双戗堤截流平面流态及其影响研究

尹小玲，梁远骥

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广州 510640;2.广州市水务局 黄龙带水库管理处，广州 510960)

1 研究背景

立堵截流中，当截流流量和落差都很大的条件下，一般采用双戗堤甚至多戗堤方式截流。它利用下戗壅水分担截流总落差，在上戗龙口水力条件最困难的时候减轻上戗负担［1］，但实际应用中，不少双戗截流并不都比单戗截流优越。这主要是水力条件的控制不当所致，其中双戗间距被认为是目前尚未解决好的难题之一［2］。

截流时双戗共同发挥作用分担落差的前提是，上戗龙口后主流能充分扩散，同时下戗龙口前水位能有效壅高。在水深较大的缓流情况下，满足前者也就意味着后者有了保证，所以主流扩散是这里的关键。根据双戗截流的基本控制水力条件，肖焕雄采用水力学方法推导出顺直河段上满足要求的戗堤间距范围计算公式［3］，这一结果在实际中得到广泛应用。主流扩散与上戗堤后竖轴回流的范围密切相关。关于单戗堤或丁坝下游回流范围的研究成果表明，回流长度主要与丁坝长度和水流强度有关［4－5］。李鹏等采用水力学方法分析得到戗堤渗漏条件下的回流长度表达式，类比前述肖焕雄公式进行系数率定，结果与试验吻合较好［6］。当戗堤长度超过200 m时，由这些成果推算出的最小戗堤间距都将大于2 000 m，显然，这样的戗堤间距在截流工程中是不切实际的。尹杨松等对短间距双戗堤截流进行了实体模型试验研究［7］，在方案比选中发现，当戗堤间距较小时主流沿程横向扩散困难，因而下戗承担落差非常有限，必须采取一定的工程措施才能改善水流条件。三峡工程导流明渠截流是双戗截流的成功实例，从有关成果看［8］，虽然截流流量大、戗堤较长而戗堤间距较小，但上下戗堤仍然可以有效地分担落差。其中平面二维水动力模型的模拟研究结果表明［9］:合适的地形和戗堤布置造成戗堤间形成2个旋转方向相反的巨大回流区，使主流进入下龙口前已完成相当程度的扩散过程。由此推测，双戗截流过程中的水力条件与上下戗堤间的平面流态有着密切联系，深入研究这两者的关系对有效发挥双戗的共同作用，明确截流过程的控制措施和工程效果，具有较大的意义。

与以往常用的水力学分析方法和物理模型试验方法相比，对复杂水流过程的研究，CFD(Computation Fluid Dynamics)数值模拟方法有其明显的独特优势，其模拟流动更细致，省时高效而费用更少，并能输出更详细的流场信息。FLOW－3D计算程序是国际知名流体力学大师C.W.Hirt的毕生之作，自1985年正式推出之后不断改进。在CFD领域，FLOW－3D计算程序得到广泛的应用和检验，在国外水利工程和水环境方面如天然河道、水利枢纽、水电站、溢洪道、丁坝甚至泥沙冲刷等涉及的水流问题上都有过计算实践［10－12］，其对实际工程问题较为精确的模拟和计算结果的准确性受到了用户的高度赞许［13］。由于FLOW－3D计算程序采用了基于结构化矩形网格的FAVOR方法(面积比/体积比界面表示法)及真实的3步Tru－VOF方法，该程序对复杂边界条件下自由液面问题的模拟结果较为可信［14］。

本文研究中采用FLOW－3D程序进行水流三维数值模拟试验，研究戗堤间距受到限制时上下戗堤之间的平面流态及其对落差分配的影响，探讨满足双戗截流基本水力要求的良好流态以及形成条件，以期为截流工程实践提供科学参考和指导性建议。

2 方法与模型

FLOW－3D程序的求解基本方程为基于FAVOR方法的Navier－Stokes方程组。

不可压缩流动连续方程:

动量方程:

式中:x，y，z，t分别为笛卡尔空间坐标和时间坐标;u，v，w 分别为 x，y，z 3 个坐标方向的流速分量;Ax，Ay，Az为坐标方向上过流面积与计算面积的比(脚标代表坐标方向，下同)，壁面上为零;VF为流体体积与计算体积的比，固体处为零;ρ为流体密度;p为压强，Gx，Gy，Gz为单位体积力项;fx，fy，fz为黏性应力项，可表示为

