0kN/m3、淤沙内摩擦角16°、水的质量密度采用9.8kN/m3。

2.2 计算模型及有限元网格划分

静态效应计算考虑重力坝的结构受力特点，坝体部分按平面应力计算，坝基部分按平面应变计算。计算模型的坝基向上、下游分别延伸了1倍坝底宽，基础深取1.5倍坝高；偏于安全考虑，地基均化为三类岩体。底边边界条件为竖向约束、水平向自由，左右两侧为水平向约束、竖向自由。采用平面4节点单元，少量三角形单元仅为网格过渡用。整个模型单元数为1 684 ，节点数为1 763(见图2)。

进行地震动力分析计算时，计算网格和材料分区与静力计算的相同。因增加了模拟动水压力的附联质量单元，单元数变为1 765 。只考虑坝基的弹性作用，消除坝基对地震的放大作用，采用无质量弹性地基方案进行计算。地基周边采用固定约束方式。

2.3 计算作用与计算分析方法

静态效应作用有自重、水压力(正常蓄水位)、扬压力、淤沙压力。自重、水压力分项系数均取1.0，淤沙压力分项系数取1.2，扬压力分项系数在主排水孔之前取1.1、在主排水孔之后取1.2，摩擦系数的分项系数取1.3，黏聚力的分项系数取3.0，混凝土抗压强度的分项系数取1.5。大地震和非常洪水的发生概率都很小，其相遇的概率就更小，故在抗震计算中，将地震作用与水库的正常蓄水位组合。

采用振型分解反应谱法进行结构地震动力分析。结构模态分析采用子空间迭代法。不计库水可压缩性及地震动输入的不均匀性，考虑结构和地基的动力相互作用，库水影响按规范采用附加质量法考虑。地震设计烈度按Ⅷ度取值，水平向地震系数Kh取0.2，竖向地震系数Kv取(2/3)Kh。计算中提取了前10阶振型。各振型之间采用SRSS(Square Root of Sum of Squares)方式组合，即取各阶振型地震作用效应的平方总和的方根作为总的地震作用效应。水平和竖向地震之间的作用效应也采用SRSS组合方式。反应谱采用DL5073-2000《水工建筑物抗震设计规范》推荐的标准反应谱,最大谱值取2.0。考虑强震时因阻尼值增大而动力效应降低等因素取阻尼值0.05，主震周期Tg取0.2s。

3 计算结果

3.1 自振特性

分析了大朝山碾压混凝土重力坝前10阶振型的自振特性。第1、3、4、7阶振型以水平向震动为主，第2、5、6、8、9、10阶振型以竖向震动为主。表2列出了满库、空库情形下前8阶振型的自振频率、自振周期及满库时各振型的参与系数。可以看到，满库时由于增加了附加质量，其频率较空库情况有所降低；满库时前四阶参与系数较大，表明取10阶振型计算是充分的。图3～6是满库时前四阶的振型。

表2 坝体自振特性

3.2 地震作用效应

3.2.1 地震动位移效应

表3为坝体断面关键部位动位移的计算成果。

从结果中可见，大朝山重力坝地震水平动位移随高程升高而增大。同一高程水平截面上，坝体各点水平动位移十分接近，尤其在位移较大的坝体上部，水平动位移等值线几乎呈一簇水平线，详见图7。地震最大水平动位移为21.6mm 。

竖向动位移自上游面向下游面逐渐减小，坝体上游侧竖向地震动位移明显大于下游侧(见图8)。最大竖向动位移均出现在坝顶上游侧，最大竖向动位移为9.5mm，坝顶下游竖向动位移为4.6mm。详细分布可见图8。

地震总位移都随高程升高而增大，坝顶部动位移最大，最大值都出现在坝顶上游侧，同一高程坝体水平截面上，都是上游侧略大于下游侧。总位移等值线都略向上游倾斜。详细分布可见图9。

3.2.2 地震动应力效应

表4列出了大朝山重力坝坝体特征部位的地震动应力计算成果。

地震作用下大朝山重力坝第一主应力的分布规律是：靠近坝体表面动应力大，坝体内部应力小。最大第一主应力发生在坝踵，为3.473 2MPa；最小的第二主应力值为-1.299 5MPa，说明地震作用下，坝体压应力较小。竖向动应力也是靠近坝体表面时大，坝体内部小，上游坝面附近区域的竖向动应力大于下游面附近区域的竖向动应力,最大竖向动应力为2.831 4MPa；反弧段底部水平动应力最大为1.534 2MPa，坝踵部位的水平向动应力也较大，为0.980 4MPa；下游斜坡段底部和坝踵处动剪应力较大。

表3 坝体特征部位地震动位移 mm

图3 第一阶振型

图4 第二阶振型

图5 第三阶振型

图6 第四阶振型

图7 地震水平动位移(m)

