发动机分离对精确制导火箭弹散布的影响因素分析与仿真*

徐敬青，齐杏林，王军波，焦建设

（1解放军军械工程学院，石家庄 050003；2 63961部队，北京 100010）

0 引言

精确制导火箭弹是利用火箭发动机作为动力装置，采用发动机速度分离技术和中制导技术实现弹道修正控制，采用激光末制导技术实现远程精确打击的一种武器系统。当精确制导火箭弹飞行速度达到射前装定速度时，发动机与主弹体分离。经靶场试验测得分离速度与装定速度有一定的偏差，并且发动机分离过程中也将产生对主弹体运动的一些影响因素，这些因素都会导致主弹体产生散布。文献[1]采用流场数值模拟和弹道仿真相结合对导弹自控终点侧向散布进行仿真，主要考虑机弹分离时刻所受的气动干扰对散布的影响。文献[2－3]中针对潜射导弹的运载器散布情况进行了分析，它通过建立该运载器的运动方程，并将分离时刻的状态作为初始状态，并且认为所有运动参数都存在一定误差条件下，对运载器的散布进行了分析。文中主要针对几个受影响的参数对散布的影响进行仿真分析，并研究这些因素对主弹体散布的影响。

1 发动机分离对主弹体散布的影响因素分析

1.1 发动机分离过程

远程精确制导火箭弹是靠分离机构的锁扣把主弹体和发动机连接成一个整体。发动机工作过程中，分离机构在弹上计算机控制下点燃分离电爆管，将锁扣打开；活塞在发动机高压燃气的作用下，推动主弹体向前运动，直至将主弹体推出分离机构；此时由于活塞向前运动，在发动机头部露出一个通道，高温高压的燃气迅速穿过通道进入8个反推喷管的空腔，并冲破堵盖，从而产生反推力，主弹体与发动机分离之后，发动机燃气通过活塞孔反向泄气。由于主弹体只有空气阻力的作用，仍可依靠惯性向前飞行；而发动机在空气阻力和反推力的作用下，速度迅速下降，远离主弹体，最终落地。

1.2 分离过程受力分析

通过以上对分离过程的分析，结合分离原理，可将上述分离过程分为以下3个阶段，分别研究其受力情况，分离过程和受力分析见图1。

阶段Ⅰ：分离机构接到分离信号，锁扣打开，反推喷管未打开，活塞在通道内产生轴向运动，到反向喷管打开之前。该阶段主弹体和发动机为一整体，所以对整体进行受力分析，其受力有阻力X、升力Y、发动机推力P。

阶段Ⅱ：反向喷管打开，发动机开始反向喷出燃气，到主弹体与发动机脱离。该阶段主弹体和发动机仍为一整体，对其进行受力分析，有阻力X、升力Y、燃气反向喷流引起的阻力Xr、发动机推力P。

阶段Ⅲ：主弹体与发动机脱离到离开发动机反向燃气的作用区。该阶段主弹体与发动机已分开成两个独立的部分，其受力需要分别分析，主弹体受力有阻力X1、升力Y1、燃气的扰动力Pr1，发动机受力有阻力X2、升力Y2、发动机推力P、燃气反作用力Pr2。

图1 发动机分离过程示意图

1.3 发动机分离对落点散布的影响因素分析

以上针对发动机分离各个阶段的弹体受力进行了分析，在分离的前两个阶段，发动机和主弹体尚未全部分离，作为一个整体，反向燃气喷流对整个弹体的影响是形成阻力。而第三个阶段，发动机和主弹体已经分离，反向燃气喷流对发动机和主弹体的影响不能作为一个整体进行分析，在该过程中弹体受到的力和力矩都会发生变化，其中主弹体要受到反向燃气喷流的作用力。通过质心运动动力学方程式（1）可知，弹体受力直接影响速度、弹道倾角和弹道偏角。

由弹体运动方程：

可知，落点散布与速度、弹道倾角和弹道偏角有直接关系，因此在进行弹体的散布分析时主要考虑反向燃气喷流对速度、弹道倾角和弹道偏角的影响。另外，经试验测得发动机分离速度也存在一定误差，这对主弹体的散布也将会产生影响。在同一射角下，不同分离速度时的弹道示意图见图2，由图所示不同的分离点处于不同高度，相应的对应不同的弹道参数和大气参数，这对不同分离点的主弹体散布也可能产生影响。另外，由弹道学理论可知，射角对散布状况也有影响。因此，不同射程下影响散布状况的因素还有射角和不同分离点的弹道参数和大气参数。