其中:τ0x，τ0y，τ0z为壁面切应力，τij(i，j=x，y，z)为黏性应力分量［15］。

对于紊动封闭模式，本文采用k-ε双方程模式，是因为该模式理论上和应用上都较为成熟，能较高精度地捕捉水流中一些复杂的流态和水流现象。本研究的试验表明，无论是横轴环流还是竖轴回流，都能够在计算结果中得以较好展现。程序计算结合了有限体积法和有限差分法，对压力和速度分别采用连续超松弛(SOR)隐式和显式离散，并在交错网格上求解。

试验在矩形断面顺直概化明渠上进行，基本边界如图1所示，x方向为顺水流方向。明渠长度1 920 m，宽400 m，平均底坡为0.3%。图中阴影部分为戗堤，两戗间距为1 280 m，戗堤宽30 m，戗堤长度不小于200 m，上游戗堤左岸截流基地长50 m。

图1 计算区域平面图Fig.1 Plane of the computational domain

上游边界条件的流量范围为1 000～6 000 m3/s;下游边界条件的水深范围为10～20 m。参考文献中的做法按恒定流计算，计算时间步长由程序根据计算稳定性和收敛性控制。

将单戗双向截流情况概化为无坎宽顶堰出流，将水力学方法计算的结果与模型方法计算的结果进行对比验证，验证结果良好。

3 结果和讨论

3.1 无流态控制措施

前述试验条件下，不增加任何其它水流控制措施，跟踪计算过程显示，当上戗后回流尚未发展到达下戗时，两戗可分担总落差;一旦该回流纵向范围扩展至上下戗之间，从上龙口射出的快速主流将一直受到回流挤压，基本没有扩散而直接进入下龙口，导致下龙口处主流过水宽度没有明显的侧向收缩，因而落差很小。与此同时，主流长距离保持很大流速，并偏向一侧靠近边壁。图2(a)为上下龙口宽度均为100 m时的表层流场平面分布计算结果，图2(b)为沿上下龙口中心的纵剖面水位计算结果。试验发现，在无流态控制措施的各种计算条件下，流动稳定后的状态均为这种戗堤间单回流状态。因此，当上戗后回流范围较大而戗堤间距又受到制约时，采取措施限制回流长度很有必要。

3.2 挑流措施控制流态

通过改变上龙口后主流方向，可以限制上戗回流范围，如利用弯道或挑流设施等，在此主要研究挑流这种方式。

双戗间距设为1 200 m，下游水深为20 m，在上戗下游距其250 m的左岸位置设120 m长、20 m厚挑流墙。流量为6 000 m3/s时计算得到稳定的流场平面分布如图3(a)所示，上龙口主流经挑流墙作用折向下游并逐渐扩散，压制了上戗后顺时针方向的回流(下文称上回流)的发展范围，缩短了回流长度。尔后主流遇右岸后再转向靠左岸的下龙口并进一步扩散，同时在左岸又形成一逆时针方向的回流区(下文称下回流)。从平面流态看，上下戗间范围内存在2个旋转方向相反的大尺度回流，之间主流有明显的扩散和减速过程。相应龙口纵剖面水位如图3(b)所示，此时上下戗堤可分担总落差。

图2 无流态控制措施时的表层流场与水面线Fig.2 Surface velocity field and surface water profile in the absence of diversion control

图3 采用挑流措施时的表层流场与水面线Fig.3 Surface velocity field and surface water profile in the presence of diversion control

计算结果还显示，相对主流区来说，2个回流区内的紊动能和紊动能耗散率均很小。所以，挑流的作用除了压缩上戗回流范围，更使高速主流的流程增加，并在有限的流动空间完成2次被动转向，流动阻力和水头损失因此增加。而大尺度竖轴回流对主流的影响主要在于束窄主流过水断面，其耗能是次要的。由此也可看出，大流量截流时，如果上龙口加糙措施未能充分降低主流流速，那么在流动空间有限的情况下，需要进一步采取另外措施继续消耗主流动能，改善水力条件。

不同流量和龙口宽度下的代表性流场计算结果如图4中(a)至(c)所示，不同流量下，上戗堤龙口后主流位置稳定，戗间扩散平顺，表明顺直流道中采用挑流方式控制戗间形成合适大小的逆向双回流，在进占过程中能较好地保持整体平面流态稳定，从而保证上下戗堤能够各自有效地发挥分担落差的作用。

图4 不同流量和龙口宽度条件下的计算流场Fig.4 Surface velocity fields with different flow rates and closure gap widths

