桩承式复合路基填筑期沉降的因素敏感性分析

侯昭光

(珠海交通集团有限公司，广东珠海519060)

软土地基特别是具有深厚软土层上的高速公路改扩建工程，新老路基之间的差异沉降、桥头路段的工后沉降和桥头跳车等现象是制约工程质量的几大通病［1－7］，采用 CFG 桩、预应力管桩等复合地基进行软基处理，能有效地减缓路基沉降和不良病害的发生，对于保证路堤填筑的稳定性具有很好的作用［8］，因此，对复合地基处理段软土路基施工期的沉降规律研究具有很重要的意义。

影响软土路基沉降的因素很多，但各因素对沉降的影响程度不一，也就是说，各个因素对软土路基沉降的敏感性不同［9］。目前认为影响高速公路软土路基沉降的因素主要有软土深度(软土表面层至砂层持力层的深度)、软土层厚度(淤泥及淤泥质土层的厚度)、软土层压缩模量、地表硬层厚度(地表覆盖层的厚度)、地表压缩模量(地表覆盖层的压缩模量)、路堤填筑高度、路堤顶处理宽度、填筑时间(一般从软基处理完成，开始进入路基填筑阶段开始，到路基填筑至设计标高为止)等。通过研究各因素对复合地基处理下软土路基沉降的敏感性，可以定量地分析复合地基处理下软土路基填筑期沉降量与各因素之间的相关性，找出软基沉降的主导因素，对于进行高速公路软土地基处理方案设计、施工监控监测断面的选取以及路基填筑过程中的施工方案优化等有重要的指导意义。

笔者通过灰关联熵分析方法，对复合地基处理下软土路基填筑期沉降进行敏感性分析，以寻求影响软土路基沉降的主要因素，为填筑期软土路基的施工质量监控提供理论指导。

1 灰关联熵分析法

灰色理论是一种能在“小样本、贫信息”的条件下进行系统分析的方法，灰关联熵分析法是在灰关联分析法的基础上发展起来的新方法［10］，灰关联分析法存在如下缺点:一是在各点关联系数分布离散的情况下，由点关联系数值大的点决定总体关联程度的倾向;二是平均值掩盖了许多点关联系数的个性，没有充分利用由点关联系数提供的丰富信息，灰关联熵法克服了这些缺点，通过一定数据处理，在随机的因素序列中找到其关联性，提炼出影响系统的主要特征、主要因素和因素间对系统影响的差别，分析结果更加准确，其分析步骤如下所述。

1.1 对映射量进行均值化处理

1.2 灰熵关联系数的计算

式中:Δi(k)=|x0(k)－xi(k)|(i=1，2，…，m;k=1，2，…，n);ρ是分辨系数，通常取0.5;为两极最小差;为两极最大差。

1.3 灰熵关联密度的计算

1.4 灰关联熵与灰熵关联度的计算

按公式(4)计算灰关联熵，序列xi的灰熵关联度计算按照(5)式进行。

式中:H(Ri)为灰关联熵;E(xi)为灰熵关联度;Hmax=lnn，n表示由n个元素构成的差异信息列的最大值。

2 工程实例分析

选取珠海市高栏港高速公路为分析实体工程，该工程为软土地基上的公路改扩建工程，全线地质情况相似，覆土主要为第四系人工填层()，其次为海相沉积层()、残积层()，基岩为燕山三期第3次喷发的()花岗岩。软土是本路段的特殊性岩土，包括淤泥、淤泥质粉质黏土及中、粗砂混淤泥质粉质黏土。软土沿线分布较广泛，厚度不一，局部缺失。为了保证填土施工期稳定性和减少工后沉降，在软土较深路段或桥头路段采取CFG桩、预应力管桩等复合地基进行了软基处理。通过灰关联熵分析，比较软土深度、软土层厚度、软土层压缩模量、地表硬层厚度、地表压缩模量、路堤填筑高度、路堤顶处理宽度、填筑时间等8个因素对填筑期路基沉降影响的敏感性。

分析中以不同监测断面所测填筑期末路基沉降量x0为参考序列，以不同影响因素软土深度、软土层厚度、软土层压缩模量、地表硬层厚度、地表压缩模量、路堤填筑高度、路堤顶处理宽度、填筑时间依次为比较序列 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，得到灰关联熵分析的原始数列如表1。按照(1)式对表1进行处理，生成均值化变换处理数列Ai见表2(其中:A0序列为参考序列，A1—A8序列为比较序列);按照公式Δi(k)=|x0(k)－xi(k)|计算得到序列差值绝对值Δi，见表3所列;然后按照(2)式计算出填筑期末路基总沉降量与各影响因素的关联系数ξi，见表4所列;根据(3)式计算得灰熵关联密度Pi，结果见表5所列;最后按照(4)式和(5)式计算出灰关联熵和灰熵关联度，如表6所示。各影响因素对填筑期末路基沉降量影响程度如图1所示。