图8 地震竖向动位移(m)

图9 13号坝段地震总动位移等值线(m)

位 置第一主应力水平正应力竖向正应力剪应力第二主应力坝踵3.473 20.980 42.831 00.913 40.680 3坝趾1.434 10.895 30.769 20.536 40.336 5上游折坡处2.239 50.252 32.222 40.184 70.235 2

在地震作用下，坝体大部分处于受拉状态，应力分布较为均匀，在坝踵、上游坝面折坡处、下游坝面折坡处等部位应力较大，有轻度的应力集中。溢流头部没有明显的局部应力集中现象，说明溢流坝的体型设计从抗震角度来看是比较合理的。克服了一般重力坝由于上部刚度过分削弱引起应力集中、而在坝体上部出现动应力峰值的弊病。大朝山碾压混凝土重力坝具有较好的抗震性能(见图10～13)。

3.3 抗震效应

抗震计算考虑永久作用、可变作用与地震作用效应的效应组合，即偶然组合。本文将基本组合作用下的静态效应和地震作用效应组合作为抗震计算的作用效应。地震作用分项系数取1.0。

表5为在偶然组合下，坝体关键部位的作用效应；表6为偶然组合下坝体特征部位的强度结构系数；表7为偶然组合下抗滑稳定结构系数。

坝体建基面垫层常态混凝土的极限抗压强度为19.8MPa，碾压混凝土的极限抗压强度也为19.8MPa。按规范规定，混凝土的动态抗压强度和动态弹性模量的标准值可在静力基础上提高30%，混凝土动态抗拉强度的标准值可取为动态抗压强度标准值的10%。故坝踵、坝趾混凝土动力抗压强度为25.74MPa；坝踵、坝趾混凝土的动力抗拉强度2.574MPa，上、下游折坡处混凝土动力抗拉强度也为2.574MPa。

坝体控制部位在偶然组合作用下的混凝土抗压结构系数都大于规范要求的1.3；坝体混凝土抗拉结构系数也都大于规范要求的0.7；建基面、上游折坡点层面抗滑稳定结构系数均大于规范规定的0.65。说明在偶然组合作用下，大坝结构总体上达到了规范规定的可靠度水平。

图10 13号坝段第一动主应力等值线(Pa)

图11 13号坝段第二动主应力等值线(Pa)

图12 13号坝段剪应力等值线(Pa)

图13 13号坝段竖向动应力等值线(Pa)

表5 坝体在偶然组合下关键部位的作用效应 MPa

表6 坝体偶然组合下特征部位的强度结构系数 MPa

表7 13号坝段偶然组合下抗滑稳定结构系数

4 结 论

(1)碾压混凝土重力坝自振的振型特性与普通混凝土重力坝相比，其上部弯曲变形较小，说明坝体上部相对坝体下部而言刚度并不太弱，这对抗震是有利的。

(2)坝体底部，在地震作用下坝踵部位产生较大拉应力，坝址附近地震剪应力也较大，而碾压混凝土具有层面抗拉强度和抗剪强度低的特点，地震作用恰恰使坝踵部位抗拉、坝址部位抗剪状况恶化，因而从抗震安全的角度来看，在碾压混凝土重力坝坝底设置一层常态混凝土，对保证坝体抗震安全是十分必要的。

(3)坝体顶部在静力荷载作用下处于低压应力状态，而该处是竖向地震动应力最大值出现的部位，下游坝面折坡处又是地震剪应力最大值出现的部位，可见，在地震作用下这个部位的拉应力和剪应力都是较大的，而层面抗拉和抗剪强度较低正是碾压混凝土固有的特点，因此，坝颈以上的坝顶部分采用常态混凝土对坝体抗震安全是十分有益的。其实，坝颈以上范围的坝体断面已大大减小，采用常态混凝土对工程造价和工期的影响是很微小的，而对大坝抗震安全却是十分有利的。

(4)坝体竖向动应力、第一动主应力、动剪应力都存在靠近坝体表面大、坝体内部较小的特点，故在施工条件许可的情况下，碾压混凝土分区采用“金包银” 式对大坝抗震安全是十分有利的。

(5)采用分项系数极限状态设计法对大坝考虑地震作用效应的偶然组合进行了可靠度校核。大朝山碾压混凝土坝结构总体上达到了规范规定的可靠度水平。

[1] 中国水利水电科学研究院.DL5073-2000《水工建筑物抗震设计规范》[S].北京：中国电力出版社，2001.

[2] 国家电力公司华东勘测设计研究院.DL5018-1999《混凝土重力坝设计规范》[S].北京：中国电力出版社，2000.

[3] 电力工业部中南勘测设计研究院.DL5077-1997《水工建筑物荷载设计规范》[S].北京：中国电力出版社，1998.

[4] 王良琛.混凝土坝地震动力分析[M].北京：地震出版社，1981.