向量评估遗传算法优化珍珠菜抗肿瘤有效成分的研究*

徐彦杰 刘晓红 杨晓文 陈 益 仇丽霞△

珍珠菜为报春花科植物虎尾珍珠菜的根或全草，味苦、辛，性平，具清热利湿，活血散瘀、解毒消痈之功效〔1〕。珍珠菜中含多种黄酮与皂苷，具有良好的抗肿瘤〔2〕作用，在其有效成分最优提取条件研究中，常采用正交试验设计〔3－4〕安排试验，正交试验是多因素、多水平药物提取试验中常用的方法，当要求多个有效成分同时最大时，传统方法将多目标问题转化为一个或一系列的单目标优化问题来完成，存在极大的主观性，通过这种方式得到的优化解往往在某一个目标上是最优的，而在另一个目标上可能是最差的，不能保证所有目标都存在最优解，在应用中存在不合理的现象。

近年来发展的向量评估遗传算法〔5－8〕(vector evaluated genetic algorithm，VEGA)，是模拟生物自然进化过程的随机优化搜索方法，能够对代表整个解集的种群不断进化，以内在并行的方式搜索多个非劣解，可以对多目标同时实施最优化。本文旨在应用VEGA解决正交设计的多目标药物提取条件优化问题，对珍珠菜抗肿瘤有效成分的实验数据〔9－10〕，搜索最优提取条件，并给出可选的、非受控的Pareto非劣解集，为决策者提供可选择的空间，达到节省人力、物力、提高有效成分提取效率、降低研究成本的目的〔11〕。

资 料

在珍珠菜抗肿瘤有效成分的研究中，主要影响因素有乙醇浓度(X1)、乙醇用量(X2)、提取时间(X3)及提取次数(X4)，每一个因素各取3个水平，按正交试验设计L9(34)进行9次试验，以总黄酮含量(Y1)和总皂苷含量(Y2)为考察指标，寻找总黄酮含量和总皂苷含量均最大的提取工艺条件，其中各因素水平及试验结果见表1。

该研究要求两个有效成份提取量均最大，9次试验中未出现总黄酮含量和总皂苷含量同时最大的试验结果，两个目标间存在相互竞争问题。

表1 珍珠菜中有效成分提取因素水平与正交试验L9(34)结果

方 法

1．对试验指标建立模型

对总黄酮含量和总皂苷含量两个指标选用逐步回归法筛选变量，分别建立二次型回归模型。

2．遗传算法参数设置

分别以两个试验评价指标为目标函数，用单目标遗传算法搜索最优提取条件:初始种群=30、单点交叉概率=0.80、单点变异概率=0.01、最大进化代数=100，分别进行10次随机搜索。以总黄酮含量和总皂苷含量为子目标，用VEGA进行两目标最优提取条件优化:初始种群=60、单点交叉概率=0.80、单点变异概率=0.01、最大进化代数=100，给出10种Pareto非劣解方案。

3．软件及统计分析方法

利用课题组成员电子科技大学软件工程师陈益编写的Matlab2009a外挂SGALAB工具箱beta5008完成遗传算法的寻优，课题组已对向量评估遗传算法(VEGA)效果和程序的可靠性进行了系统的研究，VEGA的效果理想，程序可靠;SPSS13.0软件进行统计分析。VEGA的Pareto非劣解及目标函数值用均数、标准差等表示。

结 果

1．目标函数的模型拟合

以乙醇浓度(X1)、乙醇用量(X2)、提取时间(X3)及提取次数(X4)为自变量，以总黄酮含量(Y1)和总皂苷含量(Y2)分别为因变量，采用逐步回归建立二次模型，见表2。由总黄酮含量的试验结果可知，乙醇浓度的一次项和二次项对总黄酮含量的影响最大。由总皂苷含量的试验结果可知，乙醇用量和提取次数的交互项对总皂苷含量的影响最大。

表2 回归模型拟合结果

2．单目标遗传算法搜索最优提取条件

分别以总黄酮含量(Y1)和总皂苷含量(Y2)为目标函数，用遗传算法搜索最优提取条件。

(1)总黄酮含量最优提取条件 从图1历代适应度曲线看到，在5代后总黄酮含量的最大适应度基本稳定在10.3%的水平上，10代后最小适应度、平均适应度也稳定下来，搜索达到了较好的效果。

图1 总黄酮含量历代适应度曲线

由表2、表3可知，每次搜索对目标函数值的逼近程度很好，精度很高。总黄酮含量的最优提取条件可取3号搜索试验给出的条件，即选择79.78%乙醇提取1.13次，总黄酮含量可以达到10.48%。其中乙醇用量和提取时间没有进入总黄酮含量为目标函数的模型中，可以根据实际情况选择。

图2 总皂苷含量历代适应度曲线

表3 总黄酮含量最优提取条件

表4 总黄酮含量最优提取条件平均水平

(2)总皂苷含量最优提取条件 从图2历代适应度曲线看到，在7代后总皂苷含量的最大适应度就稳定在25.8%水平上，在20代后总皂苷含量的最小，平均适应度也基本稳定在25.8%的水平上，搜索达到了稳定的状态。