为了研究以上影响因素对主弹体散布的影响状况，将进行以下三个方面的分析。

1）同射角下，选择不同分离点进行弹体散布仿真，分析不同分离点在反向燃气喷流和分离误差影响下的散布；

2）同射角同射程下，不同分离点散布状况对比，分析弹道参数和大气参数对散布的影响；

3）不同射程下，相同分离速度散布情况对比，分析主弹体散布情况随射角的变化情况。

图2 发动机分离点在空间的分布示意图

2 发动机分离对落点散布的影响仿真

2.1 仿真分析前的假设

文献[3]中为分析潜射导弹的运载器散布，将分离点的状态作为初始状态，在文中拟将分离过程结束后的时刻作为初始状态，由于反向燃气流产生扰动力和扰动力矩对主弹体的影响难以测试，而在文中主要进行多个量之间对比得到定性结论，而不必得到量化结论，因此文中采用该处理方式也是合理的。在此假设的基础上，可以将反向燃气流产生的影响以初始射角偏差和初始偏角偏差的方式引入，其分布规律服从为标准正态分布。另外，发动机分离是采用在发射前装定分离速度，通过实验测得分离误差在±5m／s以内。有了以上假设，并确定了扰动因素的分布规律，就可以采用蒙特卡洛法进行模拟打靶来研究散布情况。

2.2 相同射角下不同分离点的散布情况对比

在进一步分析之前，首先进行标准大气参数下的全弹道仿真，从仿真结果中选择不同分离点，其弹道参数如表1所示。

以下将针对表中的6个分离点进行仿真分析。

表1 不同分离点的弹道参数

对分离速度误差在不同的分离点对精确制导火箭弹的散布影响仿真部分结果见图3，由图可见发动机分离速度散布对距离散布的影响较大，对方向散布无影响，并且随着分离速度的增大，距离散布在增大。

对分离扰动在不同的分离点对精确制导火箭弹的散布影响分析见图4，由此可见发动机扰动对距离散布的影响相对于对方向散布的影响要小，并且随着分离速度的增大，射程也随之增大，方向散布和距离散布都在增大。

图3 发动机分离速度误差对散布的影响

图4 发动机分离扰动对散布的影响

为了分析上述仿真结果与射程之间的关系，将分离速度误差造成的最大散布和分离扰动造成的散布随射程的变化情况，统计后做成表2进行对比分析。

由表2可知，分离速度误差造成散布中间误差随射程的变化相对较小；由分离扰动造成的方向中间误差Ez随射程的增大变化较大，距离中间误差Ex的变化相对于Ex要小。但通过以上分析，还不能看出弹道参数和大气参数对散布的影响。

2.3 同一射角不同分离点在同一射程处的散布情况

为了进一步对比6个分离点在相同射程下由分离扰动造成的散布状态，对同一射程下的横向散布状况进行了仿真，得到的结果如表3所示。

由表3的仿真结果可知，不同分离点造成的散布，在相同的射程是一样的。因此可以判断，不同分离点造成的散布差别主要与射程有关，与分离点处的弹道参数和大气参数无关。

表2 仿真数据

表3 等射程下的横向散布仿真结果

2.4 不同射角相同分离速度下散布情况

为了对比不同射角，相同分离速度条件下弹体散布情况，分别选取40°、45°、52°射角，在1000m／s分离速度下进行落点散布仿真，此时3个分离点的弹道参数如表4所示。

表4 三个射角下各分离点弹道参数

仿真结果见表5、图5、图6，由结果可以看出，射角越小，速度分离误差造成的散布越小；由分离扰动造成的散布随射角的减小，距离散布增大，方向散布减小。

表5 三射角下的仿真数据

图5 不同射角下发动机分离速度误差对散布的影响

图6 不同射角下发动机分离扰动对散布的影响

3 结论

文中的研究可得到如下结论：

1）通过受力分析，确定发动机分离时刻的分离扰动和分离速度误差将对主弹体散布产生影响；但散布状况还与射角和分离点所处的弹道参数和大气参数有关；

2）通过仿真可知，发动机分离速度误差只对距离散布有影响，并且距离中间误差随射程的变化较小；分离扰动对精确制导火箭弹的距离散布和方向散布影响较大，方向散布比距离散布要大；

3）精确制导火箭弹散布范围的大小主要与射程有关，与分离点所处的弹道参数和大气参数无关；

4）分离速度误差引起的距离散布随射角的增大而增大，分离扰动引起的距离散布随射角增大而减小，方向散布随射角增大而增大。

因此，在进行精确制导火箭弹的研究过程中，应更加重视分离速度误差和分离扰动在不同射程下造成的散布，确定中制导修正的最大位移量，为中制导的设计提供依据。

[1]刘济民，侯志强，宋贵宝，等.机弹分离气动干扰对导弹自控终点散布影响仿真研究[J].系统仿真学报，2010，22（6）：1355－1359.

[2]葛晖，张宇文，周秦英.潜射导弹运载器分离体散布范围分析[J].系统仿真学报，2006，18（4）：859－865.

[3]葛晖，张宇文，周秦英.潜射导弹运载器分离体下沉弹道散布影响因素仿真分析[J].兵工学报，2006，27（3）：571－575.

[4]钱杏芳，林瑞雄，赵亚男.导弹飞行力学[M].北京：北京理工大学出版社，2011.