激光熔覆层形貌尺寸预测研究

张炳发 洪 蕾

(上海海事大学，上海 201306)

激光熔覆技术是具有发展前景的材料表面改性技术之一，是一种先进实用的材料修复强化技术。激光熔覆过程中激光束作用于熔覆材料和基体表面，使之迅速熔化后快速凝固，从而在基体表面形成与基体组织性能不同的合金层。激光熔覆中的工艺参数很多，包括激光功率、光斑尺寸、扫描速度、送粉喷嘴几何尺寸、送粉角度及送粉量、粉末气流中颗粒所占的固相分数、粉末颗粒的速度等等，而且工艺参数之间相互影响，实际生产中还存在着许多不稳定性。因此，要想获得最佳熔覆层形貌，必须通过大量实验来确定合适的工艺参数，这样会提高成本、增加工作量，尤其在高附加值的部件修复时成本更高，所以有必要提出一种预测方法，能够通过不同的工艺参数组合预测出熔覆后工件表面形貌尺寸［1～3］。

1 实验设备、材料

基体材料选用45 钢，尺寸为100 mm×50 mm×4 mm，熔覆材料选用镍60 自熔性合金粉末，粒度尺寸为45 μm～105 μm，熔覆层长度为60 mm，离焦量160 mm。实验采用SLC-20×30D 型3 kW连续矩形波CO2数控激光器，DPSF-2 型同轴自动空气送粉器，西门子数控系统和四轴联动数控机床。

2 熔覆层形貌尺寸预测

2.1 预测模型建立

在实际应用中，我们往往通过数次实验才能确定合适的工艺参数，为此必须提出一种预测方法，能够通过不同的工艺参数组合预测出熔覆后工件表面形态。激光熔覆是一个非常复杂的冶金结合过程，有许多影响因素，单从现象上无法了解客观规律，分析实际的因果关系，而回归分析可以通过建立回归模型，分析各个因素的影响大小以及各个因素之间的线性关系，进一步完善激光熔覆过程控制。

回归分析是研究变量之间相关关系的一种统计推断法，目的在于试图用自变量来预测应变量的值，回归模型有一元回归模型和多元回归模型，本文研究的激光熔覆工艺参数不止一个，所以采用多元回归模型。设响应变量Y 和n 个随机变量X1、X2、X3、…、Xn，则Y 和X1、X2、X3、…、Xn之间的线性回归模型为:

式中，β0，β1，β2，…，βn为常数，成为偏回归系数，X1、X2、X3、…、Xn是可以精确测量的一般变量［4，5］。于是，对于激光熔覆可以建立熔覆高度H、熔覆宽度W 和自变量熔覆激光功率P，扫描速度Vs，送粉速率Vr3 个自变量的回归方程:

表1 熔覆层高度、宽度实验数据Table 1 Test data of fuse cladding height ＆ width

激光熔覆中所测得的熔覆层高度、宽度实验数据如表1 所示。

应用SPSS 统计分析软件进行多元线性回归分析，参与回归的数据如表1 所示，可以求得系数:β0=－0.524，β1=1.028，β2=－0.133，β3=0.011;α0=5.047，α1=0.556，α2=－0.079，α3=0.014。将系数带入式(2)、式(3)，可以得到熔覆层高度和宽度的预测公式:

2.2 模型验证及误差分析

由式(4)、式(5)可以预测出熔覆层的高度和宽度，相对误差可用下式计算:

式中，P 表示预测值，Pexp表示实测值。预测结果与实验检测值的比较如表2 所示，P 为激光功率(kW)，Vs为扫描速度(mm/s)，Vr为送粉速率(g/min)，H、W 分别为实测熔覆层高度(mm)、宽度(mm)，H1、W1分别表示多元线性回归高度、宽度预测值，Δ1、Δ2分别表示熔覆层高度、宽度的相对误差。由表2 可以看出，四组数据中预测的最大相对误差为11.94%，最小误差为0.02%，平均相对误差为4.38%，因此多元线性回归分析用于激光熔覆层的形貌预测是可行的［5］。

表2 多元线性回归预测值与实测值比较Table 2 Comparison between predicted values by multielement linear regression and measured values by test

虽然回归系数与熔覆中的其他参数相关，但是对于某一特定的激光熔覆过程来说，只要熔覆材料、熔覆功率、扫描速度、送粉速率及焦点位置等都确定，回归系数就是确定的。因此，对于我们所研究的控制过程来说，多元线性回归分析应用于激光熔覆层的形貌预测具有一定的可行性。

3 结论

探讨熔覆层的表面形貌尺寸与激光工艺参数间的关系变化规律，不仅有利于熔覆层质量的控制，而且有助于熔覆成形尺寸的精度保证，其中熔覆层的高度、宽度是激光熔覆形成特征的重要参数，也是激光熔覆成形技术中的重要参数。通过对实验过程的综合分析，可以看出多元线性回归分析应用于激光熔覆层的形貌预测是可行的，四组分析数据的最大相对误差为11.94%，最小误差为0.02%，平均相对误差仅为4.38%。

［1］黄凤晓，蒋中浩，张健.激光熔覆工艺参数对单道熔覆层宏观尺寸的影响［J］.材料热处理技术，2010，39(18):119－121.

［2］洪蕾，吴钢.激光制造技术基础［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［3］陈长军，张敏，张诗昌，等.激光熔覆技术用于高附加值部件和设备的修复再制造［J］.中国设备工程，2010，11－12.

［4］董佳奇.CO2激光焊接光致等离子体信号的实验研究［D］.武汉:华中科技大学，2009.

［5］杨维忠，张甜.SPSS 统计分析与行业应用案例详解［M］.北京:清华大学出版社，2011.

［6］赵洪运，杨贤群，舒凤远，徐春华.激光熔覆层形貌对比分析［J］.焊接学报，2009，30(1):51－59.