图1 以填筑期末路基沉降量为参考序列的因素灰熵关联度Fig.1 The relation degrees of grey entropy with subgrade settlement at the end of subgrade filling as reference sequence

表1 灰关联熵分析原始序列xiTable 1 Original series xiof grey relation entropy analysis

表2 均值化无量纲处理值AiTable 2 Equalization and dimensionless treatment values Ai

表3 序列差值绝对值△iTable 3 The absolute values△iof sequential differences

表4 灰熵关联系数ξiTable 4 Values of grey entropy relation coefficient ξi

表5 灰熵关联分布密度值PiTable 5 Distribution densities Piof grey entropy relation

表6 灰关联熵Hi和灰熵关联度EiTable 6 Grey relation entropy Hiand the relation degrees Eiof grey entropy

由表6和图1得灰熵关联序为:E4＞E6＞E5＞E3=E7＞E1＞E8＞E2，即各因素对复合地基处理下软土路基填筑期沉降的敏感性从大到小依次为:地表硬层厚度、路堤填筑高度、地表压缩模量、软土层压缩模量和路堤顶处理宽度、软土深度、填筑时间、软土层厚度，分析可知:

(1)在复合地基处理下的软土路段，影响路基填筑期沉降的主要因素为地表硬层厚度。地表硬壳层和桩－土复合地基共同承担更多的荷载，使路基的压缩变形大大减小。在地质条件相似的情况下，沉降量随硬壳层的厚度变大而减小，随厚度减小而迅速增加，且有向不稳定方向发展的趋势。软土地基经过复合地基处理后，在软土厚度范围内形成桩－土复合地基承载体系，其填筑期主要沉降来自地表沉降，硬壳层的厚度就成为影响路基沉降的关键因素。因此，在经复合地基处理后的软土地基上修筑高速公路时应最大限度地利用硬壳层和复合地基桩体的强度，保证路基的沉降在容许范围内。

(2)路堤填筑高度［11－12］和地表压缩模量也是影响沉降的主要因素，在路基填筑过程中应重点做好这些断面的监控工作，充分做好沿线路基填筑高度和地表层压缩模量等的调查和试验研究工作。对于填筑期路基施工监测断面的选取和监控应重点考虑这些断面，尤其是在路基填筑高度较高和地表压缩模量较低的路段，当2个因素耦合时更应该加强监控。

(3)软土层压缩模量和路堤顶处理宽度对填筑期路基沉降的影响程度相当，对施工期路基沉降也有较大的贡献，不容忽视。软土层压缩模量越大，其软土的可压缩性越小，地基不易发生较大的变形，复合地基处理后形成的桩体承载性状就越好，地基的变形模量也提高，从而增强了地基的稳定性，减少了软土路基的沉降量［13］。

(4)有研究表明，对于未经软基处理的软土路基，软土层厚度对沉降的影响很大，软土层厚度越厚，沉降越大，但经过CFG桩、预应力管桩等处理后，在软土层厚度范围内形成了桩－土复合地基承载体系，将大大地减缓地基的残余变形和路基的沉降，因此软土厚度对复合地基处理下软土路基沉降的影响程度不显著。

3 结语

运用灰关联熵分析方法，可以很好地对软土路基填筑期沉降影响因素进行敏感性分析，可以实现分析结果的定量化，得到各个影响因素对路基填筑期沉降的影响程度，从而为软土路基填筑期施工质量控制和沉降预测提供理论依据［14］。研究结果表明，地表硬层厚度对复合地基处理下软土路基填筑期的沉降影响最大，分析认为复合地基处理下软基在填筑期的沉降主要来自地表沉降;路堤填筑高度和地表压缩模量也是影响沉降的主要因素，在路基施工过程中应加强填土过高和地表压缩模量较低路段的监测监控工作，软土层压缩模量和路堤顶处理宽度对沉降的影响相当，也不容忽视。有研究表明，对于未经软基处理的软土路基，软土层厚度对沉降的影响很大，但经过CFG桩、预应力管桩等处理后，在软土层厚度范围内形成了桩－土复合地基承载体系，将大大地减缓路基的沉降，因此软土厚度对复合地基处理下软土路基沉降的影响程度不显著。

［1］CHAI J C，MIURA N.Traffic-Load-Induced Permanent Deformation of Road on Soft Subsoil［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2002，128(11):907－916.

