煤矿井下风流温度周期性变化研究

赵 君 姚有利

（1.同煤集团技术中心，山西省大同市，037003；2.山西大同大学煤炭工程学院，山西省大同市，037009）

煤矿井下风流温度周期性变化研究

赵 君1姚有利2

（1.同煤集团技术中心，山西省大同市，037003；2.山西大同大学煤炭工程学院，山西省大同市，037009）

煤矿井下风流温度受地面大气的周期性变化而变化，但其变化的规律目前没有定量计算方法。通过对圆形巷道导热微分方程及其边界条件的无因次化，将围岩温度场表达成两个温度场的迭加结果，这两个温度场分别受年平均风温和风温波动的影响。重点分析了风温波动微分方程及其定解条件，推导出当地面大气温度周期性波动时，井巷不同地点对应的温度波动的振幅及相位角的表达式，并通过计算分析，得出温度波动的振幅随巷道长度呈负指数曲线下降，相位角随巷道长度线形滞后的结论。

高温矿井 风温预测 周期性 温度波动

1 引言

地面大气参数的周期性季节变化直接影响到矿井微气候的变化。夏季地面气温高，井下气温也高；冬季地面气温降低，井下气温也降低；井下气温上下波动范围在2～10℃。因此井下高温现象具有明显的季节特征，有些矿井在一年中只有几个月出现高温，有些矿井全年受热害影响但影响程度随季节变化。如何预测井下不同地点温度随季节变化的规律，确定温度变化的幅值及最高温度出现的月份，对于矿井降温设计、采取降温措施等都具有重要的理论和实际意义。采用现有的风温预测方法所计算的井下任意点的风温，大多是取年平均入风风温为基点计算出的某距离某时刻的风温与地面气温变化振幅衰减值叠加而得到的，但实际上风流进入井下巷道后，入风风温变化的振幅会沿风流流动距离逐渐衰减。现有的风温预测方法在考虑地面风温的周期性变化对井下风流的影响时，只能依靠经验作大致的估算。本文通过对无因次导热微分方程的分析求解，结合能量方程，得到井下任意巷道中风流温度波动的振幅和相位角的表达式。

2 围岩导热微分方程的无因次化

空气经井巷进入井下后，受各种热源的作用其温度随着时间和空间发生变化。井下热源分为绝对热源和相对热源。绝对热源的散热量与空气的温度没有关系，主要有机电设备散热、人员散热等。当井巷中空气温度随季节变化时，绝对热源的散热量不发生变化。相对热源主要有巷道围岩散热、运输中的煤炭散热以及管道散热等。巷道围岩为半无限体，当风流温度呈年周期波动时，巷道围岩也内部形成一个周期性温度场，这个周期性温度场反过来对风流进行周期性散热，使井下各个地点的季节性温度变化幅值和温度波滞后的时间产生差异。因此，要分析计算井下空气温度的周期性变化，必须首先分析巷道围岩的温度场。

井下巷道的形状有梯形、拱形、矩形和圆形等多种。圆形巷道导热微分方程式及其边界条件为：

式中：t——围岩温度，℃；

r——围岩内部任一点至巷道圆心的距离，m；

r0——巷道半径（对于非圆形巷道通常采用近似计算的方法，即：），m；

U——巷道周长，m；

τ——巷道通风时间，s；

tfm——风流年平均温度，℃；

t0——围岩原始温度，℃；

Af——空气年周期温度波年周期振幅，℃；

T——年周期，s；

a——导温系数，m2／s。

假设Θ1满足以下微分方程：

假设θ满足以下微分方程：

则容易验证：当Θ＝Θ1－θΘA时，Θ满足微分方程式（4）及其定解条件式（5）和式（6）。这样就将求解式（4）及其定解条件式（5）和式（6），转换成由式（7）及其定解条件式（8）和式（9）求解Θ1，以及由式（10）及其定解条件式（11）和式（12）求解θ。目前的风温预测方法中，只是以年平均气温从进风井口沿风流依次计算井下各地点的温度；在计算围岩温度场及围岩散热量时，实际上只计算了由式（7）、式（8）和式（9）表示的非周期性变化温度场，并由此计算围岩的散热量。正因为如此，目前的风温预测方法只计算年平均温度，而无法计算井下风流温度的周期性变化。

