基于BAGGING算法和BP神经网络的电力系统负荷预测

谭 剑 谭松柏

1.湖南火电建设公司 湖南 株洲 412000；2.华南理工大学电力学院 广东 广州 510640

0 引言

电力系统负荷预测在电力系统控制和保证电力系统经济、安全和可靠运行方面起着重要作用，它已经成为电力系统中现代能量管理系统的一个主要组成部分，电力系统负荷预测对于电力系统的规划建设和维护发展具有非常重大的意义。电力系统负荷的预测精度的高低会直接影响到电力系统的社会经济效益［1］。

电力系统负荷是一个多变量、非线性系统。目前，有很多负荷预测的方法，其中由于人工神经网络模型具有不断学习新知识并处理复杂的非线性映射问题的能力，而较早在电力负荷预测研究中得到广泛应用［2］。

BP神经网络模型是一种常用的人工神经网络模型［3］。然而，单个BP神经网络模型预测电力系统负荷存在一定误差随机性，即在数据量比较大的情况下，网络每次预测的结果不会完全一样，甚至同一网络模型预测的结果会有很大差距。为了解决这个问题，本文在BP神经网络的基础上引入了Bagging算法［4］。 通过先生成一组BP神经网络模型，然后挑选出最好的网络模型为最终的预测模型，进行负荷预测，以提高BP神经网络模型的预测能力。

1 BP神经网络模型

BP神经网络一种典型的人工神经网络模型。人工神经网络是源于人脑神经系统的一种模型，是由一个个类似于生物神经元的人工神经元有机的相互交织在一起而构成的网络模型。

单个人工神经元包括以下三个基本要素：

（1）连接权w1…wn，其中wi表示神经元对接收到第i个信息的感知能力；

（2）求和单元，用于求取各输入信息的线性加权和，有时可增添偏差b；

（3）激励函数f（z）

人工神经元的数学模型可表示为：

其中，xi为第i个输入信息；wi神经元对第i个信息的感知能力；b为偏差；f（z）神经元的激励函数；y为神经元输出量。

人工神经元的模型如图1所示：

图1 人工神经元模型

多个人工神经元有机的相互交织在一起构成人工神经网络。网络的结构可以千变万化，目前常用的人工神经网络多为层次结构模式。层次结构模式网络的第一层作为信息的输入层，前一层的输出作为后一层的输入，信息逐层传递，最终由最末层输出结果。

层次神经网络结构的数学模型为：

其中，Fi表示第i层的激励函数，wi表示第i层的权值矩阵，Bi表示第i层的偏差向量，Yi表示第i层的输出矩阵。

层次神经网络结构如图2所示。

图2 层次神经网络结构图

BP神经网络 （Back-Propagation Neural Network）是一种多层神经网络。BP神经网络在训练过程中包括信息的正向传递与误差的反向传播两个过程。输入信息从输入经隐含层逐层计算传向输出层，每一层神经元的输出量作为下一层神经元的输入信息的过程为信息的正向传播过程。如果输出层没有得到期望输出，则根据期望输出和实际输出的偏差大小，修改前一层神经元的权值，使期望输出和实际输出尽可能的小的过程为误差的反向传播过程。BP神经网络推导过程可参考文献［5］。

2 BAGGING算法

BAGGING算法是一种集成学习算法［6］。集成学习的思想是将多个不同的单个模型组合成一个模型，其目的是利用这些单个模型之间的差异，来改善模型的泛化性能。集成模型有以下优势：

（1）对于若干性能相同或相近的模型，通过将几个模型集成在一起，将有可能减少选择错误预测的机会，从而提高泛化能力。

（2）单个模型可能会陷入某个局部最小值，如果从几个不同的起始点开始不同的局部搜索，得到几个不同的局部最小值，加权合并后可以减少选择错误局部最小值的风险。

（3）在某些情况下，几个模型的加权之和能够扩展可表示的模型空间，从而能够表示原始模型空间之外的模型，因此，可以形成目标函数更精确的近似模型。

BAGGING算法的过程描述如下：

从大小为n的原始数据集D中，分别独立随机地抽取n′个数据（n′＜n）形成自助数据集，并且将这个过程独立进行M次，从而可以生成M个独立的自助数据集。然后，每一个自助数据集都被独立地用于训练生成一个分量分类器 （Component Classifier），最后根据判决条件选出最好的分量分类器。以BP神经网络模型作为分量分类器的BAGGING算法流程如图3所示。

3 实例分析

本例引用文献［7］数据，以南方某缺电城市的2006年7月10日到7月19日的整点有功负荷值及7月11日到7月20日的气象特征状态量作为网络的训练样本，以7月20日的整点有功负荷值为测试样本，来预测7月21日的整点电力负荷。输入变量为15维向量，其中12维分量分别代表一天中的十二个整点时的有功负荷，另外3维分量分别代表当日最高温度、最低温度及天气情况；输出量为一个12维向量，即一天中的整点电力负荷。

图3 Bagging算法流程图

网络隐含层神经元数设为6，最大训练次数100，训练目标10e-6，学习效率0.01，集成网络数和网络集成迭代数为10。在MATLAB7.0环境下进行仿真，预测结果如表1所示：

表1 预测结果及误差

4 结论

表1中单网络的结果为Bagging算法中第一个网络模型预测结果，是未使用集成算法时的负荷预测结果。Bagging算法的负荷预测结果为所有网络中最优的BP网络模型的预测结果。

从表1可以看出Bagging算法的负荷预测结果更接近实际负荷，说明Bagging算法比单个BP神经网络负荷预测的效果要好。当第一个网络模型为当前最优网络模型时，Bagging算法和单网络预测的结果一。但应为在训练集的生成、BP网络训练的初始权值等不同，预测过程中包含许多随机因素，所以很难保证第一个网络模型为最优网络模型。因此，Bagging算法相对于单BP网络的预测结果更为可靠。

本实例中历史数据不够丰富，导致表1中预测结果还存在一定的误差。影响负荷预测的另一个重要因素就是数据采集处理，如果用更多的真实数据进行负荷预测，结果会更接近实际值。

［1］康重庆，夏清，张伯明.电力系统负荷预测研究综述与展方向的探讨［J］.电力系统自动化，2004，（17）.

［2］韩祯祥，文福栓.人工神经元网络在电力系统中应用的新进展（一）［J］.电力系统自动化，1993，（1）.

［3］杨勇.人工神经网络在电力系统中的应用与展望［J］，电力系统及其自动化学报，2001，（1）.

［4］Thomas G.Dietterich.An Experimental Comparison of Three Methods for Constructing Ensembles of Decision Trees： Bagging， Boosting， and Randomization ［J］.Machine Learning， 2000， 40 （2）.

［5］董长虹.Matlab神经网络与应用［M］.北京：国防工业出版社，2005，（10）：64-104.

［6］章成志.基于集成学习的自动标引方法研究［J］，计算机工程与应用，2009，（2）.

［7］杜磊，闫晖.基于BP神经网络的电力系统负荷预测［J］.中国科技信息，2008，（4）：18-19.