基于箱式发射技术的定向器有限元分析*

王兆飞，杨金柱，崔 凯

（武警工程学院，西安 710086）

0 引言

储运发射箱定向器是近年被广泛采用的一种定向器，这种形式的定向器既可作为火箭发射时的定向器使用，又可作为火箭弹平时的储存、运输包装箱使用，通常将这种储运发射箱进行发射的方式称作箱式发射。基于箱式发射技术的箱储式防暴弹发射单元，与武警部队现役的其他驱散类武器相比，可有效提高武警部队处置各类突发事件的快速反应能力及火力机动性。由于箱式发射装置的“打完就扔”的一次性使用特点，本着对作战效能和经济效益的双重考虑，就需要做好定向器的选材和结构分析。

文中在对定向器进行建模和有限元分析的过程中，使用了三维构造软件Pro－Engineer以及有限元分析软件ANSYS，对定向器的受力进行了仿真分析，确保定向器的刚强度符合设计要求，从而为定向器的设计提供了理论依据。

1 发射装置承受载荷分析

发射装置在发射时，火箭弹从点火到离开发射装置可分为闭锁期、约束期和自由飞行期。点火后，火箭弹在发动机推力作用下作用于闭锁机构，冲破闭锁力，便从闭锁器进入约束期。约束期内，因火箭弹受推力偏心及质量分布不均衡等因素的影响，产生了火箭弹对发射装置的动力载荷。在火箭弹飞离定向器瞬间，火箭发动机的燃气流将对发射装置产生一个较大的冲击力。

1.1 发动机推力

火箭弹所受发动机的总推力[1]可表示为：

式中：qm为火箭燃料的质量流速；uge为火箭弹喷射燃气相对于弹体的喷射速度；Se为喷射管面积；pe为喷管出口端面燃气压力；pa为大气压力。推力由两部分组成，第一部分为前项，称为动推力，是由燃气的动量变化产生的，通常占总推力的90%，第二部分为静推力，是由于喷管出口端面气压力与外界大气压力不同造成的。

1.2 推力偏心及质量分布不均衡引起的动力载荷[2]

火箭弹与定向器在全约束期时，火箭弹与定向器之间受力分析如图1所示，其中O′为质心，O′ξηζ为火箭弹体坐标系，γ为火箭弹体自转角。

按照动静法原理，沿yH轴的力平衡方程及绕ZH轴的力矩平衡方程如下：

式中：F′d和M′d分别为推力偏心与质量分布不均衡在铅垂面内引起的动载荷的作用反力和力矩。Rs为实际质心相对于理想质心的偏移。

假设推力F的作用线偏离质心与ξ的交点为K，与火箭弹赤道面的交点为G，则O′G即为推力偏心L，则：

式中lk为K点至O′的连线长。

由于发射单元主要用于面打击，对防暴火箭弹的射击精度及飞行稳定性要求不高，因此，火箭弹在定向器内无自转运动，则式（2）中自传参数γ＝0，将式（3）代入式（2）并进行简化得：

图1 全约束期受力分析

对于半约束期的情形，如图2所示，将F′d和M′d向定向管的后定心部中点R简化，此时考虑F′d和M′d可能出现的最大值，根据参考文献[2]有：

式中，EL为和ERS分别为推力偏心投影的中间偏差和静不平衡度投影的中间偏差。

图2 半约束期受力分析

1.3 燃气流对发射系统的冲击力

火箭发动机的燃气流作用在发射装置上之后，将产生一个冲击力，其燃气流冲击发射系统正面，产生动压分布p（r，s），火箭弹作用于发射系统的冲击力为：

式中：D表示发射火箭弹时发射装置迎气正面上动压作用的有效面积；r表示轴对称圆形气流中的任一点到轴心的距离；s表示从火箭弹喷出口界面到发射装置迎气正面的距离。

2 模型建立及仿真分析

2.1 建立条件

发射非致命火箭弹对定向器的刚强度要求较低，考虑发射单元的轻量化及经济性要求，定向器的材料选择为工程塑料，选择高密度聚乙烯作为定向器材料，其弹性模量G＝0.6GPa，密度为0.95g／cm3，抗拉强度为30MPa，抗压强度为21MPa，定向器许用应力：

定向器长度为320mm，内径d＝45mm，壁厚为3mm。

2.2 有限元模型建立

有限元分析步骤如图3所示。

在Pro－Engineer中建立定向器模型，利用Pro－Engineer和ANSYS之间的无缝连接，将模型导入到ANSYS中，定义定向器的单元类型为六面体单元solid brick 8node 45，输入材料的性能参数，将定向器模型进行网格化，共划分1500个单元格，如图4所示。将定向器设为刚体，以更好的检验定向器的刚强度。

图3 有限元分析步骤

2.3 计算结果及分

根据定向器受力曲线，选取定向器受力最大位置，对x、y和z三个方向同时加力进行静力分析。按建立的坐标系，分别对定向器80mm、120mm、200mm的位移变化和等效应力进行分析，如图5～图10所示。

图4 定向器网格化

图5 定向器80mm的位移变化

图6 定向器80mm的等效应力

图7 定向器120mm的位移变化

图8 定向器120mm的等效应力

图9 定向器200mm的位移变化

图10 定向器200mm的等效应力

通过对定向器的位移变化及等效应力对比分析可知，定向器的最大位移变化为0.973mm，受到的最大应力为4.7MPa，所选的工程塑料符合强度设计要求。定向器中间的位移变化要比两端的位移变化大，等效应力则集中在定向器中间和两端，在定向器120mm处的位移变化和等效应力都较大。在进行定向器设计时，应当着重考虑此位置的强度。

3 结论

通过对发射单元的定向器建模及有限元分析，可得出以下结论：

1）采用工程塑料作为定向器材料，符合发射单元发射非致命火箭弹的刚强度设计要求，能够实现发射单元对轻型化及经济性方面的要求。

2）在进行定向器设计时，可根据定向器有限元的分析结果，对定向器的形式、结构和经济指标等进行合理优化，同时可减少定向器研发过程中的试验次数和经费开支。

[1]张柏生，李云娥.火炮与火箭内弹道原理[M].北京：北京理工大学出版社，1996.

[2]李军.火箭发射系统设计[M].北京：国防工业出版社，2008.

[3]姚昌仁，张波.火箭导弹发射装置设计[M].北京：北京理工大学出版社，1998.

[4]张文志，韩清凯，刘亚忠，等.机械结构有限元分析[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.

[5]王国业，王国军，胡仁喜.Pro／Engineer Wildfire 5.0中文版机械设计从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2009.