采用系统仿真方法数值模拟双层风幕立式陈列柜

余克志， 陈天及，谢 堃，刘立平

（上海海洋大学制冷空调系，上海 201306）

0 引言

立式开式陈列柜目前在各种超市中应用十分广泛。它不仅能冷藏各种食品，而且有良好的展示效果以及方便顾客购物的特点。

陈列柜系统可分为传统制冷系统和风幕系统两大部分。传统的制冷系统提供足够的制冷量保证风幕能达到合适的低温。而风幕则将陈列柜内的冷藏食品与柜外的热空气隔离。目前的制冷系统的仿真研究已经十分深入[1,2]，而陈列柜的风幕CFD模拟则是目前陈列柜研究的主要领域[3-6]。作为一个完整的陈列柜系统仿真研究，将制冷系统仿真与风幕的 CFD模拟加以整合是十分必要的，但目前国内外还鲜有研究。本文作者前期已开发了关于立式开式陈列柜风幕热卷吸系数的关联式模型[7]，可以将风幕的CFD模拟运算进行工程简化。在此基础上，本文提出基于制冷系统的仿真模型与立式陈列柜的热卷吸系数关联式模型结合的陈列柜系统仿真方法，编制程序进行仿真计算，并与实验测试结果进行对比分析。

1 陈列柜系统的仿真模拟方法

1.1 陈列柜系统原理

陈列柜系统原理如图1所示。制冷剂蒸汽从压缩冷凝机组吸入，经过压缩机的压缩和冷凝器的冷凝作用，成为制冷剂液体。制冷剂液体通过供液管输送到陈列柜，经过热力膨胀阀的节流转变为低温液体，再送入陈列柜背部的蒸发器。制冷剂液体在蒸发器中蒸发后转变为制冷剂蒸汽，经过回气管道送回压缩冷凝机组。

另一方面，由于蒸发器的降温吸湿作用，流经蒸发器表面的空气温度降低，含湿量减少。冷却后的空气又经过蜂窝板的整流作用从内风幕送风口送出，通过与环境空气的热湿交换作用，温度、含湿量升高，经过风机的输送，再送回蒸发器循环利用。而外风幕回风口的空气则旁通不经过蒸发器，直接从外风幕送风口吹出，温度变化很小。

图1 陈列柜系统原理图

1.2 仿真假定

(1) 假设冷凝器出口处于饱和液体状态，蒸发器出口处于饱和气体状态。这样可以简化陈列柜制冷系统的仿真方法。

(2) 蒸发器的出口温度即为陈列柜内风幕的送风温度 ti，蒸发器的进口温度即为陈列柜内风幕的回风温度tr。

(3) 陈列柜内外风幕的回风温度相同，均为tr，近似等于外风幕的送风温度to。

(4) 陈列柜的背风送风温度 tb即为内风幕送风温度ti。

1.3 陈列柜系统部件模拟

1.3.1 制冷系统

制冷系统原理如图2所示。

图2 陈列柜制冷系统原理图

根据假定(1)，制冷系统制冷量

1.3.2 蒸发器

根据假定(2)，按照空气流量计算的蒸发器制冷量 Q = mcp( tr- ti)，可以看出：

按照换热温差计算的蒸发器制冷量为：

1.3.3 风幕

风幕的平均风速

风幕的平均温度

风幕的平均宽度

风幕的热卷吸系数

式中，a1、a2、a3、a4、a5均为常数，a1= -0.05159,a2= 0.39461, a3= -0.20777, a4= 0.11470, a5=-0.54244[7]。

1.4 算法设计

已知：制冷系统冷凝温度tc，蒸发器结构尺寸（基管直径Do，翅片厚度δf，翅片间距sf，翅片宽度Wf，翅片长度Lf，基管数Ntub），环境温度ta，陈列柜内外风速ui，uo。风幕背风比β。陈列柜几何结构（风幕长L，宽W，高H），风幕送回风位差R。

求解：陈列柜的内外风幕送风温度和回风温度。

算法设计如下：

1) 假设蒸发温度te，采用二分法，上限teh=tc，下限tel=-80，初值

2) 按公式(1)计算制冷量Q；

3) 假设内风幕温度ti，采用二分法，上限tih=ta，下限til=te，初值

4) 按公式(2)和假设的ti计算tr；

5) 令 to=tr，根据公式(4)、(5)、(6)计算 us、ts和Ws，求ρs，μs，Re，Ri，π1，π2，Xb。根据关联式模型(7)求热卷吸系数

6) 根据X和ta、ts，求，若，转7)；否则如 tr＞，假设的 ti偏小，令 til=ti；若 tr＜，假设的ti偏大，令tih=ti，转3)；

7) 根据公式(3)计算制冷量 Q*，若|Q-Q*|＜ε，转（H）；否则如Q＞Q*，假设的te偏小，令tel=te；若Q＜Q*，假设的te偏大，令teh=te，转1)；