3 井下空气温度波动振幅及相位角分析

下面重点分析式（10）及其定解条件式（11）和式（12）的求解。

经理论推导，可求得巷道壁面温度为：

壁面向空气散热的热流密度为：

式（13）和式（14）对应的巷道中无因次空气温度和实际温度分别为：

若空气的含湿量不变，当空气流过巷道时，满足以下能量方程：

式中：v——巷道中空气的流速，m／s；

S——巷道的断面积，m2；

ρ——空气的密度，kg／m3；cp——空气的定压质量比热，kJ／（kg·℃）；

U——巷道的周长，m；

z——巷道的轴向坐标，m。

由式（14）～式（17）可求得井下任何巷道断面上温度年周期变化的振幅和相位角：

式中：Af0——巷道起始点温度变化的幅值，℃；

φ0——巷道起始点温度波的相位角。

式（18）说明，当巷道形状、断面积、围岩导热系数、空气密度、湿度和风速等不变的条件下，温度波动的振幅随巷道长度呈负指数曲线下降。式（19）则说明，相位角则随巷道长度线性滞后。

由于井下巷道种类繁多，断面积、风速、围岩导热系数等对不同巷道显著不同。在这种情况下，可沿风流流动路线逐段计算，也可用下式计算：

式中：Zi——第i段巷道的无因次长度，

式中：zi——第i段巷道的实际长度，m；

ai——第i段巷道的导温系数，m2／s；

vi——第i段巷道的风速，m／s；

Si——第i段巷道的断面积，m2。

当巷道内空气的含湿量变化时，由围岩传递给空气的热量一部分转化为空气的显热，另一部分转化为潜热。以符号η表示显热与总热量之比，则当空气流过巷道时，满足以下能量方程：

此时，将Z和Zi的计算式做如下修正：

同样按式（20）和式（21）计算空气温度的振幅和相位角。

4 应用分析

某矿地面气象参数如表1所示。

表1 某矿地面气象参数表

风流流经的井巷断面形状、断面积、湿度、风速等通常是发生变化的。该矿某采煤工作面路线各巷道的参数见表2。根据矿井的实际情况，依据式（20）和式（21），计算得到振幅和相位角的计算结果，见表3。进风路线长度与温度幅值和相位角的关系曲线如图1和图2所示。由计算结果可知，该工作面温度波比地面温度波滞后47d，地面日平均气温的最高值在7月中、下旬，而工作面出现最高温度的时间则在9月上旬。工作面每年最高温度与最低温度的差值为5.3℃，这与实际观测结果相一致。

表2 进风路线上各巷道基本参数

表3 进风路线上各巷道温度振幅及滞后时间

5 结论

（1）井下各点风流温度受地面空气温度年周期变化的影响。在风流温度预测计算中，可分别计算地表年平均气温条件下井下各地点风流温度，再计算地表大气温度年周期性温度波动时井下风流温度的波动值。二者之和即为井下风流的实际温度。

（2）地面大气温度的周期性变化，使得井下各点的风流温度也发生周期性变化，风流温度波动的振幅比地面温度波动的振幅要小，相位角要滞后。当巷道断面、风速、围岩性质等条件一定时，温度波动的振幅随巷道长度呈负指数曲线下降，相位角随巷道长度线性滞后。

［1］ 赵运超，石发恩，蒋达华.矿井工作面空调降温效果的数值模拟分析［J］.中国煤炭，2011（3）

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［3］ 金旭，陈晓东，管彦武.气温变化对浅层地温测量影响的改正［J］.地球学报，2004（5）

［4］ 陈军洁，王仁和.多圈管冻结下冻结壁温度场融化特性实测研究［J］.中国煤炭，2009（12）

Research on periodically change of airflow temperature in coal mine

Zhao Jun1，Yao Youli2
（1.Technology Center of Datong Coal Mine Group Company，Datong，Shanxi 037003，China；
2.Coal Engineering School of Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009，China）

The airflow temperature in coal mine changes with periodical change of surface atmosphere，but its changing law can＇t be worked out by quantitative calculating method currently.In the paper，by differential equation of heat conduction of the round roadway and dimensionless analysis of its boundary conditions，the temperature field of the surrounding rock is expressed as a superposition of two temperature fields and the two temperature fields are respectively affected by annual average wind temperature and air temperature fluctuation.The paper mainly analyses the differential equation of wind temperature fluctuation and its definite condition and deduces the expressions of temperature fluctuation amplitude and phase angle at different points of roadway，while surface air temperature periodically fluctuates；by calculating and analyzing，the paper draws a conclusion that with roadway length increasing，the amplitude of temperature fluctuation declines in negative exponent curve and phase angle linearly lags.

hot coal mine，wind temperature forecast，periodicity，temperature fluctuation

TD727.2

A

赵君（1965－），男，高工，同煤集团技术中心安全所所长，主要从事煤矿安全工程与管理方面的研究。

（责任编辑 梁子荣）