［2］REINALDO V M，YONG S.Geogrid-Reinforced and Pile-Supported Roadway Embankment［C］∥Proceedings of Sessions of the Geo-frontiers 2005 Congress.Texas:The Geo-institute of the American Society of Civil Engineers，2005:11－20.

［3］李茂英，曾庆军，莫海鸿，等.高速公路拓宽工程沉降控制复合地基优化设计［J］.岩土力学，2008，29(2):535 － 540.(LI Mao-ying，ZENG Qing-jun，MO Haihong，et al.Optimum Design of Composite Foundation According to Settlement Control for Extension Project of Expressway［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29(2):535 －540.(in Chinese))

［4］傅 珍，王选仓，陈星光，等.拓宽路基差异沉降特性和影响因素［J］.交通运输工程学报，2007，7(1):54－57.(FU Zhen，WANG Xuan-cang.CHEN Xing-guang，et al.Differential Settlement Characteristics and Influencing Factors of Widening Subgrade［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2007，7(1):54 －57.(in Chinese))

［5］傅 珍，王选仓，陈星光，等.拓宽道路工后差异沉降控制标准［J］.长安大学学报(自然科学版)，2008，28(5):10 － 13.(FU Zhen，WANG Xuan-cang.CHEN Xing-guang，et al.Controlling Criterion of Differential Settlements after Widening Expressway［J］.Journal of Chang’an University:Natural Science Edition，2008，28(5):10 －13.(in Chinese))

［6］黎 霞.新老路基沉降机理有限元数值模拟分析［J］.中外公路，2006，26(4):30 －33.(LI Xia.Numerical Simulation on Differential Settlement of the Mechanism of New and Old Roadbed［J］.Journal of China ＆ Foreign Highway，2006，26(4):30 －33.(in Chinese))

［7］应荣华，郑健龙.老路拓宽沉降规律ANSYS有限元分析［J］.公路，2006，(4):140 － 143.(YING Rong-hua，ZHENG Jian-long.ANSYS Finite Element Analysis of Widened Settlement Law Based on Existing Road［J］.Highway，2006，(4):140 －143.(in Chinese))

［8］张仪萍，俞亚南，周宏伟.桥头粉喷桩复合地基工后沉降原因分析［J］.岩土力学，2006，27(7):1171 －1175.(ZHANG Yi-ping，YU Ya-nan，ZHOU Hong-wei.Study on Causes of Post-construction Settlement of DJM Pile Composite Foundation at Bridge Approaches［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27(7):1171 － 1175.(in Chinese))

［9］陈彦欣.高速公路软基沉降影响因素分析［J］.交通世界，2008，9(17):74 －75.(CHEN Yan-xin.Analysis of Expressway Soft Ground Settlement Factors［J］.Transport World，2008，9(17):74 －75.(in Chinese))

［10］应荣华，侯昭光，庞海峰.细集料粒径对沥青砂浆黏弹性参数影响程度的灰熵分析［J］.重庆交通大学学报(自然科学版)，2010，29(3):398－402.(YING Rong-hua，HOU Zhao-guang，PANG Hai-feng.Research on Influence of Fine Aggregate Particle Size on Viscoelastic Parameters of Asphalt Mortar by Gray Entropy Method［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science)，2010，29(3):398 －402.(in Chinese))

［11］陈 勇.交通荷载对低路堤高速公路路基影响的数值模拟研究［D］.南京:河海大学，2006.(CHEN Yong.Numerical Simulation on the Effect of Low Embankment Expressway Subgrade under Traffic Load［D］.Nanjing:Hohai University，2006.(in Chinese))

［12］SAKAI A，SAMANG L，MIURA N.Partially-Drained Cyclic Behavior and Its Application to the Settlement of a Low Embankment Road on Silty-Clay［J］.Soils and Foundations，2003，43(1):1006 －1013.

［13］GNIEL J，BOUAZZA A.Improvement of Soft Soils Using Geogrid Encased Stone Columns［J］.Geotextiles and Geomembranes，2009，27(3):167 －175.

［14］魏星，黄茂松.交通荷载作用下公路软土地基长期沉降的计算［J］.岩土力学，2009，30(11):3342 －3346.(WEI Xing，HUANG Mao-song.A Simple Method to Predict Traffic-Load-Induced Permanent Settlement of Road on Soft Subsoil［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30(11):3342 －3346.(in Chinese))