表5 总皂苷含量最优提取条件

表6 总皂苷含量最优提取条件水平

从表5、表6可知，使目标函数总皂苷含量最优的提取条件可选择9号方案给出的条件，即78.75%乙醇8.03倍量提取1.07次，总皂苷含量可达到25.91%，其中提取时间没有进入总皂苷含量为目标函数的模型中，可以根据实际情况选择。

(3)单目标遗传算法搜索珍珠菜抗肿瘤有效成分最优提取条件的比较

最优工艺的两个评价指标均与乙醇浓度、提取次数有关;要想获得较高的总黄酮含量和较高的总皂苷含量，要求的乙醇浓度和提取次数几乎一样，乙醇浓度在80%左右，提取次数在1次左右;总皂苷含量也与乙醇用量有关，要使总皂苷含量高，要求8倍的乙醇，总黄酮含量不受乙醇用量的影响。其中提取时间没有进入拟合的模型，对总黄酮含量和总皂苷含量的提取量没有影响可根据试验的便利性选择。由此可知若要使两个目标分别得到最大，各自的最佳提取条件是不相同的，需要进行两目标同时优化。

3．两目标VEGA搜索Pareto非劣解方案

从图3、图4可知，VEGA在进化13代后总黄酮含量最大适应度达到稳定，进化20代后平均适应度达到稳定;VEGA在进化18代后总皂苷含量最大适应度达到稳定，在进化8代后平均适应度达到稳定，分别反映VEGA具有较好的收敛性和动态性能。

图3 VEGA最大适应度世代进化曲线

图4 VEGA平均适应度世代进化曲线

表7为搜索的部分非劣解方案，VEGA为两目标药物最优提取条件提供了可供选择的Pareto非劣解方案。可选择比较理想的第6号方案作为最优条件，即79.78%乙醇8.02倍用量，提取1.01次，总黄酮含量为10.36%，总皂苷含量为25.79%。

表7 两目标VEGA Pareto非劣解方案

由表8可知，从10种方案的平均水平看，总黄酮含量和总皂苷含量的精度较高，变异系数小，由此可知VEGA的搜索结果是理想的。

表8 两目标VEGA Pareto非劣解方案平均水平

4．单目标遗传算法与VEGA两目标遗传算法搜索最优提取条件的比较

VEGA所达到的目标函数值都小于单目标的函数值，因为多目标优化时将各子目标进行折衷处理，尽可能获得各子目标最大的解。VEGA所达到的总黄酮含量达到了单目标遗传算法的98.85%，总皂苷含量达到了单目标遗传算法的99.54%。向量评估遗传算法在主要目标上达到了单目标最大函数值的98%以上，效果较满意。

结论与讨论

对珍珠菜抗肿瘤有效成分提取工艺，原文〔9〕将两目标转化成了一个目标活性成分总量，根据活性成分总量的大小给出了两目标优化试验的最优条件，原文的正交试验里未出现两个目标同时达到最大的试验结果，所以目标活性成分总量可能是最大的，各个子目标的可能并不都是最大，而且两目标优化的解应该是Pareto非劣解集，无唯一解，原文最优条件的解决方法存在极大的主观性，是不合理的。

本文对珍珠菜抗肿瘤有效成分提取工艺条件选择的试验数据，用向量评估遗传算法对正交试验设计两目标药物有效成分提取条件进行了研究。结果表明:两目标VEGA搜索到的总黄酮含量、总皂苷含量的水平分别达到了10．36%，25．79%。VEGA在正交试验设计药物有效提取条件选择的应用是满意的;为研究提供了可供选择的方案，在主要目标上达到了单目标最大函数值的98%以上，VEGA为药物多目标有效成分最优提取条件的选择提供可行的方法。

本课题为珍珠菜抗肿瘤有效成分最优条件选择提供了合理的方法，此法可以推广到其他药物的最优条件选择。

1．江苏新医学院．中药大辞典．上海:上海人民卫生出版社，1977:1498．

2．唐丽华，徐向毅，游本刚．珍珠菜总黄酮苷的抗肿瘤作用及机制研究．上海中医药杂志，2007，41(5):74-76．

3．方开泰，马长兴．正交与均匀试验设计．北京:科学出版社，2001．

4．方开泰，马长兴，李久．正交设计的最新发展和应用(Ⅱ)——均匀正交设计．数理统计与管理，1999，18(3):43-52．

5．ZHANG WX．Mathematical foundations of geneticalgorithms(遗传算法的数学基础)．Xi'an:Xi'an Jiaotong University Press，2003:39-85．

6．Schaffer J．Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms，in Grefenstette，93-100．

7．CUI XX．Multiobjective evolutionary algorithm and application(多目标进化算法及应用)．Bei Jing:Defense industry press，2006:52-69．

8．Fonseca CM，Fleming PJ．Genetic algorithms for multi-objective optimization:formulation and generalization．In:Proceedings of the fifth international conference on genetic algorithms，1993:416-423．

9．黄荣华，唐丽华，游本刚，等．珍珠菜抗肿瘤有效成分的提取工艺优选．中国野生植物资源，2009，28(2):58-60．

10．李飞莹．基于微遗传算法的多目标药物提取条件优化分析．山西医科大学硕士论文，2010．

11．仇丽霞．基于遗传算法的最优决策值选择及医药学应用研究．山西医科大学博士论文，2007．