然而分析时也发现，随着进占过程中边界条件变化，水流相应调整时上回流一旦扩大至充满戗间，即双回流变成单回流状态，即使一定程度上再调整挑流设施，主流也难恢复转折形态。相反地，只要挑流墙发生作用使主流一直保持折转形态，即使有干扰(如受水面波动的影响)，流场仍然可以逐步调整至稳定的双回流整体态势。

对稳定的双回流流态来说，上回流范围不宜太大，否则下回流较不稳定，容易受到外界因素的波动影响而消失。数值试验显示，上回流长度占戗堤间距的比值小于2/3较为适宜。

当其他条件不变而下龙口布置在右岸一侧时，计算结果见图5，虽然也可以形成双回流的平面流态，但下龙口附近主流发生分流，不存在明显收缩，下戗落差很小。因此，从下戗分担落差看，挑流控制条件下，上下龙口异侧布置不如同侧布置有利。

综上所述，两戗之间保持稳定的、适应条件不断变化的双回流状态，是双戗分担总落差的重要前提，是关系到双戗截流方式有效与否的一个关键因素。

图5 龙口异侧布置时的流场Fig.5 Surface velocity field with gaps on different embankment sides

3.3 挑流设施位置与尺寸

研究挑流墙纵向位置时发现，若墙体太靠近上游，一方面容易受左岸截流基地下游侧局部回流的屏蔽影响，另一方面上龙口出来的主流动能尚大，流向不易转折，而是绕过墙体后直接流向下龙口;若墙体太靠近下游，则上戗后回流可在较长距离自由发展，范围逐渐增大，即使主流遇墙体后形成折冲，其折冲后形成的左岸回流范围较小，很不稳定。分析结果表明:在戗堤间距为1 200 m，下游水深为20 m时，长120 m、厚20 m的挑流墙上缘距离上戗250～350 m较为合适。

如图6和表1所示，挑流墙纵向位置的变化主要影响戗堤间2个回流的长度大小，而对总落差和落差分配影响很小。

图6 挑流墙纵向位置对回流长度的影响Fig.6 Variations of recirculation length vs.the longitudinal distance from the diversion wall to the upper gap

表1 挑流墙纵向位置与落差的关系Table 1 Diversion wall locations and related drops

挑流设施尺寸试验结果表明:在底坡为0.15% ～0.3%，下游水深大于16 m的情况下，挑流墙试验最小长度可达到10 m，但最小厚度只能为20 m，这种最小尺寸的挑流短坝在距上戗位置为250～450 m范围内可发挥作用。

3.4 戗堤间距影响

增加挑流墙(坝)后并不能完全解决戗堤间距问题，当间距太小时，同样导致下戗分担落差失效。试验结果分析表明:在本概化边界条件下，计算最小戗堤间距在1 180 m左右，最大超过2 000 m。

戗堤间距增加主要使下回流区的长度增加，而上回流区的长度变化较小，结果如图7所示。结合前文，可见上回流位置和范围主要由挑流设施决定，而戗堤间距变化对其影响不大。另外从表2中看到，戗堤间距增加使总落差和下戗落差略有减小，而上戗落差变化不大。

图7 戗堤间距对回流长度的影响Fig.7 Variations of recirculation length vs.space between dikes

表2 戗堤间距与落差关系Table 2 Spaces between dikes and related drops

4 结论

双戗堤截流过程中，由于边界显著变化，水流在有限的时间、空间范围内发生较大的改变，水动力条件的影响因素较多，流场、流态都十分复杂。采用CFD数字模拟方法，运用FLOW－3D计算程序，对其流动进行数值模拟试验，能快捷、细致地展现水流态势和运动要素分布，有利于对影响因素的考察和影响规律的研究。本文通过概化边界条件下双戗堤截流过程的流场计算分析，得到以下结论:

(1)顺直河道内的双戗堤截流过程中，当上戗后回流范围较大而戗堤间距又受到制约时，不合适的平面流态造成下戗无法分担落差的现象。

(2)增加挑流设施促使上龙口主流方向转折，并形成戗间双回流平面流态，是压缩上戗回流范围、促进主流扩散、保证下戗分担落差的有效方式。挑流设施的平面位置和尺寸对双回流的形成与稳定有较大影响。

(3)在平面双回流流态的前提下，存在最小戗堤间距;随着间距增加，对回流长度和落差有一定影响;戗堤间距增加到一定程度后，上回流范围和中心位置以及上戗落差基本不再变化，仅下戗落差有所减小。

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