品味经典实验巧妙寻找创新设计灵感——谈一种斜面坡度测量仪的设计<br/>

品味经典实验巧妙寻找创新设计灵感——谈一种斜面坡度测量仪的设计

2012-11-24张文理

物理教师 2012年10期

张文理朱纯

（1.南京师范大学附属中学，江苏南京 210003； 2.江南大学理学院，江苏无锡 214122）

高中物理是一门基础课程，主要是针对模型的研究，较为理想化和抽象化，但教学内容中包含了大量朴素而深刻的物理思想，体现了分析问题和解决问题的创新思维，尤其是一些实验以及仪器的设计无不显示了物理学家或设计者的智慧闪光.无数的经典就深藏在我们的实验室和生活中，原理简单而设计巧妙，对创新设计具有极大的启发作用.

1 品味经典实验巧妙

卡文迪许扭秤实验是高中物理课本中遇到的一个经典实验，该实验被称为物理学史上最美丽的十大实验之一.18世纪末，英国科学家亨利·卡文迪许把两端连接有金属小球的轻质杆用金属扭丝悬吊起来，另将两大球接近扭秤.金属球受到大球的引力作用而发生转动，一光束照射到被固定在扭秤上的镜子上，光束被反射到远处的光屏上，实验基本原理如下.

如图1所示，设两金属小球的质量均为m1，它们之间的距离为L，两大球的质量为m2，根据平衡知识可知，金属丝的扭转力矩M1和万有引力力矩M2平衡，即

图1

扭转力矩与扭转的角度成正比，即

万有引力大小为

万有引力力矩为

由（1）～（4）式得出

根据镜子M与光屏之间的位置以及光点位置的变化，可以计算出扭转的角度θ，从而计算出万有引力常数G.卡文迪许因而被称作为“第一个称量地球的人”.

金属球与大球之间的引力很小，但实验却巧妙地测出这个“微小量”的大小，其“微小量放大”巧妙之处有二：（1）把微小力转变成力矩来反映；（2）“光学放大”，扭转的微小角度通过光标的移动来反映.

卡文迪许扭秤是一个高精度的仪器，避开其精细的实验环境，该实验原理却非常简单，没有借助任何高科技手段和信息处理系统，巧妙地使用简单的装置和仪器，发现了最根本、最本质的规律.卡文迪许扭秤实验对大家的创新设计有以下启发.

（1）简单装置、基本原理可以完成神奇的杰作，“经典”不在于结构的复杂与精妙，关键在于思维的发散和创意的独特，创新需要寻找“灵感”.

（2）巧妙转移测量量，扭秤实验中将“力”转移为“力矩”，“扭丝的偏转角度”转移为“光点移动的距离”，如何寻找合适的“转移量”是实验设计的突破口.

这样的实验创意在我们平时接触的知识和实验中，能很容易找到其身影.

（1）加速度计.如图2所示，将待测量“加速度”转移为“滑块位置的变化”，在标尺上标注相应的加速度值，便能迅速、准确测量加速度值.如果转移量为“瞬时速度”，可能在测量中涉及光电门、红外线测速仪等复杂的实验装置，同时对测量环境也有一定要求.

图2

（2）电子秤.如图3所示，将待测量“重力”转移为“电压变化”，在电压表表盘上重新标注电压值所对应的重力值，所用的器材为弹簧、电压表、电阻与电池，其结构简单但并不影响测量的精度.

图3

2 斜面坡度测量仪的设计

在工程勘测、建筑施工和日常生活等领域，常需要测量各种斜面、坡体的倾斜程度.目前用于坡度测量的尺量法、水准仪法等测量方法费事费力效率较低，并且容易受测量对象的限制和测量环境的影响，测量效果不佳.现行的各类仪器，设计原理都比较直接，主要是测量坡面的垂直高度h和水平长度l，其比值为，α即为坡度.

我们是否可以设计一种结构简单，实用方便，能准确测量各种斜面、坡体的斜面坡度测量仪？是否可以另辟蹊径，通过选择合适的“转移量”而达到测量坡度的目的？笔者尝试从高中物理中一个最简单的模型中寻找设计的灵感和研究方向.

这是一个最常见到的题目，如图4所示，小车静止在斜面上，悬挂在小车内的小球应处于哪个位置？

问题分析：小球受两个力的作用，重力和细绳的弹力，重力竖直向下，根据平衡条件，细绳的弹力等于小球的重力，方向始终竖直向上，并且与斜面倾角无关，改变斜面倾角，细绳方向具有稳定性.由几何关系可知，细绳与垂直于车顶方向的直线的夹角等于斜面的倾角.这样，我们就成功地将对“斜面坡度”的测量转移为对“细绳与垂直于车顶方向的直线的夹角”的测量.

根据上述原理，我们设计了这样一种斜面坡度测量仪，如图5所示.该斜面坡度测量仪的底座为长方形，框架连结在底座上，转轴位于框架的正中央.指针固定在转轴上，可随转轴一起转动.指针的尾部连结一重物，重物为圆盘型、球形或葫芦形等形状.刻度盘位于框架表面以转轴为圆心的圆周上，框架的顶部设有把手.