8) 输出计算结果。

2 仿真结果分析

在前述仿真方法的基础上编制程序进行仿真实验，对仿真结果进行分析，其基本工况如下所示。

（1）压缩冷凝机组

半封闭冷凝机组LCU-L22FJ，冷凝温度45℃。

（2）蒸发器

平直形翅片，基管直径 Do=10mm，翅片厚度δf=0.8mm，翅片间距 Sf=10mm，翅片宽度Wf=100mm，翅片长度Lf=780mm，基管数Ntub=40。

（3）陈列柜风幕

风幕长L=2.5m，宽W=76mm，高H=1.35m，风幕送回风位差R=0.234m。

（4）环境参数

环境温度ta=25℃。

在基本工况的基础上，分析了以下各参数的影响。

2.1 冷凝温度的影响

冷凝温度变化对风幕送回风温度的影响见图3。

图3 冷凝温度变化对风幕送回风温度的影响

从图3可以看出，随着冷凝温度的升高，风幕的送回风温度均上升。但相对而言，风幕送风温度的上升幅度要大于风幕回风温度上升的幅度。冷凝温度每上升1℃，风幕送风温度增大0.2℃，而风幕回风温度增大 0.1℃。可见，冷凝温度对风幕送风温度的影响大于对风幕回风温度的影响。

2.2 环境温度的影响

从图4环境温度变化对风幕送回风温度的影响可以看出，随着环境温度的的上升，风幕的送回风温度均上升，这点和冷凝温度是一致的。但环境温度每上升1℃，风幕送风温度增大约0.5℃，而风幕回风温度增大约 0.7℃。环境温度对风幕回风温度的影响大于对风幕送风温度的影响，这和冷凝温度的影响作用是不一样的。

图4 环境温度变化对风幕送回风温度的影响

2.3 风幕速度的影响

图5和图6分别表示了内风幕和外风幕速度变化对风幕送回风温度的影响。从图中可以看出，内风幕速度增大会导致风幕送风温度上升和回风温度下降；而外风幕速度的增大，则风幕送风温度和回风温度均下降，到变化趋势不如内风幕速度。可见，内外风幕速度变化对陈列柜风幕温度的影响是不同的。

图5 内风幕速度变化对风幕送回风温度的影响

图6 外风幕速度变化对风幕送回风温度的影响

3 仿真模型的验证

将四种工况的仿真结果与测试结果进行了对比分析，如表1所示。从表中可以看出，四种工况仿真结果与测试值之间的最大偏差为 1.9℃，平均偏差 0.9℃，说明本文所采用的系统仿真模型具有一定的仿真精度。

4 结论

本文提出双层风幕立式陈列柜系统的系统仿真算法。根据仿真实验的结果分析了陈列柜系统冷凝温度、环境温度和风幕送风速度的变化对陈列柜风幕送回风温度变化的影响规律。仿真实验的结果和试验测试的结果进行了对比分析，其误差在可接受范围内，说明本仿真算法是成功的。

表1 仿真模型结果与测试结果对比分析

[1] 丁国良, 张春路. 制冷空调装置智能仿真[M]. 北京:科学出版社, 2002.

[2] 丁国良, 欧阳华, 李鸿光. 制冷空调装置数字化设计技术[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2008.

[3] 余克志,丁国良, 陈天及. 陈列柜及风幕数值模拟的研究进展[J]. 2011,32(2):39-44.

[4] Navaz H K, Henderson B S, Faramarzi R, et al. Jet entrainment rate in air curtain of open refrigerated display cases [J]. International Journal of Refrigeration,2005, 28 (2): 267-275.

[5] D’Agaro P, Cortella G, Croce G. Two- and threedimensional CFD applied to vertical display cabinet’s simulation[J]. International Journal of Refrigeration,2006, 29 (2): 178-190.

[6] 余克志, 丁国良, 陈天及. 立式陈列柜风幕数值模拟的双流体模型及其改进[J]. 上海交通大学学报, 2008,42(3): 436-440.

[7] Yu Ke-zhi, Ding Guo-liang, Chen Tian-ji. A corre- lation model of thermal entrainment factor for air curtain in a vertical open display cabinet [J]. Applied Thermal Engineering, 2009, 29 (14-15): 2904-2913.